第3章土的力學(xué)性質(zhì)-1

第三章第三章土的力學(xué)性質(zhì)土的壓縮性與沉降計(jì)算

土的抗剪強(qiáng)度地基承載力

土壓力與土坡穩(wěn)定分析

土的壓實(shí)性

地基承載力確定土壓力計(jì)算土坡穩(wěn)定性分析土的抗剪強(qiáng)度本章脈絡(luò)

滲透特性變形特性強(qiáng)度特性土的壓縮性最終沉降量計(jì)算地基變形與時(shí)間的關(guān)系一維固結(jié)理論有效應(yīng)力原理第三章土的力學(xué)性質(zhì)建（構(gòu)）筑地基必須同時(shí)滿足下列兩個(gè)技術(shù)條件

地基變形條件

地基強(qiáng)度條件地基的沉降量、沉降差、傾斜與局部?jī)A斜都不超過國(guó)家《規(guī)范》規(guī)定的地基變形允許值。在建(構(gòu)）筑物的上部荷載作用下，確保地基的穩(wěn)定性，不發(fā)生地基剪切破壞或滑動(dòng)。外部荷載作用地基發(fā)生沉降變形一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用附加應(yīng)力在荷載作用下，由于土體體積縮小引起地基土或填土表面向下的位移稱為沉降。一、土的壓縮性與地基沉降計(jì)算地基土層發(fā)生沉降變形的主要因素內(nèi)因：土具有壓縮性外因：土層中原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化

地下水位大幅度下降施工影響，基槽持力層土的結(jié)構(gòu)擾動(dòng)振動(dòng)影響，產(chǎn)生震沉浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉建（構(gòu)）筑物荷載作用，產(chǎn)生附加應(yīng)力

溫度變化影響欠固結(jié)土的自重應(yīng)力引起

土體壓縮量的組成

固相顆粒本身壓縮土中液相水的壓縮

土中孔隙體積的壓縮（減?。?/p>

飽和土體的壓縮量（孔隙體積縮小量）就等于孔隙水的排除量土的壓縮性是指土體在壓力作用下體積縮小的特性一、土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的固結(jié)（壓密）飽和土在荷載作用下隨土中水排出體積減小的過程即土體壓縮（密）過程主固結(jié)飽和土受荷后，隨孔隙水的排出孔隙水壓力逐漸消失，有效應(yīng)力相應(yīng)增加，土體積逐漸減小的過程。次固結(jié)在主固結(jié)完成后，由于土骨架的蠕變而使土體積隨時(shí)間繼續(xù)減小的過程。地基的最終沉降量在荷載作用下固結(jié)穩(wěn)定后所產(chǎn)生的總沉降量。不考慮沉降過程。一、土的壓縮性與地基沉降計(jì)算

預(yù)知該工程建成后將產(chǎn)生的最終沉降量、沉降差、傾斜和局部?jī)A斜，判斷地基變形是否超出允許的范圍，以便在建筑物設(shè)計(jì)時(shí)，為采取相應(yīng)的工程措施提供科學(xué)依據(jù)，保證建筑物的安全。

S<[S]滿足設(shè)計(jì)要求

S>[S]不滿足設(shè)計(jì)要求

計(jì)算地基最終沉降量的目的

土的固結(jié)過程透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出黏性土無黏性土壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)時(shí)間太沙基1925年提出了飽和土中的有效應(yīng)力原理和一維固結(jié)理論

一、土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性指標(biāo)土的壓縮性高低的定量表示

固結(jié)試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)等

載荷試驗(yàn)(PLT)

旁壓試驗(yàn)（PMT）靜力觸探試驗(yàn)(CPT)

圓錐動(dòng)力觸探試驗(yàn)(CDPT)

標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)（SPT）

室內(nèi)試驗(yàn)方法現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法（一）土的壓縮性（熟知）測(cè)定土的壓縮性指標(biāo)的室內(nèi)側(cè)限試驗(yàn)，稱固結(jié)試驗(yàn)或側(cè)限壓縮試驗(yàn)。土體在側(cè)限條件下所完成的固結(jié)。

天然土層在自重應(yīng)力作用下，或大面積荷載作用下所完成的固結(jié)均為K0固結(jié)。

固結(jié)試驗(yàn)可測(cè)得的土的壓縮性指標(biāo)土的壓縮系數(shù)壓縮模量土的壓縮指數(shù)體積壓縮系數(shù)K0固結(jié)（一）土的壓縮性（熟知）

室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)與壓縮曲線

固結(jié)試驗(yàn)三聯(lián)固結(jié)儀（一）土的壓縮性（熟知）

試驗(yàn)儀器固結(jié)儀的固結(jié)容器簡(jiǎn)圖⑴、用環(huán)刀切取原狀土樣，用天平稱質(zhì)量。⑵、將土樣依次裝入側(cè)限壓縮儀的容器，土樣上下各墊一塊透水石，以便土樣受壓后水能自由排出。土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形。⑶、加上杠桿，分級(jí)施加豎向壓力pi。一般工程壓力等級(jí)可為50、100、200、300、400kPa。⑷、用測(cè)微計(jì)（百分表）測(cè)記每級(jí)壓力穩(wěn)定后的讀數(shù)。⑸、計(jì)算每級(jí)壓力穩(wěn)定后對(duì)應(yīng)的孔隙比ei。

試驗(yàn)步驟施加荷載，靜止至變形穩(wěn)定逐級(jí)加大荷載百分表加壓上蓋試樣透水石護(hù)環(huán)環(huán)刀壓縮容器

側(cè)限壓縮試驗(yàn)P1s1e1e0ptest

測(cè)定：

軸向壓縮應(yīng)力

軸向壓縮變形P2s2e2P3s3e3

試驗(yàn)過程

土的壓縮曲線各級(jí)壓力與相應(yīng)的穩(wěn)定孔隙比的關(guān)系曲線。

試驗(yàn)成果

壓縮曲線試驗(yàn)結(jié)果（孔隙比）的推導(dǎo)利用土粒體積不變和土樣的橫截面積不變這兩個(gè)條件受壓前：受壓后：土的壓縮曲線e-p曲線e-lgp曲線elgp軟黏土密實(shí)砂土

壓縮曲線的繪制

土的壓縮系數(shù)

土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向有效壓應(yīng)力增量的比值。

工程上，一般用某點(diǎn)由自重應(yīng)力p1增加到外荷作用后土中應(yīng)力p2(自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和)這一壓力段所對(duì)應(yīng)的割線的斜率來表征土的壓縮性。

以e-p曲線確定壓縮系數(shù)a

土的壓縮性指標(biāo)ep01002003000.60.70.80.91.0ep(kPa)壓縮系數(shù)的單位MPa-1；不同土的壓縮系數(shù)不同；越大，土的壓縮性越大；壓縮性不同的土，壓縮曲線的形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高；同種土的壓縮系數(shù)不是常數(shù)，與應(yīng)力p有關(guān)；通常用即用壓力范圍為100-200kPa的值對(duì)不同土的壓縮性進(jìn)行比較。

關(guān)于壓縮系數(shù)的說明土的類別(MPa-1)高壓縮性土中壓縮性土低壓縮性土壓縮系數(shù)常用作比較土的壓縮性大小壓縮系數(shù)：01002003000.60.70.80.91.0epep(kPa)

土的壓縮性指標(biāo)

土的壓縮指數(shù)Cce-lgp曲線確定Cc

土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向有效壓力常用對(duì)數(shù)值增量的比值。CC無量綱，常數(shù)，值越大，說明土的壓縮性越高。Cc＜0.2屬低壓縮性土Cc=0.2～0.4屬中壓縮性土Cc＞0.4屬高壓縮性土

土的壓縮性指標(biāo)

土的壓縮模量Es

土體在側(cè)限條件下豎向有效壓應(yīng)力增量與豎向應(yīng)變的比值，或稱為側(cè)限模量。

壓縮模量與壓縮系數(shù)的關(guān)系土的類別(MPa)高壓縮性土中壓縮性土低壓縮性土

土的壓縮性指標(biāo)

壓縮前

壓縮后推導(dǎo)過程

體積壓縮系數(shù)土體的在側(cè)限條件下體積應(yīng)變與豎向有效壓力增量之比。指標(biāo)名稱定義曲線Es側(cè)限壓縮模量p/ze-p曲線mv體積壓縮系數(shù)v/pa壓縮系數(shù)e/pe-p曲線Cc壓縮指數(shù)e/(lgp)e-lgp曲線側(cè)限壓縮試驗(yàn)所得壓縮指標(biāo)匯總

下列情況不宜用固結(jié)試驗(yàn)1、地基土為粉土、細(xì)砂，取原狀土樣很困難；2、地基為軟土，土樣取不上來。3、土試樣尺寸小，土層不均勻代表性差。4、國(guó)家一級(jí)工程、規(guī)模大或建筑物對(duì)沉降有嚴(yán)格要求的工程。原位試驗(yàn)載荷試驗(yàn)旁壓試驗(yàn)（PMT）標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)（SPT）靜力觸探試驗(yàn)(CPT)動(dòng)力觸探試驗(yàn)(CDPT)淺層平板載荷試驗(yàn)深層平板載荷試驗(yàn)螺旋板載荷試驗(yàn)（一）土的壓縮性（熟知）

淺層平板載荷試驗(yàn)示意圖

現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)及變性模量反壓重物反力梁千斤頂基準(zhǔn)梁承壓板百分表載荷試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)結(jié)果分析圖0sppcrpuabcPcr—比例界限荷載Pu—極限荷載p-s曲線0sts-t曲線不同土類的p-s曲線土體在無側(cè)限條件下豎向總應(yīng)力與豎向總變形的比值。彈性力學(xué)沉降計(jì)算公式:計(jì)算公式地基土的變形模量計(jì)算公式:

載荷試驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)

變形模量E0

a)e-p曲線b)e-lgp

曲線

土的壓縮曲線和再壓縮曲線eCc11CsCs<<Cc，一般Cs≈0.1-0.2Cc回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）

土的應(yīng)力歷史對(duì)土體壓縮性的影響

土的回彈再壓縮曲線土的應(yīng)力歷史土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)固結(jié)應(yīng)力指能夠使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力先(前)期固結(jié)壓力土體在歷史上受過的最大固結(jié)壓力或土體在固結(jié)過程中所受的最大豎向有效應(yīng)力。超固結(jié)比（OCR）土體在歷史上受過的先期固結(jié)壓力與現(xiàn)有土層所承受的上覆土壓力之比。

土的固結(jié)狀態(tài)

根據(jù)先期固結(jié)壓力與現(xiàn)有壓力相對(duì)比的狀況將土（黏性土或粉土）劃分為三類沉積土：土層當(dāng)前承受的自重應(yīng)力為正常固結(jié)土超固結(jié)土欠固結(jié)土

超固結(jié)比：OCR=1：正常固結(jié)OCR>1：超固結(jié)OCR<1：欠固結(jié)

相同時(shí)，一般OCR越大，土越密實(shí)，壓縮性越小。

沉積土按先期固結(jié)壓力分類

剝蝕前地面

現(xiàn)在地面

現(xiàn)在地面

現(xiàn)在地面hhhhchc正常固結(jié)土超固結(jié)土欠固結(jié)土超固結(jié)土的壓縮量＜正常固結(jié)土的壓縮量＜欠固結(jié)土的壓縮量eP(lg)D在e-lgp曲線上，找出曲率最大點(diǎn)A；作水平線A1；作A點(diǎn)切線A2；作A1,A2的角分線A3；A3與試驗(yàn)曲線的直線段交于點(diǎn)B；B點(diǎn)對(duì)應(yīng)于先期固結(jié)壓力pc。rmin123pcCasagrande法BA

確定先期固結(jié)壓力的卡薩格蘭德經(jīng)驗(yàn)作圖法（1936）

先期固結(jié)壓力的確定

擾動(dòng)對(duì)土體壓縮性的影響

正常固結(jié)土的擾動(dòng)對(duì)壓縮性的影響

正常固結(jié)土的擾動(dòng)對(duì)壓縮性的影響原始?jí)嚎s曲線擾動(dòng)影響室內(nèi)壓縮曲線

原始?jí)嚎s曲線的推求

超固結(jié)土的擾動(dòng)對(duì)壓縮性的影響

超固結(jié)土樣的擾動(dòng)對(duì)壓縮性的影響擾動(dòng)影響室內(nèi)壓縮曲線原始?jí)嚎s曲線原始再壓縮曲線原始回彈曲線

正常固結(jié)土的原始?jí)嚎s曲線推求由現(xiàn)場(chǎng)取樣時(shí)，確定試樣的現(xiàn)場(chǎng)孔隙比e0及現(xiàn)場(chǎng)自重應(yīng)力p1；由室內(nèi)壓縮曲線求出土層的pc；判斷是否為正常固結(jié)土；(lgp1,e0)位于原始?jí)嚎s曲線上，作出b點(diǎn)作e=0.42e0水平線交室內(nèi)壓縮曲線直線段于c點(diǎn)；連接bc直線段，即為原始?jí)嚎s曲線的直線段；bc直線段的斜率—正常固結(jié)土的壓縮指數(shù)Cc。P(lg)原始?jí)嚎s曲線p1先作b1點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)分別為試樣現(xiàn)場(chǎng)自重應(yīng)力p1

和現(xiàn)場(chǎng)孔隙比e0；因?yàn)閜c＞p1,點(diǎn)b1(lgp1,e0)位于原始再壓縮曲線上；過b1點(diǎn)作一直線，其斜率等于室內(nèi)回彈曲線與再壓縮曲線的平均斜率，該直線與通過橫坐標(biāo)相應(yīng)于先期固結(jié)壓力值的垂線交于b點(diǎn),b1b就作為原始再壓縮曲線。其斜率為回彈指數(shù)Cs；以0.42e0在室內(nèi)壓縮曲線上確定c點(diǎn)，bc為原位初始?jí)嚎s曲線的直線段，取其斜率作為超固結(jié)土壓縮指數(shù)Cc；

b1bc即為所求的原始再壓縮和原始?jí)嚎s曲線。

超固結(jié)土的原始?jí)嚎s曲線推求P(lg)原始再壓縮曲線p1pc原始?jí)嚎s曲線小結(jié)

先期固結(jié)壓力土的固結(jié)狀態(tài)

室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)e–p（或）曲線e–lgp（或lg）曲線決定土的四個(gè)壓縮性指標(biāo)

應(yīng)力歷史的影響

原位試驗(yàn)

分層總和法計(jì)算原理

在地基沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)將地基土劃分為若干分層，計(jì)算各分層土的壓縮量，然后求其總和。

地基沉降計(jì)算深度是指自基礎(chǔ)底面向下需要考慮到的壓縮土層的深度（二）地基最終沉降量計(jì)算

基本假定

地基是均質(zhì)、各向同性的半無限彈性體，因此

可按彈性理論計(jì)算地基土中的附加應(yīng)力。

地基土的變形條件為側(cè)限條件，即地基土不產(chǎn)生

側(cè)向變形，因此可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)。

只考慮一定深度范圍內(nèi)的土體變形。

計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的沉降量，以基底中心點(diǎn)的

沉降量代表基礎(chǔ)的平均沉降量。1、分層總和單向壓縮法

側(cè)限變形條件下的壓縮量（單向壓縮基本公式）

壓縮前

壓縮后

單一土層的最終沉降量計(jì)算薄壓縮層的沉降計(jì)算

較厚或成層土的最終沉降量計(jì)算

較厚或成層土的最終沉降量計(jì)算分層總和單向壓縮法計(jì)算步驟1、按比例尺繪制地基土層剖面圖和基礎(chǔ)剖面圖；

2、地基土的分層不同土層的層面和地下水位面是當(dāng)然的分層面；一般每層厚度或1～2m。

3、計(jì)算地基土的自重應(yīng)力σc，并畫在基礎(chǔ)中心線的左側(cè)；

4、計(jì)算基礎(chǔ)底面接觸應(yīng)力（基底壓力）

中心荷載：

偏心荷載：

6、計(jì)算基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)下各分層界面處的附加應(yīng)力；并畫在基礎(chǔ)中心線的右側(cè)；

7、確定地基沉降計(jì)算深度一般σz=0.2σc；若該深度以下存在高壓縮性土，應(yīng)向下計(jì)算至σz=0.1σc；若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止。

8、計(jì)算地基各分層自重應(yīng)力平均值及各分層自重應(yīng)力平均值與附加應(yīng)力平均值之和

5、計(jì)算基礎(chǔ)底面附加壓力

9、地基各分層土孔隙比變化值的確定

由土的壓縮曲線分別依10、計(jì)算地基各分層的沉降量

11、計(jì)算地基最終沉降量

優(yōu)點(diǎn)：適用于各種成層土和各種荷載的沉降量計(jì)算；壓縮性指標(biāo)易確定。缺點(diǎn)：分層總和法在計(jì)算中假定不符合實(shí)際情況，假定地基側(cè)限變形使得計(jì)算結(jié)果偏??；采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降量使得計(jì)算結(jié)果偏大，盡管可以彌補(bǔ)采用單向壓縮基本公式偏小的不足，但是對(duì)于基礎(chǔ)尺寸較大、型式復(fù)雜的基礎(chǔ)僅計(jì)算中心點(diǎn)的沉降是不夠的。

室內(nèi)壓縮性指標(biāo)也有一定誤差；計(jì)算工作量大。利用該法計(jì)算結(jié)果，對(duì)堅(jiān)實(shí)地基，其結(jié)果偏大；對(duì)軟弱地基，其結(jié)果偏小。分層總和單向壓縮法的優(yōu)缺點(diǎn)

地基平均附加應(yīng)力系數(shù)

《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007）所推薦的地基最終沉降量計(jì)算方法是另一種形式（修正形式）的分層總和法。它沿用了分層總和法單向壓縮基本公式的假定，也采用側(cè)限條件的壓縮性指標(biāo)，但運(yùn)用了地基平均附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算；還規(guī)定了地基沉降計(jì)算深度的新標(biāo)準(zhǔn)以及提出了地基的沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

，

規(guī)范修正公式的實(shí)質(zhì)

從基底至地基任意深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力分布圖面積對(duì)基底附加壓力與地基深度的乘積之比值。2、分層總和規(guī)范修正法（熟知）附加應(yīng)力分布曲線天然地面基礎(chǔ)底面

附加應(yīng)力分布圖面積A：

附加應(yīng)力分布圖面積A也可表示為：——深度z范圍內(nèi)A的等代值。

基底至地基任意深度z范圍內(nèi)的壓縮量為：

假設(shè)地基土是均質(zhì)的，在側(cè)限條件下的壓縮模量Es不隨深度而變，則從基底至地基任意深度Z范圍內(nèi)的壓縮量為：深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積地基附加應(yīng)力

壓縮模量應(yīng)力面積法

地基壓縮量計(jì)算公式最終沉降量ABAB

成層地基的最終沉降量計(jì)算

沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足：

當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式。若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止。

當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算：

沉降計(jì)算深度Zn的新標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算深度處向上取厚度

的分層的沉降計(jì)算值。b（m）≤22<b≤44<b≤8b>8

（m）0.30.60.81.0計(jì)算厚度取值

沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψS

沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的壓縮模量當(dāng)量值：地基最終沉降量規(guī)范修正公式：1、應(yīng)力計(jì)算重復(fù)單向壓縮基本公式計(jì)算1～9步，除第7步。2、計(jì)算分層壓縮模量3、計(jì)算平均附加應(yīng)力系數(shù)

4、計(jì)算分層沉降量

分層總和《規(guī)范》修正法計(jì)算步驟5、確定地基沉降計(jì)算深度

滿足條件：

6、確定地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

7、計(jì)算地基最終沉降量

①準(zhǔn)備資料②應(yīng)力分布③沉降計(jì)算建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)確定計(jì)算深度確定分層界面計(jì)算各土層的czi，zi均值計(jì)算各層沉降量地基總沉降量自重應(yīng)力基底壓力基底附加壓力附加應(yīng)力④結(jié)果修正要點(diǎn)小結(jié)

飽和土的滲透固結(jié)

飽和土在附加壓應(yīng)力作用下，孔隙中的一些自由水將隨時(shí)間而逐漸被排出，同時(shí)孔隙體積也隨著縮小，這個(gè)過程稱為飽和土的滲透固結(jié)或主固結(jié)。

土體固結(jié)的彈簧活塞模型σF（F為活塞面積）

帶孔活塞圓筒水彈簧（三）地基沉降與時(shí)間的關(guān)系p附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓:u=z=p有效應(yīng)力:=0附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓:u<

p有效應(yīng)力:>0附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓:u=0有效應(yīng)力:=p適用條件：荷載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層的厚度。1．土層是均質(zhì)的，各向同性和完全飽和；2．在固結(jié)過程中，土粒和孔隙水是不可壓縮的；3．土層僅在豎向產(chǎn)生壓縮和滲流；4．土層的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a為常數(shù)；5．土中水的滲流服從達(dá)西定律；6．外荷是一次驟然施加的，在固結(jié)過程中保持不變；7．土的變形完全是超孔隙水壓力消散引起的。

太沙基一維固結(jié)理論

基本假定

基本變量總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布

太沙基一維固結(jié)理論（a)一維固結(jié)情況之一（b)微單元體

單向固結(jié)微分方程的建立流入量：流出量：

時(shí)間t內(nèi)，單元體的水量變化為:

時(shí)間t內(nèi)，單元體的體積變化為:

根據(jù)固結(jié)滲流連續(xù)條件，同一時(shí)間單元體的水量變化等于單元體體積的變化根據(jù)壓縮系數(shù)的定義：

根據(jù)有效應(yīng)力原理飽和土的一維固結(jié)微分方程

土的豎向固結(jié)系數(shù)

微分方程的解析解

初始條件：當(dāng)t=0時(shí)，在0≤z≤H范圍內(nèi)

邊界條件：0<t<∞和z=0時(shí)（透水邊界）

邊界條件：0<t<∞和z=H時(shí)（不透水邊界）

當(dāng)t=∞和0≤z≤H時(shí)：式中，m—正奇整數(shù)（1，3，5，…）；

e—自然對(duì)數(shù)的底（不是孔隙比）；

Tv—豎向固結(jié)時(shí)間因數(shù)，無量綱；

cv—豎向固結(jié)系數(shù)(m2/s)；

t—固結(jié)時(shí)間（年）；

H—最遠(yuǎn)的排水距離（雙面排水H取土層厚度的一半）。根據(jù)以上條件，利用分離變量法，解得：土體的有效應(yīng)力：

固結(jié)度及應(yīng)用土的固結(jié)度

地基在荷載作用下，經(jīng)歷時(shí)間t所產(chǎn)生的沉降量Sct，與最終沉降量Sc之比，或稱固結(jié)（壓密）百分?jǐn)?shù)，或稱土層中超孔隙水壓力的消散程度。土的平均固結(jié)度有效應(yīng)原理：時(shí)間t時(shí)，土層骨架已經(jīng)承擔(dān)起來的有效應(yīng)力與全部附加壓應(yīng)力的比值

豎向排水的平均固結(jié)度

某一時(shí)刻有效應(yīng)力圖面積與最終有效應(yīng)力圖面積之比值，稱為豎向排水的平均固結(jié)度。

當(dāng)固結(jié)度大于30%時(shí)可近似取其中的第一項(xiàng)：豎向固結(jié)時(shí)間因數(shù)

荷載一次瞬時(shí)施加情況的豎向平均固結(jié)度

豎向固結(jié)時(shí)間因數(shù)Tvcv豎向固結(jié)系數(shù)

H的取值豎向固結(jié)度與時(shí)間因數(shù)的關(guān)系曲線(1)

(1)

(1),(2)

(1),(3)

設(shè)梯形分布起始孔隙水壓力在排水面處和不排水面處分別為。當(dāng)時(shí)，可利用曲線(1)和(3)求解，公式為：當(dāng)時(shí)可利用曲線(1)和(2)求解固結(jié)度，公式為：

式中，可根據(jù)相同的時(shí)間因數(shù)，從圖6-26中分別由曲線(1)，(2)、(3)求取（單面排水）。雙面排水都是從曲線（1）求取。地基沉降與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用

已知土層的最終沉降量Sc，求某時(shí)刻t的沉降Sct。已知土層的最終沉降量Sc，求土層到達(dá)某一沉降Sct時(shí)，所

需的時(shí)間t。（1）、計(jì)算地基自重應(yīng)力、附加應(yīng)力沿深度的分布；（2）、計(jì)算地基的最終固結(jié)沉降量；（3）、計(jì)算土層的豎向固結(jié)系數(shù)和豎向固結(jié)時(shí)間因數(shù)；（4）、查表求平均固結(jié)度；（5）、求解地基固結(jié)過程中某一時(shí)刻t的沉降量。

地基固結(jié)過程