第五章 直線方向測(cè)量

一、直線定向的定義1．直線定向：確定地面直線與基本方向間的水平夾角稱為直線定向(lineorientation)。

2．直線定向的意義：僅僅確定了兩點(diǎn)之間的距離是不夠的，測(cè)量工作還需要知道兩點(diǎn)之間的方位關(guān)系，有了距離，又有了方位，兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置就確定了。第五章直線方向的測(cè)量二、基本方向線（三北方向線）

1）、真子午線方向(truemeridiandirection):過地球南北極的平面與地球表面的交線叫真子午線。通過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。指向北方的一端叫真北方向。真子午線方向是用天文測(cè)量方法、陀螺經(jīng)緯儀和GPS來確定的。真子午線磁子午線坐標(biāo)縱軸2）、磁子午線方向（磁北方向）地表任一點(diǎn)與地球磁場(chǎng)南北極連線所組成的平面與地球表面交線稱為點(diǎn)的磁子午線(magneticmeridian)，磁子午線在點(diǎn)的切線方向稱為點(diǎn)的磁子午線方向，它可以用羅盤儀測(cè)定。磁針北端所指方向?yàn)楸狈较?。精度?）、坐標(biāo)縱軸方向（坐標(biāo)北方向）坐標(biāo)縱軸方向。北端所指方向?yàn)楸狈较颉?/p>

磁偏角δ：真北與磁北方向之間的夾角。東偏為正，西偏為負(fù)。子午線收斂角γ：

真北與坐標(biāo)北方向之間的夾角。東偏為正，西偏為負(fù)。三、確定直線方向的方法（一）方位角：由基本方向的北端起，順時(shí)針方向到某直線的水平夾角?！剩?°，360°）。依據(jù)基準(zhǔn)方向（北方向）的不同選擇，方位角有真方位角、坐標(biāo)方位角和磁方位角三種。1）、真方位角：若標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)檎姹狈较虻姆轿唤?。以A表示?；鶞?zhǔn)方向：子午線北方向來源：天文觀測(cè)、陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定和計(jì)算求得。特點(diǎn)：同一直線上各點(diǎn)的真方位角不等。2）.磁方位角若標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)榇疟狈较虻姆轿唤?。以Am表示?；鶞?zhǔn)方向：磁子午線北方向來源：羅盤儀測(cè)定。特點(diǎn)：1、同一直線上各點(diǎn)的磁方位角不等。2、易受磁性物質(zhì)干擾，精度不高。用途：用于概略指示方位。3）、坐標(biāo)方位角：若標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)樽鴺?biāo)北方向的方位角。以α表示?；鶞?zhǔn)方向：坐標(biāo)縱軸方向特點(diǎn)：1、正反方位角相差180o2、同一直線上各點(diǎn)坐標(biāo)方位角相等來源：由坐標(biāo)反算或角度傳遞得到。用途：控制網(wǎng)起算數(shù)據(jù)和坐標(biāo)推算。坐標(biāo)方位角特性坐標(biāo)北αABABαBAYX坐標(biāo)北αAB三種方位角之間的關(guān)系1、真方位角和磁方位角之間的關(guān)系

2、真方位角和坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系

測(cè)量工作中，一般采用坐標(biāo)方位角表示直線的方向，并將坐標(biāo)方位角簡(jiǎn)稱為方位角。象限角：以直線與基本方向線相交的銳角來表示直線定向，其銳角稱為象限角，是由基本方向線北端或南端順時(shí)針或逆時(shí)針方向量至直線的水平角度。表示為R，其角值變化從0°~90°。為了表示直線的方向，應(yīng)分別注明北偏東、北偏西或南偏東、南偏西。如北東85°，南西47°等。顯然，如果知道了直線的方位角，就可以換算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。（二）象限角坐標(biāo)方位角與象限角之間的換算關(guān)系：

第Ⅰ象限：R=α第Ⅱ象限：R=180°-α第Ⅲ象限：R=α-180°第Ⅳ象限：R=360°-α象限角與坐標(biāo)方位角四.正、反坐標(biāo)方位角及其推算1.正反坐標(biāo)方位角

如圖所示，1、2是直線的兩個(gè)端點(diǎn)，1為起點(diǎn)，2為終點(diǎn)。過這兩個(gè)端點(diǎn)可分別作坐標(biāo)縱軸的平行線，把圖中α12稱為直線12的正坐標(biāo)方位角；把α21稱為直線12的反坐標(biāo)方位角。同理，若2為起點(diǎn)，1為終點(diǎn)，則把圖中α21稱為直線21的正坐標(biāo)方位角；把α12稱為直線21的反坐標(biāo)方位角。顯然，正反方位角相差180°，圖中α21=α12+180°，即有：α正=α反+180°2.坐標(biāo)方位角的推算

實(shí)際測(cè)量工作中，并不是直接確定各邊的坐標(biāo)方位角，而是通過與已知坐標(biāo)方位角的直線連測(cè)，并測(cè)量出各邊之間的水平夾角，然后根據(jù)已知直線的坐標(biāo)方位角，推算出各邊的方位角值。坐標(biāo)方位角的推算：1）正反坐標(biāo)方位角推算2）相鄰測(cè)站的推算α23＝α21－β2＝α12＋180°－β2α34＝α32＋β3＝α23-180°＋β3如圖所示，1、2為已知的起始邊，它的坐標(biāo)方位角已知為α12，觀測(cè)了水平角β2、β3。則從圖中可以看：3.坐標(biāo)方位角的計(jì)算

（1）正反方位角相互推算α21=α12±180°例題：XYABCXβαACαABαAC＝αAB＋β已知αBA和βαAC＝？（2）夾角推算方位

例題：已知圖中的坐標(biāo)方位角，觀測(cè)了圖中四個(gè)水平角，試計(jì)算邊長B→1，1→2，2→3，3→4的坐標(biāo)方位角,并求出相應(yīng)的象限角。（3）坐標(biāo)反算方位角

例題：見課本95頁（4）坐標(biāo)正算方位角五.用羅盤儀測(cè)量磁方位角用羅盤定向比較方便，但其精度較低。磁偏角的大小在不同的地方是不一樣的。羅盤儀測(cè)