第十二章 結(jié)構(gòu)的極限荷載

第十二章結(jié)構(gòu)的極限荷載§12-2極限彎矩、塑性鉸、破壞機(jī)構(gòu)、靜定梁的計(jì)算§12-3單跨超靜定梁的極限荷載§12-1概述§12-4比例加載時(shí)有關(guān)極限荷載的幾個(gè)定理§12-5極限荷載計(jì)算的窮舉法和試算法§12-6連續(xù)梁的極限荷載§12-7剛架的極限荷載§12-1概述塑性分析方法——極限荷載理想彈塑性材料不經(jīng)濟(jì)安全系數(shù)結(jié)構(gòu)實(shí)際承受的荷載極限荷載彈性分析方法——容許應(yīng)力§12-2極限彎矩、塑性鉸、破壞機(jī)構(gòu)、靜定梁的計(jì)算應(yīng)變應(yīng)力塑性分布彈性彈性彈性核塑性區(qū)塑性區(qū)（少量彈性核）塑性鉸對(duì)應(yīng)------極限彎矩Mu----塑性截面模量----截面形狀系數(shù)矩形：圓形：薄壁圓環(huán)形：工字形：AB破壞機(jī)構(gòu)M圖引入無量綱的量:1.01.51.55簡化當(dāng)截面全部進(jìn)入塑性狀態(tài)(m＝1.5)后，曲率可以任意增長。這時(shí)可將截面看作一個(gè)鉸，稱為塑性鉸。塑性鉸的待征：(1)、鉸上作用彎矩，彎矩值保持為極限彎矩。(2)、鉸的轉(zhuǎn)角可以任意增大，但必須同彎矩的方向一致。曲率二、卸載情形----殘余曲率和參與應(yīng)力(MK完全服從彈性規(guī)律)殘余曲率：卸載前一時(shí)刻的曲率與M*的關(guān)系:卸載過程中的M-K彈性規(guī)律:三、橫向彎曲的彈塑性分析A點(diǎn)B點(diǎn)將首先進(jìn)入塑性：ABPLP>Pe后，在x=處梁分為兩段考慮，交界線為：x=0處的彈性域：進(jìn)入塑性區(qū)域的梁段占整梁的1/3固定端的彈性區(qū)域完全消失,Ps即梁的極限荷載。求撓度：曲率方程：懸臂梁達(dá)到塑性極限荷載時(shí)，撓度還是彈性量級(jí)的。§12-3單跨超靜定梁的極限荷載機(jī)動(dòng)法——虛功原理PMuMuMuMuMuPMuMu靜力法——平衡條件例12-1

求梁的極限荷載,截面極限彎矩為Mu。解：

結(jié)構(gòu)在A、C截面出現(xiàn)塑性鉸。1）靜力法：FPCl/2l/2ABFPuMuCABMu2）機(jī)動(dòng)法FPuCABMuMul/2l/2令機(jī)構(gòu)產(chǎn)生虛位移，使C截面豎向位移和荷載FPu同向，大小為δ。外力虛功：內(nèi)力虛功：由W=Wi，可得：例12-2

求梁的極限荷載，已知極限彎矩為Mu。內(nèi)力虛功由W=Wi，可得所以有quACBMuMuMu解：外力虛功ACBql/2l/2§12-4比例加載時(shí)有關(guān)極限荷載的幾個(gè)定理結(jié)構(gòu)在極限狀態(tài)時(shí)，應(yīng)滿足3個(gè)條件結(jié)構(gòu)在極限狀態(tài)時(shí)，極限荷載Fu滿足3個(gè)定理1、機(jī)構(gòu)條件成為幾何可變體系2、內(nèi)力局限條件（屈服條件）內(nèi)力不超過極限彎矩3、平衡條件始終滿足平衡條件1、極小定理Fu是最小的可破壞荷載2、極大定理Fu是最大的可承受荷載3、唯一性定理Fu是唯一的可破壞荷載：滿足機(jī)構(gòu)條件、平衡條件不一定滿足內(nèi)力局限條件F+可承受荷載：滿足平衡條件、內(nèi)力局限條件、不一定滿足機(jī)構(gòu)條件F-lF3MullMuABCD§12-5極限荷載計(jì)算的窮舉法和試算法ABCDBCADABCD一、窮舉法——機(jī)動(dòng)法lF3MullMuABCDF滿足的三個(gè)條件，是極限荷載某些截面超過了極限荷載Mu3Mu5MuMu3MuBCADABCD二、試算法——Fu滿足的三個(gè)條件§12-6連續(xù)梁的極限荷載只能在各跨獨(dú)立形成破壞