高中數(shù)學人教A版第一章解三角形單元測試（全國一等獎）

數(shù)學試題必修五第一章解三角形一、選擇題（共12小題每題5分，共60分）1．在△中，內(nèi)角的對邊分別為，若，，，則這樣的三角形有（）個B.兩個C.一個D.至多一個2．已知中，則等于A、60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°3．（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形4．在中,已知,則的面積是（）A．B．C．或D．5．在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知，，則cosA=（）A．B．C．D．6．已知的面積為，，則的周長等于()A.B.C.D.7．中，角所對的邊分別為，若，則（）A．B．C．D．8．在，三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，若內(nèi)角、、依次成等差數(shù)列，且不等式的解集為，則等于（）A．B．4C．D．9．在中,內(nèi)角、、所對的邊分別是、、,若,則是A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形10．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，則b＝（）A．10B．9C．8D．511．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若，且，則∠B＝()A．B．C．D．12．已知△中，，，分別是，的等差中項與等比中項，則△的面積等于A．B．C．或D．或二、填空題（題共4小題每題5分，共20分）13．在中，,則的面積等于_____.14．如圖，在中，已知，是邊上一點，，，，則．15．在中，內(nèi)角的對邊長分別是，若，則角的大小為16．中，角所對的邊分別為，下列命題正確的是________（寫出正確命題的編號）.①若最小內(nèi)角為，則；②若，則；③存在某鈍角，有；④若，則的最小角小于；⑤若，則.三、解答題（共6小題，70分）17．（本題10分）如圖，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC邊上的一點，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長．18．（本小題12分）已知、、分別為三個內(nèi)角、、的對邊，.（1）求；（2）若=2，的面積為，求、.19．（本題12分）設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期及值域；（Ⅱ）已知中，角的對邊分別為，若，，，求的面積．20．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面積為10.（1）求b，c的值；（2）求cos（B－）的值.21．（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角，，，所對的邊長分別為，，,，，且．（1）求角的大??；（2）若，且邊上的中線的長為,求邊的值．22．（本小題滿分12分）在△ABC中，A、B、C為三個內(nèi)角，f（B）＝4cosB·sin2＋cos2B－2cosB.（1）若f（B）＝2，求角B；（2）若f（B）－m＞2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案1．B2．B3．D4．5．A6．C7．A8．D9．D10．D11．A12．D13．14．15．16．