高二物理競賽質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量力矩課件

3.2質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律

3.3剛體的角動(dòng)量守恒定律

3.4剛體的角動(dòng)量轉(zhuǎn)動(dòng)定律慣性定律

3.1質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量力矩

3.5

剛體的角動(dòng)量守恒定律

主要內(nèi)容第3章角動(dòng)量守恒定律第3章

角動(dòng)量守恒定律

基本要求1、正確理解角動(dòng)量的概念，理解角動(dòng)量定理。

2、正確理解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念，會(huì)計(jì)算幾種規(guī)則形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

3、掌握剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)定律，并能熟練應(yīng)用它來求解定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體和質(zhì)點(diǎn)的聯(lián)動(dòng)問題。

4、掌握角動(dòng)量守恒定律及其適用條件，并能用來分析、計(jì)算有關(guān)問題。

3.1質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量力矩3.1.1質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度

v

運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)量為p，若其相對(duì)于定點(diǎn)O的位置矢量為r，則其角動(dòng)量定義為：角動(dòng)量是矢量，其大小為：式中為r與p的夾角；角動(dòng)量的方向：垂直于r和p所組成的平面，其指向由右手螺旋法則確定LprmO3.1質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量力矩

3.1.1質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量與質(zhì)點(diǎn)的位矢有關(guān)。質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，位矢r與p處處垂直，，故角動(dòng)量大小可寫為：角動(dòng)量方向：垂直于圓周軌道平面角動(dòng)量單位：kg.m2.s-1；量綱：ML2T-1vmOrL3.1質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量力矩

3.1.2質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)m對(duì)定點(diǎn)O的角動(dòng)量對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得：3.1質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量力矩

3.1.2質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理力矩定義：力矩大小：式中為力臂，則因，即合力切向分量，所以：由上式：當(dāng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律：質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，所受的合外力矩等于零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)給定點(diǎn)（轉(zhuǎn)軸）的角動(dòng)量保持不變?；虺Ｊ噶苛氐扔诹?，有三種情況：這三種情況分別為：

(1)質(zhì)點(diǎn)處在定點(diǎn)上靜止不動(dòng)；

(2)質(zhì)點(diǎn)孤立，不受力的作用；

(3)質(zhì)點(diǎn)受“有心力”作用例3-1自看例3-2利用角動(dòng)量守恒定律導(dǎo)出開普勒行星運(yùn)動(dòng)第二定律；行星對(duì)太陽的位矢在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積為常量。解：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)過程中，受太陽吸引力的作用，是有心力，力矩為零，角動(dòng)量守恒。行星相對(duì)于太陽任意時(shí)刻的角動(dòng)量=恒量其大小為設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)，位矢掃過的面積為單位時(shí)間內(nèi)，位矢掃過的面積為=恒量太陽行星m=恒矢量剛體——是受力時(shí)不改變形狀和體積的物體，是理想模型。特點(diǎn)(1)是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)組（剛體可以看成由許多質(zhì)點(diǎn)組成，每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)叫做剛體的一個(gè)質(zhì)元）(2)質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離保持不變.3.3.2平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)平動(dòng)——?jiǎng)傮w運(yùn)動(dòng)時(shí),剛體內(nèi)任一直線恒保持平行的運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上各質(zhì)元都繞同一直線作圓周運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱轉(zhuǎn)動(dòng)。該直線稱為轉(zhuǎn)軸。若轉(zhuǎn)軸不動(dòng)，稱定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。OO’(1)剛體上各點(diǎn)都在垂直于固定軸的平面內(nèi)(轉(zhuǎn)動(dòng)平面)做圓周運(yùn)動(dòng).其圓心都在一條固定不動(dòng)的直線(轉(zhuǎn)軸)上.(2)剛體上各點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的垂直線在同樣的時(shí)間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角度都相同。因而用角量描述剛體的運(yùn)動(dòng).1.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)特征xOp

稱角位置或角坐標(biāo)。規(guī)定逆時(shí)針轉(zhuǎn)向

為正。2.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的描述(1)角坐標(biāo)

剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(2)角位移

為t時(shí)間內(nèi)剛體所轉(zhuǎn)過的角度。

=

(t)

xOp(3)角速度在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中，轉(zhuǎn)向只可能有兩個(gè)方向。取逆時(shí)針轉(zhuǎn)