應(yīng)用光學(xué)(第七章)3

顯微系統(tǒng)的物鏡（一）顯微物鏡的特點在選用或設(shè)計顯微物鏡時所考慮的光學(xué)性能主要有：數(shù)值孔徑放大率NA的大小直接影響分辨本領(lǐng)和成像亮度，它是物鏡的主要性能指標(biāo)。對于不同倍率的物鏡，像方視場2y’為一定值，所以高倍物鏡視場小。線視場精密測量用的顯微物鏡就有以下特點：

1、在滿足一定瞄準(zhǔn)和讀數(shù)精度的條件下，物鏡放大率一般不高，約在1x~10x之間；2、物鏡的放大率要求嚴格準(zhǔn)確，允差0.05~0.1%；6、為了減小物鏡有視差引起的放大率誤差，孔徑光闌設(shè)置在物鏡的像方焦平面上，構(gòu)成物方遠心光路。3、工作距離和線視場都較大，以滿足觀測一定大小零件的要求；4、在校正軸上像差時，也要校正軸外像差，像質(zhì)要求較高；5、物鏡的數(shù)值孔徑較?。ㄗ畛Ｓ肗A=0.1)；為了保證像的照度，照明系統(tǒng)的光源常用低電壓、小功率、高亮度的（二）顯微物鏡顯微物鏡根據(jù)用途不同分為：消色差顯微物鏡復(fù)消色差物鏡平場消色差物鏡40X0.95復(fù)消色顯微物鏡普通顯微物鏡大多數(shù)屬于消色差型，只需校正球差、正弦差、軸向色差即可，但邊緣像質(zhì)較差。平場復(fù)消色差物鏡40X0.85平場復(fù)消色顯微物鏡折反射顯微物鏡按數(shù)值孔徑NA的大小由四種型式1、雙膠型β=1~5xNA=0.1~0.15

2、李斯特型β

=8~20xNA=0.25~0.30

3、阿米西型β

=25~40xNA=0.40~0.65

4、阿貝油浸型β

=90~100xNA=1.25~1.40精密測量中的顯微鏡，使用高倍物鏡的不多。一般均采用低倍和中倍物鏡；但要求平像場；所以與同倍其它物鏡相比，其結(jié)構(gòu)形式比較復(fù)雜。下圖是工具顯微鏡1X物鏡的兩種結(jié)構(gòu)。視場20mm，工作距離80mm，數(shù)值孔徑0.03?？讖焦怅@孔徑光闌下圖是工具顯微鏡3X及5X物鏡的結(jié)構(gòu)。視場分別為6.7mm和4mm，工作距離80mm和53mm，數(shù)值孔徑0.09和0.15。下圖是工具顯微鏡10X物鏡的結(jié)構(gòu)。視場2mm，工作距離20mm，數(shù)值孔徑0.16。下圖是工具顯微鏡40X物鏡的結(jié)構(gòu)。視場0.5mm，工作距離10.5mm，數(shù)值孔徑0.35?？讖焦怅@孔徑光闌第四節(jié)望遠系統(tǒng)一、望遠系統(tǒng)的一般性質(zhì)物鏡（入瞳）視場光闌目鏡出瞳F1’F2物鏡的像方焦點應(yīng)與目鏡的物方焦點重合，光學(xué)間隔△=0。

使入射的平行光束仍能保持平行地射出的光學(xué)系統(tǒng)稱為望遠系統(tǒng)或望遠鏡。2/4/20237按照夫瑯和費衍射理論，無限遠的發(fā)光點在望遠系統(tǒng)焦平面上所形成的衍射圖樣，其第一暗環(huán)的半徑（即愛里斑半徑）可表示為式中，λ—波長，D—入射光瞳直徑。對望遠物鏡，其出瞳與入瞳可認為與物鏡重合。D/f′—可認為是物鏡的相對孔徑。物鏡的分辨本領(lǐng)決定于它的相對孔徑。望遠系統(tǒng)的分辨率是以遠處能分辨的兩點對物鏡入瞳中心的張角φ來表示的，稱為最小分辨角。φ與愛里斑半徑之間有如下關(guān)系：將r暗1公式代入上式中得現(xiàn)以人眼最靈敏的波長λ=550nm代入，得到可見，以最小分辨角來表示望遠物鏡的分辨率時，它僅決定于物鏡的孔徑（入瞳直徑）。對于目視系統(tǒng)來說有意義的是視角放大率即通過望遠鏡觀察時，物體的像對眼睛視角ω′的正切與眼睛直接觀察該物體時的視角ω0

正切之比。由于物體到眼睛的距離相對于望遠鏡的長度來說要大得多，ω0與物體對入射光瞳中心的張角ω可認為相等因此望遠鏡的視角放大率以Г表示，與望遠鏡的角放大率γ相同，即由于垂軸放大率β為常數(shù)（因為

）即可用出瞳直徑D′和入瞳直徑D之比表示，所以視角放大率僅僅取決于望遠系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。嚴格來說，望遠鏡應(yīng)該用來觀察無限遠物體。但實際上，由于人眼能從無限遠至明視距離的范圍內(nèi)自由地調(diào)節(jié)，故人眼通過望遠鏡觀察物空間時的對應(yīng)量，可用下式表示：

式中

x′—像至目鏡像方焦點的距離。

x—物體至物鏡物方焦面的距離；在實際設(shè)計中，確定視角放大率要考慮許多因素，其中包括儀器的精度要求、目鏡的結(jié)構(gòu)型式、望遠鏡的視場角、儀器的結(jié)構(gòu)尺寸等等。表示觀測儀器精度的指標(biāo)是它的最小分辨角。若以60"作為人眼的分辨極限，為使望遠鏡所能分辨的細節(jié)也能被人眼分辨即達到了充分利用望遠鏡分辨率的目的望遠鏡的視角放大率應(yīng)與其最小分辨角φ有如下關(guān)系：把望遠鏡的最小分辨角公式代入上式中得：這就是望遠鏡應(yīng)該具備的最小視角放大率。也是正常放大率。為了減輕操作人員的疲勞，設(shè)計望遠系統(tǒng)時應(yīng)用大于正常分辨率的工作分辨率來作為望遠系統(tǒng)的視角放大率。工作放大率常為正常放大率的1.5~3倍。若取2.3倍，則Г=D。在瞄準(zhǔn)儀器中，儀器的精度用瞄準(zhǔn)誤差△φ來表示，它與瞄準(zhǔn)方式有關(guān)。若是壓線瞄準(zhǔn)時：若是對線、雙線或叉線瞄準(zhǔn)時：由此可見，望遠鏡的視角放大率越大，其測量精度越高。二、伽利略望遠鏡和開普勒望遠鏡伽利略望遠鏡是由物鏡和負目鏡按光學(xué)間隔△=0的方式組合而成。F1’F2出瞳df1’d<f1′,具有筒長短、體積小、重量輕等特點；這種望遠鏡沒有中間實像面，無法安置分劃板，不能直接作為瞄準(zhǔn)和精確定位之用。上面的光路圖是在不考慮眼瞳作用時，伽利略望遠鏡的物鏡框就是整個系統(tǒng)的入射光瞳。F1’，F(xiàn)2O1O2P’物鏡（入窗、視場光闌）目鏡眼瞳（出瞳、孔徑光闌）入瞳出窗由于眼瞳無法與之重合，所以軸外光束中有一部分光線不能進入眼眶，而產(chǎn)生攔光現(xiàn)象。若把眼瞳也作為一個光孔來考慮，它就是整個系統(tǒng)的出射光瞳，也是孔徑光闌。F1’，F(xiàn)2O1O2P’物鏡（入窗、視場光闌）目鏡眼瞳（出瞳、孔徑光闌）入瞳出窗該光闌被目鏡和物鏡所成的像位于眼瞳之后，是一個放大的虛像，這就是系統(tǒng)的入射光瞳。這時伽利略望遠鏡的視場光闌為物鏡框，被目鏡所成的像位于物鏡和目鏡之間，就是系統(tǒng)的出射窗。入瞳中心對入窗的張角即系統(tǒng)的視角2ω，眼瞳的位置和系統(tǒng)的放大率都影響著實際視場的大小F1’，F(xiàn)2O1O2P’物鏡（入窗、視場光闌）目鏡眼瞳（出瞳、孔徑光闌）入瞳出窗ωDlLlp’

入窗并不與物體重合，使軸外點光束產(chǎn)生漸暈。F1’，F(xiàn)2O1O2P’物鏡（入窗、視場光闌）目鏡眼瞳（出瞳、孔徑光闌）入瞳出窗ωDlLlp’伽利略望遠鏡的視場角ω、物鏡直徑D、眼瞳位置lp′以及系統(tǒng)的放大率Г之間有如下的關(guān)系：說明，伽利略望遠鏡在物鏡口徑一定時，倍率越高，視場越小。伽利略就是利用這種望遠鏡發(fā)現(xiàn)了木星的衛(wèi)星。這種結(jié)構(gòu)的望遠鏡多被采用為激光的發(fā)射系統(tǒng)，做為激光準(zhǔn)直儀的一個組成部分。開普勒望遠鏡是在1611年在開普勒的光學(xué)術(shù)中介紹的。開普勒望遠鏡的物鏡和目鏡都是正透鏡，這樣就克服了伽利略望遠鏡中間沒有實像的缺點。因為最后成倒像，系統(tǒng)需要考慮轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的安置以便正像，結(jié)構(gòu)上要比伽利略望遠鏡復(fù)雜。這樣就具備了測量和瞄準(zhǔn)的條件。下圖為開普勒望遠鏡的光路圖：物鏡（入瞳）目鏡視場光闌出瞳被目鏡攔掉部分目鏡的口徑如果足夠大，開普勒望遠鏡中的光束將沒有漸暈現(xiàn)象。出瞳直徑D’和出瞳距p’出瞳直徑是望遠鏡的一項重要性能指標(biāo)出瞳直徑的確定如下：望遠鏡的主觀亮度決定于出瞳面上的發(fā)光強度發(fā)光強度與出瞳直徑的平方成正比出瞳直徑的平方之稱為“光強度”或“光力”決定了望遠鏡射出的光能的大小從景深角度考慮，出瞳直徑越大，景深越小出瞳距使出瞳到目鏡最后一面透鏡頂點的距離當(dāng)出瞳滿足定義要求，出瞳距應(yīng)考慮到人眼觀察的特點和使用情況，一般不小于6mm。視場角望遠鏡物方視場用系統(tǒng)的視場角表示光學(xué)長度望遠鏡物鏡和目鏡焦距之和為光學(xué)長度轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和場鏡刻普勒望遠鏡需要正像，在系統(tǒng)內(nèi)安放轉(zhuǎn)像系統(tǒng)作用是正像和系統(tǒng)加長轉(zhuǎn)像有單組轉(zhuǎn)像和雙組轉(zhuǎn)像加上轉(zhuǎn)像系統(tǒng)后，物鏡的像方焦平面和目鏡的物方焦平面是分開的轉(zhuǎn)像的物面是物鏡的像方焦平面，其像面是目鏡的物方焦平面增加了光學(xué)長度F’1F2場鏡具有轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)，為使通過物鏡后的軸外光束折向轉(zhuǎn)像系統(tǒng)，減少轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的橫向尺寸在物鏡的像平面上或附近增設(shè)一塊透鏡稱為場鏡像與主平面重合，放大率為1根據(jù)像差理論知：場鏡不產(chǎn)生球差、彗差、像散和色散，只產(chǎn)生小的場曲和畸變?nèi)⑼h鏡的物鏡望遠物鏡的光學(xué)特性都用相對孔徑D/f

′、焦距f

′和視場角2ω表示。物鏡的這些性能參數(shù)決定了它的分辨能力、像的亮度和結(jié)構(gòu)的尺寸。望遠物鏡可分為三種結(jié)構(gòu)型式：即折射式、反射式和折反射式望遠物鏡。（一）折射式望遠物鏡(1)雙膠合物鏡：結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，光能損失少?？梢酝瑫r校正球差、正弦差和色差。因為膠合面上產(chǎn)生比較大的正高級球差，相對孔徑要受到限制。這種物鏡不能校正軸外像差，所以視場角2ω不得超過8~10°。（2）雙分離物鏡與雙膠合物鏡相比，其可以在更大的范圍內(nèi)選擇玻璃對，使球差、色差和正弦差同時得到校正，只是裝配校正比較困難。（3）三分離物鏡將雙分離物鏡中的正透鏡一分為二。透鏡的彎曲比較自由，可以使之成為校正色球差的有力形狀。用光學(xué)零件位置的變化，實現(xiàn)調(diào)焦作用的光學(xué)系統(tǒng)稱為調(diào)焦系統(tǒng)。（4）內(nèi)調(diào)焦望遠物鏡調(diào)焦系統(tǒng)分為外調(diào)焦和內(nèi)調(diào)焦。若以目鏡相對于物鏡的位置變化實現(xiàn)調(diào)焦稱外調(diào)焦系統(tǒng)。外調(diào)焦系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)比較簡單，像質(zhì)也比較好。但外形尺寸較大，密封性能很差。當(dāng)物體在有限遠時，移動物鏡中的一塊負透鏡，使物鏡所成的像仍然在固定的分劃板處。這種系統(tǒng)就稱為內(nèi)調(diào)焦系統(tǒng)。該系統(tǒng)尺寸小，攜帶方便，密封性能好，在大堤測量儀器中多采用此光路物鏡分劃板目鏡（二）反射式望遠物鏡天文望遠鏡常用反射式物鏡。目前，多采用雙反射系統(tǒng)來做為天文望遠鏡的物鏡。比較著名的雙反射系統(tǒng)由兩種：卡塞格林系統(tǒng)和格列果里系統(tǒng)?？ㄈ窳窒到y(tǒng)是由兩個反射鏡組成，主鏡是拋物面，副鏡是雙曲面，所成的是倒像，這種結(jié)構(gòu)的筒長比較短。主鏡副鏡F’格列果里系統(tǒng)也是有兩個反射面組成，主鏡仍為拋物面，副鏡改為橢球面，所成的像正像,這種結(jié)構(gòu)的筒長比較長。（三）折反射系統(tǒng)F’主鏡副鏡反射系統(tǒng)對軸外像差的校正是很困難的。理想的折反射系統(tǒng)中反射鏡應(yīng)該是非球面型的，但加工比較困難。折反射型望遠物鏡比較典型的有施密特物鏡和馬克蘇托夫物鏡施密特物鏡由球面主鏡和施密特校正板組成。非球面的面型能夠使中央的光束略有會聚，而使邊緣的光束略有發(fā)散，這樣球差得到很好校正。校正板是個透射元件，其中一個面是平面，另一個面是非球面。F’施密特校正板馬克蘇托夫物鏡由球面主鏡和副彎月型厚透鏡組成。彎月形厚透鏡的結(jié)構(gòu)若滿足下面條件就可以不產(chǎn)生色差，所以可用它來補償主鏡產(chǎn)生的球差dr2r1F’第五節(jié)目鏡目鏡是望遠鏡和顯微鏡的重要組成部分。目鏡的光學(xué)特性由它的視場角2ω′、焦距

f′、相對鏡目距p′/f′和工作距l(xiāng)2來決定。p′是像空間近點到出瞳的距離。目鏡的工作距l(xiāng)2是目鏡第一面頂點到物方焦平面的軸向距離。目鏡是一種小孔徑、大視場、短焦距、光闌在外面的光學(xué)系統(tǒng)。目鏡的這些光學(xué)特性決定了目鏡的像差特性：它的軸上點像差不大。目前，常用的望遠鏡和顯微鏡的目鏡有惠更斯目鏡、冉斯登（Ramsden)目鏡、凱涅爾(Kellner)目鏡、對稱目鏡、無畸變目鏡、廣角目鏡等等。1、惠更斯目鏡和冉斯登目鏡惠更斯目鏡由兩塊平凸透鏡組成，其間隔為d。場鏡所產(chǎn)生的軸外差很大，很難予以補償。所以該目鏡結(jié)構(gòu)不宜在視場光闌平面上設(shè)置分劃板，因此惠更斯目鏡不宜用在測量儀器中。場鏡接目鏡物鏡像面視場光闌接目鏡物方焦面出射光瞳（眼瞳）d冉斯登目鏡由兩塊凸面相對的平凸透鏡組成，其間隔d小于惠更斯目鏡兩透鏡的間距。在成像質(zhì)量上，由于冉斯登目鏡的間隔小，所以冉斯登目鏡的場曲小于惠斯登目鏡的場曲。場鏡接目鏡視場光闌（物鏡像平面目鏡前焦面）出瞳（眼瞳）d2、凱涅爾目鏡凱涅爾目鏡可認為是冉斯登的接目鏡改成雙膠合鏡組而得到的。改成雙膠合透鏡就能在校正彗差和像散的同時，校正好倍率色差。3、對稱式目鏡對稱式目鏡是應(yīng)用非常廣泛