形位公差簡解-陳一士

GD&T(形位公差)簡解

陳一士2004.102005.11電話：58999522－6477

yishic@2023/2/41

“GD&T”全稱為“GlobalDimensioningandTolerancing-全球的尺寸和公差的規(guī)定”。標準中包含有尺寸標注方法（屬我國技術(shù)制圖標準）與幾何公差（屬我國形狀和位置公差標準）兩大部分。其中尺寸標注僅是一種表達方式，無技術(shù)含量，且與我國的GB標準基本相同，故本次不作介紹。下面僅對“形狀和位置（幾何）公差”部分，作一簡要的、基礎(chǔ)的講述。

GM的GD&T新標準（97起）和我國的形位公差標準都等效采用了國際標準（ISO），所以絕大多數(shù)的內(nèi)容是相同的。由于我國的形位公差標準體系分類、名詞術(shù)語容易理解并便于自學，且國內(nèi)供應商也較熟悉，故下面根據(jù)自己多年的實踐，基本上按我國GB標準的名詞術(shù)語來解釋GM的GD&T標準。當某些名詞術(shù)語及內(nèi)容上兩國的標準有所區(qū)別時，GM的GD&T新、舊標準不同之處，會特別加以說明。

2023/2/42兩國的有關(guān)標準：

中國

GB/T1182-96形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示法

GB/T4249-96公差原則

GB/T13319-03幾何公差位置度公差注法

GB/T16671-96形狀和位置公差最大實體要求、最小實體要求和

可逆要求

GB/T16892-97形狀和位置公差非剛性零件注法

GB/T17851-99形狀和位置公差基準和基準體系

……

美國

ASMEY14.5M-82(舊)DimensioningandTolerancing

ASMEY14.5M-94(新)DimensioningandTolerancing

通用

A-91-89(舊)DimensioningandTolerancing

GlobalDimensioningandTolerancingAddendum–97/01/04

注：97/01版本為通用/福特/克萊斯勒一起發(fā)布，04版本為通用單獨發(fā)布。

相應的國際標準有：

ISO1101-83、ISO5459-81、ISO8015-85、ISO2692-88、ISO10579-92、ISO10579-93等。2023/2/43

由于加工過程中工件在機床上的定位誤差、刀具與工件的相對運動不正確、夾緊力和切削力引起的工件變形、工件的內(nèi)應力的釋放等原因，完工工件會產(chǎn)生各種形狀和位置誤差。

各種形狀和位置誤差都將會對零件的裝配和使用性能產(chǎn)生不同程度的影響。

因此機械類零件的幾何精度，除了必須規(guī)定適當?shù)某叽绻詈捅砻娲植诙纫笠酝?，還須對零件規(guī)定合理的形狀和位置公差。

由于時間關(guān)系，本簡解重點是如何讀懂圖上的形位公差。2023/2/44要素

Feature

1

定義

要素是指零件上的特征部分—點、線、面。任何零件不論其復雜程度如何，它都是由許多要素組成的。

軸線球心素線圓錐面圓柱面球面圓臺面圖1形位公差研究對象就是要素，即點、線、面。2023/2/45類型2.1按存在的狀態(tài)分：實際要素RealFeature—零件加工后實際存在的要素(存在誤差)。

實際要素是按規(guī)定方法,由在實際要素上測量有限個點得到的實際要素的近似替代要素（測得實際要素）來體現(xiàn)的。理想要素

IdealFeature

—理論正確的要素(無誤差)。

在技術(shù)制圖中我們畫出的要素為理想要素。理想輪廓要素用實線(可見)或虛線(不可見)表示；理想中心要素用點劃線表示。

每個實際要素由于測量方法不同，可以有若干個替代要素。

測量誤差越小，測得實際要素越接近實際要素。2023/2/462.2按結(jié)構(gòu)特征分：輪廓(實有)要素IntegralFeature—表面上的點、線或面。中心(導出)要素DerivedFeature—由一個或幾個輪廓(組成)

要素得到的中心點(圓心或球心)、中心線(軸線)或中心面。素線圓錐面圓柱面球面圓臺面輪廓要素軸線球心中心要素圖22023/2/472.3按所處的地位分：被測要素

Featuresofapart—圖樣上給出了形位公差要求的要素，為測量的對象?；鶞室?/p>

DatumFeature—零件上用來建立基準并實際起基準作用的實際要素（如一條邊、一個表面或一個孔）。

被測要素在圖樣上一般通過帶箭頭的指引線與形位公差框格相連；基準要素在圖樣上用基準符號表示?；鶞室亍倩鶞蔄0.1A

2.50.2

被測要素基準要素圖32023/2/482.4按結(jié)構(gòu)性能分：單一要素

IndividualFeature

—具有形狀公差要求的要素。

2.50.2

0.02

功能關(guān)系是指要素間某種確定的方向和位置關(guān)系，如垂直、平行、同軸、對稱等。也即具有位置公差要求的要素。關(guān)聯(lián)要素

RelatedFeature—與其它要素具有功能關(guān)系的要素。A0.1A

關(guān)聯(lián)要素單一要素圖42023/2/492.5按與尺寸關(guān)系分：尺寸要素

FeatureofSize—由一定大小的線性尺寸或角度尺寸確定的幾何形狀。

尺寸要素可以是圓柱形、球形或兩平行對應面等。非尺寸要素(本人定義)—沒有大小尺寸的幾何形狀。非尺寸要素可以是表面、素線。上述要素的名稱將在后面經(jīng)常出現(xiàn)，須注意的是一個要素在不同的場合，它的名稱會有不同的稱呼。表面素線圓柱形球形兩平行對應面圖52023/2/410二

符號Symbol圖6

1)GM新標準公差特征項目的符號與ASME標準（美）、ISO標準和我國GB標準完全相同。2)

GMA-91舊標準公差特征項目的符號略有不同，見圖7。2.1公差特征項目的符號(GM新標準)單一要素或關(guān)聯(lián)要素2023/2/4111.線輪廓度可帶基準成為位置公差；2.此分類見ANSIT14.5M-82，但是不強調(diào)。GMA-91標準的公差特征項目符號

圖

7

與新標準主要區(qū)別：1)無同軸度和對稱度；2)

將面輪廓度放置于位置公差中，必須帶基準；3)跳動箭頭為空心箭頭。

2023/2/4122.2附加符號(GM新標準)DATUMTARGET?

2A1基準目標THEORETICALLYEXACTDIMENSION理論正確尺寸圖8E包容要求ENVELOPEREQUIREMENT美國和GM舊標準有S2023/2/4133.1形位公差框格FeatureControlFrames公差值及附加符號基準要素的字母及附加符號

公差特征項目的符號圖9無基準要求的形狀公差，公差框格僅兩格；有基準要求的位置公差，公差框格為三格至五格。形位公差框格在圖樣上一般為水平放置，必要時也可垂直放置（逆時針轉(zhuǎn)）。三

標注Mark2023/2/4143.2被測要素的標注(兩國標準不同)3.2.1中國GB標準—形位公差框格通過用帶箭頭的指引線與要素相連。a)

被測要素是輪廓要素時，箭頭置于要素的輪廓線或輪廓線的延長線上（但必須與尺寸線明顯地分開）。見圖10-左。b)

被測要素是中心要素時，帶箭頭的指引線應與尺寸線的延長線對齊。見圖10–右。當尺寸線箭頭由外向內(nèi)標注時，則箭頭合一。圖10??素線直線度軸線直線度帶箭頭的指引線可從框格任一方向引出，但不可同時從兩端引出。2023/2/415

3.2.2

GM標準（有四種,且可無帶箭頭的指引線）

a)

形位公差框格放于要素的尺寸或與說明下面；當某些公差特征項目的符號可同時應用于輪廓及中心要素時，GM標準的標注方法與我國GB標準相同。它在這些公差特征項目中有專門說明。

圖11

b

d

c

a

ab)

形位公差框格用帶箭頭的指引線與要素相連；

d)把形位公差框格側(cè)面或端面與尺寸要素的尺寸線的延長線相連。

c)

把形位公差框格側(cè)面或端面與要素的延長線相連；2023/2/4163.2.3幾個特殊標注

除非另有要求，其公差適用于整個被測要素。對實際被測要素的形狀公差在全長上和給定長度內(nèi)分別有要求時，應按圖12標注（GM標準與我國GB標準相同）

；圖12全長上直線度公差0.4。每25內(nèi)直線度公差0.1。2023/2/417b)輪廓度中若表示的公差要求適用范圍不是整個輪廓時，應標注出

其范圍。見圖9標注（僅GM標準）。圖132023/2/418c)

輪廓度中若表示的公差要求適用于整個輪廓。則在指引線轉(zhuǎn)角處加

一小圓（全周符號）。見圖14（GM新標準與我國GB標準相同）。圖14

GM標準也可不加圓，而在框格下標注ALLAROUND來表示。

圖例見面輪廓度公差帶的介紹。GM標準將面輪廓度定義為位置公差，使用又廣，故有些特殊的標注規(guī)定，在后面介紹面輪廓度公差時再講述。2023/2/419d)

螺紋、齒輪和花鍵（GM新標準與我國GB標準相同）

一般情況下，以螺紋中徑軸線作為被測要素或基準要素。如用大徑軸線標注“MAJORDIA”（MD）；用小徑軸線標注“MINORDIA”（LD）。

齒輪和花鍵軸線作為被測要素或基準要素時，如用節(jié)徑軸線標注“PITCHDIA”（PD）；用大徑軸線標注“MAJORDIA”

（MD），用小徑軸線標注“MINORDIA”（LD）。2023/2/4203.3基準要素的標注3.3.1符號(GM標準規(guī)定字母I、O和Q不用，我國GB標準還要多)

GM新標準(ISO)GM

A-91標準

我國GB標準

3.3.2與基準要素的連接（GM新標準與我國GB標準相同）

a)基準要素是輪廓要素時，符號置于基準要素的輪廓線或輪廓線的延長線上(但必須與尺寸線明顯地分開)。見圖15。圖15AAA2023/2/421b)

基準要素是中心要素時，符號中的連線應與尺寸線對齊。

圖162023/2/422圖17a)b)c)d)20

20

-A--A--A-a)

符號放于尺寸要素的尺寸、形位公差框格或尺寸和形位公差框下面；-A-b)

符號用帶箭頭的指引線與非尺寸要素相連；-A-c)

符號與非尺寸要素直接相連；-A-d)

符號與非尺寸要素的延長線相連；

3.3.3

GMA-91標準基準符號的標注與形位公差框格標注一樣，不明確定義輪廓要素和中心要素。因此GM圖樣的右上角或左上角專門有“基準說明表”對基準要素進行描述。2023/2/423四

基準

Datum4.1

定義基準—與被測要素有關(guān)且用來定其幾何位置關(guān)系的一個幾何理想要素(如軸線、直線、平面等)，可由零件上的一個或多個要素構(gòu)成。模擬基準要素—在加工和檢測過程中用來建立基準并與基準要素相接觸，且具有足夠精度的實際表面。模擬基準要素零件1零件2基準要素(一個底面)圖18

在建立基準的過程中會排除基準要素的形狀誤差。2023/2/424圖19

模擬基準要素是基準的實際體現(xiàn)。

在加工和檢測過程中，往往用測量平臺表面、檢具定位表面或心軸等足夠精度的實際表面來作為模擬基準要素。2023/2/4254.2

類型單一基準—一個要素做一個基準；AA-B組合(公共)基準—二個或二個以上要素做一個基準；典型的例子為公共軸線做基準。圖20ABA-B基準體系—由二個或三個獨立的基準構(gòu)成的組合；2023/2/426三基面體系

DatumReferenceFrame—三個相互垂直的理想(基準)平面構(gòu)成的空間直角坐標系。見圖21。圖212023/2/427A.

板類零件三基面體系

圖22用三個基準框格標注基準F

-第三基準平面約束了一個自由度?；鶞蔈-第二基準平面約束了二個自由度，根據(jù)夾具設計原理：基準D-第一基準平面約束了三個自由度，2023/2/428B.

盤類零件三基面體系圖23

雖然，還余下一個自由度，由于該零件對于基準軸線M無定向要求，即該零件加工四個孔時，可隨意將零件放置于夾具中，而不影響其加工要求。用二個基準框格標注根據(jù)夾具設計原理：基準K-第一基準平面約束了三個自由度，基準M-第二基準平面和第三基準平面相交構(gòu)成的基準軸線,約束了二個自由度。2023/2/429

在圖21中可發(fā)現(xiàn)該盤類零件的基準框格采用了三格，這是因為該零件對基準軸線V有方向要求。而從定位原理上講基準U、V已構(gòu)成了基準體系。

基準W是一個輔助基準平面（不屬于基準體系）。圖242023/2/430

由上可知：三基面體系不是一定要用三個基準框格來表示的。對于板類零件，用三個基準框格來表示三基面體系；對于盤類零件，只要用二個基準框格，就已經(jīng)表示三基面體系了。在實際工作中，大量接觸到的三基面體系原理為一面二銷見圖25。上面是從三基面體系的原理來論述基準框格的表示數(shù)量，在實際使用中，只需能滿足零件的功能要求，無需強調(diào)基準框格的數(shù)量多少。圖252023/2/431圖27圖26

基準目標

DatumTarget—用于體現(xiàn)某個基準而在零件上指定的點、線或局部表面。分別簡稱為點目標、線目標和面目標。圖28

1.

點目標可用帶球頭的圓柱銷體現(xiàn)；2.

線目標可用圓柱銷素線體現(xiàn)；3.

面目標可為圓柱銷端面，也可為方形塊端面或不規(guī)則形狀塊的端面體現(xiàn)。基準目標的位置必須用理論正確尺寸表示。面目標還應標注其表面的大小尺寸。2023/2/432圖26圖29二個點目標

和一個線目標示例(圖26)：

構(gòu)成基準。A用基準目標來體現(xiàn)基準，能提高基準的定位精度。2023/2/4334.3順序

基準體系中基準的順序前后表示了不同的設計要求

。見圖30。

圖

30基準后有、無附加符號又表示了不同的設計要求。詳見公差原則。強調(diào)4孔軸線與A軸線平行強調(diào)4孔軸線與B平面垂直2023/2/434

五公差帶ToleranceZone

5.1

定義

公差帶—實際被測要素允許變動的區(qū)域。

它體現(xiàn)了對被測要素的設計要求，也是加工和檢驗的根據(jù)。

5.2

四大特征—

形狀、大小、方向、位置

A

形狀Form

公差帶形狀主要有：兩平行直線、兩同心圓、兩等距曲線、兩平行平面、兩同軸圓柱、兩等距曲面、一個圓柱、一個球。

不同的公差特征項目一般具有不同形狀的公差帶。其中有些項目只有唯一形狀的公差帶；有些項目根據(jù)不同的設計要求具有數(shù)種形狀的公差帶。下面按公差特征項目逐一進行介紹。當實際被測要素的誤差在公差帶內(nèi)合格，超出則不合格。2023/2/435直線度圖32兩組相互垂直的兩平行平面圖31

兩平行平面

若系給定平面上線的直線度（如刻度線），則公差帶為兩平行直線。給一個方向給二個方向2023/2/436直線度（軸線）圖33一個圓柱圖34兩平行平面平面度任意方向2023/2/437

圓度圖35兩同心圓2023/2/438圓柱度圖36兩同軸圓柱

從理論上分析，圓柱度即控制了正截面方向的形狀誤差，又控制了縱截面方向的形狀誤差。但目前還難以找到與此相配的測量方法。2023/2/439線輪廓度圖37兩等距曲線

采用線輪廓度首先必須將其理想輪廓線標注出來，因為公差帶形狀與之有關(guān)。

當線輪廓度帶基準成為位置公差時，則公差帶將與基準有方向或/和位置要求。

理想線輪廓到底面位置由尺寸公差控制，則線輪廓度公差帶將可在尺寸公差帶內(nèi)上下平動及擺動。兩法向等距0.4的曲線區(qū)域2023/2/440圖38兩等距曲面

GM標準對周邊要求的兩種標注形式。

采用面輪廓度首先必須將其理想輪廓面標注出來，因為公差帶形狀與之有關(guān)。

本面輪廓度帶基準屬位置公差。面輪廓度公差帶與基準A有垂直要求。面輪廓度2023/2/441圖39

我國GB標準面輪廓公差帶為對稱于理想輪廓面一種(圖a)。

GM-04標準用符號U表示公差帶不對稱于理想輪廓的分布。0.6U0.6GM標準面輪廓度的標注0.6U00.6U0.2

U后為要素體外的尺寸。2023/2/442

GMA-91對面輪廓度標注的特殊規(guī)定。當位置、方向、形狀要求不同時，可如下圖標注。ABCABCZ3.01.60.9定位定向形狀Z1.6可在位置公差帶中上下平移XXXXX0.9可在方向公差帶中平動、轉(zhuǎn)動用自身基準來表示其形狀公差要求

若合用一格，定位、定向、形狀公差要求相同；若用二格，一般上格為定位公差要求，下格為定向、形狀公差要求。圖403.0+1.5-1.50對稱于理想輪轂（0位）2023/2/443復合輪廓度（美國ASME新標準）圖41圖42在尺寸公差內(nèi)只能上下平動可在尺寸公差內(nèi)平動和擺動我國GB標準尙未放入此標注形式。因可用25±0.25來等效替代上格。2023/2/444輪廓度標注（GM新標準）ABC2.50.5ABC2.50.5A對基準A、B和C的位置和方向要求對形狀要求對基準A、B和C的位置要求對基準A的方向和形狀要求ABC2.50.5復合輪廓度標注1）2）ABC2.50.5A對基準B和C的位置、方向和形狀要求對基準A的位置、方向和形狀要求獨立輪廓度標注2023/2/445ABC2.50.5ABC對基準A、B和C位置要求對基準A、B和C形狀和方向要求ABC2.50.5AB基準B是表面對基準A、B和C位置要求對基準A、B和C形狀和方向要求基準B是軸線3）4）ABC2.50.5AB對基準C的位置、方向和形狀要求對基準A、B的位置、方向和形狀要求ABC2.50.5ABC對基準A、B和C的位置、方向和形狀要求錯誤標注，上格不起作用2023/2/446公差帶解釋復合獨立10.5公差帶可在2.5公差帶中水平方向平動、擺動；垂直方向擺動。20.5公差帶在垂直A(方向約束)的前提下可在2.5公差帶中平動、擺動。2.5公差帶平行B、垂直C。0.5公差帶垂直A，并可在2.5中平動、水平擺動。30.5公差帶在垂直A(方向約束)

、平行B(方向約束)的前提下可在在2.5公差帶中平動。2.5公差帶垂直C。0.5公差帶垂直A、平行B，并可在2.5公差帶中平動、水平擺動

*。40.5公差帶在垂直A(方向約束)、平行B(方向約束)的前提下可在2.5公差帶中平動。僅下框起作用。被測表面在0.5公差帶中可在水平方向平動、擺動；垂直方向擺動。

注：*基準B為表面只能平動；基準B為軸線可平動和水平擺動。2023/2/447圖43兩平行平面

對于垂直度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：面對面垂直度（圖43）；面對線垂直度；線對面垂直度；線對線垂直度。

垂直度、平行度、傾斜度屬于定向公差。其被測要素為關(guān)聯(lián)要素。

垂直度2023/2/448線對線垂直度圖44兩平行平面圖45兩平行平面面對線垂直度2023/2/449軸線對面垂直度圖46兩平行直線圖47一個圓柱線對面垂直度給定平面上線任意方向2023/2/450

對于平行度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：面對面平行度（圖48）；面對線平行度；線對面平行度；線對線平行度。圖48兩平行平面平行度的公差帶與垂直度的公差帶一樣，可為兩平行平面、兩平行直線、一個圓柱，不再一一介紹。平行度2023/2/451圖49一個圓柱線對線平行度任意方向2023/2/452

對于傾斜度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：面對面傾斜度（圖50）；面對線傾斜度；線對面傾斜度；線對線傾斜度。圖50兩平行平面傾斜度的公差帶與垂直度的公差帶一樣，可為兩平行平面、兩平行直線、一個圓柱，不再一一介紹。

采用傾斜度首先必須將其理想角度標注出來，因為公差帶方向與之有關(guān)。傾斜度

2023/2/453

這兩項目符號在ASME標準中有，但在GMA-91標準中卻無。GM新標準雖將這兩項目符號放入，但仍明確不推薦使用。造成此情況的原因本人認為：GM的圖樣主要是車身和內(nèi)飾類零部件，金切件少。圖樣上又不標注零部件的形狀尺寸而要求按數(shù)模，這樣其形狀尺寸都是理論正確尺寸。為圖樣上大量，并擴大采用面輪廓度和位置度了創(chuàng)造條件。面輪廓度和位置度這兩項目的綜合控制能力極強。GM就用位置度替代了同軸度和對稱度。同軸度和對稱度2023/2/454

同軸度一般用于軸線對軸線的位置要求。見圖48。

同軸度圖48一個圓柱

當同軸度用于薄的盤類零件軸線對軸線點對點的位置要求時，即演變點對點的位置要求即俗稱的同心度，其公差帶為一個圓。

ABA-B

美國圖樣常用軸線的位置度替代同軸度。2023/2/455

對稱度一般用于中心平面對中心平面的位置要求，對稱度圖49兩平行平面ABA-B美國圖樣常用中心平面的位置度替代對稱度。2023/2/456

位置度公差描述的是被測要素實際位置對理想位置允許的變動區(qū)域，因此位置度有點的位置度、線的位置度、面的位置度。而位置度用的最多的是孔組的位置度。點的位置度圖51一個球位置度S?

0.62023/2/457軸線的位置度(任意方向)圖52一個圓柱我國GB標準將此類圖樣一般用同軸度標注。右圖是用量規(guī)來描述零件的檢測，詳見公差原則。?

0.42023/2/458面的位置度圖53兩平行平面我國GB標準將此類圖樣一般用對稱度標注。2023/2/459孔(要素)組的位置度

a)

盤類件

孔組的位置度由兩種位置要求組成。一個是各孔(要素)之間的位置要求；一個是孔組(整組要素)的定位要求。圖54一組圓柱

當兩種位置相同時。合一個框格標注；當兩種位置不相同時，分上下兩格分別標注。稱為復合位置度。見圖56。2023/2/460b)板類件圖55一組矩形一般位置度(給二個相互垂直的方向）2023/2/461圖56一組圓柱孔組的定位要求各孔之間的位置要求復合位置度2023/2/462說明檢查孔組定位要求的量規(guī)

檢查各孔之間位置要求的量規(guī)各孔之間位置要求的公差帶孔組定位要求的公差帶圖572023/2/463位置度標注（GM新標準）復合位置度標注獨立位置度標注ABCABCABCABABCAB?0.8M?0.2M?0.8M?0.2M?0.8M?0.2MABCAB?0.8M?0.2M板類件盤類件垂直A、平行B，可對B上下、左右平動垂直A、定向B和C，只可對C平動垂直A、定位B（與B為正確理論尺寸），只可沿B左右平動垂直A、定位B（與B為正確理論尺寸），可對C平動、擺動上格一樣，均垂直A、定位B和C。2023/2/464

圓跳動

圓跳動是一種測量方法，本無公差帶而言。為了標準內(nèi)容的一致性人為的定義了公差帶。圖57AA端面圓跳動為兩個圓(測量圓柱面上)；A徑向圓跳動為兩同心圓(測量平面上)

；A斜向圓跳動為兩個圓(測量圓錐面上)。2023/2/465

全跳動圖58全跳動是一種測量方法，無公差帶而言。為了標準內(nèi)容的一致性人為的定義了公差帶。AA徑向全跳動為兩同軸圓柱；A端面全跳動為兩平行平面。2023/2/466B大小Size

若公差帶為圓、圓柱或球，則在公差值的數(shù)字前加注?或S?，表示其圓、圓柱或球的直徑。

公差帶的大小均以公差帶的寬度或直徑表示，即圖樣上形位公差框格內(nèi)給出的公差值。

?

tS?

t

公差值均以毫米為單位。若公差值為公差帶的寬度（距離），則在公差值的數(shù)字前不加注符號。t2023/2/467C

方向和位置Orientation&Location

公差帶的方向和位置可以是固定的，也可以是浮動的。如被測要素相對于基準的方向和位置關(guān)系是用理論正確尺寸標注的，則公差帶方向和位置是固定的，否則就是浮動的。見圖60。

2x?8±0.05

?0.5MA

50±0.2

對于形狀公差因無基準而言，所以其公差帶的方向和位置肯定是浮動的。公差帶的浮動不是無限的，它受該方向的尺寸公差控制。

2x?8±0.05

?0.5MA

圖60

50A

A

2023/2/4686.1自由狀態(tài)條件—F

這符號放置于形位公差框格中公差值的后面。描述零件在制造中造成的力釋放后的變形。所以，只有非剛性零件才應用此符號。圖63的設計要求是當零件處于自由狀態(tài)時，左側(cè)圓柱面的圓度誤差不得大于2.5mm；當零件處于約束狀態(tài)時（注），右側(cè)圓柱面的徑向圓跳動不得大于2mm。

圖63注(約束條件)：基準平面A是固定面(用64個M6X1的螺栓以9-15Nm的扭矩固定)，基準B由其相應規(guī)定的尺寸邊界約束。六幾個專用符號2023/2/469

6.4延伸公差帶—P當圖64左示螺紋連接時，按常規(guī)方法標注，將出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。延伸公差帶就是為了解決此問題而產(chǎn)生的一種特殊標注方法。它的原理是把螺紋部分的公差帶延伸至實體外（圖64右）。

圖64干涉2023/2/470延伸公差帶的標注方法（圖62）

?0.5PA

4x?8H7

40PA?100

圖62

P

出現(xiàn)在兩處。一處在公差值后、一處在延伸尺寸后。2023/2/471公差原則(線性尺寸公差與形位公差之間關(guān)系)

7.1

問題的提出

20

h6

0-0.013

+

0.021

020

H7

要求這一對零件的最小間隙為0、最大間隙為0.034。

圖67圖66但當孔和軸尺寸處處都加工到20時，由于存在形狀誤差，則裝配時的最小間隙將不可能為0。這就產(chǎn)生了線性尺寸公差與形位公差之間的關(guān)系問題。

設計人員繪制圖66、67孔、軸配合之目的是:2023/2/472

7.2有關(guān)術(shù)語

為了明確線性尺寸公差與形位公差之間關(guān)系，對尺寸術(shù)語將作進一步論述與定義。

7.2.1局部實際尺寸—在實際要素的任意正截面上，兩對應點之間測得的距離。

A1

A2A3

特點：一個合格零件有無數(shù)個。圖

682023/2/4737.2.2作用尺寸

A體外作用尺寸—在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面(孔)體外相接的最大理想面(軸)，或與實際外表面(軸)體外相接的最小理想面(孔)的直徑或?qū)挾取?/p>

體外作用尺寸

圖69

特點：一個合格零件只有一個，但一批合格零件仍有無數(shù)個。

孔

軸2023/2/474B體內(nèi)作用尺寸—在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面(孔)

體內(nèi)相接的最小理想面(軸)，或與實際外表面(軸)體內(nèi)相接的最大

理想面(孔)的直徑或?qū)挾取?/p>

特點：一個合格零件只有一個，但一批合格零件仍有無數(shù)個。

孔

軸

體內(nèi)作用尺寸

圖

702023/2/4757.2.3最大實體狀態(tài)(MMC)和最大實體尺寸(MMS)A最大實體狀態(tài)(MMC)

—實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)，并具有實體最大(即材料最多)時的狀態(tài)。B最大實體尺寸(MMS)

—實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。

內(nèi)表面(孔)DMM=最小極限尺寸Dmin；

外表面(軸)dMM=最大極限尺寸dmax。

特點：一批合格零件只有一個(唯一)。但未考慮形狀誤差。7.2.4最小實體狀態(tài)(LMC)和最小實體尺寸(LMS)A最小實體狀態(tài)(LMC)

—實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)，并具有實體最小(即材料最少)時的狀態(tài)。B最小實體尺寸(LMS)

—實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸。

內(nèi)表面(孔)DLM

=最大極限尺寸Dmax；

外表面(軸)dLM=最小極限尺寸dmin。4

特點：一批合格零件只有一個(唯一)。但未考慮形狀誤差。2023/2/4767.2.4最大實體實效狀態(tài)(MMVC)和最大實體實效尺寸(MMVS)A最大實體實效狀態(tài)(MMVC)

—在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)(MMC)

，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。圖71

t

t

B最大實體實效尺寸(MMVS)—最大實體實效狀態(tài)(MMVC)下的體外作用尺寸。

內(nèi)表面(孔)DMV=最小極限尺寸Dmin

-

中心要素的形位公差值

t；MMSMMS孔軸MMVSMMVS

外表面(軸)dMV=最大極限尺寸dmax

+

中心要素的形位公差值

t

。

特點：綜合考慮了尺寸和形狀，唯一。

2023/2/4777.2.5最小實體實效狀態(tài)(LMVC)和最小實體實效尺寸(LMVS)A最小實體實效狀態(tài)(LMVC)—在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)(LMC)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。圖72

t

t

LMS

LMS

LMVS

B最小實體實效尺寸(LMVS)—最小實體實效狀態(tài)(LMVC)下的體內(nèi)作用尺寸。內(nèi)表面(孔)DLV=最大極限尺寸Dmax

+

中心要素的形位公差值

t；孔軸LMVS

外表面(軸)dLV=最小極限尺寸dmin

-

中心要素的形位公差值

t

。4

特點：綜合考慮了尺寸和形狀，唯一。2023/2/4787.2.6邊界—由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。A最大實體邊界(MMB)—

尺寸為最大實體尺寸(MMS)的邊界。B最小實體邊界(LMB)—

尺寸為最小實體尺寸(LMS)的邊界。C最大實體實效邊界(MMVB)—

尺寸為最大實體實效尺寸(MMVS)的邊界。D最小實體實效邊界(LMVB)—

尺寸為最小實體實效尺寸(LMVS)的邊界。

建立邊界概念系便于理解，且可與量規(guī)設計相結(jié)合。GMA-91標準從通過計算量規(guī)基本尺寸的角度來描述該要求是一個相當好，而容易理解的方法。

2023/2/479你記住了嗎？一起再來想一想！A1

A2A3體外作用尺寸最大實體尺寸(MMS)

—實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。內(nèi)表面(孔)D

MM

=

最小極限尺寸Dmin；

外表面(軸)dMM=最大極限尺寸dmax。最大實體實效尺寸最大實體實效尺寸(MMVS)—最大實體實效狀態(tài)(MMVC)下的體外作用尺寸。內(nèi)表面(孔)DMV=最小極限尺寸Dmin

-

中心要素的形位公差值t；

外表面(軸)dMV=最大極限尺寸dmax

+

中心要素的形位公差值

t。

t

MMS

t

MMS局部實際尺寸2023/2/4807.3公差原則7.3.1獨立原則Regardlessoffeaturesize(RFS)

圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨立的，應分別滿足要求，兩者無關(guān)。

GM(美國)新標準與ISO、我國GB標準統(tǒng)一，將獨立原則作為尺寸公差和形位公差相互關(guān)系應遵循的基本原則。獨立原則在圖樣的形位公差框格中沒有任何關(guān)于公差原則的附加符號(圖71)。采用獨立原則要素的形位誤差值，測量時需用通用量儀測出具體數(shù)值，以判斷其合格與否。圖7320

?0.5

0-0.5完工尺寸軸線直線度公差

2019.75……19.5

0.5

2023/2/481GM2004標準THISDOCUMENTISINACCORDANCEWITHASMEY14.5M-1994ASAMENDEDBYTHEGMGLOBALDIMENSIONINGANDTOLERANCINGADDENDUM-2004.本文件是依據(jù)ASME-Y14.5M-1994修訂的GM全球尺寸和公差附錄-2004。GM2001標準UNLESSOTHERWISESPECIFIEDTHISDOCUMENTISINACCORDANCEWITHASMEY14.5M-1994ASAMENDEDBYTHEGMGLOBALDIMENSIONINGANDTOLERANCINGADDENDUM-2001.SEPARATEPATTERNSOFFEATURESMAYBEGAGEDSEPARATELYREGARDLESSOFDATUMREFERENCES.除非另有說明(未注)本文件是依據(jù)ASME-Y14.5M-1994修訂的GM全球尺寸和公差規(guī)定附錄-2001。分別標注的圖框不強調(diào)相同基準，可分別用量規(guī)測量。

2023/2/482圖71完工尺寸軸線直線度公差20(MMS)19.75……19.5(LMS)00.25……0.57.3.2

相關(guān)要求

尺寸公差和形位公差相互有關(guān)的公差要求。它分為：A包容要求

EnvelopeRequirement1)實際要素應遵守其最大實體邊界(MMB)，其局部實際尺寸不得超

出最小實體尺寸(LMS)的要求。3)

該要求的實質(zhì)是：被測要素在MMC時形狀是理想的。當被測要素的尺寸偏離了MMS，被測要素的形位公差數(shù)值可以獲得一補償值

(從被測要素的尺寸公差處)。2)包容要求僅用于單一、被測要素，且這些要素必須是尺寸要素。包容要求的標注形式是在尺寸公差后加E(圖71)。0-0.520

E2023/2/483設計中如認為補償后可能獲得的公差值太大時，應提出進一步要求。加注0.25（圖72），則補償值到0.25為止。圖

7220

0-0.50.25

完工尺寸軸線直線度公差20(MMS)19.919.75……19.5(LMS)00.10.250.250.254)

包容要求主要使用于必須保證配合性能的場合。如前面圖63和圖64的尺寸公差后都標注E，采用包容要求，則裝配時的最小間隙將保證為0。E5)包容要求的測量方法，一般應用光滑極限量規(guī)（通、止規(guī)）。如用通用量儀測量，則應考慮安全裕度數(shù)值及量具的不確定度（參見GB3177-1997《光滑工件尺寸的檢驗》）。2023/2/484B最大實體要求MaximumMaterialRequirement1）被測要素的實際輪廓應遵守其最大實體實效邊界(MMVB)。當其實際尺寸偏離最大實體尺寸(MMS)時，允許其形位公差值超出在最大實體狀態(tài)(MMC)下給出的公差值的一種要求。2）最大實體要求可以只用于被測要素，也可同時用于被測要素和基準要素（圖75）。但這些要素必須是尺寸要素。最大實體要求的標注形式為加M。圖773）最大實體要求主要使用于只要能滿足裝配的場合。4）最大實體要求的零件一般用功能量規(guī)或檢具測量其形位誤差，此外還必須用通用量儀測量要素的局部實際尺寸是否合格。

?tA

M

?tM

?t

A

M?t

AB

CMMM2023/2/485完工尺寸軸線直線度公差

20(MMS)19.75……19.5(LMS)0.50.75……120

0.5

M

0-0.5圖783.1)最大實體要求應用于被測要素(圖78、圖79)被測要素的實際輪廓在給定的長度上處處不得超出最大實體實效邊界(MMVB)，即其體外作用尺寸不應超出最大實體實效尺寸，且其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸(MMS)和最小實體尺寸(LMS)。

該要求的實質(zhì)是：框格中被測要素的形位公差值是該要素處于最大實體狀態(tài)(MMC)時給出的(即被測要素在MMC時就允許有一個形位公差值)，而當被測要素的尺寸偏離了MMS后，被測要素的形位誤差值可以超出在最大實體狀態(tài)下給出的形位公差值，即可從被測要素的尺寸公差處獲得一個補償值。2023/2/486圖78是最大實體要求應用于被測要素，而被測要素是單一要素。圖79是最大實體要求應用于被測要素，而被測要素是關(guān)聯(lián)要素。兩者主要區(qū)別為后者的圓柱公差帶必須與基準A垂直。因為它是定向公差（垂直度）。圖79MMSLMS被測要素遵守最大實體實效邊界：MMVS=MMS+t=10+0.06=10.062023/2/4873.2)最大實體要求應用于基準要素此種場合很少，僅出現(xiàn)在被測為非尺寸要素時（圖76a)）。該要求的實質(zhì)是：當基準要素的體外作用尺寸偏離其相應的邊界時，兩者之差可以補償給被測要素的形位誤差值。由于該補償是通過基準要素的體外作用尺寸來實現(xiàn)的（圖76d)），故不能用圖表數(shù)值來計算其補償關(guān)系（因體外作用尺寸不是唯一的）。只能通過測量的功能量規(guī)來判斷其合格與否，詳見5.3)。上面指的相應邊界，是根據(jù)基準要素本身采用什么原則或要求而定的：基準要素本身采用最大實體要求時，則其相應的邊界為最大實體實效邊界(MMVB)；基準要素本身不采用最大實體要求時，則其相應的邊界為最大實體邊界(MMB)；最大實體要求同時用于被測要素和基準要素時，基準要求同上。2023/2/488基準要素體外作用尺寸為20，垂直度得不到補償值。＜200.01＞0.01d)基準要素的體外作用尺寸小于20時，垂直度才得到補償值。＜200.01c)=0.01圖

76a)b)基準A在MMS時，垂直度為0.01。圖樣標注表明

0.01AM

A20E

0-0.030.01202023/2/4895.3)最大實體要求同時用于被測要素和基準要素a)基準要素本身采用最大實體要求時，則其相應的邊界為最大實體實效邊界(MMVB)；圖77這二框格僅表示邊界性質(zhì)，以用來確定功能量規(guī)或檢具上基準定位銷的尺寸，共同檢驗時一并帶過，無須再單獨檢查。

0.0M最大實體實效邊界=最大實體邊界=50

被測要素遵守最大實體實效邊界：MMVS=MMS-t=8.6-0.3=8.3

0.03M最大實體實效邊界=4-0.03=3.972023/2/490b)基準要素本身不采用最大實體要求（無M

）時，則其相應的邊界為最大實體邊界(MMB)。圖78最大實體邊界MMB：MMS

=15.05被測要素遵守最大實體實效邊界：MMVS=MMS+t=24.4+0.4=24.8

2023/2/491

圖79、80中的功能量規(guī)尺寸數(shù)值僅用來說明基準采用最大實體要求的原理，生產(chǎn)中的功能量規(guī)尺寸并非如此簡單。功能量規(guī)的測量元件、定位元件也需標注尺寸公差和形位公差，對于通規(guī)還需考慮允許磨損量。詳見有關(guān)量規(guī)標準。該要求的實質(zhì)是：當被測要素的局部實際尺寸偏離了MMS和基準要素的體外作用尺寸偏離其相應的邊界尺寸時，被測要素的形位誤差值除了可從被測要素的尺寸公差處獲得一個補償值外，還可從基準要素的浮動中獲得另一個補償值。其浮動值等于基準要素的體外作用尺寸與其相應的邊界尺寸之差。同樣因體外作用尺寸不是唯一的，不能用圖表數(shù)值來計算其補償關(guān)系。只能通過測量的功能量規(guī)來判斷其合格與否。我國的量規(guī)標準有：GB1957-81光滑極限量規(guī)GB/T8069-1998

功能量規(guī)2023/2/492

當基準采用基準體系，第二基準和(或)第三基準為尺寸要素又采用最大實體要求時(下圖d)，基準要素與被測要素遵守相關(guān)要求。當基準采用基準體系，第二基準和(或)第三基準為尺寸要素不采用最大實體要求時(下圖c)，基準要素與被測要素遵守獨立原則。5.4)

關(guān)于基準定位的重要說明不采用最大實體要求基準軸的基準定位與零件的實際基準要素無間隙，不能產(chǎn)生補償值。采用最大實體要求基準軸的基準定位與零件的實際基準要素有間隙，可產(chǎn)生補償值。關(guān)鍵區(qū)別2023/2/493被測要素和基準要素都采用最大實體要求：被測要素遵守最大實體實效邊界：MMVS=MMS+t=24.4+0.4=24.8

7)

實例基準要素遵守最大實體實效邊界：MMVS

=

MMS+t=15.05+0=15.05原則12023/2/494C最小實體要求LeastMaterialRequire