第1章機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

什么是平面機構(gòu)？

平面機構(gòu)和空間機構(gòu)相對。只是機構(gòu)發(fā)生運動的空間不同：平面機構(gòu)，可以認為組成機構(gòu)的構(gòu)件在同一個平面內(nèi)運動，或在相互平行的平面內(nèi)運動?？臻g機構(gòu)的運動可以分解為平面機構(gòu)的運動；因此，課堂上以平面機構(gòu)為基礎(chǔ)來研究機構(gòu)學。第1章平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的1.研究機構(gòu)的組成及其具有確定運動的條件目的是2.繪制機構(gòu)運動簡圖目的是為運動分析和動力分析作準備?！鍣C構(gòu)包含哪幾個部分;各部分如何相聯(lián)？▲以及怎樣的結(jié)構(gòu)才能保證具有確定的相對運動？這對于設(shè)計新的機構(gòu)顯得尤其重要。3.研究機構(gòu)的組成原理，按結(jié)構(gòu)特點對機構(gòu)進行分類目的是搞清楚按何種規(guī)律組成的機構(gòu)能滿足運動確定性的要求。不同的機構(gòu)都有各自的特點，把各種機構(gòu)按結(jié)構(gòu)加以分類，其目的是按其分類建立運動分析和動力分析的一般方法。第1章平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

§1-1機構(gòu)的組成

§1-2機構(gòu)運動簡圖

§1-3平面機構(gòu)自由度§1-4機構(gòu)的組成原理一、組成機構(gòu)的兩要素：§1－1機構(gòu)的組成1.構(gòu)件---忽略其具體的結(jié)構(gòu)、形狀作為獨立的運動單元

作者：仝美娟a)兩個構(gòu)件、b)直接接觸、c)有相對運動運動副元素－直接接觸的部分（點、線、面）例如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。2.運動副－－兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運動的聯(lián)接。三個條件，缺一不可作者：仝美娟舉例：內(nèi)燃機運動副的可動連接有什么特點？類別和構(gòu)件之間的相對運動有無關(guān)系？1.按運動副元素分有：①高副－點、線接觸，應(yīng)力高。②低副(lowerpair)－面接觸，應(yīng)力低。例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。以圓柱面接觸稱為轉(zhuǎn)動副（又稱為回轉(zhuǎn)副、鉸鏈---固定鉸鏈及活動鉸鏈）二、運動副的分類：

以平面接觸稱之為移動副2.移動副，決定了兩構(gòu)件之間的相對運動只能為相對移動，比如：活塞與汽缸體之間的低副。低副的運動特點：1.轉(zhuǎn)動副，決定了兩構(gòu)件之間的相對運動只能為相對轉(zhuǎn)動，比如：活塞與連桿之間的運動副；連桿與連桿與曲軸之間；曲軸與汽缸體的運動副等。這類低副稱之為轉(zhuǎn)動副，又稱為鉸鏈，若其中一個構(gòu)件不動，稱之為固定鉸鏈；若兩構(gòu)件都為活動構(gòu)件則稱之為活動鉸鏈。先了解獨立自由構(gòu)件的運動，即沒有和其它構(gòu)件形成運動副之前的運動：獨立自由構(gòu)件的自由度獨立自由構(gòu)件在平面內(nèi)的運動可以用三個獨立運動來表述：沿著x方向移動；沿著y方向移動；垂直于xoy平面的轉(zhuǎn)動。獨立自由構(gòu)件在空間的運動可以用6個自由度來描述。把獨立運動稱之為自由度，即獨立構(gòu)件在平面內(nèi)有3個自由度；平面運動副中約束+自由度=3；空間運動副中約束+自由度=6約束----運動的限制約束和自由度相對。2.運動副中最多可以有多少約束？最少可以有幾個自由度？1.平面低副中帶來了幾個約束？高副帶來幾個約束？問題：2.按相對運動范圍分有：平面運動副－平面運動平面機構(gòu)－全部由平面運動副組成的機構(gòu)。例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)?？臻g運動副－空間運動空間機構(gòu)－至少含有一個空間運動副的機構(gòu)。作者：仝美娟3.按引入的約束數(shù)分有：I級副II級副III級副I級副、II級副、III級副、IV級副、V級副。IV級副V級副1V級副2V級副3兩者關(guān)聯(lián)三、常見運動副符號的表示:國標GB4460－84

常用運動副的符號運動副名稱運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副轉(zhuǎn)動副移動副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運動副122121平面運動副平面高副螺旋副21121221211212球面副球銷副121212空間運動副121212四、構(gòu)件的表示方法:一般構(gòu)件的表示方法桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件三（運動）副構(gòu)件

兩(運動)副構(gòu)件

一般構(gòu)件的表示方法運動鏈－兩個以上的構(gòu)件通過運動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項:作者：仝美娟畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)。閉式鏈(Closechain)

3.運動鏈(Kinematicchain)

作者：仝美娟開式鏈(Openchain)若干1個或幾個1個五、機構(gòu)定義：具有確定運動的運動鏈稱為機構(gòu)。機架－作為參考系的構(gòu)件，如機床床身、車輛底盤、飛機機身。機構(gòu)的組成：機構(gòu)＝機架＋原動件＋從動件機構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運動副聯(lián)接而成的，很顯然，機構(gòu)歸屬于運動鏈，那么，運動鏈在什么條件下就能稱為機構(gòu)呢？即各部分運動確定。分別用四桿機構(gòu)和五桿機構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論：在運動鏈中，如果以某一個構(gòu)件作為參考坐標系，當其中另一個（或少數(shù)幾個）構(gòu)件相對于該坐標系按給定的運動規(guī)律運動時，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運動，那么，該運動鏈便成為機構(gòu)。

原（主）動件－按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件。從動件－其余可動構(gòu)件?！?－2平面機構(gòu)運動簡圖問題：機構(gòu)作為能執(zhí)行某種運動的可動裝置。如何表述其在運動的過程中動作的原理？----機構(gòu)運動簡圖（1）所繪制的圖樣和實際機構(gòu)之間的尺寸差異如何表述？------采取適當?shù)谋壤撸。?）機構(gòu)是在運動中，如何把動態(tài)在圖紙上以靜態(tài)的方式表述出來？------選取運動中易于表達各構(gòu)件相對運動關(guān)系的瞬間（3）機構(gòu)是有其立體形狀的，而圖紙是平面的，如何解決？-----選擇合適的繪圖投影面§1－2平面機構(gòu)運動簡圖一、機構(gòu)運動簡圖------用簡單的線條代表構(gòu)件，規(guī)定的符號代表運動副，采用一定的比例尺繪制出代表其運動過程的原理簡圖，以說明機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運動關(guān)系的簡單圖形。作用：（1）.表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況。

機動示意圖－不按比例繪制的簡圖（僅表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成情況，而不能用于定量分析機構(gòu)的運動）（2）.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。現(xiàn)摘錄了部分GB4460－84機構(gòu)示意圖如下表。常用機構(gòu)運動簡圖符號在機架上的電機齒輪齒條傳動帶傳動圓錐齒輪傳動鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動

機構(gòu)運動簡圖應(yīng)滿足的條件：（1）.構(gòu)件數(shù)目與實際相同（2）.運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符（3）.運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)成比例。棘輪機構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動二、繪制機構(gòu)運動簡圖順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，再看它們怎相聯(lián)。步驟：1.運轉(zhuǎn)機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面）。3.選擇比例繪制。簡圖比例尺：μl=實際尺寸m/圖上長度mm或思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。μl=實際尺寸mm/圖上長度mm4.繪制并檢驗機構(gòu)是否滿足運動確定的條件。舉例：繪制內(nèi)燃機的機構(gòu)運動簡圖。注意：比例尺μl的單位m/mm或mm/mm含義:每mm圖示尺寸代表多少實際尺寸

實例內(nèi)燃機分析：（1）搞清楚機械實際構(gòu)造和運動情況，包含運動路線。構(gòu)件：10.活塞11.汽缸體3.連桿4.曲軸1.小齒輪18.大齒輪7.凸輪8.推桿CBDEAFHI（2）根據(jù)相鄰兩構(gòu)件相對運動性質(zhì)，確定運動副類型。10—3：回轉(zhuǎn)副3—4：回轉(zhuǎn)副（4—1：一體）1—18：高副（齒輪副）（7—18：一體）7—8：高副（凸輪副）10—11：滑動副4—2：1—2:回轉(zhuǎn)副7—2:回轉(zhuǎn)副8—2：移動副CBDEAFHIHIABDCxy（2）選擇投影面（3）比例尺（4）繪圖及檢查機構(gòu)是否具有確定的運動CBDEAFHIHIABDCE（4）繪圖及檢查機構(gòu)是否具有確定的運動（2）選擇投影面（3）比例尺CBDEAFHIHIABDCEF（4）繪圖及檢查機構(gòu)是否具有確定的運動（2）選擇投影面（3）比例尺CBDEAFHIHIABDCEF（3）選擇投影面及比例尺（4）繪圖（4）繪圖及檢查機構(gòu)是否具有確定的運動（1）首先要搞清楚實際構(gòu)造和運動情況，弄清路線。（2）高副要繪制接觸處的曲線輪廓。（3）選擇機構(gòu)的多數(shù)構(gòu)件的運動平面為投影面。

注意事項：（4）比例尺表示方法。（5）機架間的相對位置很重要（如對心曲柄滑塊機構(gòu)和偏置曲柄滑塊機構(gòu)）。（6）轉(zhuǎn)動副的轉(zhuǎn)動中心，和移動副的移動導(dǎo)路方向。為了準確地反映構(gòu)件間原有的相對運動，表示轉(zhuǎn)動副的小圓必須與相對回轉(zhuǎn)軸線重合；表示移動副的滑塊，導(dǎo)桿或?qū)Р?，其?dǎo)路必須與相對移動方向一致；表示平面高副的曲線，其曲率中心的位置必須與構(gòu)件的實際輪廓相等。作者：仝美娟1234繪制圖示偏心泵的運動簡圖偏心泵機構(gòu)在怎樣的條件下才具有確定的相對運動？問題1：§1-3平面機構(gòu)的自由度§1-3平面機構(gòu)的自由度一、機構(gòu)具有確定運動的條件1.機構(gòu)自由度(Freedom)：

保證機構(gòu)具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)稱為機構(gòu)的自由度。

用F表示。1個獨立運動就有1個自由度；獨立的自由構(gòu)件有3個自由度，當其和其它構(gòu)件形成運動副之后，原有的自由度數(shù)目減少。自由度：用來表述其獨立的運動。舉例：五桿機構(gòu)F=2F≠12.原動件－能獨立運動的構(gòu)件。∵原動件一般只和機架相連，一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)?！鄼C構(gòu)具有確定運動的條件為：自由度＝原動件數(shù)若該機構(gòu)自由度≠原動件數(shù)，其運動情況怎樣？問題2：機構(gòu)在怎樣的條件下才具有確定的相對運動？問題1：自由度F＝原動件數(shù)問題3：自由度如何計算？二、平面機構(gòu)自由度的計算！作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。即3個自由度yxθ(x,y)F=3單個自由構(gòu)件的自由度為3自由構(gòu)件的自由度數(shù)運動副自由度數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結(jié)論：構(gòu)件自由度＝3－約束數(shù)移動副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經(jīng)運動副相聯(lián)后，由于有約束，構(gòu)件自由度會有變化：活動構(gòu)件數(shù)

n

機構(gòu)自由度計算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度低副約束數(shù)

高副約束數(shù)

3×n2×PL1

×Ph例題①計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副數(shù)PH=0S3123推廣到一般：機構(gòu)自由度=活動構(gòu)件帶來總自由度-所有運動副帶來的約束數(shù)例題②計算五桿鉸鏈機構(gòu)的自由度解：活動構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副數(shù)PH=01234θ1例題③計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×1-1=1高副數(shù)PH=11231.復(fù)合鉸鏈

－－兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。計算：m個構(gòu)件,有m－1轉(zhuǎn)動副。兩個低副自由度計算中的3個特殊問題上例：若忽略在B、C、D、E四處各有

2

個運動副，則計算結(jié)果肯定不對！例題④計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點的軌跡為一直線。12345678ABCDEF作者：仝美娟圓盤鋸機構(gòu)2.局部自由度

計算F時去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2－2×2－1=1定義：構(gòu)件局部運動所產(chǎn)生的自由度。局部自由度出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應(yīng)視滾子和推桿為一體。滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。123123事實上，兩個機構(gòu)的運動相同，且F=13.虛約束(

formalconstraint)－－對機構(gòu)的運動實際不起作用的約束。計算自由度時應(yīng)去掉虛約束。作者：仝美娟解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0PH=0例⑥已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構(gòu)的自由度。1234ABCDEF∵FE＝AB＝CD，故增加構(gòu)件4前后E點的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。作者：仝美娟重新計算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4FAB＝CD＝EF虛約束作者：仝美娟出現(xiàn)虛約束的場合：

1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副，且導(dǎo)路平行。

如平行四邊形機構(gòu)，火車輪橢圓儀等。(需要證明)作者：仝美娟4.運動時，兩構(gòu)件上的兩點距離始終不變。3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且同軸。5.對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。EF作者：仝美娟作者：仝美娟作者：仝美娟作者：仝美娟6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪W注意：法線不重合時，變成實際約束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A虛約束的作用：①改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。②增加機構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機床導(dǎo)軌。③使機構(gòu)運動順利，避免運動不確定，如車輪。注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的!作者：仝美娟作者：仝美娟B2I9C3A1J6H87DE4FG5⑦計算圖示包裝機送紙機構(gòu)的自由度。分析：活動構(gòu)件數(shù)n：A1B2I9C3J6H87DE4FG592個低副復(fù)合鉸鏈:局部自由度2個虛約束:1處I8去掉局部自由度和虛約束后：

n=6PL=7F=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1PH=3§1-4機構(gòu)的組成原理及其結(jié)構(gòu)分類一、機構(gòu)的組成原理a)原動件作移動(如直線電機、流體壓力作動筒)。21b)原動件作轉(zhuǎn)動(如電動機)。211.基本機構(gòu)由一個原動件和一個機架組成的雙桿機構(gòu)。2.基本桿組定義：最簡單的F＝0的構(gòu)件組，稱為基本桿組。機構(gòu)具有確定運動的條件是原動件數(shù)＝自由度。F=1F=0現(xiàn)設(shè)想將機構(gòu)中的原動件和機架斷開，則原動件與機架構(gòu)成了基本機構(gòu)，其F＝1。剩下的構(gòu)件組必有F＝0。將構(gòu)件組繼續(xù)拆分成更簡單F＝0的構(gòu)件組，直到不能再拆為止。作者：仝美娟舉例：將圖示八桿機構(gòu)拆分成基本機構(gòu)和基本桿組。71324568推論：任何一個平面機構(gòu)都可以認為