高二物理競賽載流子的統(tǒng)計分布課件

第三章載流子的統(tǒng)計分布狀態(tài)密度載流子的統(tǒng)計分布與費米能級本征半導(dǎo)體的費米能級和載流子濃度雜質(zhì)半導(dǎo)體的費米能級和載流子濃度簡并半導(dǎo)體導(dǎo)帶底附近的狀態(tài)填充導(dǎo)帶底附近的E～k關(guān)系：等能面為球面能量E~(E+dE)之間的量子態(tài)數(shù)為K空間量子態(tài)密度兩個等能面之間的球殼體積重點內(nèi)容！導(dǎo)帶底：價帶頂：導(dǎo)帶底（價帶頂）附近單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)目，隨著電子（空穴）的能量增加按拋物線關(guān)系增大。即電子（空穴）的能量越大，狀態(tài)密度越大。實際半導(dǎo)體導(dǎo)帶的復(fù)雜性（以Si,Ge為例）等能面為橢球面導(dǎo)帶底對應(yīng)波矢，能谷簡并度大于1（對于Si,Ge,s=6）其中又可表示為：其中導(dǎo)帶底電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量后續(xù)討論若涉及Si,Ge,均使用這個參數(shù)。（GaAs等不需要）價帶頂同時存在重空穴和輕空穴可定義則仍有電子對量子態(tài)的占據(jù)遵循費米統(tǒng)計律

（由泡利不相容原理導(dǎo)致的結(jié)果）對于能量為E的一個量子態(tài)被一個電子占據(jù)的概率為電子的費米分布函數(shù)，它是描寫熱平衡狀態(tài)下，電子在允許的量子態(tài)上如何分布的一個統(tǒng)計分布函數(shù)。費米能級

稱為費米能級或費米能量系綜中增加一個粒子所需要的能量與溫度、導(dǎo)電類型、雜質(zhì)含量、能量零點選取等有關(guān)費米能級的確定：處于熱平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費米能級費米分布函數(shù)當(dāng)時若，則若，則在熱力學(xué)溫度為0度時，費米能級可看成量子態(tài)是否被電子占據(jù)的一個界限當(dāng)時若，則若，則若，則費米能級是量子態(tài)基本上被電子占據(jù)或基本上是空的一個標(biāo)志一般可以認為，在溫度不很高時，能量大于費米能級的量子態(tài)基本上沒有被電子占據(jù)，而能量小于費米能級的量子態(tài)基本上被電子所占據(jù)，而電子占據(jù)費米能級的概率在各種溫度下總是1/2。（E－EF>5k0T,f(E)<0.007;E－EF<-5k0T,f(E)>0.993）費米能級的位置比較直觀地標(biāo)志了電子占據(jù)量子態(tài)的情況,（通常說費米能級標(biāo)志了電子填充能級的水平）。EF高，則說明有較多的能量較高的量子態(tài)上有電子。T升高，電子占據(jù)能量小于費米能級的量子態(tài)的概率下降，而占據(jù)能量大于費米能級的量子態(tài)的概率增大。費米分布函數(shù)的意義在熱平衡狀態(tài)下，電子按能量大小具有一定的統(tǒng)計分布規(guī)律性一定溫度下：低能量的量子態(tài)高能量的量子態(tài)

電子躍遷單個電子大量電子能量