2022年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊單元試卷第24章 圓單元檢測試題

第24章圓單元檢測試題時間100分鐘總分150分A卷100分一選擇題（12個小題，每小題3分，共36分）1.如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于（）A.50°B.80°C.90°D.100°第1題第3題第4題2.已知⊙O的直徑等于12cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的交點(diǎn)個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.無法確定3.如圖所示，AB為⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.∠COE=∠DOEB.CE=DEC.AE=OED.4.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2cm，BC＝4cm，CD是中線，以點(diǎn)C為圓心，以eq\r(5)cm為半徑畫圓，則A、B、D三點(diǎn)與圓C的位置關(guān)系敘述不正確的是()．21教育網(wǎng)A.點(diǎn)B在⊙C外B.點(diǎn)A在⊙C內(nèi)C.點(diǎn)D在⊙C外D.點(diǎn)D在⊙C上5.如圖，與⊙O相切于點(diǎn)的延長線交⊙O于點(diǎn)連結(jié)若則∠C等于（）A.36B.54C.60D.27第5題第7題第9題6.已知⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，OP長為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系為（）A．相交B．相切C．相離D．相交、相切、相離都有可能7.如圖所示，在圓O中，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，∠OAB=35°，則∠BOC等于（）A.45°B.55°C.65°D.80°8.已知⊙O的半徑是3cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線的距離為一元二次方程x2-3x-4=0的根，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（）21A.相交B.相切C.相離D.無法判斷9.如圖，⊙O的半徑是1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，∠BAC=36°，則劣弧eq\o(⌒,BC)的長是（）A．eq\f(π,5) B．eq\f(2,5)π C．eq\f(3,5)π D．eq\f(4,5)π10.紹興是著名的橋鄉(xiāng)，如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為（）A.4mB.5mC.6mD.8m11.（2015威海）若用一張直徑為20cm的半圓做成一個圓錐的側(cè)面，接縫忽略不計(jì)，則所得圓錐的高為（）A.B.C.D.12.已知在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（0，3）為圓心，以3為半徑作⊙A，則直線y=kx+2（k≠0）與⊙A的位置關(guān)系是（）A．相切B．相交C．相離D．與k值有關(guān)二填空題（每小題3分，共15分）13.如圖，在半徑為13的⊙O中，OC垂直弦AB于點(diǎn)B，交⊙O于點(diǎn)C，AB=24，則CD的長是．第13題第14題第15題14.如圖，OC是⊙O的半徑，AB是弦，且OC⊥AB，點(diǎn)P在⊙O上，∠APC=26°，則∠BOC=______度.15.如圖，AB是⊙O的直徑，BD,CD分別是過⊙O上點(diǎn)B，C的切線，且∠BDC=110°，連結(jié)AC,則∠A的度數(shù)是________度。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有16.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD，CE分別與⊙O相切于點(diǎn)D，E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，則CE=_________.2·1·c·n·j·y第16題第17題17.（2015西南大學(xué)附中月考）如圖，過半徑為2的⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B，如果∠APB=60o，則圖中陰影的面積等于.21·世紀(jì)*教育網(wǎng)三解答題（6個小題，共49分）18.（6分）如圖，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，現(xiàn)計(jì)劃安裝玻璃，請幫工程師求出弧AB所在圓O的半徑.www-2-1-cnjy-com19.（8分）如圖，小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A,B,C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上.【來源：21cnj*y.co*m】（1）請你幫小明把花壇的位置畫出來.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，試求小明家圓形花壇的面積.20.（8分）如圖，∠PAC＝30°，在射線AC上順次截取AD＝3cm，DB＝10cm，以DB為直徑作⊙O，交射線AP于點(diǎn)E、F，求圓心O到AP的距離及EF的長．21.（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長DA與⊙O的另一個交點(diǎn)為E，連接AC，CE．【出處：21教育名師】（1）求證：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的長.22.（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O于點(diǎn)E，弦AD∥OC．（1）求證：；（2）求證：CD是⊙O的切線23.（10分）如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD.（1）求證：BD=CD；（2）請判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由.B卷（50分）一填空題（每小題4分，共20分）24.在半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條弦長是8cm，另一條弦長是6cm，則這兩條弦之間的距離是.【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】25.如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位：cm)，則該圓的半徑為________cm.2-1-c-n-j-y第25題第26題26.如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,PD切⊙O于D,與BA延長線交于P點(diǎn),已知∠BCD=130o,則∠ADP=.27.（2014?龍巖）如圖，A、B、C是半徑為6的⊙O上三個點(diǎn)，若∠BAC=45°，則BC=____.【版權(quán)所有：21教育】第27題第28題28.如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，PQ切⊙O于點(diǎn)Q，則PQ的最小值為二解答題（3個小題，每小題10分，共30分）29.（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC=6eq\R(3)，DE=3．求：（1）⊙O的半徑；（2）弦AC的長；（3）陰影部分的面積30.（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：AE是⊙O的切線；（3）當(dāng)BC=4時，求劣弧AC的長．31.（11分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為t的圓D于x軸交于點(diǎn)A（1,0），B(5,0)點(diǎn)D在第一象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），過B點(diǎn)作于點(diǎn)E,21*cnjy*com（1）當(dāng)t為何止時，圓D與y軸相切？并求出此時圓心D的坐標(biāo)（2）直接寫出當(dāng)t為何值時，圓D于y軸相交、相離.（3）直線CE與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)△OCF與△BEF全等時，求出點(diǎn)E的坐標(biāo).參考答案1.D2.C3.C4.C5.D6.D7.B8.C9.B10.D11.A12.B21教育名師原創(chuàng)作品13.814.5215.35°16.217.18.解：由垂徑定理，得BF=AB=1.5，OE⊥AB，設(shè)圓O半徑為x，則OF=x-1.在Rt△OBF中，根據(jù)勾股定理得x2=1.52+(x-1)2，解得x=1.625.即圓O的半徑是1.625m.21*cnjy*com19.解：（1）如圖所示的⊙O即為所求作的花壇位置.（2）∵∠BAC＝90°，AB=8米，AC=6米，∴⊙O的直徑為BC，且BC==10（米）.∴⊙O的半徑為5米.∴S⊙O=π×52=25π（平方米）.∴小明家圓形花壇的面積為25平方米.20.解：過點(diǎn)O作OG⊥AP，垂足為G，連結(jié)OF.∵DB＝10cm，∴OD＝5cm.∴AO＝AD＋OD＝3＋5＝8(cm)．∵∠PAC＝30°，∴OG＝eq\f(1,2)AO＝eq\f(1,2)×8＝4(cm)．∵OG⊥EF，∴EG＝GF.∵GF＝eq\r(OF2－OG2)＝eq\r(52－42)＝3(cm)，∴EF＝6cm21.解：（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.∴AC⊥BC.∵DC=CB，∴AD=AB.∴∠B=∠D.（2）解：設(shè)BC=x，則AC=x﹣2，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴（x﹣2）2+x2=42，解得：x1=1+，x2=1﹣（舍去），∵∠B=∠E，∠B=∠D，∴∠D=∠E，∴CD=CE，∵CD=CB，∴CE=CB=1+.22.解：（1）證明：連接OD.∵AD∥OC，∴∠DO=∠COB，∠ADO=∠DOC.又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO.∴∠COB=∠COD，∴.（2）由（1）知∠DOE=∠BOE，在△COD和△COB中，∵CO=CO，∠DOC=∠BOC，OD=OB，∴△COD≌△COB，∴∠CDO=∠B.又∵BC⊥AB，∴∠CDO=∠B=90°，即CD是⊙O的切線.23.（1）證明：∵AD為直徑，AD⊥BC，∴.∴BD=CD.B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上.理由如下：由（1）知：，∴∠BAD=∠CBD.∵∠DBE=∠CBD+∠CBE，∠DEB=∠BAD+∠ABE，∠CBE=∠ABE，∴∠DBE=∠DEB.∴DB=DE.由（1）知：BD=CD.∴DB=DE=DC.∴B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上.24.1或725.eq\f(13,4)26.40°27.628.29.解：（1）設(shè)⊙O的半徑為r，∵OD⊥BC，∴BE=eq\F(1,2)BC=3eq\R(3)，∵DE=3，∴OE=r－3，在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，∴（r－3）2+（3eq\R(3)）2=r2，解得r=6；（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90o，∴OE∥AC，且OE=eq\F(1,2)AC，∴AC=6；（3）∵AC=AO=OC=6，故△AOC是等邊三角形，故陰影面積為：eq\F(1,6)π×62－eq\F(\r(3),4)×62=6π－9eq\R(3)21·cn·jy·com30.解：（1）∵∠ABC與∠D都是弧AC所對的圓周角，∴∠ABC=∠D=60°；（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠BAC=30°∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切線；（3）如圖，連接OC，∵OB=OC，∠ABC=60°，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=B