采購的經(jīng)濟(jì)分析

第五章

采購經(jīng)濟(jì)分析1第二節(jié)采購模型分析R=再訂貨點(diǎn)Q=經(jīng)濟(jì)訂購批量L=提前期LLQQQR時(shí)間現(xiàn)有庫存量一、定量采購模型21、訂貨點(diǎn)

R=LT*D/365R=2、經(jīng)濟(jì)訂購數(shù)量法（EconomicOrderingQuantity,EOQ）

EOQ=3全年的總成本

=全年的貨物費(fèi)全年的訂購費(fèi)全年的存儲(chǔ)費(fèi)++基本的定量訂購模型

(EOQ)公式TC= 總成本D=年需求量C=單位價(jià)格Q=訂貨量S=用于一次訂單處理等的訂購費(fèi)R=再訂貨點(diǎn)L=提前期H=一年中用于貨物維持及保管的每單位數(shù)量的存儲(chǔ)費(fèi)4訂購費(fèi)QOPT訂貨量

(Q)貨物費(fèi)總成本存儲(chǔ)費(fèi)金額通過將貨物費(fèi)用、存儲(chǔ)費(fèi)用及訂購費(fèi)用相加，就可得到一年中的總成本曲線；而運(yùn)用該曲線，我們就可找到一個(gè)恰當(dāng)?shù)挠嗀淈c(diǎn)使得總成本最小化。5時(shí)間庫存量T1T2Q1Q2L1L2訂貨量：Q1=S-L1；

Q2=S-L2；T1=T2=…=TnS二、定期采購模型預(yù)先確定訂貨周期T*和最高庫存量S，周期性地檢查庫存，發(fā)出訂貨。

6經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EOQ)例1：佳購商店對臺(tái)式機(jī)的月需求量為1000臺(tái)，每次的訂購的固定訂購、運(yùn)輸和接收成本為4000美元。每臺(tái)計(jì)算機(jī)的進(jìn)價(jià)為500美元，零售商單臺(tái)計(jì)算機(jī)的年存儲(chǔ)成本占進(jìn)價(jià)的20％。計(jì)算年經(jīng)濟(jì)訂購批量。7經(jīng)濟(jì)訂購批量模型的原理

訂購費(fèi)用----指從訂購到入庫中所需要的差旅費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)用率等保管費(fèi)用-----指物料儲(chǔ)備費(fèi)、驗(yàn)收費(fèi)、倉庫管理費(fèi)、所占用的流動(dòng)資金利息費(fèi)、物料儲(chǔ)存消耗費(fèi)等。經(jīng)濟(jì)訂購批量法：

它是在保證生產(chǎn)正常進(jìn)行的前提下，以庫存支出的總費(fèi)用最低為目標(biāo)，確定訂貨批量的方法。經(jīng)濟(jì)訂購批量法必須在已知計(jì)劃期間的需要量、每批工裝調(diào)整費(fèi)、項(xiàng)目每單位在計(jì)劃期間的保管費(fèi)等數(shù)據(jù)的情況下，才能計(jì)算出經(jīng)濟(jì)訂貨批量。算出結(jié)果后就將之作為一定期間內(nèi)的訂貨批量，直到各項(xiàng)費(fèi)用和需求數(shù)量有很大變動(dòng)時(shí)，才會(huì)有所變動(dòng)。三、經(jīng)濟(jì)訂購批量模型8（1）不允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型三、經(jīng)濟(jì)訂購批量模型9最佳批量例1：佳購商店對臺(tái)式機(jī)的月需求量為1000臺(tái)，每次的訂購的固定訂購、運(yùn)輸和接收成本為4000美元。每臺(tái)計(jì)算機(jī)的進(jìn)價(jià)為500美元，零售商單臺(tái)計(jì)算機(jī)的年存儲(chǔ)成本占進(jìn)價(jià)的20％。計(jì)算年經(jīng)濟(jì)訂購批量。10例1：某零件年需用量為3600件，每日送貨量為30件，每日耗用量為10件，單價(jià)為10元，一次訂貨成本為25元，單位儲(chǔ)存變動(dòng)成本為2元，則最佳訂貨批量是多少？例2：某裝配企業(yè)每月需要零件400件，每月送貨量為800件，每月耗用量為400件，單價(jià)為10元，一次訂貨成本為100元，每月單位儲(chǔ)存變動(dòng)成本為0.5元，試求最小庫存費(fèi)用和最佳訂貨批量。2.不允許缺貨，一次訂購分批進(jìn)貨的經(jīng)濟(jì)批量11SEt3t0P-d-dT2.不允許缺貨，一次訂購分批進(jìn)貨的經(jīng)濟(jì)批量計(jì)算公式：12例1：某零件年需用量為3600件，每日送貨量為30件，每日耗用量為10件，單價(jià)為10元，一次訂貨成本為25元，單位儲(chǔ)存變動(dòng)成本為2元，則：例2：某裝配企業(yè)每月需要零件400件，每月送貨量為800件，每月耗用量為400件，單價(jià)為10元，一次訂貨成本為100元，每月單位儲(chǔ)存變動(dòng)成本為0.5元，試求最小庫存費(fèi)用和最佳訂貨批量。2.不允許缺貨，一次訂購分批進(jìn)貨的經(jīng)濟(jì)批量133.允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量

允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購批量----指訂購費(fèi)用、保管費(fèi)用、缺貨損失費(fèi)用三者之和總費(fèi)用最小的批量。計(jì)算公式：142、允許缺貨、考慮補(bǔ)充時(shí)間的庫存控制模型：斜率-d斜率P-dB0At1t2t3tT從時(shí)間0-t1看，最大缺貨量B=dt1；從時(shí)間t1-t2看，最大缺貨量B=(p-d)(t2-t1)故有：dt1=(p-d)(t2-t1)，解得：

t1=(p-d)t2/p-----(1)15普遍使用的價(jià)格獎(jiǎng)勵(lì)有兩種：全部單位數(shù)量折扣（總數(shù)量折扣VolumeDiscounts)批量折扣（邊際數(shù)量折扣）普遍數(shù)量價(jià)格獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃----指隨著購買量的增大，供應(yīng)商會(huì)降低適用于所有訂購產(chǎn)品的報(bào)價(jià)特殊數(shù)量折扣價(jià)格獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃-----指降低的報(bào)價(jià)只適用于數(shù)量折扣范圍內(nèi)的產(chǎn)品四、數(shù)量折扣模型161、全部單位數(shù)量折扣（一）

一個(gè)公司運(yùn)用下面受數(shù)量影響的價(jià)格分段方法，通過大批量的訂單來減少訂貨成本。如果該公司購買單一物品，通過e-mail來訂貨的訂購成本為$4

，存儲(chǔ)\維持成本為貨物價(jià)格的2%，年需要量為10,000units，試問該公司最佳的訂貨量為多少?訂貨量(units)

價(jià)格/unit($) 0to2,499 $1.20 2,500to3,999 $1.00 4,000ormore $0.9817年需求量

(D)=10,000units每次訂購費(fèi)

(S)=$4首先，

將不同價(jià)格分段區(qū)間的數(shù)據(jù)分別代入到公式中去。存儲(chǔ)成本占貨物成本的比例

(i)=2%貨物單價(jià)

(C)=$1.20,$1.00,$0.98第一區(qū)間為

[0，

2499]，

Qopt值是可行的。

接著，決定計(jì)算出來的

Qopt

值是否可行。第二區(qū)間為

[2500，3999]，

Qopt值是不可行的。

第三區(qū)間為4000以上，

Qopt值是不可行的。

1、全部單位數(shù)量折扣（二）

18因?yàn)榭尚薪獍l(fā)生在第一個(gè)區(qū)間，它就意味著其他區(qū)間的可行

Qopt

值應(yīng)該落在對應(yīng)區(qū)間的起始的地方。

為什么?0182625004000

訂購量年總成本因此，三個(gè)區(qū)間段的可行解分別是1826,2500，及4000。因?yàn)槿昕偝杀竞瘮?shù)是一個(gè)“u”型曲線函數(shù).1、全部單位數(shù)量折扣（三）

19接著，

將各區(qū)間對應(yīng)的可行解Qopt分別代入年總成本函數(shù)中，來計(jì)算各自對應(yīng)的年總成本。TC(0-2499)=(10000*1.20)+(10000/1826)*4+(1826/2)(0.02*1.20)=$12,043.82TC(2500-3999)=$10,041TC(4000&more)=$9,949.20最后，我們將得到年總成本最小值對應(yīng)的那個(gè)

Qopt作為最佳訂購量。因此，本實(shí)例的最佳訂購量為4000units.1、全部單位數(shù)量折扣（四）

202．計(jì)算次低價(jià)格的經(jīng)濟(jì)批量，如果計(jì)算出來的經(jīng)濟(jì)批量在所給的價(jià)格范圍，則需要比較可行的經(jīng)濟(jì)批量下總成本與最低價(jià)格下最小訂貨數(shù)量的總成本，選擇最低成本的訂貨量為最佳訂貨批量。如果計(jì)算出來的經(jīng)濟(jì)批量不在所給的價(jià)格范圍，則進(jìn)行第3步計(jì)算。

數(shù)量折扣（全部單位數(shù)量折扣）條件下的最佳訂貨量模型例

某零售商店采購某種飲料，預(yù)計(jì)年需求10000件，每次訂貨費(fèi)用為100元，單位產(chǎn)品的保管費(fèi)用為價(jià)格的10%。供貨商為了促銷采取以下折扣策略：當(dāng)訂貨量為1200件以上（含1200件）時(shí)，價(jià)格20元/件；當(dāng)訂貨量為900~1199件以上（含900件）時(shí)，價(jià)格25元/件；當(dāng)訂貨量為0~899件時(shí)，價(jià)格30元。計(jì)算此條件下最佳訂貨量。1．從最低的單位價(jià)格開始計(jì)算經(jīng)濟(jì)批量，如果計(jì)算出來的經(jīng)濟(jì)批量在所給的價(jià)格范圍，即為最佳訂貨量。否則進(jìn)行第2步計(jì)算。3．計(jì)算下一個(gè)優(yōu)惠價(jià)格范圍的經(jīng)濟(jì)批量，如果計(jì)算出來的經(jīng)濟(jì)批量在所給的價(jià)格范圍，則需要比較可行的經(jīng)濟(jì)批量下總成本與各較低價(jià)格范圍內(nèi)最小訂貨數(shù)量的總成本，選擇最低成本的訂貨量為最佳訂貨批量。如果計(jì)算出來的經(jīng)濟(jì)批量不在所給的優(yōu)惠價(jià)格范圍，則需要重復(fù)進(jìn)行第3步計(jì)算。212．計(jì)算次低價(jià)格U=25的經(jīng)濟(jì)批量，Q（25）=894（件）。該經(jīng)濟(jì)批量也不在所給優(yōu)惠價(jià)格的數(shù)量范圍內(nèi)，進(jìn)行第3步計(jì)算。

1．從最低的單位價(jià)格U=20開始計(jì)算經(jīng)濟(jì)批量，Q（20）=1000（件）該經(jīng)濟(jì)批量不在所給優(yōu)惠價(jià)格的數(shù)量范圍內(nèi)。進(jìn)行第2步計(jì)算。3．計(jì)算下一個(gè)優(yōu)惠價(jià)格范圍U=30的經(jīng)濟(jì)批量，Q（30）=816（件）該經(jīng)濟(jì)批量在所給價(jià)格的數(shù)量范圍內(nèi)。因此，需要比較可行的經(jīng)濟(jì)批量816件下總成本與各較低價(jià)格范圍（U=25，U=20）內(nèi)最小訂貨數(shù)量的總成本。TC（Q=1200）=10000*20+（10000/1200）*100+（1200/2）*20*10%=202033.3TC（Q=900）=10000*25+（10000/900）*100+（900/2）*25*10%=252236（元）TC（Q=816）=10000*30+（10000/816）*100+（816/2）*30*10%=302449.4（元）根據(jù)以下計(jì)算結(jié)果，選擇最低成本的訂貨量即Q=1200件為最佳訂貨批量。例某零售商店采購某種飲料，預(yù)計(jì)年需求10000件，每次訂貨費(fèi)用為100元，單位產(chǎn)品的保管費(fèi)用為價(jià)格的10%。供貨商為了促銷采取以下折扣策略：當(dāng)訂貨量為1200件以上（含1200件）時(shí)，價(jià)格為20元/件；當(dāng)訂貨量為900~1199件以上（含900件）時(shí)，價(jià)格為25元/件；當(dāng)訂貨量為0~899件時(shí)，價(jià)格為30元。計(jì)算在此條件下的最佳訂貨量。全部數(shù)量折扣下的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型222.全部單位數(shù)量折扣例：藥品在線公司的維生素需求量為每月10000瓶，每次訂貨成本（訂購、運(yùn)輸和接收成本）為100美元，年單位存儲(chǔ)成本為20％，給定如下定價(jià)方案，求其最優(yōu)訂貨批量？（解答見趙泉午現(xiàn)代物流與供應(yīng)鏈管理P120）訂購數(shù)量單價(jià)0～50003美元EOQ=6324（瓶）5001～100002.96美元EOQ=2013.47（瓶）10000以上2.92美元EOQ=2027.21（瓶）23全部單位數(shù)量折扣條件下的最佳訂貨批量

大華公司對產(chǎn)品A預(yù)計(jì)年需求10000件，每件產(chǎn)品價(jià)格為20元，每次訂貨費(fèi)用為144元，單位產(chǎn)品的保管費(fèi)用為價(jià)格的10%。A產(chǎn)品供貨商為了促銷采取以下折扣策略：當(dāng)訂貨量為1000件以上（含1000件）時(shí)，A產(chǎn)品的價(jià)格為9折；當(dāng)訂貨量為2000件以上（含2000件）時(shí)，A產(chǎn)品的價(jià)格為8折；當(dāng)訂貨量為3000件以上（含3000件）時(shí)，A產(chǎn)品的價(jià)格為7折。

計(jì)算大華公司在此條件下的最佳訂貨量。242.特殊數(shù)量折扣價(jià)格獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃2526例4-6：藥品在線公司的維生素需求量為每月10000瓶，每次訂貨成本（訂購、運(yùn)輸和接收成本）為100美元，存儲(chǔ)成本為20％，給定如下定價(jià)方案（邊際單位折扣），求其最優(yōu)訂貨批量？（解答見P121）訂購數(shù)量單價(jià)0～50003美元5001～100002.96美元10000以上2.92美元邊際單位數(shù)量折扣

272.數(shù)量折扣與商業(yè)促銷(4)邊際單位數(shù)量折扣

282.數(shù)量折扣與商業(yè)促銷(6)結(jié)論：

只要存在數(shù)量折扣，即使沒有任何正常固定訂購成本，訂購批量都會(huì)明顯增加，從而產(chǎn)生循環(huán)庫存。因此，供應(yīng)鏈中數(shù)量折扣導(dǎo)致了供應(yīng)鏈大量循環(huán)庫存的產(chǎn)生。在許多供應(yīng)鏈中，數(shù)量折扣比固定成本對循環(huán)庫存的影響更大。但現(xiàn)實(shí)中為什么數(shù)量折扣十分常見？

支持供應(yīng)鏈采用數(shù)量折扣策略觀點(diǎn)主要在于數(shù)量折扣會(huì)導(dǎo)致如下結(jié)果出現(xiàn)：提高供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性通過價(jià)格差別獲取了剩余價(jià)值29Theend!303.一次性折扣價(jià)格獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃31有價(jià)格優(yōu)惠期的訂貨策略供應(yīng)商短期內(nèi)實(shí)行價(jià)格優(yōu)惠。在優(yōu)惠期內(nèi)是否應(yīng)增加訂貨量？設(shè)優(yōu)惠期前后物資單價(jià)為P，優(yōu)惠期的優(yōu)惠價(jià)=(P-ε)，D=物資年總需求量，h

=物資年儲(chǔ)存費(fèi)率(%)，A=一次訂貨費(fèi)或一次調(diào)整費(fèi)；優(yōu)惠期的訂貨量為Q’，優(yōu)惠供應(yīng)期前后的最優(yōu)訂貨量為：3.一次性折扣價(jià)格獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃32選擇合適的，使在Q’/D時(shí)期內(nèi)，按訂貨的總成本(購置費(fèi)、訂貨費(fèi)和儲(chǔ)存費(fèi))與按Q0訂貨的總成本之差為最大。如下示意圖所示。33按訂貨，在時(shí)間內(nèi)的總成本：若在時(shí)期內(nèi)，仍按訂貨，則訂貨次數(shù)為庫存總成本為：34按訂貨Q’

，節(jié)約總成本為g：求它的最大值，令

得最優(yōu)訂貨批量：353.一次性折扣價(jià)格獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃362.一次性折扣價(jià)格獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃---商業(yè)促銷商業(yè)促銷的目標(biāo)是什么？對于制造商而言，商業(yè)促銷的主要目標(biāo)如下：引導(dǎo)零售商通過價(jià)格折扣、展示或廣告宣傳來刺激銷售將制造商的庫存轉(zhuǎn)移給零售商或顧客對于零售商而言，商業(yè)促銷的主要目標(biāo)是什么？研究商業(yè)促銷的目的在于研究商業(yè)促銷對供應(yīng)商、零售商和整條供應(yīng)鏈業(yè)績的影響。零售商和顧客對商業(yè)促銷的反應(yīng)是什么？對于商業(yè)促銷，零售商有如下反應(yīng)：將一部分或全部促銷優(yōu)惠讓給顧客，以刺激銷售只將促銷優(yōu)惠的一小部分讓給顧客，但在促銷期間購進(jìn)大量產(chǎn)品，以獲取暫時(shí)的價(jià)格減讓（超前采購）對于商業(yè)促銷，顧客有什么反應(yīng)？372.一次性折扣價(jià)格獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃---商業(yè)促銷零售商對商業(yè)促銷的反應(yīng)對供應(yīng)鏈有什么影響？將一部分或全部促銷優(yōu)惠讓給顧客，降低了提供給最終消費(fèi)者的產(chǎn)品價(jià)格，導(dǎo)致整條供應(yīng)鏈的采購量和銷售量上升：只將促銷優(yōu)惠的一小部分讓給顧客，獲取暫時(shí)的價(jià)格減讓（超前采購），并不能增加顧客購買量，而是增加了零售商保有的庫存量，最終導(dǎo)致整個(gè)供應(yīng)鏈的庫存增加，庫存周轉(zhuǎn)時(shí)間延長。顧客對商業(yè)促銷的反應(yīng)對供應(yīng)鏈有什么影響？采購牛肉之類產(chǎn)品，如果顧客采購的多，他們將消費(fèi)的多；采購洗滌劑和牙膏之類的產(chǎn)品，采購量的增加，并不會(huì)擴(kuò)大消費(fèi)，只是顧客的一種超前采購行為，并不能真正增加需求量，而是增加了顧客保有的庫存量，最終導(dǎo)致整個(gè)供應(yīng)鏈的庫存增加，庫存周轉(zhuǎn)時(shí)間延長。382.一次性折扣價(jià)格獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃---商業(yè)促銷對零售商制造商要對商業(yè)促銷進(jìn)行設(shè)計(jì)，以限制零售商的超前采購量，讓他將更多的折扣轉(zhuǎn)移給終端顧客，進(jìn)而增加市場份額和銷售量。制造商的基本目標(biāo)是，既增加市場份額和銷售量，又不讓零售商超前采購過多的產(chǎn)品。為此，制造商應(yīng)該按照零售商的實(shí)際銷售疸提供折扣，而不是采購量。應(yīng)該按照零售商以往的銷售業(yè)績，對給零售商的價(jià)格折扣進(jìn)行限制。對于零售商的商業(yè)促銷而言，又該如何做？一次性折扣價(jià)格獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃---商業(yè)促銷如何正確實(shí)施？商業(yè)促銷有時(shí)是一種競爭需要，增加了供應(yīng)鏈中的庫存量，導(dǎo)致所有競爭者的利潤降低。39[例2]

某公司每年需某產(chǎn)品8000件，單價(jià)為10元，每次訂購成本為30元，年儲(chǔ)存費(fèi)率為0.3若某次訂貨時(shí)，供應(yīng)商實(shí)行短期優(yōu)惠供應(yīng)政策，將單價(jià)降到9元，問該公司應(yīng)訂購多少為宜？解:已知D＝8000件，A＝30元，h=0.3，P=10元，ε=1元先計(jì)算經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q0:40計(jì)算優(yōu)惠期最優(yōu)訂貨批量

優(yōu)惠期的訂貨量為3407件，此次訂貨可供公司使用0.426(3407/8000）年，節(jié)約費(fèi)用為：代入數(shù)據(jù)，可求得：g=1529.22元。417、漲價(jià)前的訂貨批量摸型若已知物資將漲價(jià)，漲價(jià)之前是否需擴(kuò)大訂貨量？設(shè)物資現(xiàn)價(jià)為P，在t1時(shí)刻，物價(jià)將漲到(P＋k)，在t’(t’＜t1)時(shí)刻進(jìn)行一次特別訂貨，訂貨量為Q’,

在時(shí)刻t’的庫存量為q，下一次訂貨發(fā)生在時(shí)刻t3，

(t3-t’)=如圖5-3所示。圖5-342在t’之前的經(jīng)濟(jì)訂貨批量為:若按訂貨，則在t’～t3這段時(shí)間的總成本如下：按Q’

訂貨，在t’到t3這段時(shí)間的總成本如下:漲價(jià)后的經(jīng)濟(jì)訂貨批量為:43按Q’訂貨，可節(jié)約成本g為：令：

可得：

44[例3]已知D=20000件／年，A＝100元／次，P=19元／件，k＝1元／件，h=0.2。物資將在6月20日漲價(jià)，現(xiàn)決定在6月16日進(jìn)行一次訂貨，6月16日倉庫存量為500件，求特別訂貨量。解：計(jì)算特別訂貨量：