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文檔簡介

公式法(2)數(shù)學湘教版七年級下導入新知1.完全平方公式是什么樣子？2.因式分解我們學了哪些方法提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運用平方差公式法：

a2-b2=(a+b)(a-b)動腦筋新知講解你能將多項式a2+2ab+b2與a2－2ab+b2分解因式嗎？這兩個多項式有什么特點？1.從項數(shù)看：都是有3項2.從每一項看：都有兩項可化為兩個數(shù)(或整式)的平方,另一項為這兩個數(shù)(或整式)的乘積的2倍.3.從符號看：平方項符號相同新知講解(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2完全平方公式整式乘法因式分解完全平方式符合上述特征（完全平方式）的多項式，可用完全平方公式進行因式分解。（公式法）符合哪個公式特征新知講解

新知講解

兩項同號注意改變各項的符號

學以致用ababa2因式分解(1)x2y2+10xy+25.(2)(a+b)2-4(a+b)+4.解：x2y2+10xy+25=(xy)2+2·xy·5+52=(xy+5)2解：(a+b)2-4(a+b)+4=(a+b)2-2(a+b)×2+22=(a+b-2)2.用完全平方公式分解因式的要點：1、先找平方項；平方項同號，確定a，b兩數(shù)2、再看中間項是否是2ab新知講解

新知講解

解因式分解中必須進行到每個因式都不能再分解為止.a4x2-2a2x2y2+x2y4

學以致用

分解因式新知講解總結提升：因式分解的三步法提看查有公因式的先提公因式看提公因式后的式子是否符合平方差或完全平方公式檢查每個因式是否分解徹底鞏固提升1.下列各式能用完全平方公式進行因式分解的是(

)A.x2+1B.x2+2x-1C.x2+x+1D.x2+4x+4D2.把x2y-2y2x+y3因式分解正確的是(

)A.y(x2-2xy+y2)B.x2y-y2(2x-y)C.y(x-y)2D.y(x+y)2C鞏固提升3.因式分解:mn2+6mn+9m=

.m(n+3)24.已知正方形的面積是9x2+6xy+y2(x>0,y>0),利用因式分解,寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式

.3x+y鞏固提升5、如圖所示在一個邊長為a的正方形木板上,鋸掉邊長為b的四個小正方形,計算當a=18dm,b=6dm時剩余部分的面積.鞏固提升解：邊長為a的正方形的面積是a2,邊長為b的4個小正方形的面積是4b2,所以剩余部分的面積S=a2-4b2=(a+2b)(a-2b).當a=18dm,b=6dm時,S=(18+2×6)(18-2×6)=180(dm2).答:剩余部分的面積為180dm2.課堂小結公式法(3)務必檢查是否分解徹底了，結果寫成最簡形式。1.分解因式的步驟：一提二套(1)優(yōu)先考慮提取公因式法(2)其次看是否能用公式法（如

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