混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課件(按新規(guī)范GB5編寫(xiě))變形和裂縫

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)第9章混凝土構(gòu)件的裂縫寬度、變形驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)

本章主要內(nèi)容9.1

概述9.2裂縫寬度驗(yàn)算

9.3變形驗(yàn)算

9.4混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理（第2版）配套課件，邵永健主編，北京大學(xué)出版社2013年8月出版第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)9.1概述二、驗(yàn)算的目的

保證適用性和耐久性。一、正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算的內(nèi)容主要是裂縫寬度、受彎構(gòu)件的撓度。三、正常使用極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)：宜取0~1.5為何低一些？如何低一些？一是荷載采用準(zhǔn)永久組合、或標(biāo)準(zhǔn)組合；二是材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值。SC四、正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式1、C-裂縫寬度、變形等的限值。見(jiàn)P422附表1-15、P423附表1-16。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)環(huán)境類(lèi)別鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制等級(jí)wlim裂縫控制等級(jí)wlim一三級(jí)0.30（0.4）三級(jí)0.20二a0.200.10二b二級(jí)－三a三b一級(jí)－附表1-15最大裂縫寬度的限值（mm）

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)構(gòu)件類(lèi)型撓度限值吊車(chē)梁手動(dòng)吊車(chē)l0/500電動(dòng)吊車(chē)l0/600屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件當(dāng)l0<7m時(shí)l0/200（l0/250）當(dāng)7m≤l0≤9m時(shí)l0/250（l0/300）當(dāng)l0>9m時(shí)

l0/300（l0/400）P423附表1-16受彎構(gòu)件的撓度限值

2、S-正常使用極限狀態(tài)荷載組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)

準(zhǔn)永久組合---準(zhǔn)永久系數(shù)，民用建筑一般為0.3~0.5。鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度和變形驗(yàn)算采用荷載準(zhǔn)永久組合并考慮長(zhǎng)期作用影響。9.2裂縫寬度驗(yàn)算▲裂縫分類(lèi)第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)荷載引起的裂縫（約占20%）非荷載因素引起的裂縫（約占80%

）

正截面裂縫斜截面裂縫

非荷載因素包括：溫度變化、混凝土收縮、混凝土碳化、鋼筋銹蝕膨脹以及地基不均勻沉降等。

分為▲裂縫控制措施第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)荷載引起的裂縫（約占20%）非荷載因素引起的裂縫（約占80%）

正截面裂縫斜截面裂縫

分為主要通過(guò)構(gòu)造措施（如加強(qiáng)配筋、設(shè)置變形縫等）進(jìn)行控制主要通過(guò)受剪截面限制條件和限制箍筋強(qiáng)度等措施加以控制

本節(jié)將介紹正截面裂縫：出現(xiàn)機(jī)理與開(kāi)展過(guò)程，寬度計(jì)算方法及其控制措施。

P=0~Pcr▲三個(gè)基本概念wP=PcrftlP=Pq第一選直徑小的變形鋼筋；第二增加配筋；第三施加預(yù)應(yīng)力；

加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)的效果非常小。

第9章變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)2、影響l、w大小的本質(zhì)因素

粘結(jié)強(qiáng)度、鋼筋表面積、保護(hù)層厚度。1、l越大、w越大3、減小w的措施：Cs9.2.1裂縫出現(xiàn)機(jī)理與開(kāi)展過(guò)程

（以軸心受拉構(gòu)件為例）1、開(kāi)裂的臨界狀態(tài)N1=0~Ncr鋼筋s粘結(jié)應(yīng)力混凝土cAB砼實(shí)際強(qiáng)度

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)2、第一批裂縫出現(xiàn)后N2=NcrAB混凝土c鋼筋s粘結(jié)應(yīng)力砼實(shí)際強(qiáng)度

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)3、第二批裂縫出現(xiàn)的瞬間Ncr<N3<NqAB混凝土c鋼筋s粘結(jié)應(yīng)力砼實(shí)際強(qiáng)度

Cll>2l注：l為通過(guò)粘結(jié)應(yīng)力的積累可使砼達(dá)到ft

的長(zhǎng)度。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)4、第二批裂縫出現(xiàn)后（裂縫已出齊）Ncr<N3

<N4

<NqAB混凝土c鋼筋s粘結(jié)應(yīng)力砼實(shí)際強(qiáng)度

Clcrlcrl<lcr<2l<l第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)5、達(dá)到荷載準(zhǔn)永久組合值時(shí)N5=NqAB混凝土c鋼筋s粘結(jié)應(yīng)力砼實(shí)際強(qiáng)度

Clcrlcrl<lcr<2l<l第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)w1

w2

w3

（1）裂縫出現(xiàn)前的應(yīng)變分布規(guī)律：混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件長(zhǎng)度基本上是均勻分布的。（2）何時(shí)出現(xiàn)第一條（批）裂縫：當(dāng)構(gòu)件最薄弱截面的混凝土達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)。（3）裂縫出現(xiàn)前后的應(yīng)力重分布：裂縫截面的混凝土退出工作，應(yīng)力降為零；而裂縫截面的鋼筋應(yīng)力突增Dss；配筋率越小，Dss就越大。6、從以上分析可知:

（以下9款與前面圖示分析一致，大致說(shuō)一下即可）第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)（4）裂縫出現(xiàn)后的應(yīng)力分布規(guī)律：隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中的拉應(yīng)力sc逐漸增加；而鋼筋中的拉應(yīng)力則逐漸減小。（5）何時(shí)出現(xiàn)第二條（批）裂縫：距裂縫截面l處，混凝土拉應(yīng)力sc又增大到ft時(shí)，將出現(xiàn)新的裂縫。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)（7）裂縫出現(xiàn)階段：從第一條（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段，該階段是裂縫間距計(jì)算的依據(jù)。（6）何時(shí)裂縫不再出現(xiàn)：如果裂縫間的距離小于2l，則不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫。裂縫間距最終將穩(wěn)定在（l~2l）之間，平均間距可取1.5l。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)（8）形成裂縫寬度的原因：裂縫出齊后，荷載繼續(xù)增加，混凝土回縮，鋼筋伸長(zhǎng)，兩者間的變形差產(chǎn)生裂縫寬度，該過(guò)程稱(chēng)為裂縫寬度形成階段，該階段是裂縫寬度計(jì)算的依據(jù)。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)

同時(shí)離鋼筋越遠(yuǎn)的混凝土，受到鋼筋的約束作用越小，其回縮量就越大，其位置處的裂縫寬度就越大，見(jiàn)下圖：第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)

鋼筋表面處的裂縫寬度大約只有構(gòu)件表面處裂縫寬度的1/5~1/3。Csd

Cs▲附注：鋼筋有效約束區(qū)是以7.5d為半徑的圓的范圍-LJ

約束區(qū)內(nèi)的裂縫密而細(xì)，約束區(qū)外的裂縫疏而寬。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)鋼筋約束區(qū)非約束區(qū)約束區(qū)鋼筋約束區(qū)約束區(qū)（9）裂縫出現(xiàn)、分布與開(kāi)展的特征

一是裂縫的出現(xiàn)、分布、開(kāi)展以及裂縫間距和寬度具有很大的離散性；

二是裂縫間距和寬度的統(tǒng)計(jì)平均值具有一定的規(guī)律性。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)9.2.2最大裂縫寬度wmax的計(jì)算第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)目前，對(duì)于裂縫寬度計(jì)算有兩類(lèi)方法、三種理論：半理論半經(jīng)驗(yàn)法

數(shù)理統(tǒng)計(jì)法

粘結(jié)滑移理論

無(wú)滑移理論

裂縫綜合理論

《規(guī)范》JTGD62采用該方法《規(guī)范》GB50010采用該理論裂縫寬度計(jì)算的三種理論認(rèn)為鋼筋與砼間有粘結(jié)、有滑移；裂縫寬度是裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋與混凝土的變形差所造成。P304圖9.3(a)認(rèn)為開(kāi)裂后鋼筋與砼間仍保持可靠粘結(jié)，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，裂縫寬度是沿裂縫深度存在的應(yīng)變梯度所造成，保護(hù)層越厚，構(gòu)件表面裂縫越寬。P304圖9.3(b)綜合了上述兩種理論中影響裂縫寬度的主要因素，并在統(tǒng)計(jì)回歸的基礎(chǔ)上建立了實(shí)用的計(jì)算公式。粘結(jié)—滑移理論無(wú)滑移理論裂縫綜合理論第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)sc=0sc=ftss1ss2tmss1ss2tml1.平均裂縫間距l(xiāng)cr第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)▲上式表明，鋼筋直徑越細(xì)，裂縫間距越小，裂縫寬度也越小，

這是控制“裂縫寬度”的一個(gè)重要原則。▲試驗(yàn)還表明，裂縫間距與縱筋砼保護(hù)層厚度cs

有關(guān)，因此對(duì)上式修正如下:第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)上式中的d

改為deq

ρ

改為ρte

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)得：式中：第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)νi—縱筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，普通鋼筋中的光面鋼筋νi＝0.7，

帶肋鋼筋νi＝1.0；

詳見(jiàn)：

《規(guī)范》GB50010表7.1.2-2

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)Ate—有效受拉混凝土截面面積。

對(duì)軸拉構(gòu)件，取構(gòu)件截面面積；對(duì)受彎、偏壓和偏拉構(gòu)件，見(jiàn)下圖：第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)矩形截面

T形截面

倒T形截面

I形截面

即P306圖9.5第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)同時(shí)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得：k2=1.9、k1=0.08。

因此，《規(guī)范》GB50010規(guī)定：

式中：β—構(gòu)件受力特征系數(shù)。軸拉構(gòu)件取β＝

1.1；其他受力構(gòu)件均取β＝1.0；

cs—最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離(mm)：當(dāng)cs<20時(shí)取cs

=20；當(dāng)cs>65時(shí)取cs=65。

2.平均裂縫寬度wmNqNqlcr

wmwmssm鋼筋應(yīng)變cm砼應(yīng)變推得

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)推得式中:αc—由試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得：對(duì)受彎、偏壓構(gòu)件αc=0.77，其他構(gòu)件αc=0.85。

ψ—裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)。

σsq—按荷載準(zhǔn)永久組合計(jì)算的裂縫截面縱向受拉鋼筋的應(yīng)力。這里只是對(duì)Ψ、σsq作了定義，等于多少尚未解決。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)

當(dāng)ψ<0.2時(shí)取ψ=0.2；當(dāng)ψ>1時(shí)取ψ=1；對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，取ψ=1。

基于試驗(yàn)結(jié)果，GB50010

規(guī)定：▲

Ψ的計(jì)算與物理意義物理意義：為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)。反映了裂縫間混凝土參與受拉工作的程度。越小，裂縫間混凝土參與受拉工作的程度越高；＝1時(shí)，表明裂縫間混凝土完全退出工作?！?/p>

sq的計(jì)算（1）sq的概念按荷載準(zhǔn)永久組合計(jì)算的裂縫截面處

縱向受拉鋼筋的應(yīng)力。（2）sq的計(jì)算①軸心受拉構(gòu)件NqsqAs第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)②偏心受拉構(gòu)件③受彎構(gòu)件NqsqAs'skA'se'MqsqAs0.87h0注：大偏心受拉構(gòu)件內(nèi)力臂近似取h0-as'第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)④偏心受壓構(gòu)件其中：zNqsqAsCese0ys當(dāng)h'f>0.2h0時(shí)，取h'f=0.2h0且z

0.87h0

當(dāng)l0/h14時(shí)，取s=1.0第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)t=wm/wm①實(shí)測(cè)表明：裂縫寬度分布具有很大的離散性。3.最大裂縫寬度wmax1）裂縫寬度的分布特點(diǎn)

②令t=實(shí)測(cè)裂縫寬度wi平均裂縫寬度wm統(tǒng)計(jì)表明：t

的概率密度分布基本符合正態(tài)分布。t=wi/wmf(t)1.000.100.050.002.0第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)面積為0.05t=wmax/wmt=wm/wm超越概率為5%的裂縫寬度，即具有95%的保證率。t=wi/wmf(t)

1.000.100.050.00

2.02）最大裂縫寬度的定義ts－荷載準(zhǔn)永久組合下的裂縫擴(kuò)大系數(shù)統(tǒng)計(jì)表明：對(duì)受彎、偏壓構(gòu)件ts=1.66;對(duì)軸拉、偏拉構(gòu)件ts=1.9。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)①鋼筋與砼間的滑移徐變、受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力松弛。②混凝土的收縮。③荷載變動(dòng)及環(huán)境溫度的變化。3）考慮長(zhǎng)期荷載影響后的最大裂縫寬度wmax=tl

tswm根據(jù)長(zhǎng)期觀測(cè)結(jié)果，tl=1.5（2）《規(guī)范》考慮長(zhǎng)期荷載影響后的最大裂縫寬度（1）長(zhǎng)期荷載影響裂縫寬度的因素第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)4）《規(guī)范》的最大裂縫寬度計(jì)算公式式中acr

–構(gòu)件受力特征系數(shù)，是前面四個(gè)系數(shù)βαcτsτl的乘積。對(duì)受彎和偏壓構(gòu)件acr=1.9；

對(duì)偏拉構(gòu)件acr=2.4；

對(duì)軸拉構(gòu)件acr=2.7。

對(duì)e0

/h0

0.55的偏壓構(gòu)件，可不驗(yàn)算裂縫寬度。注：

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)4.影響裂縫寬度的主要因素第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)（1）縱向受拉鋼筋的應(yīng)力σsq。（2）縱向受拉鋼筋直徑d。（3）縱向受拉鋼筋的外形。（4）縱向受拉鋼筋的配筋率ρte。（5）縱向受拉鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度cs。（6）荷載性質(zhì)。如長(zhǎng)期作用、反復(fù)荷載和動(dòng)力荷載。9.2.3裂縫控制驗(yàn)算第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)1.裂縫控制目的

①滿足耐久性要求。②滿足使用功能要求。③滿足外觀和使用者心理的要求。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)2.裂縫控制等級(jí)

一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。

按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉區(qū)的混凝土中不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力。二級(jí)：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。

按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉區(qū)的混凝土中拉應(yīng)力≤ftk。三級(jí)：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。

鋼筋混凝土構(gòu)件按荷載準(zhǔn)永久組合并考慮長(zhǎng)期作用影響的最大裂縫寬度wmax≤wlim。3.裂縫寬度的驗(yàn)算wmaxwlim第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)式中

wmax—P308式（9-11）的計(jì)算值；

wlim—最大裂縫寬度限值，見(jiàn)P422附表1-15。

wlim由耐久性要求和外觀要求確定。

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)附表1-15裂縫控制等級(jí)及最大裂縫寬度的限值（mm）環(huán)境類(lèi)別鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制等級(jí)wlim裂縫控制等級(jí)wlim一三級(jí)0.30（0.4）三級(jí)0.20二a0.200.10二b二級(jí)－三a三b一級(jí)－第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)4.當(dāng)出現(xiàn)wmax>wlim時(shí)的三條解決措施

①改配直徑小根數(shù)多的變形鋼筋。

②當(dāng)措施①采取后仍不滿足時(shí)，可增加鋼筋面積As。

③施加預(yù)應(yīng)力。

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)裂縫寬度驗(yàn)算的流程圖，見(jiàn)P310圖9-8裂縫寬度驗(yàn)算的例題，見(jiàn)P310【例9.1】

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)9.3變形驗(yàn)算

9.3.1鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點(diǎn)本節(jié)變形驗(yàn)算僅指受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算，

而撓度驗(yàn)算的關(guān)鍵是求剛度。

1、勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度f(wàn)P均布集中2、截面抗彎剛度EI的概念可見(jiàn)，EI是使截面產(chǎn)生單位曲率所需的彎矩值。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)3、鋼筋混凝土梁截面抗彎剛度（B）的特點(diǎn)M0彈性梁

鋼筋混凝土適筋梁

McrMyMu中和軸（1）隨荷載的增加而減??；（2）隨時(shí)間的增加而減?。唬?）沿構(gòu)件跨度是變化的。（3）隨配筋率的增加而增加；Mqtg=Bs對(duì)不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件：Bs=0.85EcI0對(duì)允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件：Bs=tg=Mq

/ff第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)9.3.2短期剛度BS的計(jì)算第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)由抗彎剛度定義可得：下面由適筋梁第Ⅱ階段的來(lái)推導(dǎo)Bs的公式。

幾何關(guān)系物理關(guān)系平衡關(guān)系（1）幾何關(guān)系lcr-cmlcrlcr+smlcrrlcr(

cm+sm)lcrMqMqh0由三角形相似得由數(shù)學(xué)可知中和軸第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)（2）物理關(guān)系第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)wscqscqxh0ssqAsChh0Mqwscqscqxh0ssqAsChh0Mq第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)（由右圖可得）（3）平衡關(guān)系第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)將平衡關(guān)系代入物理關(guān)系可得：將上面兩式代入幾何關(guān)系后，再代入Bs＝Mq/可得：第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)上式中的計(jì)算前面已解決，按P306式

(9-9b)計(jì)算；下面將介紹參數(shù)η和ζ的計(jì)算。

①

h--開(kāi)裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)試驗(yàn)表明，當(dāng)Mq=（0.5~0.8）Mu時(shí)，

h值在0.83~0.93之間波動(dòng)，變化不大，

《規(guī)范》取h=0.87。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)②

z--受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)

試驗(yàn)表明，當(dāng)Mq=（0.5~0.8）Mu時(shí)，

彎矩對(duì)系數(shù)的影響很小，

值主要取決于配筋率和受壓區(qū)截面形狀。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)下圖：第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)0.2

'f---受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù)第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)因此，《規(guī)范》GB50010?。旱?章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)得：

η=0.87將代入

受壓區(qū)混凝土的徐變；受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力松弛；鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變；混凝土收縮等。9.3.3剛度B的計(jì)算按荷載準(zhǔn)永久組合或標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響的剛度。1、B的概念2、荷載長(zhǎng)期作用導(dǎo)致剛度降低的原因第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)3、B的計(jì)算公式第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)式中：--考慮荷載長(zhǎng)期作用對(duì)撓度增大的影響系數(shù)。對(duì)翼緣位于受拉區(qū)的倒T形截面，應(yīng)增加20%。ρ=As/bh0ρ'=A's/bh0

①

采用荷載準(zhǔn)永久組合時(shí)第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)②

采用荷載標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)-用于預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件4、推導(dǎo)采用荷載標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)B的計(jì)算公式M1/r0Mq1/r1Mk1/rMk-Mq1/r2由M、B、1/r間的關(guān)系有：而/r1第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)9.3.4最小剛度原則與撓度計(jì)算（1）直接應(yīng)用公式1、撓度計(jì)算的方法用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法。fq（2）虛功原理法（單位力法）等關(guān)鍵是：鋼筋混凝土構(gòu)件的B沿跨長(zhǎng)是變化的。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)2、基本假定（2）最小剛度原則（1）忽略剪切變形，只計(jì)彎曲變形。

在等截面構(gòu)件中，假定同號(hào)彎矩區(qū)段的剛度相等，并取用該彎矩區(qū)段內(nèi)最大彎矩處的剛度。中和軸Bmin

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)

若某跨的剛度滿足：0.5B跨中B支座

2B跨中，則該跨可按等剛度計(jì)算，且剛度取跨中最大彎矩截面的剛度。B跨中B支座彎矩圖1.控制撓度的目的

①保證建筑使用功能的要求。

②滿足外觀和使用者心理的要求。

③避免對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。

④避免對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。9.3.5受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算fP第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)2.撓度應(yīng)滿足的條件第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)fPf≤flim

flim—撓度限值，見(jiàn)P423附表1-16。

flim是根據(jù)撓度控制的四個(gè)目的確定的。

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)附表1-16受彎構(gòu)件的撓度限值構(gòu)件類(lèi)型撓度限值吊車(chē)梁手動(dòng)吊車(chē)l0/500電動(dòng)吊車(chē)l0/600屋蓋、樓蓋樓梯構(gòu)件當(dāng)l0<7m時(shí)l0/200（l0/250）當(dāng)7m≤l0≤9m時(shí)l0/250（l0/300）當(dāng)l0>9m時(shí)

l0/300（l0/400）第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)4.當(dāng)出現(xiàn)f>flim時(shí)的四條解決措施

①增大構(gòu)件截面高度。

②提高受拉鋼筋的配筋率或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。

③在構(gòu)件受壓區(qū)增加縱向受壓鋼筋。④施加預(yù)應(yīng)力。其中，增大截面高度和施加預(yù)應(yīng)力為最有效的措施。

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)撓度驗(yàn)算流程圖，見(jiàn)P318圖9.17撓度驗(yàn)算例題，見(jiàn)P317【例9.2】

▲

《規(guī)范》JTGD62的撓度計(jì)算方法-LJ視帶裂縫的受彎構(gòu)件為等剛度的構(gòu)件,用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算短期撓度f(wàn)s

。MsMsMsMsMsMsBcrB0B=?第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)S0—全截面換算截面中重心軸以上或以下的部分面積

對(duì)重心軸的面積矩;I0—全截面換算截面對(duì)重心軸的慣性矩;W0—全截面換算截面對(duì)抗拉邊緣的彈性抵抗矩;Icr—開(kāi)裂截面換算截面對(duì)重心軸的慣性矩;Asx全截面換算截面x開(kāi)裂截面換算截面說(shuō)明：《橋規(guī)》的長(zhǎng)期撓度：fl=ηθf(wàn)s

C40以下混凝土?xí)r：

ηθ=1.6C40～C80混凝土?xí)r：ηθ=1.45~1.35撓度限值：

消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度后的限值為：梁式橋主梁的最大撓度≤l/600;梁式橋主梁的懸臂端的撓度≤l/300;《橋規(guī)》的撓度驗(yàn)算方法第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)預(yù)拱度的設(shè)置規(guī)定：當(dāng)fl

≤l/1600時(shí)，可不設(shè)預(yù)拱度；當(dāng)fl

>l/1600時(shí)，應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度。預(yù)拱度為：第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)9.4混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性在正常維護(hù)下，在設(shè)計(jì)規(guī)定的使用年限內(nèi)，在指定的工作環(huán)境中，保證結(jié)構(gòu)滿足既定功能（安全性和適用性）的要求。

▲

概念第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)9.4.1影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素內(nèi)部因素：混凝土強(qiáng)度密實(shí)性水泥品種與用量水灰比氯離子含量堿含量外加劑品種與用量保護(hù)層厚度等外部因素：環(huán)境溫度環(huán)境濕度

CO2含量侵蝕性介質(zhì)等是影響耐久性的最主要綜合因素。混凝土碳化鋼筋銹蝕第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)1.混凝土的碳化（1）混凝土中堿性物質(zhì)（Ca(OH)2）的作用：使混凝土內(nèi)的鋼筋表面形成氧化膜，它能有效地保護(hù)鋼筋，防止鋼筋銹蝕。（2）混凝土碳化的概念：大氣中的CO2與混凝土中的堿性物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，使混凝土的pH值降低，這就是混凝土的碳化。（3）碳化引起的危害：當(dāng)碳化達(dá)到鋼筋表面時(shí)，將破壞鋼筋表面的氧化膜，引起鋼筋的銹蝕。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)（b）材料因素（a）環(huán)境因素▲CO2濃度：CO2濃度大，碳化反應(yīng)快?！h(huán)境濕度：相對(duì)濕度為50%~70%時(shí)，碳化速度快?！h(huán)境溫度：環(huán)境溫度交替變化，碳化速度快?！嘤昧浚核嘤昧慷啵固蓟阅芨?。▲水灰比：水灰比大，碳化速度快。▲保護(hù)層：保護(hù)層厚，碳化到鋼筋表面的時(shí)間長(zhǎng)。（c）施工養(yǎng)護(hù)條件：混凝土的密實(shí)性。（4）影響混凝土碳化的因素第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)（5）減小混凝土碳化的措施①選擇合適的水泥品種。②設(shè)計(jì)合理的混凝土配合比。如控制最大水灰比和限制水泥最少用量。③選用合適的摻加劑和合理的摻合量。④保證混凝土保護(hù)層最小厚度。⑤提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)。⑥在混凝土表面設(shè)置水泥砂漿、涂料等表面覆蓋層。⑦保證混凝土的施工質(zhì)量，提高混凝土的密實(shí)性。⑧加強(qiáng)混凝土的養(yǎng)護(hù)等措施。

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)見(jiàn)P319(1)鋼筋銹蝕的充要條件必要條件—表面氧化膜破壞(pH值降低或Clˉ侵入)

充分條件—含氧水分的侵入2.鋼筋銹蝕(2)鋼筋銹蝕的電化學(xué)反應(yīng)鋼筋表面的氧化膜被破壞后，在有水份和氧氣的條件下，就會(huì)發(fā)生電化學(xué)銹蝕。(3)鋼筋銹蝕的危害

銹蝕產(chǎn)生的鐵銹（Fe(OH)3），體積膨脹2~4倍，引起混凝土保護(hù)層被擠裂，促使銹蝕加快發(fā)展。第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)(4)防止鋼筋銹蝕的主要措施

除可采取與“減小混凝土碳化”相同的措施外，

還可采取以下措施：①使用鋼筋阻銹劑。②使用防腐蝕鋼筋（如環(huán)氧涂層鋼筋、鍍鋅鋼筋）。③對(duì)鋼筋采取陰極防護(hù)法等。

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)3.混凝土的凍融破壞4.混凝土的堿骨料反應(yīng)5.侵蝕性介質(zhì)的腐蝕詳P320ZX9.4.2混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計(jì)環(huán)境類(lèi)別設(shè)計(jì)使用年限進(jìn)行耐久性設(shè)計(jì)▲應(yīng)根據(jù)第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)▲耐久性設(shè)計(jì)包括以下五個(gè)方面：①確定結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境類(lèi)別；②提出對(duì)混凝土材料的耐久性基本要求；③確定構(gòu)件中鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度；④不利環(huán)境條件下的耐久性技術(shù)措施；⑤提出結(jié)構(gòu)使用階段的檢測(cè)與維護(hù)要求。

1.確定結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境類(lèi)別

第9章混凝土構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗(yàn)算與耐久性設(shè)計(jì)《規(guī)范》GB50010根據(jù)環(huán)境條件的不同，將環(huán)境類(lèi)別劃分為五大類(lèi)，詳見(jiàn)P421附表1-12。

環(huán)境類(lèi)別環(huán)境條件一室內(nèi)干燥環(huán)境；無(wú)侵蝕性靜水浸沒(méi)環(huán)境二a室內(nèi)潮濕環(huán)境；非嚴(yán)寒和非寒冷地區(qū)的露天環(huán)境；非嚴(yán)寒和非寒冷地區(qū)與無(wú)侵蝕性的水或土壤直接接觸的環(huán)境；嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)的冰凍線以下與無(wú)侵蝕性的水或土壤直接接觸的環(huán)境二b干濕交替環(huán)境；水位頻繁變動(dòng)環(huán)境；嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)的露天環(huán)境；嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)冰凍線以上與無(wú)侵蝕性的水或土壤直接接觸的環(huán)境三a嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)冬季水位變動(dòng)區(qū)環(huán)境；受除冰鹽影響環(huán)境；海風(fēng)環(huán)境三b鹽漬土環(huán)境；受除冰鹽作用環(huán)境；海岸環(huán)境四海水環(huán)境五受人為或自然的侵蝕性物質(zhì)影響的環(huán)境附表1-12混凝土結(jié)構(gòu)的環(huán)境類(lèi)別2