高二物理競賽麥克斯韋速度分布律課件

11、麥克斯韋速度分布律麥克斯韋最早用概率統(tǒng)計的方法導出了理想氣體分子的速度分布，這一分布可表示為1.速度分布律的形式2.導出速率分布律以速度分量vx、vy、vz為坐標軸，以從原點向代表點所引矢量來表示分子速度方向和大小的坐標系稱為直角坐標系的速度空間。它是人們想像中的空間坐標，所描述的不是分子的空間位置，而是速度的大小與方向。（1）速度空間2練習．已知分子總數為，它們的速率分布函數為，則速率分布在區(qū)間內的分子的平均速率為

（A）

（C）（B）（D）

（B）3——分布在有限速率區(qū)間v1~v2內的分子數占總分子數的比率。——分布在有限速率區(qū)間v1~v2內的分子數?！植荚?～∞速率區(qū)間內的分子數占總分子數的比率。（歸一化條件）——v2的平均值。453.三個分量的分布函數6nf(n)nf(n)01234567附錄3-1（書P81）積分表7例題：用麥克斯韋速度分布律求每秒碰到單位面積器壁上的氣體分子數。解：如圖，設單位體積內的分子數為n，則單位體積內速度分量vx在vx~vx+d

vx之間的分子數為nf(vx)dvx

。vxdtdA在dt內能與dA相碰的分子數為：nf(vx)dvx·vxdtdA所以，在單位時間內速度分量vx在vx~vx+d

vx之間能與單位面積器壁碰撞的分子數為：而對于vx<0的分子不會與dA相碰，所以vx的積分區(qū)間為0~8每秒碰到單位面積上的分子數為：94、一個重要結論：單位時間碰到單位面積的分子數用麥氏速度分布律求每秒碰到單位面積的分子數10[例題]試證誤差函數（errorfunction）1112麥克斯韋（JamesClerkMaxwell1831——1879)19世紀偉大的英國物理學家、數學家。經典電磁理論的奠基人，氣體動理論的創(chuàng)始人之一。他提出了有旋電場和位移電流概念，建立了經典電磁理論，預言了以光速傳播的電磁波的存在。1873年，他的《電磁學通論》問世，這是一本劃時代巨著，它與牛頓時代的《自然哲學的數學原理》并駕齊驅，它是人類探索電磁規(guī)律的一個里程碑。在氣體動理論方面，他還提出氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律。13實驗的物理思想:

設速率為v

的分子沉積在P’處,

飛行時間一定的S

值相應于一定的分子速率

v?；￠LPP’

=S分子的v小，沉積處S大。14實驗中,圓筒轉動約十幾小時;用測微光度計測定薄玻璃板上各處分子的沉積厚度。分子的沉積厚度隨S的變化關系實驗結果：符合麥克斯韋速率分布率。分子數與速率的關系151、實驗裝置O——蒸汽源S——分子束射出方向孔R——長為l、刻有螺旋形細槽的鋁鋼滾筒D——檢測器，測定通過細槽的分子射線強度2、實驗原理當圓盤以角速度ω轉動時，每轉動一周，分子射線通過圓盤一次，由于分子的速率