高中物理魯科版第四章勻速圓周運(yùn)動(dòng)【省一等獎(jiǎng)】

(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)1．關(guān)于向心力的說法中正確的是()A．向心力是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新力B．向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度的大小C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的D．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受各力的合力一定是向心力解析：向心力是一種效果力，它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，但應(yīng)注意它不是物體受到的一個(gè)新力，A錯(cuò)．向心力只改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，不改變速度的大小，故B對(duì)．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力方向永遠(yuǎn)指向圓心，其大小不變，方向時(shí)刻改變，故C錯(cuò)．只有在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力提供向心力，而非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力并非物體受到的合外力，故D錯(cuò)．答案：B2．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的加速度，下列說法中正確的是()A．向心加速度方向總指向圓心B．向心加速度方向總與線速度方向垂直，故只改變速度方向，不改變速度大小C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的加速度方向不變，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的加速度方向在不斷變化，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)答案：ABD3．細(xì)繩一端系一物體，使物體繞另一端在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．線速度一定時(shí)，線長(zhǎng)容易斷B．向心加速度一定時(shí)，線短容易斷C．角速度一定時(shí)，線短容易斷D．周期一定時(shí)，線長(zhǎng)容易斷解析：物體的向心力等于線上的張力，F(xiàn)＝mrω2＝meq\f(v2,r)＝ma＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2.因此，當(dāng)v一定時(shí)，r越大，F(xiàn)越小，故A錯(cuò)；當(dāng)a一定時(shí)，F(xiàn)與r無關(guān)，故B錯(cuò)；當(dāng)ω一定時(shí)，r越小，F(xiàn)越小，故C錯(cuò)；當(dāng)T一定時(shí)，r越長(zhǎng)，F(xiàn)越大，故D正確．答案：D4.如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上兩點(diǎn)，下面幾種說法正確的是()A．A、B兩點(diǎn)具有相同的角速度B．A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度C．A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向都指向球心D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度數(shù)值相同答案：A5.如圖所示，一圓盤繞經(jīng)過圓心O且與圓面垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，P、Q、R是固定在圓盤邊緣上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．向心加速度的大小ap＝aQ＝aRB．任意時(shí)刻P、Q、R三質(zhì)點(diǎn)的向心加速度的方向相同C．線速度的大小vp＝vQ＝vRD．任意時(shí)刻P、Q、R三質(zhì)點(diǎn)的線速度方向相同解析：這是一個(gè)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)問題，三質(zhì)點(diǎn)的角速度相同，由于半徑也相同，根據(jù)a＝ω2r可得，ap＝aQ＝aR三質(zhì)點(diǎn)的向心加速度方向都指向圓心，分別沿著PO、QO、RO，故方向不相同．由線速度的大小v＝ωr可得，vp＝vQ＝vR.三質(zhì)點(diǎn)的速度方向分別沿著三質(zhì)點(diǎn)所在位置的切線方向，故方向不相同．答案：AC6．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩物體甲和乙，它們的向心加速度分別為a1和a2，且a1>a2，下列判斷正確的是()A．甲的線速度大于乙的線速度B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小D．甲的速度方向比乙的速度方向變化快答案：D7．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)．左側(cè)為一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，則()A．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等解析：a、c兩點(diǎn)同皮帶的速率一樣，它們的線速度大小相等，C正確；b和c為同一輪軸上兩點(diǎn)，它們的角速度相同，設(shè)為ω，則vb＝ωr，vc＝2ωr，又va＝vc＝2ωr，A錯(cuò)誤；由va＝vc得ωa＝2ω＝2ω，故B錯(cuò)誤；又ωd＝ωc＝ω，則ad＝ω2·4r，aa＝ωeq\o\al(2,a)·r＝4ω2r，D正確．答案：CD8.如圖所示，A、B為咬合傳動(dòng)的兩齒輪，RA＝2RB，則A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)的()A．角速度之比為2∶1B．向心加速度之比為1∶2C．周期之比為1∶2D．轉(zhuǎn)速之比為2∶1解析：A、B兩點(diǎn)的線速度v大小相等，由v＝ωr得ωA∶ωB＝1∶2，由an＝eq\f(v2,r)得aA∶aB＝1∶2；由ω＝2πn＝eq\f(2π,T)，得eq\f(TA,TB)＝2∶1，nA∶nB＝1∶2，故B項(xiàng)正確．答案：B9.如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系中正確的有()A．線速度vA＞vBB．運(yùn)動(dòng)周期TA＞TBC．它們受到的摩擦力fA＞fBD．筒壁對(duì)它們的彈力NA＞NB解析：由于兩物體角速度相等，而rA＞rB，∴vA＝rAω＞vB＝rBω，A項(xiàng)對(duì)；由于ω相等，則T相等，B項(xiàng)錯(cuò)；因豎直方向受力平衡，f＝mg，∴fA＝fB，C項(xiàng)錯(cuò)；彈力等于向心力，∴NA＝mrAω2＞NB＝mrBω項(xiàng)對(duì)．答案：AD10．小球被細(xì)繩拴著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，向心加速度為a，該小球()A．運(yùn)動(dòng)的角速度是ω＝eq\r(\f(a,r))B．在t時(shí)間內(nèi)通過的路程s＝eq\r(ar)tC．做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝2πeq\r(\f(r,a))D．在t時(shí)間內(nèi)細(xì)繩轉(zhuǎn)過的角度φ＝eq\r(\f(a,r))·t解析：根據(jù)向心力公式F＝mrω2，得a＝ω2r，又v＝ωr，則a＝eq\f(v2,r)，所以ω＝eq\r(\f(a,r))，φ＝ωt＝eq\r(\f(a,r))t；同理v＝eq\r(ar)，s＝vt＝eq\r(ar)t，又T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(r,a)).故A、B、C、D均為正確選項(xiàng)．答案：ABCD11．如圖所示，壓路機(jī)大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍．壓路機(jī)勻速行駛時(shí)，大輪邊緣上A點(diǎn)的向心加速度是12cm/s2，那么小輪邊緣上B點(diǎn)的向心加速度是多少？大輪上距軸心的距離為eq\f(R,3)的C點(diǎn)的向心加速度大小是多少？解析：大輪邊緣上A點(diǎn)對(duì)其軸心的線速度大小與小輪邊緣上B點(diǎn)對(duì)其軸心的線速度大小相等．由aA＝eq\f(v2,R)和aB＝eq\f(v2,r)得：aB＝eq\f(R,r)aA＝24cm/s2.C點(diǎn)和A點(diǎn)同在大軸上，角速度相同，由aA＝ω2R和aC＝ω2·eq\f(R,3)得：aC＝eq\f(aA,3)＝4cm/s2.答案：24cm/s24cm/s212．A、B兩球都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球質(zhì)量為B球的3倍，A球在半徑25cm的圓周上運(yùn)動(dòng)，B球在半徑16cm的圓周上運(yùn)動(dòng)，A球轉(zhuǎn)速為30r/min，B球轉(zhuǎn)速為75r/min，求A球所受向心力與B球所受向心力之比．解析：因ω＝2πn，所以eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(nA,nB)＝eq\f(30,75)＝eq\f(2,5)由向心力合式F＝mω2r得eq\f(FA,FB)＝eq\f(mAω\o\al(2,A)rA,mBω\o\al(2,B)rB