第1章緒論(土木)

第一章緒論前提課程高等數(shù)學(xué)理論力學(xué)（靜力學(xué)）三個“奇跡”1.平時不努力，考試能過，這是一個奇跡；2.不會畫“隔離體受力圖”，考試能及格，這是一個奇跡；（靜力學(xué)）3.不會畫“內(nèi)力圖”，考試能及格，也是一個奇跡。（材料力學(xué)）

20世紀以前，推動近代科學(xué)技術(shù)與社會進步的蒸汽機、內(nèi)燃機、鐵路、橋梁、船舶、兵器等，都是在力學(xué)知識的累積、應(yīng)用和完善的基礎(chǔ)上逐漸形成和發(fā)展起來的。力學(xué)與工程進步20世紀產(chǎn)生的諸多高新技術(shù)，如高層建筑、大跨度懸索橋、海洋平臺、精密儀器、航空航天器、機器人、高速列車以及大型水利工程等許多重要工程更是在工程力學(xué)指導(dǎo)下得以實現(xiàn)，并不斷發(fā)展完善的。

浦江兩岸達芬奇說：

“力學(xué)是數(shù)學(xué)的樂園，因為我們在這里獲得了數(shù)學(xué)的果實?！逼娣疫_金茂大廈樓高420.5m共88層目前世界第8高層建筑

上海環(huán)球金融中心樓高492m共101層建成后將是世界第3高力學(xué)與土木工程金茂大廈中庭榮獲2001年“美國建筑師學(xué)會室內(nèi)建筑獎”上海南浦大橋澳門橋長江江陰大橋纜索塔拉桿橋面武漢長江二橋下承式拱橋一、材料力學(xué)的研究對象§1.1、材料力學(xué)的任務(wù)塊體桿件構(gòu)件:工程結(jié)構(gòu)或機械的組成部分。如：機器中的軸、連桿、螺栓等；建筑物中的板、梁、柱等。桿——構(gòu)件的一個方向的尺寸遠大于其他兩個方向的尺寸。桿件的主要幾何特征：橫截面，軸線材料力學(xué)主要研究“桿”。材料力學(xué)主要研究桿件的受力和變形問題直桿變截面桿等截面桿曲桿按軸線分類按橫截面分類桿件分類工程中最為常見的桿為等截面直桿稱為等直桿。曲桿等直桿變截面桿二、強度、剛度與穩(wěn)定性對構(gòu)件的基本力學(xué)要求1.強度要求：要求構(gòu)件在正常工作條件的荷載作用下不破壞。強度

–––構(gòu)件或材料抵抗破壞的能力。前起落架鎖連桿安裝螺栓(銷子)發(fā)生斷裂九江大橋船撞橋梁事故

戴高樂機場侯機廳垮塌-12.剛度要求：要求在正常工作條件的荷載作用下，構(gòu)件的變形不超過某一限度。剛度

–––構(gòu)件抵抗變形的能力。風(fēng)荷載作用下，高層建筑頂層水平位移不應(yīng)大于高度的1/500~1/600紐約帝國大廈美國塔科馬海峽大橋，主跨853米，全長1716米。1940年第一次修建的懸索橋橋面寬11.9米，加勁桁梁高僅2.74米，該橋因剛度不夠，建成4個月后就被風(fēng)暴摧毀。1950年利用舊橋墩改建新橋，主跨不變,鋼塔架高140.82米，橋面寬增至18米，加勁桁梁高增至10米。3.穩(wěn)定性要求：要求在正常工作條件下，構(gòu)件原有形狀下的平衡為穩(wěn)定的平衡。PP梁的側(cè)向失穩(wěn)形態(tài)薄壁圓筒的局部失穩(wěn)材料力學(xué)的任務(wù)1）研究構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性；

2）研究材料的力學(xué)性能；在外力作用下，材料的變形與所受外力之間的關(guān)系。3）為合理解決工程構(gòu)件設(shè)計中安全性與經(jīng)濟性之間的矛盾提供力學(xué)方面的依據(jù)。材料力學(xué)采用“理論+實驗”的研究方法§1.2、材料力學(xué)的基本假設(shè)理論力學(xué)中靜力學(xué)部分：分析物體平衡時的受力情況；物體分析的對象是“剛體”。材料力學(xué)：也是分析物體平衡時的受力情況，確定其工程應(yīng)用極限；分析的對象是“變形體”。剛體：絕對不變形的物體，或物體內(nèi)任意兩點間的距離不改變的物體。變形固體：在外力(或其他因素)的作用下發(fā)生變形的固體。1.連續(xù)性假設(shè)首先認為組成物體的物質(zhì)毫無空隙地充滿了整個物體的幾何容積，不產(chǎn)生“空隙”；其次物體受力產(chǎn)生的變形也是連續(xù)的。連續(xù)性假設(shè)的作用：連續(xù)函數(shù)的存在；極限的存在2.

均勻性假設(shè)認為在物體內(nèi)各處的力學(xué)性質(zhì)完全相同。AB形狀、尺寸、取向相同當(dāng)P1=P2時，若1=2，稱A、B兩點在該方向的力學(xué)性質(zhì)相同。P1P11ABP2P22變形固體的基本假設(shè)三灰口鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織變形固體的基本假設(shè)三普通鋼材的顯微組織優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織3.各向同性認為材料在各個不同方向具有相同的力學(xué)性質(zhì)。A形狀、尺寸相同當(dāng)P1=P2時，若1=2稱A點在這兩個方向的力學(xué)性質(zhì)相同。P11AP1P2P22玻璃；木材；竹子；變形固體的基本假設(shè)三纖維增強復(fù)合材料--各向異性塑性變形

–––變形體在外力被除去后不能消失的變形。塑性——物體具有塑性變形的性質(zhì)彈性變形

–––變形體在外力被除去后能完全消失的變形。

變形固體的兩種變形又稱為殘余變形或永久變形彈性

–––物體在引起變形的外力被除去以后，能即刻恢復(fù)它原有形狀和尺寸的性質(zhì)。4.

完全彈性部分彈性體

–––去掉外力后不能完全恢復(fù)原來形狀和尺寸的物體。材料力學(xué)研究對象：完全彈性體完全彈性體

–––去掉外力后能完全恢復(fù)原來形狀和尺寸的物體。實驗表明：大多數(shù)材料在荷載不超過某一極限的時候，材料的表現(xiàn)接近完全彈性體。理論力學(xué)與材料力學(xué)的研究對象在模型上的區(qū)別。理論力學(xué)：剛體材料力學(xué)：變形固體完全彈性體理論力學(xué)中有些僅能用于剛體的公理，材料力學(xué)中不再成立。無變形P1P2壓縮變形不能隨意進行力向某點的簡化所以：力不能隨意沿作用線移動P1P2拉伸變形加減平衡力公理力可沿其作用線移動。5.

小變形假設(shè)物體產(chǎn)生的變形與整個物體的原始尺寸相比是極其微小的。固定端在列平衡方程求力時，可忽略變形，仍用變形前的原始尺寸。PLPAB

物質(zhì)(材料)的構(gòu)成模型物質(zhì)(材料)的本構(gòu)模型連續(xù)性假設(shè)均勻性假設(shè)線彈性假設(shè)各向同性假設(shè)小變形假設(shè)結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)的計算模型變形固體基本假設(shè)材料力學(xué)中，是把研究對象—構(gòu)件視為連續(xù)、均勻、各向同性的可變形固體,而所研究的范圍主要限于彈性階段,而且構(gòu)件的變形是微小的。外力按外力作用方式體積力是連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點的力如物體的自重和慣性力面積力如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力若外力作用面積遠小于物體表面的尺寸，可作為作用于一點的集中力。如火車輪對鋼軌的壓力等按時間分布力集中力靜載動載緩慢加載（a≈0）快速加載（a≠0），或沖擊加載§1.3、外力及其分類

內(nèi)力是外力作用引起的構(gòu)件內(nèi)部各部分之間的相互作用力的改變量。求內(nèi)力的方法－－截面法1、截2、留3、代4、平§1.4、內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念（重點）以后講內(nèi)力，就是指內(nèi)力主矢和主矩:FR，Mo一般是向截面的形心簡化的主矢和主矩。內(nèi)力的主矢和主矩主矢主矩xyzFNTFsyFszMyMzFN

軸力;內(nèi)力的分量Fsy,Fsz

剪力;T

扭矩;My,Mz

彎矩。FsMFFaa例:圖示鉆床在載荷P作用下,試確定截面m-m上的內(nèi)力.解:⑴用假想截面m-m將鉆床截開,取上部分研究⑵為保持上部的平衡,m-m截面上必然有過形心O的內(nèi)力N和繞點O的力偶矩M.⑶由平衡條件一點的應(yīng)力：·應(yīng)力的單位為：

1N/m2=1Pa（帕斯卡）1MPa=106Pa1GPa=109Pa正應(yīng)力（垂直于截面的分量）——

σ切應(yīng)力（平行于截面的分量）——

τ平均應(yīng)力:應(yīng)力的分解：應(yīng)力內(nèi)力的平均聚集程度構(gòu)件在外力作用下產(chǎn)生內(nèi)力和變形,應(yīng)力反映分布內(nèi)力系在一點處的強弱程度;應(yīng)變反映變形的強弱程度.①線應(yīng)變②切應(yīng)變—x,y

棱邊間夾角的改變沿單元體x（棱邊）方向的相對伸長或縮短．（正應(yīng)力引起。）無量綱單元體棱邊間直角的改變量．（切應(yīng)力引起。）無量綱。單位：弧度§1.5、變形與應(yīng)變例:圖示矩形截面薄板受均布力P作用,已知邊長l=400mm,受力后沿x方向均勻伸長Δl=0.05mm.試求板中a點沿x方向的正應(yīng)變.解:由于矩形截面薄板沿x方向均勻受力,可認為板內(nèi)各點沿x方向具有正應(yīng)力和正應(yīng)變,且處處相同,所以平均應(yīng)變即a點沿x方向的正應(yīng)變.例:圖示為一嵌于四連桿機構(gòu)內(nèi)的薄方板,b=250mm,若在P力作用下CD桿下移Δb=0.025mm.試求薄板中a點的剪應(yīng)變.解:由于薄方板變形受四連桿機構(gòu)的制約,可認為板中各點均產(chǎn)生剪應(yīng)變,且處處相同.rad例：計算下面兩圖中單元體的切應(yīng)變：

彈性定律是材料力學(xué)等固體力學(xué)一個非常重要的基礎(chǔ)。一般認為它是由英國科學(xué)家胡克(1635一1703)首先提出來的，所以通常叫做胡克定律。其實，在胡克之前1500年，我國早就有了關(guān)于力和變形成正比關(guān)系的記載(東漢經(jīng)學(xué)家鄭玄)。胡克定律剪切胡克定律G稱為剪切彈性模量E稱為彈性模量胡克定律拉壓變形剪切變形§1.6、桿件變形的基本形式扭轉(zhuǎn)變形彎曲變形附錄：力學(xué)體系

宏觀

經(jīng)典力學(xué)絕對時空（V<<光速）微觀

宇觀量子力學(xué)相對論力學(xué)(質(zhì)量與尺寸隨v而變化)力學(xué)是研究物體機械運動規(guī)律的科學(xué)。力學(xué)的四大分支：（1）動力學(xué)與控制；