高二物理競(jìng)賽麥克斯韋速度分布律課件

11、麥克斯韋速度分布律麥克斯韋最早用概率統(tǒng)計(jì)的方法導(dǎo)出了理想氣體分子的速度分布，這一分布可表示為1.速度分布律的形式2.導(dǎo)出速率分布律以速度分量vx、vy、vz為坐標(biāo)軸，以從原點(diǎn)向代表點(diǎn)所引矢量來表示分子速度方向和大小的坐標(biāo)系稱為直角坐標(biāo)系的速度空間。它是人們想像中的空間坐標(biāo)，所描述的不是分子的空間位置，而是速度的大小與方向。（1）速度空間2練習(xí)．已知分子總數(shù)為，它們的速率分布函數(shù)為，則速率分布在區(qū)間內(nèi)的分子的平均速率為

（A）

（C）（B）（D）

（B）3——分布在有限速率區(qū)間v1~v2內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率?！植荚谟邢匏俾蕝^(qū)間v1~v2內(nèi)的分子數(shù)?！植荚?～∞速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。（歸一化條件）——v2的平均值。453.三個(gè)分量的分布函數(shù)6nf(n)nf(n)01234567附錄3-1（書P81）積分表7例題：用麥克斯韋速度分布律求每秒碰到單位面積器壁上的氣體分子數(shù)。解：如圖，設(shè)單位體積內(nèi)的分子數(shù)為n，則單位體積內(nèi)速度分量vx在vx~vx+d

vx之間的分子數(shù)為nf(vx)dvx

。vxdtdA在dt內(nèi)能與dA相碰的分子數(shù)為：nf(vx)dvx·vxdtdA所以，在單位時(shí)間內(nèi)速度分量vx在vx~vx+d

vx之間能與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)為：而對(duì)于vx<0的分子不會(huì)與dA相碰，所以vx的積分區(qū)間為0~8每秒碰到單位面積上的分子數(shù)為：94、一個(gè)重要結(jié)論：?jiǎn)挝粫r(shí)間碰到單位面積的分子數(shù)用麥?zhǔn)纤俣确植悸汕竺棵肱龅絾挝幻娣e的分子數(shù)10[例題]試證誤差函數(shù)（errorfunction）1112麥克斯韋（JamesClerkMaxwell1831——1879)19世紀(jì)偉大的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。經(jīng)典電磁理論的奠基人，氣體動(dòng)理論的創(chuàng)始人之一。他提出了有旋電場(chǎng)和位移電流概念，建立了經(jīng)典電磁理論，預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。1873年，他的《電磁學(xué)通論》問世，這是一本劃時(shí)代巨著，它與牛頓時(shí)代的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》并駕齊驅(qū)，它是人類探索電磁規(guī)律的一個(gè)里程碑。在氣體動(dòng)理論方面，他還提出氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。13實(shí)驗(yàn)的物理思想:

設(shè)速率為v

的分子沉積在P’處,

飛行時(shí)間一定的S

值相應(yīng)于一定的分子速率

v?；￠L(zhǎng)PP’

=S分子的v小，沉積處S大。14實(shí)驗(yàn)中,圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)約十幾小時(shí);用測(cè)微光度計(jì)測(cè)定薄玻璃板上各處分子的沉積厚度。分子的沉積厚度隨S的變化關(guān)系實(shí)驗(yàn)結(jié)果：符合麥克斯韋速率分布率。分子數(shù)與速率的關(guān)系151、實(shí)驗(yàn)裝置O——蒸汽源S——分子束射出方向孔R(shí)——長(zhǎng)為l、刻有螺旋形細(xì)槽的鋁鋼滾筒D——檢測(cè)器，測(cè)定通過細(xì)槽的分子射線強(qiáng)度2、實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)圓盤以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，分子射線通過圓盤一次，由于分子的速率