第一章中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展1

第一章中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展§1.1國(guó)際中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革概況

一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的近代化運(yùn)動(dòng)

數(shù)學(xué)教學(xué)改革的近代化運(yùn)動(dòng)爆發(fā)于19世紀(jì)末20世紀(jì)初，是由德國(guó)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家克萊因（F.Klein，1849～1925年）、英國(guó)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家貝利(J.Perry，1850～1920年)、美國(guó)的慕爾(1862～1931年)所發(fā)起和領(lǐng)導(dǎo)的。克萊因主張用近代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)改造中學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用教育學(xué)、心理學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)指導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容。貝利主張數(shù)學(xué)要從歐幾里得的束縛中走出來(lái)，提出重視實(shí)驗(yàn)幾何、幾何應(yīng)用，重視測(cè)量和計(jì)算的口號(hào)，建議盡早開(kāi)設(shè)微積分。二、國(guó)際中學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)

1、“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”的時(shí)代背景20世紀(jì)50年代，由于原子能、電子計(jì)算機(jī)和空間技術(shù)的出現(xiàn)，世界進(jìn)入第三次技術(shù)革命?？茖W(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)教育提出了現(xiàn)代化要求。美國(guó)教育界和科學(xué)界促使美國(guó)政府也極度關(guān)心數(shù)學(xué)教育狀況。于是首先在美國(guó)出現(xiàn)一個(gè)“數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化”的浪潮，隨后又很快地波及到幾乎整個(gè)世界，故稱(chēng)為“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”。布魯納提出了四個(gè)新的思想：第一，學(xué)習(xí)任何科學(xué)，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)(簡(jiǎn)稱(chēng)結(jié)構(gòu)思想)；第二，任何學(xué)科的知識(shí)都可以用某種方法教給任何年齡的學(xué)生(早期教育思想)；第三，讓學(xué)生象原來(lái)科學(xué)家那樣親自去發(fā)現(xiàn)所學(xué)習(xí)的結(jié)論；即所謂發(fā)現(xiàn)法；第四，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的首要條件不是考試，而是對(duì)數(shù)學(xué)的真正興趣。2、“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”的特點(diǎn)與改革成果這次改革運(yùn)動(dòng)的主要特征是：在中學(xué)引進(jìn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概念，使整個(gè)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)化。其主要表現(xiàn)是：（1）增加了現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。（2）強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)、組成統(tǒng)一的數(shù)學(xué)課程，把數(shù)學(xué)課程統(tǒng)一成為一個(gè)整體。（3）采用演繹法、強(qiáng)調(diào)公理方法。（4）廢棄歐幾里得幾何、把平面幾何與立體幾何合并。（5）削減傳統(tǒng)的計(jì)算。新數(shù)運(yùn)動(dòng)取得的有益成果，主要體現(xiàn)在：第一：涌現(xiàn)出了一批對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育有遠(yuǎn)見(jiàn)、有洞察力、有影響的數(shù)學(xué)教育工作者。第二：大多數(shù)國(guó)家的中學(xué)數(shù)學(xué)課程形成了一個(gè)統(tǒng)一的整體。第三：在國(guó)際上由于各種方案設(shè)計(jì)、會(huì)議、辯論、商討，已經(jīng)形成數(shù)學(xué)教育工作者活躍的聯(lián)絡(luò)。第四：數(shù)學(xué)教育大變革使教師更加集中注意教育的成果，使教師經(jīng)常考慮教什么，如何教，如何學(xué)三者之間的關(guān)系。3、“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”的總結(jié)與反思（1）“新數(shù)”著眼于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)，而不考慮學(xué)生未來(lái)工作、生活的需要。也沒(méi)有認(rèn)真考慮社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育的總體要求。（2）抽象概念過(guò)早引入，學(xué)生難以接受和理解，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。（3）“新數(shù)”只強(qiáng)調(diào)公理化、形式化和演繹推理，忽視了由直覺(jué)思維到形式思維所必需的轉(zhuǎn)化過(guò)程。（4）“新數(shù)”忽視了應(yīng)用，使學(xué)生的計(jì)算能力和恒等變形的能力有所下降。（5）學(xué)生計(jì)算能力差，學(xué)生負(fù)擔(dān)過(guò)重，影響了教學(xué)質(zhì)量。三、國(guó)際中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新特點(diǎn)1、世界各國(guó)近20年來(lái)中學(xué)數(shù)學(xué)教育與課程改革簡(jiǎn)況（1）美國(guó)美國(guó)1983年發(fā)表《國(guó)家處于危險(xiǎn)之中：教育改革勢(shì)在必行》報(bào)告，引發(fā)了新一輪的中小學(xué)課程改革運(yùn)動(dòng)。美國(guó)《2000年教育戰(zhàn)略》在課程方面提出：“美國(guó)學(xué)生在4、8、l2年級(jí)畢業(yè)時(shí)有能力在英語(yǔ)、數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、歷史和地理學(xué)科內(nèi)容方面能應(yīng)付挑戰(zhàn)”。美國(guó)政府特別強(qiáng)調(diào)“不讓一個(gè)孩子掉隊(duì)”，把教育和國(guó)家的前途聯(lián)系在一起。強(qiáng)調(diào)科學(xué)技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的重要地位，并強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)促進(jìn)所有的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)向所有的學(xué)生提供平等的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。（2）英國(guó)英國(guó)1982年公布了研究數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的《Cockcroft報(bào)告》，成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的綱領(lǐng)性文件，該報(bào)告的核心是：數(shù)學(xué)教育的根本目的是為了滿(mǎn)足學(xué)生今后——成人生活、就業(yè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生成功地發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，強(qiáng)調(diào)更好地發(fā)展個(gè)別化教學(xué)方法以適應(yīng)不同能力學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。英國(guó)于1999年頒布新一輪國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)調(diào)四項(xiàng)發(fā)展目標(biāo)：精神方面的發(fā)展，道德方面的發(fā)展，社會(huì)方面的發(fā)展，文化方面的發(fā)展和六項(xiàng)基本技能：交往、數(shù)的處理、信息技術(shù)、共同操作、改進(jìn)學(xué)習(xí)、解決問(wèn)題。同時(shí)強(qiáng)調(diào)四個(gè)方面的價(jià)值觀：自我、人際關(guān)系、社會(huì)和環(huán)境。（3）日本日本每10年更新一次國(guó)家基礎(chǔ)教育課程。1998年12月日本文部省發(fā)布了新的《中小學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)綱要》，揭開(kāi)了日本新一輪數(shù)學(xué)課程改革的序幕。改革的特點(diǎn)是：提倡具有愉快感、充實(shí)感的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)；進(jìn)一步精簡(jiǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、強(qiáng)調(diào)選擇性學(xué)習(xí)和綜合學(xué)習(xí)；根據(jù)個(gè)性教育目標(biāo)，體現(xiàn)多樣性、個(gè)性化和新穎性的設(shè)計(jì)等，力求精選教學(xué)內(nèi)容留給學(xué)生更多自由發(fā)展的空間。

（4）荷蘭荷蘭的數(shù)學(xué)課程教材最大的特點(diǎn)是現(xiàn)實(shí)主義數(shù)學(xué)教育的理論和實(shí)踐。在中學(xué)階段，更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，降低了代數(shù)式的形式化運(yùn)算的要求，幾何教學(xué)從現(xiàn)實(shí)物體與平面圖形之間的關(guān)系出發(fā)，重在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，增加信息處理和統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。

（5）韓國(guó)1997年開(kāi)始的課程改革。強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)、學(xué)習(xí)、討論、自由活動(dòng)、社會(huì)服務(wù)等親身體驗(yàn)為中心的學(xué)習(xí)活動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，引入“區(qū)別性課程”，大量引入選修課程。強(qiáng)調(diào)要特別關(guān)注學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，包括處理信息及判斷所獲信息真假的能力、數(shù)學(xué)交流能力、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)能力以及解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

（6）新加坡2001年的課程改革提出使學(xué)生掌握必要的技能，成為勇于革新，善于獲取信息、富有創(chuàng)造精神的人，以適應(yīng)21世紀(jì)的需要。強(qiáng)調(diào)邏輯，注重培養(yǎng)學(xué)生引用邏輯方法解答各種問(wèn)題，即使以前從未接觸過(guò)的問(wèn)題，因此，學(xué)生通常對(duì)解決問(wèn)題較具信心。

（7）中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)①實(shí)行九年一貫制的數(shù)學(xué)課程體系。②強(qiáng)調(diào)開(kāi)放與理性的人格特征培養(yǎng)，激勵(lì)多樣性的獨(dú)立思考方式。③加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的聯(lián)系。④教材設(shè)計(jì)上重視過(guò)程，重視體驗(yàn)，重視規(guī)律、性質(zhì)的探索。⑤強(qiáng)調(diào)聯(lián)系實(shí)際，將應(yīng)用題的教學(xué)與運(yùn)算教學(xué)統(tǒng)合進(jìn)行。（8）、中國(guó)香港地區(qū)2001年9月推行的中學(xué)數(shù)學(xué)科課程的數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)重視結(jié)果、但更重視過(guò)程。重視高層次思維能力及共通能力(主要包括協(xié)作、溝通、創(chuàng)造力、批判性思考、運(yùn)用信息科技、運(yùn)算、解決問(wèn)題、自我管理及研習(xí)等能力)。重視正確的價(jià)值觀和良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)態(tài)度。無(wú)須過(guò)分操練。2、國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展的新特點(diǎn)國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展的新特點(diǎn)可概括為以下幾點(diǎn)：（1）關(guān)于中小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)①重視問(wèn)題解決是各國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)顯著特點(diǎn)。②增強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)是各國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)的共同特點(diǎn)。③強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)交流是各國(guó)課程發(fā)展的新趨勢(shì)。④強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)對(duì)發(fā)展人的一般能力的價(jià)值。⑤著重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用和思想方法。⑥增強(qiáng)數(shù)學(xué)的感受和體驗(yàn)。⑦加強(qiáng)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。（2）關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及處理。①數(shù)學(xué)教科書(shū)的素材應(yīng)當(dāng)來(lái)源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)。②加強(qiáng)綜合化和整體性，使學(xué)生盡早體會(huì)數(shù)學(xué)的全貌。③注意教材中的數(shù)學(xué)活動(dòng)材料的選取和知識(shí)的發(fā)生的過(guò)程④教材注意面對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題與日常生活問(wèn)題。⑤加強(qiáng)幾何直觀，特別是三維空間的認(rèn)識(shí)。⑥注重新技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課程的影響。⑦課程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)面向全體學(xué)生。⑨課程內(nèi)容的安排一般是螺旋式上升⑧內(nèi)容設(shè)計(jì)的彈性化。⑩呈現(xiàn)形式注意豐富多彩。§1.2我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與發(fā)展

一、我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革概況

新中國(guó)成立后，我國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革和實(shí)驗(yàn)，大體經(jīng)過(guò)下面七個(gè)階段：第一階段：1949年～1952年，選用、改編國(guó)內(nèi)原來(lái)施行的教材，教學(xué)模式繼續(xù)沿襲西方的階段。第二階段：1952年～1957年，在全面學(xué)習(xí)前蘇聯(lián)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建社會(huì)主義中學(xué)數(shù)學(xué)教育體制階段。第三階段：1958年～1961年，即群眾性的教育革命高潮興起階段。第四階段：1961年～1965年，吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，在對(duì)課程和教材進(jìn)行調(diào)整和提高的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教育體系得到確立。第五階段：1966年～1976年，我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的大倒退。第六階段：1977年～1985年，是我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育恢復(fù)、調(diào)整、發(fā)展時(shí)期。第七階段：1985年～1990年，是我國(guó)實(shí)行九年制義務(wù)教育，中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革大發(fā)展時(shí)期。第八階段：從1991年至今，全面貫徹素質(zhì)教育，中學(xué)數(shù)學(xué)教育進(jìn)入新的改革時(shí)期。1999年1月，國(guó)務(wù)院批轉(zhuǎn)教育部起草的《面向21世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃》。1992年6月，原國(guó)家教委正式頒布《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)、初級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃》和各科教學(xué)大綱。1999年6月，中共中央、國(guó)務(wù)院做出《關(guān)于深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》。我國(guó)于1996年5月由國(guó)家教育部基礎(chǔ)教育司頒布了與《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》（1992年）相銜接的《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗(yàn)用）》。從1997年起，通過(guò)山西、江西、天津兩省一市將近三年的試驗(yàn)，取得了較好的效果，2000年推向全國(guó)，2002年秋季已擴(kuò)大到除上海以外的所有省（區(qū)、市）。2001年秋季，新一輪國(guó)家基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)驗(yàn)工作在全國(guó)27個(gè)省、市、自治區(qū)的38個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)全面展開(kāi)。到2003年秋，全國(guó)實(shí)驗(yàn)區(qū)總數(shù)達(dá)到1642個(gè)，3500萬(wàn)中小學(xué)使用新課程，新課程開(kāi)始走進(jìn)千萬(wàn)師生的真實(shí)生活。二、二十多年來(lái)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革總結(jié)評(píng)價(jià)

1、教師的教學(xué)觀、學(xué)生觀已發(fā)生了重大變化數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念的發(fā)展經(jīng)歷了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念向現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，這些新的教學(xué)觀念，正在影響、指導(dǎo)著今天的數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)踐。2、圍繞中學(xué)數(shù)學(xué)的課程建設(shè)和教學(xué)內(nèi)容開(kāi)展了各種的改革實(shí)驗(yàn)教育部明確提出：“整體推進(jìn)素質(zhì)教育，全面提高國(guó)民素質(zhì)和民族創(chuàng)新能力。改革課程體系和評(píng)價(jià)制度，2000年初步形成現(xiàn)代化基礎(chǔ)教育課程框架和課程標(biāo)準(zhǔn)，改革教育內(nèi)容和教學(xué)方法，啟動(dòng)新課程的實(shí)驗(yàn)，爭(zhēng)取經(jīng)過(guò)10年左右的實(shí)驗(yàn)，在全國(guó)推行21世紀(jì)基礎(chǔ)教育課程教育體系”。3、改革教學(xué)模式和教學(xué)方法的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法的改革實(shí)驗(yàn)研究，是20多年來(lái)我國(guó)教改中最為活躍最有成果的一個(gè)領(lǐng)域。為使數(shù)學(xué)教學(xué)克服傳統(tǒng)教學(xué)方法的弊端，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)新時(shí)期新形勢(shì)的要求，在教學(xué)中普遍注意了發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，注重開(kāi)發(fā)智力和培養(yǎng)能力。因此，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的而進(jìn)行了教學(xué)方法的種種改革實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出了各種形式的、行之有效的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究蓬勃開(kāi)展，新教案設(shè)計(jì)、說(shuō)課等方式，推動(dòng)素質(zhì)教育在教學(xué)課堂中的落實(shí)。

4、圍繞中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論，開(kāi)展了數(shù)學(xué)教育理論的研究、總結(jié)這些研究概括起來(lái)大致有以下幾個(gè)方面:（1）研究現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論和我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，建立具有中國(guó)特色的數(shù)學(xué)教育學(xué)；（2）研究在數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的智力和培養(yǎng)學(xué)生的能力的理論與實(shí)踐；（3）探討中學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容與體系改革的實(shí)驗(yàn)與研究；（4）研究和比較各種現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的理論和方法；（5）研究各種現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論和數(shù)學(xué)教育心理學(xué)；（6）研究大面積提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的理論、方法、途徑及有效措施；

（7）研究計(jì)算器的使用、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)等問(wèn)題；（8）研究數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)和考試命題的科學(xué)化的問(wèn)題；（9）研究中學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)代化的問(wèn)題；（10）研究數(shù)學(xué)教學(xué)的最優(yōu)化問(wèn)題；（11）研究問(wèn)題解決與創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的問(wèn)題；（12）研究數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想史的作用問(wèn)題；（13）研究數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)問(wèn)題；（14）