高中物理粵教版第四章機(jī)械能和能源 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)17

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十七)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360134】A．重力和支持力的合力B．靜摩擦力C．滑動(dòng)摩擦力D．重力、支持力和牽引力的合力【解析】水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，重力和地面對(duì)汽車的支持力相平衡，向心力由指向圓心的靜摩擦力提供，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．【答案】B2．(2023·玉溪高一檢測(cè))某高速公路彎道處設(shè)計(jì)為內(nèi)側(cè)低外側(cè)高的圓弧彎道，使路面與水平面有一傾角α，彎道半徑為R.當(dāng)汽車在該彎道處沿側(cè)向的摩擦力恰為零時(shí)，汽車轉(zhuǎn)彎的速度v為()A．v＝eq\r(gRtanα)B．v＝eq\r(gRcotα)C．v＝eq\r(gR)D．安全速度與汽車的質(zhì)量有關(guān)【解析】當(dāng)汽車在該彎道處沿側(cè)向的摩擦力恰為零時(shí)，汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力和路面支持力的合力提供，即mgtanα＝meq\f(v2,R)，則汽車的轉(zhuǎn)彎速度為v＝eq\r(gRtanα)，選項(xiàng)A正確．【答案】A3．如圖4－3－14所示，汽車以一定的速度經(jīng)過(guò)一個(gè)圓弧形橋面的頂點(diǎn)時(shí)，關(guān)于汽車的受力及汽車對(duì)橋面的壓力情況，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()圖4－3－14A．在豎直方向汽車受到三個(gè)力：重力、橋面的支持力和向心力B．在豎直方向汽車可能只受兩個(gè)力：重力和橋面的支持力C．在豎直方向汽車可能只受重力D．汽車對(duì)橋面的壓力小于汽車的重力【解析】一般情況下汽車受重力和支持力作用，且mg－N＝meq\f(v2,r)，故支持力N＝mg－meq\f(v2,r)，即支持力小于重力，A錯(cuò)，B、D對(duì)；當(dāng)汽車的速度v＝eq\r(gr)時(shí)，汽車所受支持力為零，C正確．【答案】A4．冰面對(duì)溜冰運(yùn)動(dòng)員的最大靜摩擦力為運(yùn)動(dòng)員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運(yùn)動(dòng)員，其安全速度應(yīng)為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360135】A．v＝keq\r(gR) B．v≤eq\r(kgR)C．v≥eq\r(kgR) D．v≤eq\r(\f(gR,k))【解析】當(dāng)處于臨界狀態(tài)時(shí)，有kmg＝meq\f(v2,R)，得臨界速度v＝eq\r(kgR).故安全速度v≤eq\r(kgR).【答案】B5.如圖4－3－15所示，用輕繩一端拴一小球，繞另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．若繩子不夠牢，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩子最易斷的位置是小球運(yùn)動(dòng)到()圖4－3－15A．最高點(diǎn)B．最低點(diǎn)C．兩側(cè)與圓心等高處D．無(wú)法確定【解析】在最低點(diǎn)位置時(shí)，小球的速率最大，向心力方向又向上，拉力F＝mg＋meq\f(v2,r)，此處繩子受到的拉力最大，故最易斷．選項(xiàng)B正確．【答案】B6．長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端拴一質(zhì)量為m的小球，小球繞細(xì)線另一固定端在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)并恰能通過(guò)最高點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，設(shè)小球通過(guò)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)的速度分別為v1和v2，細(xì)線所受拉力分別為F1、F2，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360136】A．v1＝eq\r(5gL) B．v2＝0C．F1＝5mg D．F2＝mg【解析】小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，細(xì)線拉力F2＝0，由mg＝meq\f(v\o\al(2,2),L)，得v2＝eq\r(gL)；由機(jī)械能守恒定律得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mg·2L＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，解得：v1＝eq\r(5gL)；通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，由F1－mg＝meq\f(v\o\al(2,1),L)，解得F1＝6mg.故選A.【答案】A7．質(zhì)量可忽略，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕棒，末端固定一質(zhì)量為m的小球，要使其繞另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，那么小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度v必須滿足的條件為()A．v≥eq\r(2gL) B．v≥eq\r(3gL)C．v≥2eq\r(gL) D．v≥eq\r(5gL)【解析】小球到最高點(diǎn)時(shí)速度v1≥0，由機(jī)械能守恒定律得：eq\f(1,2)mv2＝mg·2L＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得：v≥2eq\r(gL).故選C.【答案】C8．(2023·成都高一檢測(cè))質(zhì)量為103kg的小汽車駛過(guò)一座半徑為50m的圓形拱橋，到達(dá)橋頂時(shí)的速度為(1)汽車在橋頂時(shí)對(duì)橋的壓力；(2)如果要求汽車到達(dá)橋頂時(shí)對(duì)橋的壓力為零，且車不脫離橋面，到達(dá)橋頂時(shí)的速度應(yīng)是多大？【解析】(1)汽車在最高點(diǎn)時(shí)重力與支持力的合力提供向心力．mg－N＝meq\f(v2,R)N＝mg－meq\f(v2,R)＝9500N由牛頓第三定律可知，汽車對(duì)橋的壓力N′＝9500N(豎直向下)．(2)當(dāng)汽車對(duì)橋面壓力恰好為0時(shí)，有：mg＝meq\f(v2,R)v＝eq\r(gR)＝10eq\r(5)m/s.【答案】(1)9500N豎直向下(2)10eq\r(5)m/s[能力提升]9．(多選)如圖4－3－16所示，小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360137】圖4－3－16A．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是eq\r(gR)B．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零C．小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力一定大于重力D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力【解析】小球在光滑的圓形管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零，A錯(cuò)誤、B正確；小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)N－mg＝meq\f(v2,R)，得N＝mg＋meq\f(v2,R)，故小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力一定大于重力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對(duì)小球不一定有作用力，D錯(cuò)誤．【答案】BC10．(多選)(2023·全國(guó)卷丙)如圖4－3－17所示，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面，在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，則()圖4－3－17A．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR) B．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR)C．N＝eq\f(3mgR－2W,R) D．N＝eq\f(2mgR－W,R)【解析】質(zhì)點(diǎn)P下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，則速度v＝eq\r(\f(2mgR－W,m))，最低點(diǎn)的向心加速度a＝eq\f(v2,R)＝eq\f(2mgR－W,mR)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得N－mg＝ma，N＝eq\f(3mgR－2W,R)，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】AC11．如圖4－3－18所示，小球A質(zhì)量為m，固定在輕細(xì)直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另一端點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如果小球經(jīng)過(guò)最高位置時(shí)，桿對(duì)小球的作用力大小等于小球的重力．求：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360138】圖4－3－18(1)小球的速度大?。?2)當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度為eq\r(6gL)，此時(shí)，求桿對(duì)球的作用力的大小和球的向心加速度的大?。窘馕觥?1)小球A在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)球受力分析：重力mg，拉力F＝mg或支持力F＝mg根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的條件，合外力等于向心力，得mg±F＝meq\f(v2,L)①F＝mg②解①②兩式，可得v＝eq\r(2gL)或v＝0.(2)小球A在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)球受力分析：重力mg、拉力F′，設(shè)向上為正方向根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的條件，合外力等于向心力，F(xiàn)′－mg＝meq\f(v′2,L)解得F′＝mg＋meq\f(v′2,L)＝7mg，故球的向心加速度a＝eq\f(v′2,L)＝6g.【答案】(1)eq\r(2gL)或0(2)7mg6g12．(2023·淮安高一檢測(cè))AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，下端B與水平直軌道相切，如圖4－3－19所示．一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓弧軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦．求：圖4－3－19(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．(2)小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大？【解析】(1)小球自A點(diǎn)由靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒．取B