測試與傳感課件

第4章電感式傳感器4.1變磁阻式傳感器4.2差動變壓器式傳感器4.3電渦流式傳感器4.1變磁阻式傳感器4.1.1工作原理變磁阻式傳感器由線圈、鐵芯和銜鐵三部分組成。圖4–1變磁阻式傳感器根據(jù)對電感的定義，線圈中電感量可由下式確定：（4-1）式中：Ψ——線圈總磁鏈；

I——通過線圈的電流；

W——線圈的匝數(shù)；

φ——穿過線圈的磁通。由磁路歐姆定律，得（4-2）式中,Rm為磁路總磁阻。對于變隙式傳感器，因為氣隙很小，所以可以認為氣隙中的磁場是均勻的。則磁路總磁阻為（4-3）式中：μ1——鐵芯材料的導磁率；

μ2——銜鐵材料的導磁率；

l1——磁通通過鐵芯的長度；

l2——磁通通過銜鐵的長度；

S1——鐵芯的截面積；

S2——銜鐵的截面積；

μ0——空氣的導磁率；

S0——氣隙的截面積；

δ——氣隙的厚度。通常氣隙磁阻遠大于鐵芯和銜鐵的磁阻，即（4-4）則式（4-3）可寫為（4-5）聯(lián)立式（4-1）、式（4-2）及式（4-5），可得（4-6）當線圈匝數(shù)為常數(shù)時，電感L僅僅是磁路中磁阻Rm的函數(shù)，改變δ或S0均可導致電感變化，因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度δ的傳感器和變氣隙面積S0的傳感器。目前使用最廣泛的是變氣隙厚度式電感傳感器（測量范圍為幾個毫米）。4.1.2輸出特性可知L與δ之間是非線性關系。變隙式電壓傳感器的L-δ特性設電感傳感器初始氣隙為δ0，初始電感量為L0，銜鐵位移引起的氣隙變化量為Δδ，當銜鐵處于初始位置時，初始電感量為（4-7）當銜鐵上移Δδ時，傳感器氣隙減小Δδ，即δ=δ0-Δδ，則此時輸出電感為L=L0+ΔL，得（4-8）當Δδ/δ0<<1時，可將上式用泰勒級數(shù)展開成級數(shù)形式：（4-9）由上式可求得電感增量ΔL和相對增量ΔL/L0的表達式，即(4-10)(4-11)同理，當銜鐵隨被測體的初始位置向下移動Δδ時，有（4-12）（4-13）對式（4-11）、（4-13）作線性處理，即忽略高次項后，可得（4-14）靈敏度為由此可見，變間隙式電感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度相矛盾，因此變隙式電感式傳感器適用于測量微小位移的場合。為了減小非線性誤差，實際測量中廣泛采用差動變隙式電感傳感器(靈敏度提高一倍)。（4-15）圖4-3差動變隙式電感傳感器4.1.3測量電路電感式傳感器的測量電路有交流電橋式、變壓器式交流電橋以及諧振式等。

1.電感式傳感器的等效電路從電路角度看，電感式傳感器的線圈并非是純電感，包括：線圈線繞電阻和渦流損耗電阻及磁滯損耗電阻，這些都可折合成為有功電阻，其總電阻可用R來表示；無功分量包含：線圈的自感L,繞線間分布電容，用C來表示。于是可得到電感式傳感器的等效電路。圖4-4電感式傳感器的等效電路

2.交流電橋式測量電路把傳感器的兩個線圈作為電橋的兩個橋臂Z1和Z2，另外兩個相鄰的橋臂用純電阻R代替。設Z1=Z+ΔZ1,Z2=Z-ΔZ2，Z是銜鐵在中間位置時單個線圈的復阻抗，ΔZ1,ΔZ2分別是銜鐵偏離中心位置時兩線圈阻抗的變化量。有ΔZ1+ΔZ2≈jω(ΔL1+ΔL2)，則電橋輸出電壓為(4-20)交流電橋測量電路當銜鐵往上移動Δδ時，兩個線圈的電感變化量ΔL1、ΔL2（4-21）對上式進行線性處理,即忽略高次項得（4-22）靈敏度K0為（4-23）單線圈式和差動式兩種變間隙電感傳感器的靈敏度特性，可以得到如下結論：①差動式變間隙電感傳感器的靈敏度是單線圈式的兩倍。②差動式變間隙電感傳感器的非線性項由式(4-21)可得

(忽略高次項)。單線圈電感傳感器的非線性項由式(4-11)可得 忽略高次項)。由于Δδ/δ0<<1，因此，差動式的線性度得到明顯改善。（4-21）（4-11）將代入式（4-20）得電橋輸出電壓與Δδ成正比關系。

3.變壓器式交流電橋變壓器式交流電橋測量電路中電橋兩臂Z1、Z2為傳感器線圈阻抗，另外兩橋臂為交流變壓器次級線圈的1/2阻抗。當負載阻抗為無窮大時,輸出電壓(4-24)變壓器式交流電橋

當傳感器的銜鐵處于中間位置，即Z1=Z2=Z，電橋平衡。當傳感器銜鐵上移時，如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-ΔZ時，(4-25)當傳感器銜鐵下移時，如Z1=Z-ΔZ，Z2=Z+ΔZ，此時(4-26)從式（4-25）及式（4-26）可知，銜鐵上下移動相同距離時，輸出電壓相位相反，大小隨銜鐵的位移而變化。由于是交流電壓，輸出指示無法判斷位移方向，必須配合相敏檢波電路來解決。4.1.4變磁阻式傳感器的應用圖4-9變隙電感式壓力傳感器結構圖當壓力進入膜盒時，膜盒的頂端在壓力P的作用下產生與壓力P大小成正比的位移，于是銜鐵也發(fā)生移動，從而使氣隙發(fā)生變化，流過線圈的電流也發(fā)生相應的變化，電流表A的指示值就反映了被測壓力的大小。

變隙式差動電感壓力傳感器它主要由C形彈簧管、銜鐵、鐵芯和線圈等組成變隙式差動電感壓力傳感器當被測壓力進入C形彈簧管時，C形彈簧管產生變形，其自由端發(fā)生位移，帶動與自由端連接成一體的銜鐵運動，使線圈1和線圈2中的電感發(fā)生大小相等、符號相反的變化。即一個電感量增大，另一個電感量減小。電感的這種變化通過電橋電路轉換成電壓輸出。由于輸出電壓與被測壓力之間成比例關系，所以只要用檢測儀表測量出輸出電壓，即可得知被測壓力的大小。4.2差動變壓器式傳感器把被測的非電量變化轉換為線圈互感變化的傳感器稱為互感式傳感器。這種傳感器是根據(jù)變壓器的基本原理制成的，并且次級繞組用差動形式連接，故稱差動變壓器式傳感器。差動變壓器結構形式較多，有變隙式、變面積式和螺線管式等。在非電量測量中，應用最多的是螺線管式差動變壓器，它可以測量1～100mm機械位移（比變磁阻式的大），并具有測量精度高、靈敏度高、結構簡單、性能可靠等優(yōu)點。4.2.1變隙式差動變壓器

1.工作原理

假設閉磁路變隙式差動變壓器的結構如圖，在A、B兩個鐵芯上繞有W1a=W1b=W1的兩個初級繞組和W2a=W2b=W2兩個次級繞組。兩個初級繞組的同名端順向串聯(lián)，而兩個次級繞組的同名端則反相串聯(lián)。當沒有位移時，銜鐵C處于初始平衡位置，它與兩個鐵芯的間隙有δa0=δb0=δ0，則繞組W1a和W2a間的互感Ma與繞組W1b和W2b的互感Mb相等，致使兩個次級繞組的互感電勢相等，即e2a=e2b。由于次級繞組反相串聯(lián)，因此，差動變壓器輸出電壓Uo=e2a-e2b=0。

..當被測體有位移時，與被測體相連的銜鐵的位置將發(fā)生相應的變化，使δa≠δb，互感Ma≠Mb，兩次級繞組的互感電勢e2a≠e2b，輸出電壓Uo=e2a-e2b≠0，即差動變壓器有電壓輸出，此電壓的大小與極性反映被測體位移的大小和方向。..差動變壓器式傳感器的結構示意圖（a）、（b）變隙式差動變壓器;差動變壓器式傳感器的結構示意圖

（e）、（f）變面積式差動變壓器

2.差動變壓器式傳感器的應用差動變壓器式傳感器可以直接用于位移測量，也可以測量與位移有關的任何機械量，如振動、加速度、應變、比重、張力和厚度等。

差動變壓器式位移傳感器差動變壓器式加速度傳感器的原理結構示意圖它由懸臂梁和差動變壓器構成。測量時，將懸臂梁底座及差動變壓器的線圈骨架固定，而將銜鐵的A端與被測振動體相連，此時傳感器作為加速度測量中的慣性元件，它的位移與被測加速度成正比，使加速度測量轉變?yōu)槲灰频臏y量。當被測體帶動銜鐵以Δx(t)振動時，導致差動變壓器的輸出電壓也按相同規(guī)律變化。4.3電渦流式傳感器4.3.1工作原理圖4-22電渦流式傳感器原理圖（a）傳感器激勵線圈;（b）被測金屬導體電渦流效應既與被測體的電阻率ρ、磁導率μ以及幾何形狀有關，與線圈中激磁電流頻率f有關，同時還與線圈與導體間的距離x有關,

線圈與被測體的尺寸因子r有關。因此，傳感器線圈受電渦流影響時的等效阻抗Z的函數(shù)關系式為........Z=F(ρ,μ,r,f,x)

如果保持上式中其它參數(shù)不變，而只改變其中一個參數(shù)，傳感器線圈阻抗Z就僅僅是這個參數(shù)的單值函數(shù)。通過與傳感器配用的測量電路測出阻抗Z的變化量，即可實現(xiàn)對該參數(shù)的測量。

4.3.2基本特性1電渦流強度與距離的關系當x改變時，電渦流密度也發(fā)生變化，即電渦流強度隨距離x的變化而變化。根據(jù)線圈—導體系統(tǒng)的電磁作用，可以得到金屬導體表面的電渦流強度為(4-46)式中：I1——線圈激勵電流；

I2——金屬導體中等效電流；

x——線圈到金屬導體表面距離；

ras——線圈外徑。圖4-26電渦流強度與距離歸一化曲線以上分析表明：①電渦流強度與距離x呈非線性關系，且隨著x/ras的增加而迅速減小。②當利用電渦流式傳感器測量位移時，只有在x/ras<<1(一般取0.05～0.15)的條件下才能得到較好的線性和較高的靈敏度。

2.電渦流的軸向貫穿深度所謂貫穿深度是指把電渦流強度減小到表面強度的1/e處的表面厚度。

由于金屬導體的趨膚效應，電磁場不能穿過導體的無限厚度，僅作用于表面薄層和一定的徑向范圍內，并且導體中產生的電渦流強度是隨導體厚度的增加按指數(shù)規(guī)律下降的。其按指數(shù)衰減分布規(guī)律可用下式表示：(4-47)式中：d——金屬導體中某一點與表面的距離；

Jd——沿H1軸向d處的電渦流密度；

J0——金屬導體表面電渦流密度，即電渦流密度最大值；

h——電渦流軸向貫穿的深度（趨膚深度）。電渦流密度主要分布在表面附近。被測體電阻率愈大，相對導磁率愈小，以及傳感器線圈的激磁電流頻率愈低，則電渦流貫穿深度h愈大。故透射式電渦流傳感器一般都采用低頻激勵。電渦流密度軸向分布曲線

4.3.3電渦流傳感器測量電路用于電渦流傳感器的測量電路主要有調頻式、調幅式電路兩種。調頻式電路圖4-28調頻式測量電路(a)測量電路框圖；(b)振蕩電路傳感器線圈接入LC振蕩回路，當傳感器與被測導體距離x改變時，在渦流影響下，傳感器的電感變化，將導致振蕩頻率的變化，該變化的頻率是距離x的函數(shù)，即f=L(x),該頻率可由數(shù)字頻率計直接測量，或者通過f-V變換，用數(shù)字電壓表測量對應的電壓。振蕩器的頻率為4.3.4渦流式傳感器的應用1低頻透射式渦流厚度傳感器

.....在被測金屬板的上方設有發(fā)射傳感器線圈L1，在被測金屬板下方設有接收傳感器線圈L2。當在L1上加低頻電壓U1時，L1上產生交變磁通φ1，若兩線圈間無金屬板，則交變磁通直接耦合至L2中，L2產生感應電壓U2。如果將被測金屬板放入兩線圈之間，則L1線圈產生的磁場將導致在金屬板中產生電渦流,并將貫穿金屬板，此時磁場能量受到損耗，使到達L2的磁通將減弱為φ1′，從而使L2產生的感應電壓U2下降。金屬板越厚，渦流損失就越大，電壓U2就越小。因此，可根據(jù)U2電壓的大小得知被測金屬板的厚度。透射式渦流厚度傳感器的檢測范圍可達1～100mm，分辨率為0.1μm，線性度為1%。.....2.高頻反射式渦流厚度傳感器圖4-31高頻反射式渦流測厚儀測試系統(tǒng)圖厚度不變時Ｘ１＋Ｘ２為常數(shù)為了克服帶材不夠平整或運行過程中上下波動的影響，在帶材的上、下兩側對稱地設置了兩個特性完全相同的渦流傳感器S1和S2。S1和S2與被測帶材表面之間的距離分別為x1和x2。若帶材厚度不變，則被測帶材上、下表面之間的距離總有x1+x2=常數(shù)