第4章 典型化工單元及過程模擬優(yōu)化案例

典型化工單元及過程模擬及優(yōu)化案例典型化工過程的優(yōu)化問題分為以下類型傳遞過程優(yōu)化（流體流動、傳熱）反應過程優(yōu)化分離過程優(yōu)化公用工程優(yōu)化生產(chǎn)設計、操作、安排等問題例6換熱過程模擬及優(yōu)化例1流體輸送管徑優(yōu)化例2保溫層優(yōu)化例3生產(chǎn)過程最優(yōu)選擇例4生產(chǎn)配置優(yōu)化例5管式反應器最優(yōu)溫度分布例1流體輸送管徑優(yōu)化1.1問題的提出1.2優(yōu)化模型的建立1.3優(yōu)化求解1.1問題的提出流體輸送是化工生產(chǎn)過程中最常見的物料輸送方式，利用泵通過一定直徑的管道，將物料從一個地方輸送到另一個地方。在完成相同的輸送任務時，可以選擇管徑大一點的，也可以選擇管徑小一點的。根據(jù)流體力學知識，一般流體都有適宜流速，如液體10m/s以下，氣體幾十米/秒。最經(jīng)濟管徑優(yōu)化選擇？最適宜流速優(yōu)化選擇？流體輸送數(shù)學模型管道投資成本克服流體阻力的動力的操作成本1.2優(yōu)化模型的建立流體輸?shù)墓苈烦杀綣1（已含安裝成本）：C1管道材料費用系數(shù)，一般取材料價格1.5~3倍，元/kgR和r管道外、內(nèi)徑L

管長；或者標準長度l*根數(shù)nρ1管材密度一般碳鋼管C1取15元/kg，R和r根據(jù)管道尺寸，L查閱相關數(shù)據(jù)，鋼管

ρ1

=7.8~7.9噸/m3常用管材，碳鋼、不銹鋼、合金鋼、銅、鋁、鋁合金、塑料(PVC，PP等)等流體輸送的電力成本J2：C2電價，一般0.4~1元/千瓦時η泵的效率，一般75~95%

m

輸送流體質量流量kg/sρ2流體密度，水、油、氣等kg/m3τ

年工作時間，7000-8000小時。280天，300天，330天，7000小時，7200小時，8000小時，8760小時△p管路壓降N/m2管路壓降△p的計算公式為：流速可由質量流量推出：可得對于湍流，摩擦系數(shù)可采用以下關聯(lián)式：代入壓降計算式得即可得操作成本通用的阻力系數(shù)和雷諾數(shù)關聯(lián)式為則通用的總費用的表達式可化簡為：將管路投資成本(折舊計算，i折舊率)，操作成本(泵的電費)相加得到流體輸送的年總費用J:1.3優(yōu)化求解流量為30kg/s優(yōu)化計算結果可以解決：1、最優(yōu)管徑2、總成本與材料單價、電價關系3、材料單價與管徑的關系4、管材單價、電價、流量、黏度等與最佳流速的關系例2保溫層優(yōu)化保溫層優(yōu)化問題的具體模型推導過程已在第1章中推導。得到管道保溫層總費用目標函數(shù)如下：a)問題的提出電廠、煉油廠、化工廠常常需要用管道輸送高溫物料，如蒸汽、油料等。對于這些高溫管道，一般均需要對管道包扎保溫材料加以保溫，否則將有較大的熱量損失或難以符合工藝要求。但包扎保溫材料需要一次性投資，保溫材料越厚，一次性投資越多；另一方面，保溫材料越厚，熱量損失越少。如何在兩者之間找到一個最佳的厚度，使得一次性投資引起的年均運行費用和熱量損失費用之和為最小，這個厚度稱為經(jīng)濟厚度，可通過非線性規(guī)劃求解問題借以解決b)優(yōu)化模型建立由于管道內(nèi)流體的溫度t0高于環(huán)境中的溫度T，所以管道內(nèi)熱流體有熱量要傳遞到環(huán)境中去，假設管內(nèi)壁溫度和流體的主溫度相等，具體過程見圖1-45所示，該管道采用兩層保溫材料，內(nèi)層可采用隔熱性能好材料，外層可采用強度和抗環(huán)境腐蝕能力強的材料，起到保護內(nèi)層的作用，忽略各層之間的接觸熱阻，熱量的傳遞需要通過以下4個環(huán)節(jié)管壁的熱傳導，設管壁內(nèi)徑為r0[m]管壁外徑為r1[m]，管壁材料的導熱系數(shù)為λ1[W/(m·k)]，由付立葉熱傳導原理可知，傳熱量Q1為：（1）第一保溫層的熱傳導，第一保溫層內(nèi)徑為r1[m]，外徑為r2[m]，厚度為σ1=r2-r1，材料的導熱系數(shù)為λ1[W/(m·k)]，由付立葉熱傳導原理可知，傳熱量Q2（2）第二保溫層的熱傳導，第二保溫層內(nèi)徑為r2[m]，外徑為r3[m]，厚度為σ2=r3-r2，材料的導熱系數(shù)為λ2[W/(m·k)]，由付立葉熱傳導原理可知，傳熱量Q3（3）第二保溫層與環(huán)境之間的對流傳熱，傳熱系數(shù)為α[W/(m2·k)],傳熱量Q4（3）由能量守衡原理可知，4個階段的傳熱量均相等，即Q1=Q2=Q3=Q4=Q（5）

聯(lián)立求解可得：（6）設熱價為PH[元/106KJ]，年工作時間為τ小時，則年熱損失費用JH為：[元/年]（7）5)保溫層費用計算保溫層的費用包括保溫層本身材料費用、輔助材料費用、安裝費用，將3種費用簡化為一種綜合費用，該費用基本和保溫材料的體積成正比，所以第一保溫層的費用為：（8）第二保溫層的費用為：（9）假設資金年利率為i，保溫層使用壽命為n年，則保溫層投資年均攤費用JB為：6）單位長度總費用最小化模型

minJ=JH+JB在具體優(yōu)化計算時，可以不考慮長度L的因素，優(yōu)化模型簡化為二元非線性規(guī)劃問題，該兩元變量就是兩層保溫層的厚度具體求解即可編程求解，也可利用Excel軟件進行求解圖1-45保溫層厚度優(yōu)化圖例2保溫層優(yōu)化保溫層優(yōu)化問題的具體模型推導過程已在第1章中論述，在此不在重復。通過推導得到管道保溫層總費用目標函數(shù)如下：圖5-21管道保溫層優(yōu)化求解熱價改變時最佳參數(shù)變化保溫層價改變時最佳參數(shù)變化還可以優(yōu)化能源價格、保溫材料價格、保溫層厚度等與費用、熱損失等目標的關系例3生產(chǎn)過程最優(yōu)選擇3.1問題的提出3.2模型的建立3.3優(yōu)化求解及靈敏度分析3.1問題的提出各種已知數(shù)據(jù)：原料及產(chǎn)品售價名稱ABCDM價格(萬元/t)203427數(shù)量（t/h）X1X2X3X4X5四個生產(chǎn)過程的性能指標過程名稱Pi生產(chǎn)能力APi(t產(chǎn)品/h)固定成本IPi（萬元/h）操作成本IOPi(萬元/t產(chǎn)品)轉換效率（t產(chǎn)品/t原料P11242A=0.8MP21510.8MB=ln(1+B)P31821.5MC=1.3ln(1+C)P4121.50.75MD=0.7D3.2模型的建立原料采購費用：JM=3X2+4X3+2X4+7X5（1）原料M的總量：M=ln(1+X2)+1.3ln(1+X3)+0.7X4+X5

（2）產(chǎn)品A的產(chǎn)量：X1=0.8M=0.8(ln(1+X2)+1.3ln(1+X3)+0.7X4+X5)（3）產(chǎn)品銷售收入JS=20X1=16(ln(1+X2)+1.3ln(1+X3)+0.7X4+X5)

四個生產(chǎn)過程的固定成本：四個生產(chǎn)過程的可變成本：生產(chǎn)過程利潤:生產(chǎn)能力約束：ln(1+X2)≤15Y2（7）1.3ln(1+X3)≤18Y3

（80.7X4≤12Y4

（9）0.8(ln(1+X2)+1.3ln(1+X3)+0.7X4+X5)≤12Y1(10)產(chǎn)品需求約束：X1≤10(11)邏輯約束：Y1、Y2、Y3、Y4=1或0(12)非負約束：X1~5≥0(13)

3.3優(yōu)化求解及靈敏度分析生產(chǎn)過程最優(yōu)選擇計算界面3.3優(yōu)化求解及靈敏度分析規(guī)劃求解參數(shù)設置例4生產(chǎn)配置優(yōu)化4.1問題的提出4.2模型的建立4.3優(yōu)化求解及分析4.1問題的提出某工廠有兩個生產(chǎn)單元可間歇生產(chǎn)兩種產(chǎn)品P1和P2,每批的產(chǎn)量為2t，單元1每天的最大產(chǎn)量為12t/d，單元2每天的最大產(chǎn)量為24t/d。生產(chǎn)1t產(chǎn)品P1，需要0.3t原料M1，0.4t原料M2，0.4t原料M3；生產(chǎn)1t產(chǎn)品P2，需要0.4t原料M1，0.2t原料M2，0.4t原料M3。原料M1每天的限制是16t，原料M2每天的限制是18t；原料M3每天的限制是20t。已知產(chǎn)品P1和P2的純利潤分別為2000元/噸和1200元/噸，試問如何合理安排生產(chǎn)，試該工廠的每天總利潤為最大？4.2模型的建立假設每天生產(chǎn)P1為N1批次，生產(chǎn)P2為N2批次，則由題意可得每天的總利潤J為：maxJ=2000×2×N1+1200×2×N2(1)產(chǎn)品P1的生產(chǎn)能力限制：2×N1≤12(2)產(chǎn)品P2的生產(chǎn)能力限制：2×N2≤24(3)三種原料的限制：2×N1×0.3+2×N2×0.4≤16(4)2×N1×0.4+2×N2×0.2≤18(5)2×N1×0.4+2×N2×0.6≤20(6)批次的正整數(shù)限制：N1≥0,N1∈Int(7)N2≥0,N2∈Int(8)

以上(1)~(8)式構成了本問題的優(yōu)化模型4.3優(yōu)化求解及分析間歇生產(chǎn)配置優(yōu)化計算-1間歇生產(chǎn)配置優(yōu)化計算-2例5管式反應