第4講 數(shù)字地形模型及地形分析

第四講數(shù)字地形模型與地形分析中南大學(xué)測繪與國土信息工程系周曉光橫看成嶺側(cè)成峰

遠(yuǎn)近高低各不同

——蘇軾數(shù)字高程模型DEMDEM：數(shù)字高程模型DEM（DigitalElevationModel）；DTM：數(shù)字地形模型（DigitalTerrainMode）；DEM表達(dá)方法：包括網(wǎng)格、等高線、三角網(wǎng)等，并可相互轉(zhuǎn)換。DEM的用途（1）

在數(shù)字地形圖數(shù)據(jù)庫中存貯高程數(shù)據(jù)（2）

解決道路設(shè)計和軍事工程中的一些與高程有關(guān)的問題（3）

軍事目的三維地形顯示及風(fēng)景設(shè)計和規(guī)劃（4）

剖面視覺分析（5）

道路規(guī)劃、大壩選址等（6）

不同地形之間的靜態(tài)分析和比較（7）

產(chǎn)生坡度圖、坡向圖和生成著色地形圖的坡度剖面圖，輔助地貌分析或建立侵蝕圖（8）

作為專題信息的顯示背景或?qū)⒌匦螖?shù)據(jù)與專題數(shù)據(jù)進(jìn)行疊合（9）

為景觀的圖像模擬模型和景觀處理提供數(shù)據(jù)（10）

通過將高程替換為其他連續(xù)變化的屬性。DEM的表示法DEM表示法圖形法數(shù)學(xué)方法傅立葉級數(shù)線數(shù)據(jù)點數(shù)據(jù)局部整體高級多項式規(guī)則數(shù)學(xué)分塊不規(guī)則數(shù)學(xué)分塊典型特征不規(guī)則規(guī)則山峰、坑洼隘口、邊界密度不一致密度一致鄰近網(wǎng)三角網(wǎng)典型線垂直線水平線坡度變換線海岸線山谷線山脊線規(guī)則格網(wǎng)模型—表示方法規(guī)則格網(wǎng)DTM9178635394816451100846655103846656規(guī)則格網(wǎng)模型—人工生成方法將地形圖蒙上格網(wǎng)，逐格讀取中心或角點的高程值、構(gòu)成數(shù)字高程模型。規(guī)則格網(wǎng)模型—數(shù)值解釋及插值方法格網(wǎng)柵格觀點：認(rèn)為該格網(wǎng)單元的數(shù)值是其中所有點的高程值，不連續(xù)；任意點的高程點柵格觀點：該格網(wǎng)單元的數(shù)值是網(wǎng)格中心點的高程或平均高程需要一種插值方法來計算每個點的高程規(guī)則格網(wǎng)模型—優(yōu)缺點優(yōu)點：易于計算機(jī)處理易于計算等高線、坡度坡向、山坡陰影和自動提取流域地形等缺點不能準(zhǔn)確表達(dá)地形的結(jié)構(gòu)和細(xì)部數(shù)據(jù)量過大等高線模型等高線模型的數(shù)據(jù)組織用二維鏈表來存儲坐標(biāo)點對系列用圖來表示等高線的拓?fù)潢P(guān)系：區(qū)域表示為圖的結(jié)點用邊來表示等高線本身等高線模型的數(shù)據(jù)組織TIN模型--TIN及其典型存貯結(jié)構(gòu)64315291087fdeijkhgcba坐標(biāo)與高程值表IDXYZ15.00.44.223.00.29.339.56.20.2…………107.43.01.8三角形表IDP1P2P3a123b134c451…………k678鄰接三角形IDt1t2t3abdbacfcbg…………khjTIN模型--Delaunay三角形的特性Delaunay三角網(wǎng)的唯一性三角網(wǎng)的外邊界構(gòu)成的點集為凸多邊形任意三角形的外接圓內(nèi)不含有離散點集合中除這三點外的任何其他點如果將三角網(wǎng)中的每個三角形的最小角進(jìn)行升序排列，則Delaunay三角網(wǎng)得到的數(shù)值最大Delaunay三角剖分被證明是最優(yōu)剖分TIN模型–基于TIN的三維顯示層次模型（LOD,LayerOfDetails)是一種表達(dá)多種不同精度水平的模型模型存在的問題：存儲問題搜索的效率問題三角網(wǎng)形狀的優(yōu)化問題模型能夠根據(jù)不同的復(fù)雜程度采用不同詳細(xì)層次的混合模型在表達(dá)地貌特征方面的一致性問題DEM模型之間的相互轉(zhuǎn)換由不規(guī)則點集生成TIN由規(guī)則格網(wǎng)DEM生成TIN由等高線轉(zhuǎn)換為格網(wǎng)DEM又TIN生成等高線TIN模型--Delaunay三角形是Voronoi的對偶圖

TIN模型--Delaunay三角形的判別法則

Delaunay三角形的判別法則：A、外接圓判別法：過某三角形三角點的外接圓內(nèi)不含有離散點集合中除這三點外的任何其他點。B、極大—極小角判別法則：在三角網(wǎng)中，所有Delaunay三角形的最小角度都達(dá)到最大。

TIN的生成方法

首先取其中任一點P，在其余各點中尋找與此點距離最近的點P2，連接P1P2構(gòu)成第一邊，然后在其余所有點中尋找與這條邊最近的點，找到后即構(gòu)成第一個三角形，再以這個三角形新生成的兩邊為底邊分別尋找距它們最近的點構(gòu)成第二個、第三個三角形，依此類推，直到把所有的點全部連入三角網(wǎng)中，Delaunay三角形的局部優(yōu)化由規(guī)則格網(wǎng)DEM生成TIN目的：盡量減少TIN的頂點數(shù)，多保留地形信息過程：篩選要保留或丟棄的點判斷停止篩選的條件 保留重要點算法（VIP）計算P到直線AE、CG、BF、GH的距離，求距離平均值，如果平均值超過閥值，P點為重要點，保留，否則剔除。等高線轉(zhuǎn)換成格網(wǎng)DEMDEM的建立數(shù)據(jù)獲取數(shù)據(jù)質(zhì)量控制模型生成質(zhì)量評價DEM應(yīng)用--地形曲面擬合DEM應(yīng)用—立體透視圖DEM應(yīng)用—通視分析DEM應(yīng)用—等高線生成DEM應(yīng)用—地貌提取DEM應(yīng)用—地貌提取格網(wǎng)DEM的平均高程式中n的計算單元內(nèi)柵格個數(shù)；h（Pk）為第k點的高程。（5）坡度

切面方程：坡度為該平面法線與水平面法線之間的夾角：將計算結(jié)果劃分為91級（0-90），為代表水平面的情況。高程分級等間距或不等間距劃分為若干高程等級，如用來區(qū)分丘陵、低山、中山、高山等相對高程設(shè)參考高程為hm，則各柵格點上相對高程為：

k=1，…，N

極值高程和高差

坡向坡向為上述擬合平面的法線在水平面上投影的方位角：按22.5度的方位角間隔由正北順時針劃分為16個方位，每級取值范圍為11.25度。地表粗糙度反映某一面積單元內(nèi)地勢伏變化的復(fù)雜程度，是地表面積與投影面積之比：坡面形態(tài)根據(jù)相鄰網(wǎng)格點上的坡度和坡向之間的邏輯關(guān)系，可以判斷坡形的凹凸變化情況，確定溝谷線、山脊和鞍部的位置，劃分流域范圍。溝谷密度溝谷密度由單位面積上溝谷線總長度決定：地表輻照度計算輻照度需考慮日照條件（太陽赤緯、高度角、時角及大氣狀況）與坡面幾何條件的相互關(guān)系由下式?jīng)Q定：式中，β大氣透過率，與太陽高度和大氣狀況有關(guān)；Sc為太陽常數(shù)；Sa為太陽高度角可由球面三角公式求出；t是時角；a、b為坡面方程系數(shù)；θ為坡度。

雙線性插值方法

不規(guī)則采樣點的插值先將不規(guī)則采樣點集連接成TIN，然后再求落在各個三角形內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)點高程值（包含落在三角形邊上的點）待求點落在三角形ABC內(nèi)，先用線性插值的方法，求D，E兩點的值。設(shè)A，B，C，D，E，P處的值分別為VA、VB、VC、VD、VE，其中VA、VB、VC為已知，在DEM中實質(zhì)上為高程值，則D、E兩點處的插值為則P點的插值為：三維GIS系統(tǒng)的設(shè)計

三維地理實體的幾何建模

在提高GIS的建模能力方面，我們以常碰到兩個問題：（1）

發(fā)展系統(tǒng)的高級幾何建模能力，包括提供各種進(jìn)行模型的生成、轉(zhuǎn)換、有效性檢查和幾何操作的工具。（2）

發(fā)展種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)能存貯不同種類的幾何模型之間的拓?fù)潢P(guān)系，以及與之相聯(lián)系的屬性。