第五章 模擬信號(hào)波形編碼5-1

第5章模擬信號(hào)的波形編碼

5.1脈沖編碼調(diào)制5.2差分脈沖編碼調(diào)制5.3增量調(diào)制5.4時(shí)分復(fù)用5.1脈沖編碼調(diào)制5.1.1脈沖編碼調(diào)制的基本原理脈沖編碼調(diào)制：模擬信號(hào)為調(diào)制信號(hào)二進(jìn)制脈沖序列為載波模擬信號(hào)的抽樣值改變脈沖序列的碼元取值，故稱脈沖編碼調(diào)制（PCM）PCM調(diào)制過程有抽樣、量化和編碼三個(gè)步驟。電話語(yǔ)音信號(hào)的PCM碼組由8位二進(jìn)制碼組成。數(shù)字化三步驟：抽樣、量化和編碼抽樣信號(hào)抽樣信號(hào)量化信號(hào)t011011011100100100100編碼信號(hào)

脈沖編碼調(diào)制原理模擬信源：預(yù)濾波器為帶限濾波器；波形編碼器將模擬信號(hào)變換成數(shù)字編碼信號(hào)；（包括抽樣、量化、編碼）圖5-1PCM過程的原理圖(a)x(t)(e)xs(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3T5.1.2抽樣1.低通抽樣定理

抽樣信號(hào)可表示為：

單位沖擊函數(shù)可表示為：頻域中

所以，有：ww-wHwH0|Xs(w)|-wHwHw|X(w)|抽樣信號(hào)的頻譜圖0用一個(gè)低通濾波器（截止頻率為fH）就能從Xs(w)中分離出信號(hào)x(t)的頻譜X(w)，也就是能從抽樣信號(hào)中恢復(fù)原信號(hào)。無(wú)失真恢復(fù)原信號(hào)的前提：這一最低抽樣速率2fH稱為奈奎斯特速率。與此相應(yīng)的最小抽樣時(shí)間間隔稱為奈奎斯特間隔。當(dāng)用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾波器時(shí)，濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和，如下圖所示。這些沖激響應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號(hào)。理想濾波器是不能實(shí)現(xiàn)的。所以，實(shí)用的抽樣頻率fs必須比2fH大一些。例如，典型電話信號(hào)的最高頻率通常限制在3400Hz，而抽樣頻率通常采用8000Hz。t5.1.2抽樣低通抽樣定理：設(shè)一個(gè)連續(xù)模擬信號(hào)x(t)中的頻率限制在(0,fH),當(dāng)抽樣頻率≥2fH時(shí)，可由抽樣值序列{x(nTS)}無(wú)失真的重建原始信號(hào)x(t)。奈奎斯特(Nyquist)頻率：2fH通常進(jìn)行等間隔T抽樣；理論上，抽樣過程＝周期單位沖激脈沖模擬信號(hào)；實(shí)際上，抽樣過程＝周期性單位窄脈沖模擬信號(hào)；2.帶通抽樣定理設(shè)帶通模擬信號(hào)的頻帶限制在fL和fH之間即下頻限fL，上頻限fH，則帶寬B=fH－fL?？勺C明，此帶通模擬信號(hào)所需最小抽樣頻率fs等于

式中，B

－信號(hào)帶寬； N－商(fH/B)的整數(shù)部分，N=1，2，…； M－商(fH/B)的小數(shù)部分，0<M<1。 fHf0fL-fL-fH

由于B=fH-fL，所以:當(dāng)0

fL<B時(shí)，fs從2B變到4B，即圖中左邊第一段曲線。當(dāng)fL＝B時(shí)，則fs從2B變到3B，即圖中左邊第二段曲線。當(dāng)fL＝2B時(shí)，即fs從3B又跳回2B。依此類推。fL很大時(shí)（無(wú)論fH是否為B的整數(shù)倍），理論上fs都趨近于2B。fL很大意味著這個(gè)信號(hào)是一個(gè)窄帶信號(hào)。例如：許多無(wú)線電信號(hào)，例如在無(wú)線電接收機(jī)的高頻和中頻系統(tǒng)中的信號(hào)，都是這種窄帶信號(hào)。當(dāng)fL=0時(shí)，fs＝2B，就是低通模擬信號(hào)的抽樣情況；此處只是要求的最小抽樣頻率fs，但是這并不意味著用任何大于該值的頻率抽樣都能保證頻譜不混疊。模擬脈沖調(diào)制模擬脈沖調(diào)制的種類周期性脈沖序列有4個(gè)參量：周期、振幅、寬度和相位（位置）。其中脈沖重復(fù)周期（抽樣周期）一般由抽樣定理決定，故只有其他3個(gè)參量可以受調(diào)制。3種脈沖調(diào)制：脈沖振幅調(diào)制(PAM)脈沖寬度調(diào)制(PDM)脈沖位置調(diào)制(PPM)仍然是模擬調(diào)制，因?yàn)槠浯硇畔⒌膮⒘咳匀皇强梢赃B續(xù)變化的。

模擬脈沖調(diào)制波形（a）模擬基帶信號(hào) (b)PAM信號(hào)(c)PDM信號(hào) (d)PPM信號(hào)PAM時(shí)域波形圖PAM過程：PAM調(diào)制信號(hào)的頻譜

根據(jù)卷積定理得到抽樣信號(hào)的頻譜：

PAM調(diào)制信號(hào)的頻譜圖自然抽樣和平頂抽樣在上述PAM調(diào)制中，得到的已調(diào)信號(hào)ms(t)的脈沖頂部和原模擬信號(hào)波形相同。這種PAM常稱為自然抽樣。自然抽樣容易實(shí)現(xiàn)，但有時(shí)不能滿足需要。需要對(duì)抽樣的樣值進(jìn)行編碼時(shí)，要求在編碼期間樣值保持不變。理論分析先進(jìn)行理想抽樣，在再用一個(gè)沖激響應(yīng)為矩形函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣值進(jìn)行保持。實(shí)際實(shí)現(xiàn)窄脈沖自然抽樣+平頂保持電路在實(shí)際應(yīng)用中，則常用“抽樣保持電路”產(chǎn)生PAM信號(hào)。這種電路的原理方框圖如右：H(f)x(t)T(t)xH(t)xs(t)Xs(f)XH(f)保持電路平頂抽樣輸出波形t平頂抽樣：在抽樣脈沖期間，樣值幅度保持不變。時(shí)域卷積頻域相乘

平頂保持網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)為矩形脈沖

其傳遞函數(shù)

則平頂抽樣信號(hào)為相應(yīng)的頻譜表達(dá)式