高二物理競賽牛頓運動定律課件

牛頓運動定律§1-5牛頓運動定律牛頓：《自然哲學的數(shù)學原理》(1687年),提出三大運動定律——牛頓運動定律第一定律：

時，

恒矢(包括零)(2)力是物體運動狀態(tài)變化的原因內(nèi)涵(1)物體具有慣性——慣性定律一、三大運動定律第二定律：m為常量時(2)運動狀態(tài)變化與力的瞬時關(guān)系內(nèi)涵(1)m:物體慣性的量度——慣性質(zhì)量

動量為

的物體，在合外力的作用下，其動量隨時間的變化應當?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力.

牛頓第二定律原文意思：運動的變化與所加的動力成正比，并且發(fā)生在這力所沿直線的方向上。這里的“運動”指物體的質(zhì)量和速度矢量的乘積。牛頓第二定律實質(zhì)上是：或牛頓第二的微分形式牛頓第二的微分形式牛頓第二定律的微分形式

牛頓第二定律的微分形式是基本的普遍形式，適用于高速運動情況與變質(zhì)量問題。力的作用是相互的(同時存在，同時消失),分別作用于兩個物體上，不能抵消;屬于同一種性質(zhì)的力。第三定律：內(nèi)涵

兩個物體之間作用力和反作用力

,沿同一直線,大小相等,方向相反,分別作用在兩個物體上.

地球

說明:(1)牛頓第二定律只適用于質(zhì)點或可看成質(zhì)點的物體(2)力滿足疊加原理——

是各外力分別作用時所產(chǎn)生的加速度的矢量和只描述物體的運動，不涉及引起運動和改變運動的原因。研究物體的運動與物體間相互作用的內(nèi)在聯(lián)系。加速度表象內(nèi)因牛頓運動定律與質(zhì)點運動學知識相結(jié)合，就提供了解決各種各樣質(zhì)點動力學問題的原則依據(jù)。運動學（kinematics)動力學（dynamics)力一）、基本的自然力四種基本力弱力強力二、基本自然力和常見力電磁力萬有引力二）、技術(shù)中常見力1.重力：

重力來源于地球?qū)ξ矬w的引力，但只是地球引力的一部分（另一部分提供物體隨地球轉(zhuǎn)動的向心力)2.萬有引力：——萬有引力常量質(zhì)量為m的物體所受重力為M：地球的質(zhì)量R

：地球的半徑3.彈性力：——胡克定律4.摩擦力：當時靜摩擦力最大靜摩擦力：靜摩擦系數(shù)當時，滑動摩擦力：滑動摩擦系數(shù)基本步驟：1.隔離物體2.分析力(作圖)3.選坐標4.列方程(利用其它的約束條件列補充方程)5.解方程三牛頓定律解題方法1)已知運動和質(zhì)量，求質(zhì)點的受力：求導過程

2)已知受力和質(zhì)量，求質(zhì)點的運動：求積分的過程

[例1]皮帶運輸機運送質(zhì)量為m的磚塊，磚塊與皮帶的靜摩擦系數(shù)為，皮帶傾角為。求皮帶向上勻速輸送磚塊時,它對磚塊的靜摩擦力多大？解：建立如圖的坐標系x方向討論：不能用公式求解，該式只對最大靜摩擦力才適用[例2]如圖，半徑為R的光滑圓環(huán)可繞其豎直直徑旋轉(zhuǎn)。在環(huán)上套有一珠子，今從靜止開始逐漸增大圓環(huán)轉(zhuǎn)速。試求在不同轉(zhuǎn)速下珠子能靜止在環(huán)上的位置(以夾角

表示)。設珠子質(zhì)量為m，受力如圖解：建立如圖坐標系，珠子靜止時y方向x方向——環(huán)上最低點——環(huán)上最高點得[例3]質(zhì)量為m的小球系在線的一端，線的另一端固定在墻壁釘子上，線長為l。拉動小球使線保持水平靜止后松手，求線擺下角時小球的速率和線中的張力。解：小球受力如圖切向得法向又能量守恒[例4]一物體由靜止下落，下落時受到的阻力正比于速度，即，試求物體的運動方程。解：物體受重力和阻力作用即得得有討論：終極速度：例5：光滑桌面上放置一固定的圓環(huán)帶，半徑為R。一物體貼著環(huán)帶內(nèi)側(cè)運動，物體與環(huán)帶之間的滑動摩擦系數(shù)為。設在某一時刻物體經(jīng)過A點的速率為v0，求此后t時刻物體的速率和從A點開始所經(jīng)過的路程。voRf解：受力分析列方程切向法向N聯(lián)立方程，得[例6]如圖，一單位長度質(zhì)量為的勻質(zhì)繩子，盤繞在一張光滑的水平桌面上。今以一恒定加速度a豎直向上提繩，當提起高度為y時，作用在繩端的力F為多少？若以一恒定速度v豎直向上提繩，情況又如何？(設t=0時，y=0，v=0)牛頓第二定律的微分形式是基本的普遍形式，適用于高速運動情況與變質(zhì)量問題解：建立如圖的坐標系(1)恒定加速度a：繩作初速為零的勻加速直線運動，有當提起y長度時(2)恒定速度v：當提起y

長度時例6’一柔軟繩長l，線密度r，一端著地開始自由下落，求:端點下落的任意高度h，給地面的壓力為多少？解：在豎直向上方向建坐標，地面為原點。0yly設支持力為N[例7]質(zhì)量為M的三角形劈置于光滑桌面上，質(zhì)量為m的木塊沿劈的光滑斜面下滑。試求劈相對于地的加速度和木塊相對于劈的加速度。解：設aM為M相對于地的加速度，amM為m相對于M的加速度對M對m解得31例8.水平面上放一質(zhì)量為M

的三棱柱A

其上放一質(zhì)量為m

的物塊B,設各接觸面都是光滑的。當三棱柱A具有圖示的加速度ae時,討論滑塊下滑的加速度及與斜面間的相互作用力。BAaeBae解:取物塊B為研究對象mgNarm(ar+aecos)=mgsin(1)maesin=N-mgcos(2)聯(lián)立(1)(2)式解得:ar=gsin-aecosN=m(gcos+aesin)yar=gsin-aecosN=m(gcos+aesin)討論:(1)當ae=gtg時ar=0;N=mg/cos(2)當aegtg時ar0.(3)當ae=-gctg時ar=g/sin,N=0;

此時m即將與斜面脫離而成為自由體BAae

慣性系(inertialsystem)的特點：力學相對性原理:不可能在慣性系的內(nèi)部進行任何力學實驗，來確定該系統(tǒng)的物理狀態(tài)。即對于力學規(guī)律來說，一切慣性系都是等價的。伽利略首先對這一原理作了詳細的描述，所以這一原理也稱為伽利略相對性原理。相對于一慣性系做勻速直線運動的參考系都是慣性系。

伽利略的描述

“只要運動是勻速的，你無法從其中任何一個現(xiàn)象來確定船是在運動還是停著不動。你跳向船尾也不會比跳向船頭來得遠，雖然你跳在空中時，腳下的船底板向著你跳的方向移動。你把不論什么東西扔給你的同伴時，如果你的同伴在船頭而你在船尾，你所用的力并不比你們兩個站在相反位置時所用的力更大。水滴將象先前一樣，滴進下面的罐子，一滴也不會滴向船尾，雖然水滴在空中時，船已行駛了相當距離。”

對地對車參考系的選取是任意的，但牛頓定律并不是對任何參考系都成立一、慣性系和非慣性系§1-6非慣性系對地對車——牛頓定律不成立牛頓定律適用的參考系：慣性系反之：非慣性系說明：(2)參考系是否是慣性系，要靠實驗判斷(3)對慣性系作勻速直線運動的參考系都是慣性系，否則為非慣性系(1)在慣性系內(nèi)部進行的任何力學實驗都不能確定該系相對其他慣性系的速度——力學相對性原理船走嗎?

K：

慣性系K’：非慣性系(車)

：K’相對于K的加速度

：小球相對于K’的加速度小球相對K系在K系二、慣性力即定義：——慣性力——牛頓第二定律的形式(1)慣性力不是物體間的相互作用，與真實力有本質(zhì)區(qū)別討論：(2)慣性力是由于非慣性系相對于慣性系作加速運動而產(chǎn)生的形式上引入慣性力[例9]如圖，試以車為參考系求。解：小球相對于車靜止，即慣性力對K’系x’方向y’方向即討論：以地面為參考系有結(jié)果相同[例7]質(zhì)量為M的三角形劈置于光滑桌面上，質(zhì)量為m的木塊沿劈的光滑斜面下滑。試求劈相對于地的加速度和木塊相對于劈的加速度。[例10]用慣性力的方法解[例7]。解：以劈為參考系對m水平方向垂直方向?qū)即可解得[例11]人站在一轉(zhuǎn)盤邊緣隨盤以轉(zhuǎn)動，分別以轉(zhuǎn)盤和地面為參考系，求盤與人間的靜摩擦力。解：(1)在轉(zhuǎn)盤上觀察，人靜止，即即——慣性離心力(2)從地面觀察，人作勻速圓周運動，向心加速度向心力由摩擦力提供補充練習題1、質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力F，當它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力大小為f＝kv（k為常數(shù)）．求小球沉降開始后的t時刻在水中豎直沉降的速度v．補充練習題2、豎立的圓筒形轉(zhuǎn)籠，半徑為R，繞中心軸OO＇轉(zhuǎn)動，物塊A緊靠在圓筒的內(nèi)壁上，物塊與圓筒間的摩擦系數(shù)為μ，要使物塊A不下落，圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少應為

AOO′wover牛頓第二定律的微分形式是基本的普遍形式，適用于高速運動情況與變質(zhì)量問題

（1）如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計.且.求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力.解

以地面為參考系畫受力圖、選取坐標如圖

阿特伍德機

（2）若將此裝置置于電梯頂部，當電梯以加速度相