第五章小尺度衰落

WirelessCommunicationsPrinciples

無線通信原理第5章

小尺度衰落和多徑效應(yīng)3本章內(nèi)容概述5.1小尺度多徑傳播5.2兩徑模型5.3多普勒頻移5.4移動多徑信道的參數(shù)5.5小尺度衰落類型5.6瑞利分布5.7萊斯分布4概述傳輸模型輸出輸入信號衰減相位5路徑損耗概述路徑損耗陰影衰落多徑衰落d實(shí)測場強(qiáng)6概述大尺度和小尺度大尺度衰落波動發(fā)生在大約10-40個(gè)波長范圍內(nèi)小尺度衰落波動發(fā)生在大約一個(gè)波長范圍內(nèi)路徑損耗大尺度衰落（陰影衰落）小尺度衰落（瑞利，萊斯）概述概述9本章內(nèi)容概述5.1小尺度多徑傳播5.2兩徑模型5.3多普勒頻移5.4移動多徑信道的參數(shù)5.5小尺度衰落類型5.6瑞利分布5.7萊斯分布小尺度多徑傳播小尺度多徑傳播三種選擇性衰落頻率選擇性衰落，F(xiàn)requencyselectivefading時(shí)間選擇性衰落，Timeselectivefading空間選擇性衰落，Spaceselectivefading三種分集方法頻率分集，F(xiàn)requencyDiversity時(shí)間分集，TimeDiversity空間分集，SpaceDiversity發(fā)送/接收分集，Transmit/ReceiveDiversity,極化分集PolarizationDiversity小尺度多徑傳播13多徑傳播對寬帶信道影響多徑傳播對寬帶信道影響頻域：信道傳輸函數(shù)隨我們關(guān)心帶寬而變化（信道的頻率選擇性）時(shí)域：信道的沖擊響應(yīng)不是δ函數(shù)，到達(dá)的信號的持續(xù)時(shí)間比發(fā)送的信號長（時(shí)間色散）在寬帶信道上的工作的系統(tǒng)有一些重要的性質(zhì)符號間干擾（ISI）——信號失真（有害）可以減少衰落的影響——深衰落風(fēng)險(xiǎn)下降（有利）多徑傳播的影響——時(shí)延彌散14發(fā)送沖激信號接收信號（信道沖激響應(yīng)）不同路徑的信號具有不同的衰減和時(shí)延當(dāng)發(fā)送沖激信號，而不是正弦連續(xù)信號（單載波），不同路徑的信號在接收端可以區(qū)分開。沖激信號在時(shí)域?qū)拵?，頻域?qū)挾葻o窮正弦連續(xù)信號在時(shí)域?qū)挾葻o窮，頻域?qū)挾葹?時(shí)延彌散—多徑15沖激響應(yīng)相對第一徑的時(shí)延靜態(tài)場景：發(fā)射機(jī)，接收機(jī)和散射體都不動。處于同一橢球面上的散射體反射信號具有相同的時(shí)延（不可分辨多徑）。處于不同橢球面上的散射體反射分量具有不同的時(shí)延（可分辨多徑）時(shí)延擴(kuò)展：在一串接收脈沖中，最大傳輸時(shí)延和最小傳輸時(shí)延的差值，即最后一個(gè)可分辨的延時(shí)信號與第一個(gè)延時(shí)信號到達(dá)時(shí)間的差值，記為Δ。實(shí)際上，Δ就是脈沖展寬的時(shí)間。發(fā)送窄脈沖寬度為T，則接收信號寬度為T+Δ符號間干擾（碼間串?dāng)_）16符號間干擾接收信號中一個(gè)碼元的波形會擴(kuò)展到其他碼元周期中，引起符號間干擾(ISI)符號間干擾的減弱使碼元周期遠(yuǎn)大于多徑效應(yīng)引起的時(shí)延擴(kuò)展Δ等效：碼元速率Rb遠(yuǎn)小于時(shí)延擴(kuò)展的倒數(shù)，Rb<<1/Δ窄帶vs寬帶--信道頻率響應(yīng)17寬帶信道不同頻率的信道響應(yīng)不同。窄帶信道中頻率響應(yīng)為常數(shù)，反射、透射和繞射系數(shù)認(rèn)為在所研究的帶寬內(nèi)是常數(shù)窄帶信道可以認(rèn)為是寬帶信道在頻域的一個(gè)切片。窄帶：系統(tǒng)的相對帶寬（帶寬除以載波頻率）遠(yuǎn)小于1例如：GSM系統(tǒng)頻率900MHz，系統(tǒng)帶寬200kHz。18本章內(nèi)容概述5.1小尺度多徑傳播5.2兩徑模型5.3多普勒頻移5.4移動多徑信道的參數(shù)5.5小尺度衰落類型5.6瑞利分布5.7萊斯分布19兩徑模型兩徑模型20時(shí)不變兩徑模型時(shí)不變模型：各徑的時(shí)延(路徑長度)差不隨時(shí)間變化空間衰落類似于波的干涉21時(shí)變模型:各徑的時(shí)延(路徑長度)差隨時(shí)間變化（發(fā)射機(jī)/接收機(jī)/散射體移動）產(chǎn)生時(shí)間衰落多普勒頻移時(shí)變兩徑模型22本章內(nèi)容概述5.1小尺度多徑傳播5.2兩徑模型5.3多普勒頻移5.4移動多徑信道的參數(shù)5.5小尺度衰落類型5.6瑞利分布5.7萊斯分布多普勒頻移25多普勒譜多普勒頻移接收機(jī)以速度同電波傳播方向(頻率為)呈角移動例:接收信號的頻率其中多普勒頻移最大多普勒頻移音”紐”26多普勒譜紅移現(xiàn)象（宇宙大爆炸的另一個(gè)證據(jù)）1929年哈勃發(fā)現(xiàn)，將星系中特定原子的光譜與地球上實(shí)驗(yàn)室內(nèi)同種原子的光譜進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)譜線波長向長波端偏移，這種現(xiàn)象稱為“紅移”，可以推斷星系正在遠(yuǎn)離地球。離地球越遠(yuǎn)的星系遠(yuǎn)離速度越高，兩者之間為線性關(guān)系 V=H×D（V為退行速度，H=50~75km/s/百萬秒距為哈勃常數(shù)，D為距離，單位百萬秒距，即光1百萬秒運(yùn)行距離）思考題：某星系的某一譜線波長為515納米，但在地球上同一譜線的波長卻為500納米，求該星系的退行速度。愛德溫·哈勃(EdwinP.Hubble)（1889～1953）哈勃定律27多普勒譜由于方向角θ不同，兩徑的多普勒頻移不同多普勒頻移引起隨機(jī)調(diào)頻（相當(dāng)于接收機(jī)與發(fā)射機(jī)本振有頻偏）多普勒譜28多普勒譜多普勒譜來自不同角度的波（為簡化，假定功率相同）若發(fā)信號頻率為f0時(shí)，接收機(jī)收到的頻率頻率色散29多普勒譜經(jīng)典譜(Jakes譜)沒有視距分量二維平面,接收機(jī)位于散射區(qū)中央到達(dá)天線的入射角均勻分布在[0,2π)天線是垂直偶極子時(shí)到達(dá)場的平均功率浴缸30多普勒譜高斯譜（GAUS1，GAUS2） 散射體相對比較集中，且距發(fā)射機(jī)較遠(yuǎn)3dB截止頻率31本章內(nèi)容概述5.1小尺度多徑傳播5.2兩徑模型5.3多普勒頻移5.4移動多徑信道的參數(shù)5.5小尺度衰落類型5.6瑞利分布5.7萊斯分布5.4移動多徑信道的參數(shù)移動通信系統(tǒng)參數(shù)信號帶寬，Signalbandwidth符號速率，SymbolrateRs(SymbolperiodTs)數(shù)據(jù)速率，DatarateR信號功率，Signalpower性能需求，Performancerequirements移動多徑信道關(guān)鍵的參數(shù)時(shí)間色散參數(shù)頻率色散參數(shù)角度色散參數(shù)這些參數(shù)是區(qū)分小尺度衰落類型的主要依據(jù)時(shí)間色散參數(shù)時(shí)間色散時(shí)延擴(kuò)展是由反射及散射時(shí)傳播路徑引起的現(xiàn)象。多徑效應(yīng)在時(shí)域上造成數(shù)字信號波形的展寬。多徑時(shí)散：假設(shè)基站發(fā)射一個(gè)極短的脈沖信號，經(jīng)過多徑信道后，移動臺接收到的信號呈現(xiàn)為一串脈沖，結(jié)果使脈沖寬度被展寬。由于多徑性質(zhì)是隨時(shí)間而變化的，如果進(jìn)行多次發(fā)送試驗(yàn)，則接收到的脈沖序列是變化的圖中包括脈沖數(shù)量N的變化、脈沖大小的變化及脈沖時(shí)延差的變化。

接收信號為：時(shí)間色散參數(shù)平均附加時(shí)延時(shí)間色散參數(shù)

時(shí)間色散參數(shù)時(shí)間色散參數(shù)實(shí)例某室內(nèi)功率延遲、rms時(shí)延擴(kuò)展、平均附加時(shí)延、最大附加時(shí)延及門限值的實(shí)例時(shí)間色散參數(shù)實(shí)例P138例5.4（a）

定義：在該頻率范圍內(nèi)，信道是平坦的。即：所有譜分量以“幾乎”相同的增益和線性相位通過信道（統(tǒng)計(jì)意義上的）換句話說：相干帶寬是一特定的頻率范圍，在該范圍內(nèi)，任意兩個(gè)頻率分量具有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性；超出該范圍的兩個(gè)頻率分量受信道影響的關(guān)系不大。表示相關(guān)度為某一特定值時(shí)的信號帶寬。

P139例頻率色散參數(shù)——多普勒擴(kuò)展和相干時(shí)間第二類參數(shù)：頻率色散參數(shù)

描述小尺度信道中頻率色散和時(shí)變特性的參數(shù)主要參數(shù)：

多普勒擴(kuò)展

相關(guān)時(shí)間

多普勒擴(kuò)展和相干時(shí)間第二類參數(shù)：頻率色散參數(shù)

描述小尺度信道中頻率色散和時(shí)變特性的參數(shù)主要參數(shù)：

多普勒擴(kuò)展

相關(guān)時(shí)間時(shí)延擴(kuò)展和相干帶寬參數(shù)是用于描述信道色散的兩個(gè)參數(shù)，但它們并未提供描述信道時(shí)變特性的信息。信道的時(shí)變特性主要是由于移動臺與基站之間的相對運(yùn)動引起的，或是由電波傳播路徑上的物體的運(yùn)動引起的。即時(shí)變特性的主要原因是“運(yùn)動”，因此可用多普勒擴(kuò)展和相干時(shí)間來描述小尺度內(nèi)信道的時(shí)變特性

多普勒擴(kuò)展定義：為一頻率范圍，在此范圍內(nèi)接收的多普勒譜有非零值。設(shè)發(fā)送信號為正弦波，則接收信號的頻率為：最大頻移即為

相干時(shí)間定義：信道的沖擊響應(yīng)維持不變的時(shí)間間隔的平均值。換句話說：相干時(shí)間是一段時(shí)間間隔，在此間隔內(nèi)到達(dá)的兩個(gè)信號具有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性；超此間隔到達(dá)的兩個(gè)信號相關(guān)性很小。相干時(shí)間的定義：

fm為Doppler頻移要求頻率分量的相關(guān)函數(shù)大于0.5時(shí)：普遍的定義方法，上述兩式的幾何平均：多普勒擴(kuò)展和相干時(shí)間實(shí)例P140-141例5.648本章內(nèi)容概述5.1小尺度多徑傳播5.2兩徑模型5.3多普勒頻移5.4移動多徑信道的參數(shù)5.5小尺度衰落類型5.6

瑞利分布5.7萊斯分布5.5小尺度衰落類型多徑時(shí)延擴(kuò)展引起的衰落效應(yīng)平坦衰落頻率選擇性衰落多普勒擴(kuò)展引起的衰落效應(yīng)5.5小尺度衰落類型55本章內(nèi)容概述5.1小尺度多徑傳播5.2多徑信道的沖激響應(yīng)5.3小尺度多徑測量5.4移動多徑信道的參數(shù)5.5小尺度衰落類型5.6瑞利分布5.7萊斯分布56瑞利分布——不含主導(dǎo)分量的小尺度衰落多徑模型各徑具有獨(dú)立的幅度和相位各徑矢量疊加57不含主導(dǎo)分量的小尺度衰落（瑞利分布）不含主導(dǎo)分量的多徑模型實(shí)部Re(E)和虛部Im(E)都是很多隨機(jī)變量的和實(shí)部和虛部相互獨(dú)立實(shí)部和虛部服從均值為零正態(tài)分布（中心極限定理）幅度|E|服從瑞利分布相位服從均勻分布功率服從什么分布？瑞利分布模型發(fā)射為，則經(jīng)過n條路徑傳播后的接收信號R(t)為：或?yàn)椋涸O(shè):則接收信號為：式中V(t)為合成波R(t)的包絡(luò)；為合成波R(t)的相位。即有:兩個(gè)正交高斯噪聲信號之和的包絡(luò)服從瑞利分布！即V(t)服從瑞利分布。典型的瑞利衰落包絡(luò)（工作頻率為900MHz）瑞利分布瑞利分布性質(zhì)均值均方值rms平均功率方差中值pdf最大值累積分布發(fā)生在123r很小時(shí)61衰落余量平均功率與最小功率的差為衰落余量中斷概率r值小于rmin的Pr概率：衰落余量62衰落余量例：在瑞利信道下，要留多少衰落余量才能使?jié)M足中斷概率1%的要求?若衰落余量為6dB和3dB，中斷概率分別是多少?衰落余量為20dB,中斷概率0.01衰落余量為6dB,中斷概率0.221衰落余量為3dB,中斷概率0.39363信干比對干擾受限系統(tǒng)，信號和干擾都受到瑞利衰落時(shí),信干比的概率密度函數(shù)信干比的累積概率密度函數(shù)其中是信號的平均功率與干擾功率的比值例：若系統(tǒng)的信號和干擾都受到瑞利衰落，平均信干比為10dB，瞬時(shí)信干比低于0dB的概率為多少？10dB

0dB

64要求：產(chǎn)生長度為N的瑞利分布的復(fù)衰減序列h，且E{|h|2}=1信道輸入信號為s信道輸出信號為y信道加性噪聲為nMATLAB中瑞利衰落信道的仿真N=1e4；%N=10000h=(randn(1,N)+j*randn(1,N))/sqrt(2);%randn產(chǎn)生1*N個(gè)隨機(jī)數(shù)，服從0均值，方差為1的正態(tài)分布y=s’.*h+n;%n的產(chǎn)生方法65本章內(nèi)容概述5.1小尺度多徑傳播5.2多徑信道的沖激響應(yīng)5.3小尺度多徑測量5.4移動多徑信道的參數(shù)5.5小尺度衰落類型5.6瑞利分布5.7萊斯分布66萊斯分布——有主導(dǎo)分量的小尺度衰落有主導(dǎo)分量的多徑實(shí)部Re(E)和虛部Im(E)都是很多個(gè)隨機(jī)變量的和實(shí)部和虛部相互獨(dú)立實(shí)部服從均值為A的正態(tài)分布,而虛部服從均值為零的正態(tài)分布幅度|E|服從萊斯分布相位服從非零均值的正態(tài)分布67萊斯分布萊斯因子KK很大，正態(tài)分布K很小，瑞利分布0階第一類貝塞爾函數(shù)視距分量功率/漫射分量功率68萊斯分布相位分布69萊斯分布萊斯分布的性質(zhì)均方值累積分布瑞利分布+主導(dǎo)分量MarcumQ函數(shù)70萊斯衰落信道的仿真%---RiceFading---h=sqrt(K/(K+1))+sqrt(1/(K+1))*rayleigh

y=s’.*h+n;方法1方法二Artech.House_2002_Simulation.and.Software.Radio.for.Mobile.Communicationsp51-5571衰落余量平均功率與最小功率之比或差（對數(shù)域）為衰落余量例求Kr=0.3dB/3dB/20dB時(shí)中斷概率小于5%的衰落余量11.5dB/9.7dB/1.1dB72無線信道的統(tǒng)計(jì)描述概述時(shí)不變兩徑模型時(shí)變兩徑模型不含主導(dǎo)分量的小尺度衰落含主導(dǎo)分量的小尺度衰落多普勒譜衰落的時(shí)間依賴性大尺度衰落73衰落的時(shí)間依賴性衰落的時(shí)間相關(guān)性用衰落的自相關(guān)函數(shù)描述幅度相位互不相關(guān)輸入功率一樣自相關(guān)函數(shù)同向分量歸一化相關(guān)函數(shù)包絡(luò)歸一化相關(guān)函數(shù)74衰落的時(shí)間依賴性例:假設(shè)一個(gè)移動臺位于衰落深處,平均看來,這個(gè)移動臺要移動多少距離才能不再受衰落深度的影響?相關(guān)度為0.5時(shí)移動0.18λ相關(guān)度為0時(shí)移動0.38λ該圖要還對J平方的0.180.3875表征衰落特性參數(shù)衰落深度：低于平均功率一定值（例如10dB，20dB）的概率衰落深度部分反映了衰落的分布特性，還需要參數(shù)反映衰落的快慢電平通過率平均衰