高中物理滬科版1第五章磁場與回旋加速器重點(diǎn)強(qiáng)化卷3

重點(diǎn)強(qiáng)化卷(三)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)(建議用時(shí)：60分鐘)一、選擇題1．如圖1所示的正交電場和磁場中，有一粒子沿垂直于電場和磁場的方向飛入其中，并沿直線運(yùn)動(dòng)(不考慮重力作用)，則此粒子()圖1A．一定帶正電B．一定帶負(fù)電C．可能帶正電或負(fù)電，也可能不帶電D．一定不帶電【解析】題中帶電粒子在電場中受電場力，在磁場中受洛倫茲力，而帶電粒子做直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電場力方向及洛倫茲力方向判定，可知兩力必反向且與運(yùn)動(dòng)速度垂直，故無法判斷是何種帶電粒子，即帶正電、負(fù)電和不帶電粒子都滿足題設(shè)條件，故正確選項(xiàng)為C.【答案】C2．醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測通過動(dòng)脈的血流速度．電磁血流計(jì)由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的．使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖2所示．由于血液中的正、負(fù)離子隨血液一起在磁場中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢差．在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強(qiáng)電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．在某次監(jiān)測中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢差為160μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為T．則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()圖2A．1.3m/s，a正、b負(fù)B．2.7m/s，a正、b負(fù)C．1.3m/s，a負(fù)、b正D．2.7m/s，a負(fù)、b正【解析】由于正、負(fù)離子在勻強(qiáng)磁場中垂直于磁場方向運(yùn)動(dòng)，利用左手定則可以判斷：a電極帶正電，b電極帶負(fù)電．血液流動(dòng)速度可根據(jù)離子所受的電場力和洛倫茲力的合力為0，即qvB＝qE得v＝eq\f(E,B)＝eq\f(U,Bd)≈m/s.【答案】A3．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖3所示．這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是()圖3①離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器②離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器③離子從磁場中獲得能量④離子從電場中獲得能量A．①③ B．①④C．②③ D．②④【解析】回旋加速器對離子加速時(shí)，離子是由加速器的中心附近進(jìn)入加速器的，故①正確，②錯(cuò)誤；離子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力不做功，所以離子的能量不變，故③錯(cuò)誤；D形盒D1、D2之間存在交變電場，當(dāng)離子通過交變電場時(shí)，電場力對離子做正功，離子的能量增加，所以離子的能量是從電場中獲得的，④正確，故應(yīng)選B.【答案】B4.由中國提供永磁體的阿爾磁譜儀如圖4所示，它曾由航天飛機(jī)攜帶升空，將來安裝在阿爾法國際空間站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物質(zhì)．所謂的反物質(zhì)即質(zhì)量與正粒子相等，帶電量與粒子相等但電性相反，例如反質(zhì)子即為eq\o\al(1,－1)H，假若使一束質(zhì)子、反質(zhì)子、α粒子和反α粒子組成的射線，以相同的速度通過OO′進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2而形成的4條徑跡如圖所示，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37930073】圖4A．1、3是反粒子徑跡B．2、4為反粒子徑跡C．1、2為反粒子徑跡D．4為反α粒子徑跡【解析】根據(jù)左手定則可判定帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定1、2為反粒子徑跡．【答案】C5．(多選)利用如圖5所示的方法可以測得金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n，現(xiàn)測得一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬為b，厚為d，并加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場B，當(dāng)通以圖示方向電流I時(shí)，在導(dǎo)體上、下表面間用電壓表可測得電壓為U.已知自由電子的電荷量為e，則下列判斷正確的是()圖5A．上表面電勢高B．下表面電勢高C．該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為eq\f(I,edb)D．該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為eq\f(BI,eUb)【解析】畫出平面圖如圖所示，由左手定則可知，自由電子向上表面偏轉(zhuǎn)，故下表面電勢高，B正確，A錯(cuò)誤．再根據(jù)eeq\f(U,d)＝evB，I＝neSv＝nebdv得n＝eq\f(BI,eUb)，故D正確，C錯(cuò)誤．【答案】BD6．為監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖6所示的流量計(jì)．該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口．在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在前、后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極．污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是()圖6A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B．若污水中負(fù)離子較多，則前表面比后表面電勢高C．污水中離子濃度越高電壓表的示數(shù)將越大D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)【解析】由左手定則可以判斷出若正離子較多時(shí)，正離子受到的洛倫茲力使其向后表面偏轉(zhuǎn)聚集而導(dǎo)致后表面電勢高，同理若負(fù)離子較多時(shí)，負(fù)離子向前表面偏轉(zhuǎn)聚集而導(dǎo)致前表面電勢低，故A、B錯(cuò)誤．設(shè)前、后表面間的最高電壓為U，則eq\f(qU,b)＝qvB，所以U＝vBb，由此可知U與離子濃度無關(guān)，故C錯(cuò)．因Q＝vbc，而U＝vBb，所以Q＝eq\f(Uc,B)，D正確．【答案】D7．(多選)用回旋加速器來加速質(zhì)子，為了使質(zhì)子獲得的動(dòng)能增加為原來的4倍，原則上可以采用下列哪幾種方法()A．將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來的2倍B．將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來的4倍C．將D形盒的半徑增大為原來的2倍D．將D形盒的半徑增大為原來的4倍【解析】粒子在回旋加速器中旋轉(zhuǎn)的最大半徑等于D形盒的半徑R，由R＝eq\f(mv,qB)得粒子最大動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(B2q2R2,2m)，欲使最大動(dòng)能為原來的4倍，可將B或R增大為原來的2倍，故A、C正確．【答案】AC8．在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電小球，管道半徑略大于小球半徑，整個(gè)管道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與管道垂直．現(xiàn)給帶電小球一個(gè)水平速度v0，且v0＜eq\f(mg,Bq)，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，帶電小球克服摩擦力所做的功為()圖7A．0 \f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,qB)))2\f(1,2)mveq\o\al(2,0) \f(1,2)meq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(v\o\al(2,0)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,qB)))2))【解析】因?yàn)関0＜eq\f(mg,Bq)，所以mg＞qBv0，小球開始受到重力mg、向上的洛倫茲力qBv0、管道對球的支持力N(N＝mg－qBv0)和摩擦力f作用，小球在摩擦力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，直至停止運(yùn)動(dòng)，所以小球克服摩擦力所做的功的大小為W′f＝|ΔEk|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，C正確．【答案】C9．(多選)設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖8所示，已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，下列說法中正確的是()圖8A．這離子必帶正電荷B．A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C．離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D．離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn)【解析】在電場力作用下向下運(yùn)動(dòng)或在洛倫茲力作用下向右偏轉(zhuǎn)，說明離子帶正電，A正確；由能量關(guān)系可知，B、C正確．【答案】ABC二、計(jì)算題10.磁流體發(fā)電機(jī)是一項(xiàng)新興的技術(shù)，它可以將內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖9所示，平行金屬板A、B間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場，將一束等離子體(高溫下電離的氣體，含有大量的正、負(fù)帶電粒子)噴入磁場，A、B間便產(chǎn)生電壓．如果把A、B和用電器連接，A、B就是直流電源的兩極．圖中的B板是發(fā)電機(jī)的正極；若A、B間的寬度為a，A、B的板寬為b，板間的磁場為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場，該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢為多大．圖9【解析】用左手判斷知正粒子向下偏，所以B板電勢高．當(dāng)兩板間的粒子不再偏轉(zhuǎn)時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，此時(shí)每個(gè)粒子都平衡：qvB＝qeq\f(U,a)，電動(dòng)勢U＝Bav.【答案】Bav11．已知質(zhì)量為m的帶電液滴，以速度v射入互相垂直的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B中，液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如圖10所示．求：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37930074】圖10(1)液滴在空間受到幾個(gè)力作用；(2)液滴帶電荷量及電性；(3)液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．【解析】(1)由于是帶電液滴，它受到重力，又處于電、磁場中，還應(yīng)受到電場力及洛倫茲力共三個(gè)力作用．(2)因液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故必須滿足重力與電場力平衡，所以液滴應(yīng)帶負(fù)電，則有mg＝Eq，求得：q＝eq\f(mg,E).(3)盡管液滴受三個(gè)力，但合力為洛倫茲力，所以仍可用半徑公式R＝eq\f(mv,qB)，把電荷量代入可得R＝eq\f(mv,\f(mg,E)B)＝eq\f(Ev,gB).【答案】(1)三個(gè)力(2)eq\f(mg,E)負(fù)電(3)eq\f(Ev,gB)12．如圖11所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一象限除外的其他象限都充滿勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B＝T、方向垂直紙面向內(nèi)．P是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離l＝0.40m．一比荷eq\f(q,m)＝×107C/kg的帶正電粒子從P點(diǎn)開始進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)，初速度v0＝×106m/s、方向與y軸正方向成夾角θ＝53°并與磁場方向垂直．不計(jì)粒子的重力作用．已知sin53°＝，cos53°＝【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33410142】圖11(1)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；(2)在第一象限中與x軸平行的虛線上方的區(qū)域內(nèi)充滿沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(如圖)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后進(jìn)入第一象限，最后恰好從P點(diǎn)沿初速度的方向再次射入磁場．求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E和電場邊界(虛線)與x軸之間的距離d.【解析】(1)粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，有qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R)可得粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R＝eq\f(mv0,qB)，代入數(shù)據(jù)解得R＝m.(2)通過作圖可知(如圖)，粒子運(yùn)動(dòng)