第八章 軸向拉伸及壓縮3-2

北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY第八章

軸向拉伸與壓縮-21北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY主要內(nèi)容

材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能

討論對象：塑性材料和脆性材料

應(yīng)力集中的概念失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件2北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY§8-4材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能1、靜態(tài)拉伸試驗與應(yīng)力應(yīng)變圖《金屬拉伸試驗方法》（GB228-87）l：標(biāo)距l(xiāng)l試件：圖(a)：圓截面試樣或圖(b)：矩形截面試樣或A：矩形截面面積3標(biāo)距l(xiāng)下夾頭上夾頭力傳感器變形傳感器mn放大與分析系統(tǒng)FFlPo繪圖系統(tǒng)應(yīng)力—應(yīng)變圖σo4北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY2、低碳鋼的力學(xué)性能屈服o低碳鋼Q235的應(yīng)力-應(yīng)變圖（1）線彈性階段OA比例極限Q235：（2）屈服階段ABC屈服應(yīng)力（屈服極限）Q235：（3）硬化階段CD強(qiáng)度極限Q235：（4）頸縮階段DE—應(yīng)變硬化彈性模量A線彈性CBD硬化E頸縮—四個階段，三個特征點！5北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY（5）卸載與再加載規(guī)律彈性極限塑性應(yīng)變（殘余應(yīng)變）oADECB低碳鋼Q235的應(yīng)力-應(yīng)變圖FO1O2冷作硬化：由于預(yù)加塑性變形，而使材料的比例極限或彈性極限提高的現(xiàn)象，稱為冷作硬化。彈性卸載原則6北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY（6）材料的塑性材料的延性或塑性：材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力.試驗段原長斷裂后斷口的橫截面面積延性材料或塑性材料脆性材料延伸率：斷面收縮率：斷裂時試驗段的殘余變形Q235鋼：

Q235鋼：y≈60%7北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY3、其他材料的拉伸力學(xué)性能o不同材料的拉伸應(yīng)力—應(yīng)變曲線硬鋁50鋼30鉻錳硅鋼0.2%AO條件屈服極限0.2適用于無屈服階段的塑性材料：名義屈服強(qiáng)度8北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY脆性材料的拉伸力學(xué)性能鑄鐵拉伸時的應(yīng)力應(yīng)變曲線與斷口圖9北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY4、材料在壓縮時的力學(xué)性能低碳鋼壓縮時的力學(xué)性能O拉伸壓縮壓縮

脆性材料壓縮強(qiáng)度極限遠(yuǎn)高于拉伸強(qiáng)度極限鑄鐵壓縮時的曲線10北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY()剛度最大；()強(qiáng)度最高；()塑性最好。OABC例：下圖為A、B、C三種材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。11北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY§8-5應(yīng)力集中概念（stressconcentration）12北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY例：下面桿件，哪個截面上的應(yīng)力可以采用公式計算qh2h/31234應(yīng)力集中因數(shù)K名義應(yīng)力

截面尺寸變化越急劇，孔越小，角越尖，應(yīng)力集中的程度就越嚴(yán)重。含圓孔板受拉時的應(yīng)力集中現(xiàn)象maxFmaxmm13北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY交變應(yīng)力與材料疲勞(materialsfatigue)tO交變應(yīng)力或循環(huán)應(yīng)力疲勞破壞：在交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件產(chǎn)生可見裂紋或完全斷裂的現(xiàn)象。疲勞破壞取決于：1、應(yīng)力大小；2、循環(huán)特征；3、循環(huán)次數(shù)。14北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY應(yīng)力集中對構(gòu)件強(qiáng)度的影響：

脆性材料——需考慮應(yīng)力集中的影響；一、靜強(qiáng)度問題：

塑性材料——不考慮應(yīng)力集中的影響；二、疲勞強(qiáng)度問題：塑性和脆性材料均需考慮應(yīng)力集中的影響。15北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY§8-6失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件1、失效與許用應(yīng)力理想狀態(tài)：

一般工程中n>1，ns=1.5~2.2，nb=3.0~5.0許用應(yīng)力：極限應(yīng)力：工作應(yīng)力：安全因數(shù)16北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY2、強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件可以解決以下三類強(qiáng)度問題：選擇構(gòu)件截面尺寸

確定構(gòu)件承載能力

校核構(gòu)件的強(qiáng)度

？

1、材料的[t]和[c]一般不相同，需分別校核；

2、工程計算中允許max超出(5%)[]以內(nèi)。17北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY例8-6如圖所示的空心圓截面桿，外徑D=20mm，內(nèi)徑d=15mm，承受軸向載荷F=20kN作用，材料的屈服應(yīng)力，安全因數(shù)。試校核桿的強(qiáng)度。FFdD18北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY解：D=20mm，d=15mm，F(xiàn)=20kN，，。FFdD強(qiáng)度條件顯然，，故桿件能安全工作。19北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY例8-7如圖所示桁架，桿AB，BC的截面積A均為100mm2，許用拉應(yīng)力為，許用壓應(yīng)力為。1、若F=20kN，試校核該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度；2、確定該結(jié)構(gòu)的許用載荷F；3、若F=25kN，試確定桿的截面積A。A600300FBC20xy北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY解：軸力分析600300FBFBCFBA解得：(拉)(壓)A600300FBC21北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY解：xy軸力分析600300FBFBCFBA(拉)(壓)1、若F=20kN，試校核該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。A=100mm2，，。校核AB桿：故AB桿能安全工作。校核BC桿：故BC桿能安全工作。因而該結(jié)構(gòu)能安全工作。22北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY解：xy軸力分析600300FBFBCFBA(拉)(壓)2、確定該結(jié)構(gòu)的許用載荷。A=100mm2，，。23北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY解：xy軸力分析600300FBFBCFBA(拉)(壓)3、若F=25kN，試確定桿的橫截面積。24北京林業(yè)大學(xué)BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY解：問：兩桿為圓截面，試確定桿的直徑。取桿的直徑為12mm。xy軸力分析600300FBFBCFBA(拉)(壓)3、若F=25kN，試確定桿的橫截面積。25小結(jié)1、材料拉伸時的力學(xué)性能—低碳鋼的靜態(tài)拉伸試驗（1）變形的四個階段：線彈性階段、屈服階段、硬化階段、頸縮階段（2）力學(xué)性能指標(biāo)：a、比例極限：應(yīng)力和應(yīng)變成正比的最高應(yīng)力值。b、彈性極限：只產(chǎn)生彈性變形的最高應(yīng)力值。c、屈服極限：應(yīng)力變化不大，應(yīng)變顯著增加時的最低應(yīng)力值。d、強(qiáng)度極限：材料在斷裂前所能承受的最大應(yīng)力值。①強(qiáng)度指標(biāo)：26②彈性指標(biāo)：彈性模量E：③塑性指標(biāo)：延伸率：斷面收縮率：④冷作硬化材料經(jīng)過預(yù)拉至硬化階段，卸載后再受拉力時，呈現(xiàn)比例極限或彈性極限提高的現(xiàn)象。2、脆性材