高中物理人教版1第三章磁場(chǎng) 2023版重點(diǎn)強(qiáng)化卷3

重點(diǎn)強(qiáng)化卷(三)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題(建議用時(shí)：60分鐘)一、選擇題1．如圖1所示，在xOy平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿x軸正向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面向里．一電子在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向保持不變．則電子的運(yùn)動(dòng)方向沿()圖1A．x軸正向 B．x軸負(fù)向C．y軸正向 D．y軸負(fù)向【解析】電子受電場(chǎng)力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛倫茲力才能做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則進(jìn)行判斷可得電子應(yīng)沿y軸正向運(yùn)動(dòng)．【答案】C2．(多選)如圖2所示，有一混合正離子束先后通過正交電磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，如果這束正離子束在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后偏轉(zhuǎn)半徑R相同，則它們具有相同的()圖2A．電荷量 B．質(zhì)量C．速度 D．比荷【解析】正交電磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ實(shí)際上是一個(gè)速度選擇器，這束正離子在區(qū)域Ⅰ中均不偏轉(zhuǎn)，說明它們具有相同的速度．在區(qū)域Ⅱ中半徑相同，R＝eq\f(mv,qB)，所以它們應(yīng)具有相同的比荷，C、D正確．【答案】CD3．如圖3所示，一帶電小球在一正交電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是()圖3A．小球一定帶正電B．小球一定帶負(fù)電C．小球的繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針D．改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng)【解析】帶電小球在正交電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，必然有向上的電場(chǎng)力與重力平衡，洛倫茲力提供向心力，所以小球帶負(fù)電，且沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，改變小球的速度大小，小球依然是洛倫茲力提供向心力能夠做圓周運(yùn)動(dòng)，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．【答案】B4．(多選)質(zhì)譜儀的工作原理示意圖如圖4所示．帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0圖4A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B)D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小【解析】同位素原子化學(xué)性質(zhì)相同，無法用化學(xué)方法分析，所以質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，故A項(xiàng)正確；粒子在題圖中的電場(chǎng)中加速，說明粒子帶正電，其通過速度選擇器時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，則洛倫茲力方向應(yīng)水平向左，由左手定則知，磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直紙面向外，故B項(xiàng)正確；由Eq＝Bqv可知，v＝eq\f(E,B)，故C項(xiàng)正確，粒子運(yùn)動(dòng)直徑D＝2R＝eq\f(2mv,Bq)，可知，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，意味著D越小，那么比荷越大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】ABC5．(多選)如圖5所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球從M點(diǎn)自由下落，M點(diǎn)距場(chǎng)區(qū)邊界PQ高為h，邊界PQ下方有方向豎直向下、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)還有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球從邊界上的a點(diǎn)進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并從邊界上的b點(diǎn)穿出，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則以下說法正確的是()圖5A．小球帶負(fù)電荷，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里B．小球的電荷量與質(zhì)量的比值eq\f(q,m)＝eq\f(g,E)C．小球從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，小球和地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．小球在a、b兩點(diǎn)的速度相同【解析】帶電小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則qE＝mg，B正確；電場(chǎng)方向豎直向下，則可知小球帶負(fù)電，由于小球從b點(diǎn)射出，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，A正確；小球運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力做功，故小球和地球系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，只是a、b兩點(diǎn)機(jī)械能相等，C錯(cuò)誤；小球在a、b兩點(diǎn)速度方向相反，D錯(cuò)誤．【答案】AB6．如圖6所示，在真空中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷，已知a靜止，b向右做勻速運(yùn)動(dòng)，c向左做勻速運(yùn)動(dòng)，比較它們的質(zhì)量應(yīng)有()圖6A．a(chǎn)油滴質(zhì)量最大 B．b油滴質(zhì)量最大C．c油滴質(zhì)量最大 D．a(chǎn)、b、c質(zhì)量一樣【解析】a油滴受力平衡，有Ga＝qE重力和電場(chǎng)力等大、反向、共線，故電場(chǎng)力向上．由于電場(chǎng)強(qiáng)度向下，故油滴帶負(fù)電．b油滴受力平衡，有Gb＋qvB＝qEc油滴受力平衡，有Gc＝qvB＋qE解得Gc>Ga>Gb，可知選項(xiàng)C正確．【答案】C7．(多選)如圖7所示，A板發(fā)出的電子(重力不計(jì))經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板M、N間，M、N之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子通過磁場(chǎng)后最終打在熒光屏P上，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()圖7A．當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電子打在熒光屏的位置上升B．當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電子通過磁場(chǎng)區(qū)域所用時(shí)間不變C．若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，則電子打在熒光屏上的速度大小不變D．若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，則電子打在熒光屏上的速度變大【解析】當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)的加速電壓增大，加速后電子動(dòng)能增大，進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度增大，向下偏轉(zhuǎn)程度變小，位置上升，選項(xiàng)A正確．由于在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角變小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．洛倫茲力不做功，故電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度大小不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．【答案】AC8．如圖8所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一帶負(fù)電的小球穿在絕緣光滑的豎直圓環(huán)上，小球在圓環(huán)的頂端由靜止釋放，如果小球受到的電場(chǎng)力和重力的大小相等，那么當(dāng)它在圓環(huán)上滑過的弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為下列何值時(shí)，小球受到的洛倫茲力最大()圖8\f(π,4) \f(π,2)\f(3π,4) D．π【解析】根據(jù)F＝qvB知，小球速度最大時(shí)，所受洛倫茲力最大．由于qE＝mg，若重力、電場(chǎng)力的合力與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(mg,qE)＝1，θ＝eq\f(π,4).由于洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理知，小球沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的圓心角為eq\f(3π,4)時(shí)，速度最大，洛倫茲力最大．C正確．【答案】C9．(多選)電磁軌道炮工作原理如圖9所示．待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸．電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比．通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出．現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是()圖9A．只將軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉淼?倍B．只將電流I增加至原來的2倍C．只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D．將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變【解析】由題意可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝kI，安培力F＝BId＝kI2d，由動(dòng)能定理可得FL＝eq\f(mv2,2)，解得v＝Ieq\r(\f(2kdL,m))，由此式可判斷B、D正確．【答案】BD二、計(jì)算題10．如圖10所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝5eq\r(3)N/C，同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝T．有一帶正電的小球，質(zhì)量m＝1×10－6kg，電荷量q＝2×10－6C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)(不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)，取g＝10m/s2.求：圖10(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向；(2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t.【解析】(1)小球勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖，其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi)，合力為零，有qvB＝eq\r(q2E2＋m2g2) ①代入數(shù)據(jù)解得v＝20m/s ②速度v的方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角θ滿足tanθ＝eq\f(qE,mg) ③代入數(shù)據(jù)解得tanθ＝eq\r(3)θ＝60°. ④(2)解法一：撤去磁場(chǎng)，小球在重力與電場(chǎng)力的合力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，有a＝eq\f(\r(q2E2＋m2g2),m) ⑤設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的分位移為x，有x＝vt ⑥設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為y，有y＝eq\f(1,2)at2 ⑦a與mg的夾角和v與E的夾角相同，均為θ，又tanθ＝eq\f(y,x) ⑧聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)解得t＝2eq\r(3)s≈s． ⑨解法二：撤去磁場(chǎng)后，由于電場(chǎng)力垂直于豎直方向，它對(duì)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒有影響，以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，其初速度為vy＝vsinθ ⑤若使小球再次穿過P點(diǎn)所在的電場(chǎng)線，僅需小球的豎直方向上分位移為零，則有vyt－eq\f(1,2)gt2＝0 ⑥聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得t＝2eq\r(3)s≈s． ⑦【答案】(1)20m/s，方向與電場(chǎng)方向成60°角斜向上(2)s11．如圖11所示，兩塊水平放置、相距為d的長(zhǎng)金屬板接在電壓可調(diào)的電源上．兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷地噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴．調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場(chǎng)區(qū)域恰能水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點(diǎn)．圖11(1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置．為了使墨滴仍能到達(dá)下板M點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B′，則B′的大小為多少？【解析】(1)墨滴在電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有qeq\f(U,d)＝mg ①由①式得：q＝eq\f(mgd,U) ②由于電場(chǎng)方向向下，電荷所受靜電力向上，可知：墨滴帶負(fù)電荷．(2)墨滴垂直進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域后，重力仍與靜電力平衡，合力等于洛倫茲力，墨滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R) ③考慮墨滴進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域和下板的幾何關(guān)系，可知墨滴在該區(qū)域恰完成四分之一圓周運(yùn)動(dòng)，則半徑R＝d ④由②③④式得B＝eq\f(v0U,gd2)(3)根據(jù)題設(shè)，墨滴運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)墨滴做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R′，有qv0B′＝meq\f(v\o\al(2,0),R′) ⑤由圖可得：R′2＝d2＋(R′－eq\f(d,2))2 ⑥由⑥式得：R′＝eq\f(5,4)d ⑦聯(lián)立②⑤⑦式可得：B′＝eq\f(4v0U,5gd2).【答案】(1)負(fù)電荷eq\f(mgd,U)(2)eq\f(v0U,gd2)(3)eq\f(4v0U,5gd2)12．如圖12所示，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與xOy平面平行，且與x軸成45°夾角．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以初速度v0從y軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反；又經(jīng)過一段時(shí)間T0，磁場(chǎng)的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶?，大小不變．不?jì)重力．圖12(1)求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需時(shí)間．(2)若要使粒子能夠回到P點(diǎn)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值．【解析】(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，根據(jù)洛倫茲力公式及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R)T＝eq\f(2πR,v0)依題意，粒子第一次到達(dá)x軸時(shí)，轉(zhuǎn)過的角度為eq\f(5,4)π，所需時(shí)間為t1＝eq\