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文檔簡介
第1章流體及其屬性1.1流體連續(xù)介質(zhì)1.2密度與粘性
1.3壓縮性和膨脹性
1.4其他屬性1.1流體連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型將流體作為由無窮多稠密、沒有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的連續(xù)介質(zhì),這就是1755年歐拉提出的“連續(xù)介質(zhì)模型”。流體在空間某點(diǎn)的參數(shù),在任何瞬間都取決于在此瞬間占據(jù)該空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀參數(shù),即質(zhì)點(diǎn)所包含的流體分子的統(tǒng)計(jì)行為。在連續(xù)性假設(shè)之下,
除在個(gè)別的點(diǎn)、線、面外,表征流體狀態(tài)的宏觀物理量如速度、壓強(qiáng)、密度、溫度等參數(shù)在空間和時(shí)間上都是連續(xù)分布的,都可以作為空間和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。1.1流體連續(xù)介質(zhì)模型流體質(zhì)點(diǎn):包含有足夠多流體分子的微團(tuán),在宏觀上流體微團(tuán)的尺度和流動(dòng)所涉及的物體的特征長度相比充分的小,小到在數(shù)學(xué)上可以作為一個(gè)點(diǎn)來處理。而在微觀上,微團(tuán)的尺度和分子的平均自由行程相比又要足夠大。失效情況:稀薄氣體激波(厚度與氣體分子平均自由程同量級(jí))液體和氣體
從流體力學(xué)的立場看,液體和氣體的差異主要表現(xiàn)在自由表面和壓縮性兩個(gè)方面。
液體在重力作用下可以不占滿容器的空間而存在自由表面,即液-汽或液-氣分界面,因而容易產(chǎn)生表面波(例如水波)。液體在通常條件下難以被壓縮。
氣體總是充滿整個(gè)容器的空間,并且容易被壓縮。流動(dòng)的氣體如果被擠壓得過于激烈就有可能產(chǎn)生沖擊波,例如飛機(jī)作超聲速飛行時(shí)在空氣中產(chǎn)生的激波。在劇烈膨脹時(shí),液體可能汽化,而流動(dòng)的氣體則可能達(dá)到聲速甚至超聲速。液體和氣體的差異還可以從它們的內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)、分子熱運(yùn)動(dòng)和分子間作用力方面來看。
分子數(shù)量
一般地,相同體積內(nèi)氣體的分子數(shù)量最少,固體的最多,液體的居于二者之間。
分子熱運(yùn)動(dòng)
主要取決于物質(zhì)的內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)及單位體積中的分子數(shù)量,其宏觀反映為熱力學(xué)溫度。
分子間相互作用力
在宏觀上的表現(xiàn)為:固體有一定體積和形狀,氣體無一定體積和形狀,液體則具有一定體積但無一定形狀。
重力扮演的角色
在微重力的太空,液體和氣體一樣無法保持體積而向四面八方飄蕩,這表明流體分子間引力很小,往往可以忽略。液體和氣體1.2流體的密度和粘性■流體的密度——
單位體積里流體的質(zhì)量。均質(zhì)流體非均質(zhì)流體運(yùn)動(dòng)或靜止的流體都受到力的作用。地球上的流體受到的作用力可分為表面力和質(zhì)量力兩類,它們分別又稱為接觸力和體積力。
表面力
包括粘性力、非粘性壓力、湍流力、表面張力、附著力等。表面力的大小正比于作用面積。
質(zhì)量力
其大小正比于流體的質(zhì)量。地球上流體受到的質(zhì)量力包括重力、牽連慣性力和科氏慣性力。地球上的流體還可能受到其他質(zhì)量力的作用,但其數(shù)值通常很小而可忽略不計(jì)。
流體的流動(dòng)和受力
粘度不同的流體在相同切力作用下會(huì)產(chǎn)生不同的變形速率,即抵抗剪切變形的能力不同,這種能力的大小可作為所產(chǎn)生的摩擦阻力的量度,這種量度就是粘度。粘性是反映流體不同部分作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)將在流體內(nèi)部產(chǎn)生摩擦阻力(阻滯運(yùn)動(dòng)的力)這樣一種屬性。
內(nèi)摩擦力來源于分子間作用力和動(dòng)量交換,以及流體微團(tuán)間動(dòng)量交換。一般地將粘性分為層流粘性和湍流粘性;它們分別是相鄰流體分子間和相鄰流體微團(tuán)間相互作用的結(jié)果。粘度和粘性在一些情況下是可以互換的兩個(gè)概念,前者反映量值,后者反映屬性。粘度越大流體就越難流動(dòng),粘度越小則越易于流動(dòng)?!隽黧w的粘性粘度
動(dòng)力粘度簡稱粘度,由牛頓切應(yīng)力公式定義,即m=t/(du/dy),單位為Pa·s。
運(yùn)動(dòng)粘度用符號(hào)u代表,規(guī)定它為動(dòng)力粘度與密度之比,即u=m/r,單位是m2/s,有時(shí)也用St(Stokes)表示,1St=1cm2/s=10-4m2/s。恩氏粘度用符號(hào)E表示,定義為:在某一恒定溫度下200cm3的液體流出恩氏粘度計(jì)所需要的時(shí)間t與20oC下同體積的純凈水流出同一粘度計(jì)所需的時(shí)間t0(51秒)之比,即E=t/t0。E的單位用oEt表示。
國際賽氏秒和賽氏弗氏秒用流動(dòng)時(shí)間長短表示流體粘度大小,主要在美國使用。■流體的粘性圖牛頓內(nèi)摩擦實(shí)驗(yàn)——流體運(yùn)動(dòng)時(shí),流體內(nèi)部具有抵抗變形、阻滯流體流動(dòng)的特性。粘性系數(shù)或動(dòng)力粘性系數(shù)牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中假設(shè):“流體兩部分由于缺乏潤滑而引起的阻力與速度梯度成正比”。運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)粘性系數(shù)取決于流體的性質(zhì)、溫度與壓強(qiáng)。一般隨溫度變化較大:溫度增加,水的粘性系數(shù)變小,氣體變大。牛頓流體非牛頓流體理想流體粘性流體例1.2.1一塊可動(dòng)平板與另一塊不動(dòng)平板之間為某種液體,兩塊板相互平行,它們之間的距離。若可動(dòng)平板以的水平速度向右移動(dòng),為維持這個(gè)速度,需要單位面積上的作用力為,求這二平板間液體的粘性系數(shù)。解由牛頓內(nèi)摩擦定律認(rèn)為兩板間液體速度呈線性分布,故所以牛頓內(nèi)摩擦定律如圖所示,轉(zhuǎn)軸直徑=0.36m,軸承長度=1m,軸與軸承之間的縫隙=0.2mm,其中充滿動(dòng)力粘度=0.72Pa.s的油,如果軸的轉(zhuǎn)速200rpm,求克服油的粘性阻力所消耗的功率。
例1.2.2解:油層與軸承接觸面上的速度為零,與軸接觸面上的速度等于軸面上的線速度:設(shè)油層在縫隙內(nèi)的速度分布為直線分布,即則軸表面上總的切向力為:克服摩擦所消耗的功率為:■流體的壓縮性在一定的溫度下,單位壓強(qiáng)增量引起的體積變化率定義為流體的壓縮性系數(shù),其值越大,流體越容易壓縮,反之,不容易壓縮。壓縮系數(shù)體積彈性系數(shù)■流體的壓縮性可壓縮流體和不可壓縮流體氣體和液體都是可壓縮的,通常將氣體視為可壓縮流體,液體視為不可壓縮流體。水擊或水下爆炸:水也要視為可壓縮流體;當(dāng)氣體流速比較低時(shí)也可以視為不可壓縮流體?!隽黧w的膨脹性在壓強(qiáng)一定時(shí),單位溫度增量引起的體積變化率定義為流體的膨脹性系數(shù)。膨脹系數(shù)又,流體的密度與溫度和壓強(qiáng)有關(guān)(a)(b)圖
表面張力其他屬性
表面張力:-----單位長度所受拉力表面張力隨溫度變化,溫度升高,表面張力減小。引起的附加法向壓強(qiáng)由式(1.3.6)計(jì)算
接觸角概念:當(dāng)液體與固體壁面接觸時(shí),在液體,固體壁面作液體表面的切面,此切面與固體壁在液體內(nèi)部所夾部分的角度稱為接觸角,當(dāng)為銳角時(shí),液體潤濕固體,當(dāng)為鈍角時(shí),液體不潤濕固體水與潔凈玻璃的
=0°
水銀與潔凈玻璃的
=140°其他屬性
毛細(xì)現(xiàn)象
h內(nèi)聚力:液體分子間吸引力附著力:液體與固體分子間吸引力其他屬性
汽化壓強(qiáng)
圖1-11為純凈物質(zhì)的三態(tài)界限示意圖,圖中任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的物態(tài),由一組參數(shù)(p,T)描述。分界線OA、AB和AC劃分出固、液、氣三態(tài)的范圍,當(dāng)p和T同時(shí)或分別變化并越過分界線時(shí),物態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)化。其他屬性
圖純凈物質(zhì)三態(tài)界限示意圖
工程中會(huì)遇到液態(tài)向氣態(tài)轉(zhuǎn)化過程,圖表示液態(tài)轉(zhuǎn)化為氣態(tài)的兩個(gè)最基本途徑,即
1)壓強(qiáng)p不變、溫度由T增加到T
’,即從液態(tài)點(diǎn)i沿水平方向越過分界線AB到達(dá)氣態(tài)點(diǎn)j,此現(xiàn)象稱為沸騰;
2)溫度T不變、壓強(qiáng)由p降低到p’,即從液態(tài)點(diǎn)i沿垂直方向越過分界線AB到達(dá)氣態(tài)點(diǎn)k,此現(xiàn)象稱為汽化。沸騰和汽化的物理本質(zhì)都是:一部分液體分子克服了表面張力的束縛而成為氣體。
分界線AB上的溫度Tv和壓強(qiáng)pv分別稱為沸點(diǎn)和汽化壓強(qiáng)。沸點(diǎn)隨壓強(qiáng)的增減而升降。
其他屬性
按連續(xù)介質(zhì)的概念,流體質(zhì)點(diǎn)是指:
A、流體的分子;
B、流體內(nèi)的固體顆粒;
C、幾何的點(diǎn);
D、幾何尺寸同流動(dòng)空間相比是極小量,又含有大量分子的微元體。思考題(D)
流體的粘性與流體的------無關(guān)
(a).分子內(nèi)聚力(b).分子動(dòng)量交換
(c).溫度(d).速度梯度思考題(d)溫度升高時(shí)表面張力系數(shù)是--------(A)增大
(B)減小
(C)不變思考題(B)毛細(xì)液柱高度h與-----成反比
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