第12講交流鐵芯線圈電路和變壓器

電工電子技術(shù)

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磁路是研究局限于一定范圍內(nèi)的磁場(chǎng)問(wèn)題。磁路與電路一樣，也是電工學(xué)課程所研究的基本對(duì)象。磁路的分析方法I主磁通漏磁通鐵心線圈磁路：磁通相對(duì)集中通過(guò)的路徑?；仡?安培環(huán)路定律（全電流律）磁場(chǎng)中任何閉合回路磁場(chǎng)強(qiáng)度的線積分,等于通過(guò)這個(gè)閉合路徑內(nèi)電流的代數(shù)和.I1I2I3電流方向和磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向符合右手定則，電流取正；否則取負(fù)。2磁通連續(xù)性原理通過(guò)任意閉合面的磁通量總為0。即穿入閉合面的磁感線，必同時(shí)穿出該閉合面。4磁路的歐姆定律磁路的歐姆定律是分析磁路的基本定律環(huán)形線圈如圖，其中媒質(zhì)是均勻的，磁導(dǎo)率為，試計(jì)算線圈內(nèi)部的磁通。解：根據(jù)安培環(huán)路定律，有設(shè)磁路的平均長(zhǎng)度為l，則有1）引例SxHxIN匝式中：F=NI為磁通勢(shì)，由其產(chǎn)生磁通；

Rm稱(chēng)為磁阻，表示磁路對(duì)磁通的阻礙作用；

l為磁路的平均長(zhǎng)度；

S為磁路的截面積。2）磁路的歐姆定律若某磁路的磁通為，磁通勢(shì)為F，磁阻為Rm，則即有：此即磁路的歐姆定律。注：由于磁性材料是非線性的，磁路歐姆定律多用作定性分析，不做定量計(jì)算。5磁路基爾霍夫定律當(dāng)磁路中是由多個(gè)激磁線圈同時(shí)激勵(lì)，而磁路結(jié)構(gòu)又是由數(shù)段不同磁導(dǎo)率、不同長(zhǎng)度和截面的材料組成時(shí)，則總的磁阻為各段磁阻之和，總的磁勢(shì)應(yīng)為各線圈的安匝數(shù)之和，即μ0s0δδμ2l2s2μ1l1s1φI1N1I3N3I2N2此式稱(chēng)為磁路基爾霍夫定律。Hl稱(chēng)為磁壓降。磁路和電路的比較（一）磁路電路磁通INR+_EI磁壓降磁動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)電流電壓降U基本定律磁阻磁感應(yīng)強(qiáng)度安培環(huán)路定律磁路IN歐姆定律電阻電流強(qiáng)度克氏電壓定律克氏電流定律磁路與電路的比較(二)電路R+_EI磁路分析的特點(diǎn)(1)在處理電路時(shí)不涉及電場(chǎng)問(wèn)題，在處理磁路時(shí)離不開(kāi)磁場(chǎng)的概念；(2)在處理電路時(shí)一般可以不考慮漏電流，在處理磁路時(shí)一般都要考慮漏磁通；(3)磁路歐姆定律和電路歐姆定律只是在形式上相似。由于不是常數(shù)，其隨勵(lì)磁電流而變，磁路歐姆定律不能直接用來(lái)計(jì)算，只能用于定性分析；(4)在電路中，當(dāng)E=0時(shí)，I=0；但在磁路中，由于有剩磁，當(dāng)F=0時(shí)，不為零；勵(lì)磁電流：在磁路中用來(lái)產(chǎn)生磁通的電流勵(lì)磁電流直流交流磁路分析直流磁路交流磁路10．2交流鐵芯線圈電路+–uNi線圈鐵芯主磁通漏磁通IU直流磁路的分析直流磁路的特點(diǎn):直流磁路和電路中的恒壓源類(lèi)似直流電路中

E

固定I

隨R變化隨變化

直流磁路中

F固定

一定一定磁動(dòng)勢(shì)F=IN一定磁通和磁阻成反比（線圈中沒(méi)有反電動(dòng)勢(shì)）（R為線圈的電阻）交流激勵(lì)變化的磁場(chǎng)感應(yīng)電勢(shì)交流磁路的分析φNui–+電磁感應(yīng)定律

e

當(dāng)穿過(guò)線圈的磁通增加時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為負(fù)，其感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要阻止原磁場(chǎng)的增加；當(dāng)穿過(guò)線圈的磁通減少時(shí)，這時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正，其感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要阻止原磁場(chǎng)的減少。

10.2.1交流鐵芯線圈中的物理過(guò)程iL（i）φ（i）eσ

uφ～i的關(guān)系曲線e

iφσφ（磁通勢(shì)）i，鐵芯線圈的漏磁電感10.2.2感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算1．漏磁電勢(shì)的計(jì)算xσ=ωLσ—漏抗2．主電勢(shì)的計(jì)算

Nui設(shè)：=msintee

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值：––+–++（工程近似計(jì)算方法）（1）鐵芯線圈等效變換U≈E=4.44fNφm結(jié)果表明只要電源電壓不變，則磁通不變。（2）電壓方程Rue

iφjLσ

φσeσ

eσ

ue

iφσφ＜＜E10.2.3電壓與電流的關(guān)系理想鐵心線圈電路等效條件：在同樣電壓作用下，功率、電流及各量之間的相位關(guān)系保持不變。10.2.4交流鐵芯線圈中的功率損耗交流鐵芯線圈的功率損耗主要有銅損和鐵損兩種。1.銅損（Pcu）在交流鐵芯線圈中,線圈電阻R上的功率損耗稱(chēng)銅損，用Pcu表示。Pcu=RI2式中：R是線圈的電阻；I是線圈中電流的有效值。2.鐵損（PFe）在交流鐵芯線圈中，處于交變磁通下的鐵芯內(nèi)的功率損耗稱(chēng)鐵損，用PFe

表示。鐵損由磁滯和渦流產(chǎn)生。+–ui（1）磁滯損耗（Ph）鐵芯反復(fù)磁化時(shí)所消耗的功率，它是由于鐵磁物質(zhì)內(nèi)磁疇反復(fù)取向所產(chǎn)生的。鐵芯單位體積內(nèi)的磁滯損耗正比于磁滯回線的面積和磁場(chǎng)交變的頻率f。OHB

磁滯損耗轉(zhuǎn)化為熱能，引起鐵心發(fā)熱。

減少磁滯損耗的措施：選用磁滯回線狹小的軟磁性材料制作鐵芯。變壓器和電機(jī)中使用的硅鋼等材料的磁滯損耗較低。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)選擇值以減小鐵芯飽和程度。(2)渦流損耗（Pe）渦流損耗:由渦流所產(chǎn)生的功率損耗。

渦流：交變磁通在鐵芯內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流，稱(chēng)為渦流。渦流在垂直于磁通的平面內(nèi)環(huán)流。渦流損耗轉(zhuǎn)化為熱能，引起鐵芯發(fā)熱。減少渦流損耗措施：提高鐵芯的電阻率。鐵芯用彼此絕緣的硅鋼片疊成，把渦流限制在較小的截面內(nèi)。鐵心線圈交流電路的有功功率為：先將實(shí)際鐵心線圈的線圈電阻R、漏磁感抗X分出，得到用理想鐵心線圈表示的電路；+––+uiRX

++––uRu實(shí)際鐵心線圈電路理想鐵心線圈電路線圈電阻漏磁感抗+––+–+eeui3鐵心線圈的等效電路用一個(gè)不含鐵心的交流電路來(lái)等效替代鐵心線圈交流電路。等效條件：在同樣電壓作用下，功率、電流及各量之間的相位關(guān)系保持不變。理想鐵心線圈有能量的損耗和儲(chǔ)放，可用具有電阻R0和感抗X0串聯(lián)的電路等效。+––+uiRX

++––uRuX0

R0

式中：PFe為鐵損，QFe為鐵心儲(chǔ)放能量的無(wú)功功率。故有：+––+–+eeu其中：電阻R0是和鐵心能量損耗(鐵損)相應(yīng)的等效電阻，感抗X0是和鐵心能量?jī)?chǔ)放相應(yīng)的等效感抗。其參數(shù)為：鐵芯線圈的等效電路例10-1:

有一交流鐵心線圈，電源電壓U=220V電路中電流I=4A，功率表讀數(shù)P=100W，頻率f=50Hz，漏磁通和線圈電阻上的電壓降可忽略不計(jì)，試求:(1)鐵心線圈的功率因數(shù)；（2）鐵心線圈的等效電阻和感抗。解:(1)(2)鐵心線圈的等效阻抗模為等效電阻為等效感抗為變壓器是一種利用電磁感應(yīng)作用來(lái)改變交流電能的電壓和電流等級(jí)的靜止電氣設(shè)備。在電力系統(tǒng)中：110kV、220kV330kV、500kV電能負(fù)荷升壓變壓器遠(yuǎn)距離輸電降壓變壓器10kV10kV6kV380V220V在電子線路和自動(dòng)控制系統(tǒng)中，變壓器起著信號(hào)傳遞、阻抗變換以及信號(hào)隔離等作用。10．3變壓器

在能量傳輸過(guò)程中，當(dāng)輸送功率P=UIcos及負(fù)載功率因數(shù)cos

一定時(shí)：電能損耗小節(jié)省金屬材料（經(jīng)濟(jì)）UIP=I2RlIS10.3.1基本原理及術(shù)語(yǔ)變壓器的分類(lèi)按用途分:電力變壓器，儀用變壓器，特種用途變壓器。按相數(shù)分:

單相、三相和多相變壓器。按繞組數(shù)分:

雙繞組、多繞組及自耦變壓器。按鐵芯形式分：

1)芯式變壓器：用于高壓的電力變壓器。

2)殼式變壓器：用于大電流的特殊變壓器，如電爐變壓器、電焊變壓器；或用于電子儀器及電視、收音機(jī)等的電源變壓器。變壓器的分類(lèi)鐵芯線圈殼式變壓器芯式變壓器鐵芯線圈芯式變壓器變壓器的結(jié)構(gòu)變壓器的磁路繞組：一次繞組(原邊)二次繞組（副邊）單相變壓器+–+–由高導(dǎo)磁硅鋼片疊成厚0.35mm或0.5mm鐵心變壓器的電路一次繞組N1二次繞組N2鐵心變壓器符號(hào)：原、副邊物理量分別用“1”和“2”作下標(biāo)，以此區(qū)別。變壓器的工作原理單相變壓器+–+–一次繞組N1二次繞組N2鐵心一次、二次繞組互不相連，能量的傳遞靠磁耦合。1)空載運(yùn)行情況1電磁關(guān)系一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)開(kāi)路。+–+–+–+–+–1i0(i0N1)1空載時(shí)，鐵心中主磁通是由一次繞組磁通勢(shì)產(chǎn)生的。2)帶負(fù)載運(yùn)行情況1電磁關(guān)系一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)接負(fù)載。+–+–+–11i1(i1N1)i1i2(i2N2)

2有載時(shí)，鐵心中主磁通是由一次、二次繞組磁通勢(shì)共同產(chǎn)生的合成磁通。2i2+–e2+–e2+–u2Z2電壓變換（設(shè)加正弦交流電壓）有效值:同理：主磁通按正弦規(guī)律變化，設(shè)為則1)一次、二次側(cè)主磁通感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)根據(jù)KVL：變壓器一次側(cè)等效電路如圖由于電阻R1和感抗X1(或漏磁通)較小,其兩端的電壓也較小,與主磁電動(dòng)勢(shì)E1比較可忽略不計(jì)，則–––+++2)一次、二次側(cè)電壓式中R1為一次側(cè)繞組的電阻;

X1=L1為一次側(cè)繞組的感抗(漏磁感抗，由漏磁產(chǎn)生)。（匝比）K為變比對(duì)二次側(cè)，根據(jù)KVL：結(jié)論：改變?cè)褦?shù)比，就能改變輸出電壓。式中R2為二次繞組的電阻;

X2=L2為二次繞組的感抗；為二次繞組的端電壓。變壓器空載時(shí):+–u2+–+–+–i1i2+–e2+–e2式中U20為變壓器空載電壓。故有3.電流變換(一次、二次側(cè)電流關(guān)系)有載運(yùn)行可見(jiàn)，鐵心中主磁通的最大值m在變壓器空載和有載時(shí)近似保持不變。即有不論變壓器空載還是有載，一次繞組上的阻抗壓降均可忽略，故有由上式，若U1、f不變，則m基本不變，近于常數(shù)?？蛰d：有載：+–|Z|+–+–+–一般情況下：I0(2~3)%I1N很小可忽略?；蚪Y(jié)論：一次、二次側(cè)電流與匝數(shù)成反比?；颍?.提供產(chǎn)生m的磁勢(shì)2.提供用于補(bǔ)償作用

的磁勢(shì)磁勢(shì)平衡式：空載磁勢(shì)有載磁勢(shì)4.阻抗變換由圖可知：結(jié)論：變壓器一次側(cè)的等效阻抗模，為二次側(cè)所帶負(fù)載的阻抗模的K2倍。+–+–+–阻抗變換舉例：揚(yáng)聲器上如何得到最大輸出功率RsRL信號(hào)源設(shè)：信號(hào)電壓的有效值:U1=50V;信號(hào)內(nèi)阻：Rs=100;負(fù)載為揚(yáng)聲器，其等效電阻：RL=8。求：負(fù)載上得到的功率解：（1）將負(fù)載直接接到信號(hào)源上，得到的輸出功率為：Rs（2）將負(fù)載通過(guò)變壓器接到信號(hào)源上。輸出功率為：設(shè)變比則：結(jié)論：由此例可見(jiàn)加入變壓器以后，輸出功率提高了很多。原因是滿足了電路中獲得最大輸出的條件（信號(hào)源內(nèi)、外阻抗差不多相等）。變壓器功能：變電壓：電力系統(tǒng)變阻抗：電子電路中的阻抗匹配（如喇叭的輸出變壓器）

變電流：電流互感器

10.3.2變壓器的特性和額定值1.變壓器的外特性與電壓變化率當(dāng)一次側(cè)電壓U1和負(fù)載功率因數(shù)cos2保持不變時(shí)，二次側(cè)輸出電壓U2和輸出電流I2的關(guān)系，U2=f(I2)。U20：一次側(cè)加額定電壓、二次側(cè)開(kāi)路時(shí)，二次側(cè)的輸出電壓。一般供電系統(tǒng)希望要硬特性（隨I2的變化，U2變化不大），電壓變化率約在5%左右。電壓變化率：cos2=0.8(感性）U2I2U20I2Ncos2=1O2.變壓器的損耗與效率()變壓器的損耗包括兩部分：銅損(PCu)：繞組導(dǎo)線電阻的損耗。渦流損耗：交變磁通在鐵心中產(chǎn)生的感

應(yīng)電流(渦流)造成的損耗。磁滯損耗：磁滯現(xiàn)象引起鐵心發(fā)熱，造

成的損耗。

鐵損(PFe)：變壓器的效率為一般95%,負(fù)載為額定負(fù)載的(50~75)%時(shí)，最大。輸出功率輸入功率1）變壓器的型號(hào)3.變壓器的銘牌和技術(shù)數(shù)據(jù)SJL1000/10

變壓器額定容量(KVA)

鋁線圈

冷卻方式J:油浸自冷式F:風(fēng)冷式相數(shù)S:三相D:單相

高壓繞組的額定電壓(KV)

2）額定值額定電壓U1N、U2N

變壓器二次側(cè)開(kāi)路（空載）時(shí)，一次、二次側(cè)繞組允許的電壓值單相：U1N，一次側(cè)電壓，