二級結(jié)論在解析幾何中的作用

二級結(jié)論在解析幾何中的作用橢圓、雙曲線的“垂徑定理”(14浙江理)設(shè)直線x-3y+m二0(m豐0)與雙曲線W-21=1(a>b>0)兩條漸近線a2b2TOC\o"1-5"\h\z分別交于點A,B，若點P(m,0)滿足|PA|=|PB|，則該雙曲線的離心率是 .已知點F是橢圓蘭+琴=1(a>b>0)的右焦點，過原點的直線交橢圓于點」，疋垂a2b2直于天軸，直線交橢圓于點艮PB丄PA，則該橢圓的離心率 .設(shè)動直線-r二“：三二與橢圓二-三—交于不同的兩點"二與雙曲線｝一詁=1交于不同的兩點G6且圧+而=乳則符合條件的直線共有 條.4?已知某橢圓的焦點是二-」，二」，過點二并垂直于二軸的直線與橢圓的一個交點為二，且:-二-二~--?橢圓上不同的兩點_f- 滿足條件：、::二、-成等差數(shù)列.求該橢圓方程；求弦中點的橫坐標(biāo)；設(shè)弦二的垂直平分線的方程為-“:，求二的取值范圍.5.(16四川)已知橢圓三：蘭+琴二1(a>b>0)的一個焦點與短軸的兩個端點是正三角形a2b2的三個頂點，點n，f在橢圓三上.(I)求橢圓三的方程；仃I)設(shè)不過原點「且斜率為為勺直線「與橢圓三交于不同的兩點-三，線段?-上的中點為二，直線U與橢圓三交于「二，證明：III二三I二III「'二I

圓錐曲線的共圓問題y26.(11全國)已知0為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為橢圓C:x2 =1在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為譏2的直線1與C交于A、B兩點，點P滿足OA+0B+0P=0.證明：點P在C上；設(shè)點P關(guān)于點0的對稱點為Q,證明：A、P、B、Q四點在同一圓上.已知拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點為二直線「二匸與「軸的交點為二與C的交點為Q,且IQFI=IPQ1?求C的方程；過F的直線1與C相交于A,B兩點，若AB的垂直平分線1與C相交于M,N兩點，且A，M，B，N四點在同一圓上，求1的方程.二拋物線的性質(zhì)(14四川)已知F為拋物線y2=x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè),OA?OB二2(其中O為坐標(biāo)原點)，則AABO與AAFO面積之和的最小值是()A、2 A、2 'B、3C、1A-'2x29.(15新課標(biāo))在直角坐標(biāo)系…：中,曲線c：y二才與直線y=kx+a(a>0)交與Mf9.(15新課標(biāo))在直角坐標(biāo)系…：中,當(dāng)k=0時，分別求C在點M和N處的切線方程；y軸上是否存在點P,使得當(dāng)k變動時，總有ZOPM二ZOPN?說明理由。9. (14山東)已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線1交C于另一點B,交x軸的正半軸于點D,且有|FA1=1FDI?當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為3時，AADF為正三角形.求C的方程；若直線1//1，且1和C有且只有一個公共點E.11證明直線AE過定點，并求出定點坐標(biāo)；AABE的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由.點$到點-及直線?飛一：的距離都相等，且這樣的點只有一個，求值.橢圓、雙曲線的性質(zhì)已知兩點F(-1,0)及F(1,0)，點P在以F、F為焦點的橢圓C上,且|pf|、丨FFI、|PF\12121122已知雙曲線-■-】的左焦點為二左準(zhǔn)線與…軸交于點二，過點-「的直線「與雙曲線交于一三兩點，且滿足-"=:.:::-，:—二三=-〉三貝匸的值為 雙曲線的左右頂點分別為三點戶是第一象限內(nèi)雙曲線上的點，若直線-匸三的傾斜角分為且「"d，那么二二 ■(10北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B與點A(-1,1)關(guān)于原點0對稱，P是動點,且直線AP與BP的斜率之積等于-1.(I)求動點P的軌跡方程；仃I)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N,問：是否存在點P使得APAB與APM”的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.中線長定理x2y2設(shè)0為坐標(biāo)原點，F(xiàn),F是雙曲線一-》=1(a>0,b>0)的焦點，若在雙曲線上12 a2b2存在點P,滿足ZFPF=60°,丨0P丨*'7a,則該雙曲線的漸近線方程為 ■12x