四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全

望牛墩中學(xué)四邊形學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)大全11．四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：AD〔1〕360°；〔2〕360°.BC2．多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：A4〔1〕n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180°；D31 2B C〔2〕360°.3．平行四邊形的性質(zhì)：〕兩組對(duì)邊分別平行；〕兩組對(duì)邊分別相等；DCABCD是平行四邊形〕兩組對(duì)角分別相等；O〕對(duì)角線相互平分；〕鄰角互補(bǔ).AB4.平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等DCABCD.O一組對(duì)邊平行且相等AB5.矩形的性質(zhì)： D C

O〕; A B〕;〕對(duì)角線相等. D CA B平行四邊形 一個(gè)直角三個(gè)角都是直角

ABCD是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形菱形的性質(zhì)： D

〕〕四個(gè)邊都相等；〕.

A O CB菱形的判定： D平行四邊形 一組鄰邊等 O四個(gè)邊都相等

A C ABCD是菱形.對(duì)角線垂直的平行四邊形B正方形的性質(zhì)：

D C〕〕〕對(duì)角線相等垂直且平分對(duì)角. A B正方形的判定：一組鄰邊等一個(gè)直角一個(gè)直角一組鄰邊等

ABCD是正方形. D C(3)∵ABCD是矩形又∵AD=AB O∴四邊形ABCD是正方形 A B等腰梯形的性質(zhì)：兩底平行，兩腰相等； A D

2〕同一底上的底角相等；O〕對(duì)角線相等.B C等腰梯形的判定：兩腰相等底角相等

A DABCD是等腰梯形梯形對(duì)角線相等 OB C∵ABCDAD∥BC∵AC=BD∴ABCD四邊形是等腰梯形A三角形中位線定理：D E三角形的中位線平行第三邊，并 B C且等于它的一半. D CE F梯形中位線定理： A B梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.二定理：中心對(duì)稱的有關(guān)定理※1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.※2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.※3．假設(shè)兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.三公式：1．S菱形=1ab=ch.〔a、b為菱形的對(duì)角線,c為菱形的邊長(zhǎng)，hc邊上的高〕22．S平行四邊形=ah.a為平行四邊形的邊，h為a上的高〕3．S梯形=1〔a+b〕h=Lh.〔a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線〕2四常識(shí)：※1．假設(shè)n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：n(n 3).2.如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的附屬關(guān)系.※5．梯形中常見(jiàn)的關(guān)心線：AADADADAD中點(diǎn)中點(diǎn)EBECBCBEFCBCF正方形、矩形、菱形和平行四邊形四者學(xué)問(wèn)點(diǎn)串聯(lián)匯總有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角矩形對(duì)角線相互垂直平行四邊形正方形一組鄰邊相等菱形對(duì)角線相等平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)概念圖形圖形定義平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形菱形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形矩形一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形正方形一組鄰邊相等的矩形叫做正方形平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)性質(zhì)圖形邊角對(duì)角線平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線相互平分菱形對(duì)邊平行，四條邊相等對(duì)角相等一條對(duì)角線平分一組對(duì)角矩形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線相互平分且相等兩條對(duì)角線相互平分、垂正方形對(duì)邊平行、四條邊都相等四個(gè)角都是直角分一組對(duì)角平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判別方法圖形圖形判別方法平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形菱形四條邊都相等的四邊形是菱形對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形一組鄰邊相等的矩形是正方形對(duì)角線相互垂直的矩形是正方形正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形對(duì)角線相等的菱形是正方形二、梯形常見(jiàn)的關(guān)心線延長(zhǎng)兩腰交于一點(diǎn)假設(shè)是等腰梯形則得到等腰三角形。平移一腰作用：使梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊