高二物理競賽晶向、晶面和它們的標(biāo)志課件

1、晶向、晶面和它們的標(biāo)志本節(jié)主要內(nèi)容:3.1晶向及晶向指數(shù)3.2晶面及密勒指數(shù)§1.3晶向、晶面和它們的標(biāo)志3.1晶向及晶向指數(shù)1.晶向

通過晶格中任意兩個(gè)格點(diǎn)連一條直線稱為晶列，晶列的取向稱為晶向，描寫晶向的一組數(shù)稱為晶向指數(shù)(或晶列指數(shù))。過一格點(diǎn)可以有無數(shù)晶列。(3)晶列族中的每一晶列上，格點(diǎn)分布都是相同的；(4)在同一平面內(nèi)，相鄰晶列間的距離相等。(1)平行晶列組成晶列族，晶列族包含所有的格點(diǎn)；(2)晶列上格點(diǎn)分布是周期性的；晶列的特點(diǎn)2.晶向指數(shù)如[121]表示為固體物理學(xué)原胞基矢如遇到負(fù)數(shù)，將該數(shù)的上面加一橫線。

其中為整數(shù)，將化為互質(zhì)的整數(shù)，記為[]，[]即為該晶列的晶向指數(shù)。如果從晶列上一個(gè)格點(diǎn)沿晶向到任一格點(diǎn)的位矢為

例1：如圖在立方體中，D是BC的中點(diǎn)，求BE,AD的晶向指數(shù)。解：晶列BE的晶向指數(shù)為：[011]OABCDEAD的晶向指數(shù)為:OABCDE求AD的晶向指數(shù)。注意:(1)晶向指數(shù)一定是一組互質(zhì)的整數(shù)；(2)晶向指數(shù)用方括號(hào)表示[]；(3)遇到負(fù)數(shù)在該數(shù)上方加一橫線。晶列(11-1)晶列[11-1]晶列(111)晶列[111](4)等效晶向。

在立方體中有，沿立方邊的晶列一共有6個(gè)不同的晶向，由于晶格的對稱性，這6個(gè)晶向并沒有什么區(qū)別，晶體在這些方向上的性質(zhì)是完全相同的，統(tǒng)稱這些方向?yàn)榈刃Ь?，寫成[100]。[100][001][010][100][010][001]3.2晶面及密勒指數(shù)

在晶格中，通過任意三個(gè)不在同一直線上的格點(diǎn)作一平面，稱為晶面，描寫晶面方位的一組數(shù)稱為晶面指數(shù)。1.晶面(1)平行的晶面組成晶面族，晶面族包含所有格點(diǎn)；(3)同一晶面族中的每一晶面上，格點(diǎn)分布(情況)相同；(4)同一晶面族中相鄰晶面間距相等。(2)晶面上格點(diǎn)分布具有周期性；2.晶面指數(shù)晶面方位晶面的法線方向(法線方向與三個(gè)坐標(biāo)軸夾角)晶面在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距

如圖取一格點(diǎn)為頂點(diǎn)，原胞的三個(gè)基矢為坐標(biāo)系的三個(gè)軸，設(shè)某一晶面與三個(gè)坐標(biāo)軸分別交于A1,A2,A3,設(shè)晶面的法線ON交晶面A1A2A3于N.A2A3OA1Nd以布拉伐原胞基矢為坐標(biāo)軸來表示的晶面指數(shù)稱為密勒指數(shù)，用(hkl)表示。

例2：如圖所示，I和H分別為BC，EF之中點(diǎn)，試求晶面AEG，ABCD，DIHG密勒指數(shù)。AEG

ABCD

DIHG111121rst在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距OABCDEFGHI

AEG

ABCD

DIHG111121rst在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距1:1:1(hkl)(111)(001)(120)OABCDEFGHIABCDEFG例3:在立方晶系中畫出(210)、晶面。晶面在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距分別為：1(210)11密勒指數(shù)是(210)

的晶面是ABCD面；(121)密勒指數(shù)是

的晶面是EFG面；bcc布里淵區(qū)中的高對稱點(diǎn)和高對稱方向Γ:2π/a(0,0,0)Δ:2π/a(δ,0,0)H:2π/a(1,0,0)Λ:2π/a(λ,λ,λ)P:2π/2a(1,1,1)Σ: