第02章-平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

第02章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定機(jī)構(gòu)中其他構(gòu)件上相關(guān)點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度，相關(guān)構(gòu)件的位置、角位移、角速度和角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法很多，主要有圖解法、解析法和實(shí)驗(yàn)法。

§2.1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法

下一頁12A2(A1)B2(B1)§2.2用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析絕對(duì)瞬心－重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零P21相對(duì)瞬心－重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零

VA2A1VB2B1Vp2=Vp1≠0

Vp2=Vp1=0作平面運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件，在任一瞬時(shí)都可以認(rèn)為它們是饒著某一點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，該點(diǎn)稱為瞬時(shí)速度中心，簡(jiǎn)稱瞬心。瞬心是兩構(gòu)件上的等速重合點(diǎn)。特點(diǎn)：①該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件；②絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零；

③相對(duì)回轉(zhuǎn)中心下一頁1、速度瞬心

∵每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件有一個(gè)瞬心∴根據(jù)排列組合，瞬心數(shù)為：P12P23P13構(gòu)件數(shù)4568瞬心數(shù)6101528123若機(jī)構(gòu)中有N個(gè)構(gòu)件，則K＝N(N-1)/2（個(gè)）機(jī)構(gòu)有且只有一個(gè)固定構(gòu)件，絕對(duì)瞬心有N-1個(gè)下一頁2、瞬心數(shù)目3、速度瞬心的求法

1)轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)其速度瞬心P12位于該轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心；2)移動(dòng)副時(shí)其速度瞬心P12位于與導(dǎo)路垂直的無窮遠(yuǎn)處

3)高副相聯(lián)接，且在接觸點(diǎn)M處兩構(gòu)件作相對(duì)純滾動(dòng)，則接觸點(diǎn)M就是它們的速度瞬心P12（如圖c所示）；如果在接觸點(diǎn)M處兩構(gòu)件有相對(duì)滑動(dòng)，則速度瞬心P12

位于過連接觸點(diǎn)M的公法線n—n上，（如圖d所示）。純滾動(dòng)下一頁4）兩構(gòu)件間無運(yùn)動(dòng)副直接聯(lián)接時(shí)瞬心位置的確定

三心定理:

三個(gè)作相對(duì)平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，共有三個(gè)瞬心P12、P13、P23必位于同一直線上。

下一頁4、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用

例題2.1在圖2.4所示的四桿機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的長(zhǎng)度、原動(dòng)件1的角速度ω1，試確定機(jī)構(gòu)在圖示位置的所有瞬心、C點(diǎn)的速度VC和構(gòu)件2的角速度ω2以及構(gòu)件1和構(gòu)件3的角速度之比ω1/ω3。

圖2.4相對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心下一頁1.求線速度已知凸輪轉(zhuǎn)速ω1，求推桿的速度P23∞解：①直接觀察求瞬心P13、P23

V2③求瞬心P12的速度123ω1

V2＝VP12＝μl(P13P12)·ω1長(zhǎng)度P13P12直接從圖上量取nnP12P13

②根據(jù)三心定律和公法線n－n求瞬心的位置P12例題2.2在圖2.5所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度是ω1，試確定，機(jī)構(gòu)在圖示位置的所有瞬心以及從動(dòng)件的移動(dòng)速度V2。下一頁例2.3求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心∞P1432141234P12P34P13P24P23解：瞬心數(shù)為：K＝N(N-1)/2＝6K=61.作瞬心多邊形（圓）2.直接觀察求瞬心（以運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)）3.三心定律求瞬心（構(gòu)件間沒有構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副）下一頁P(yáng)12P14P23P34123456123465P23P34∞P16∞P56P45P14P24P13P15P25P26P35例2.4求圖示六桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心解：瞬心數(shù)為：K＝N(N-1)/2＝15K=151.作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心P12P46P36下一頁

總結(jié)：

1、用瞬心法求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度很方便。2、對(duì)于構(gòu)件較多的機(jī)構(gòu)，由于瞬心數(shù)目較多，求解就比較復(fù)雜(主要是確定瞬心位置困難)，另一方面作圖時(shí)某些瞬心往往落在圖紙范圍之外。3、瞬心法只能求速度，而不能求解加速度，因此它具有一定的局限性。

下一頁（理力-運(yùn)動(dòng)合成原理）

下一頁§2.3用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)速度和加速度分析1、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度的分析

1)同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度分析（理力-運(yùn)動(dòng)合成原理）

VC＝

VB＋

VCB

大小

？ω1lAB？方向⊥CD⊥AB⊥BC

下一頁求點(diǎn)E的速度

VE

：

VE＝

VB＋

VEB=VC＋

VEC

大小

？

ω1lAB

？

pc·μV

？方向

？

⊥AB⊥BE⊥CD⊥CE從作圖過程可知∶△bce的三邊分別垂直于構(gòu)件2上△BCE的對(duì)應(yīng)邊，所以△bce～△BCE，把△bce稱為構(gòu)件2的速度影象。

1、P-速度為0點(diǎn)2、pb，pc，pe為絕對(duì)速度Vb，Vc，Ve3、bc，be，ce，為相對(duì)速度VCB,VEB,VEC下一頁2)同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的加速度分析

大?。喀?2lAB？方向？B→A？

大小？ω32lCD？ω12lABα1lABω22lBC？方向？C→D⊥CDB→A⊥ABC→B⊥BC下一頁大??？ω32lCD？ω12lABα1lABω22lBC？方向？C→D⊥CDB→A⊥ABC→B⊥BC下一頁可以證明加速度多邊形中△b’c’e’～△BCE，且字母繞向相同，所以稱△b’c’e’為構(gòu)件2中△BCE的加速度影像。

下一頁2、由移動(dòng)副聯(lián)接的兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度及加速度的分析大小

？

ω1lAB

？方向

⊥BC⊥AB∥BC下一頁大小ω32lBC？

ω12lAB2ω3VB3B2

？方向B→C⊥BCB→A⊥BC∥BC下一頁例題2.3

圖a所示的機(jī)構(gòu)，其原動(dòng)件1繞A軸以ω1角速度等速回轉(zhuǎn)，設(shè)機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸均已知，現(xiàn)需求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，滑塊5上E點(diǎn)的速度VE、加速度aE；及桿3和桿4的角速度ω3、ω4及角加速度α3、α4。

大小

？

ω1lAB

？方向

⊥BC⊥AB∥CD利用速度影像求構(gòu)件4上D點(diǎn)的速度VD

大小

？已知

？方向

水平已知⊥DE下一頁或者逆時(shí)針順時(shí)針大小ω32lBC？

ω12lAB2ω3VB3B2

？方向B→C⊥BCB→A⊥CD∥CD

大小

？已知

ω42lED？方向水平已知E→D⊥ED下一頁利用加速度影像求構(gòu)件4上D點(diǎn)的加速度aD例題2.4

在圖2.9a所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中，已知lAB＝200mm、lCD＝960mm、lDE＝160mm、1＝45°、h＝800mm、h1＝360mm、h2＝120mm,設(shè)曲柄以等角速度ω1＝51/s逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn),試求機(jī)構(gòu)在該位置時(shí)，刨刀上C點(diǎn)的速度VC大小

？

ω1lAB

？方向

∥MM⊥AB∥CD利用速度影像求構(gòu)件3上C點(diǎn)的速度VC

(△

P36

BC

～△pbc),其大小為：

VC＝pc×μV＝41×0.025＝1.025mm/s下一頁將上矢量方程分別向OX、OY軸投影得：§2.5用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析下一頁下一頁L1=50,L2=100,L3=70,L4=110作業(yè)2-12-22-32-4習(xí)題解答

2.1試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心。

2.2在圖示機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件尺寸為lAB

=180mm,lBC

=180mm,lBD

=180mm,lCD

=180mm,lAE=120mm,

φ=30o,構(gòu)件AB上點(diǎn)E的速度為vE

=150mm/s,試求該位置時(shí)C、D兩點(diǎn)的速度及連桿2的角速度ω2。2.3在圖示的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，已知lAB

=30mm,lAC

=100mm,lBD

=50mm,lDE

=40mm,φ1=45o,曲柄1以等角速度ω1=10rad/s沿逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)。求D點(diǎn)和E點(diǎn)的速度和加速度及構(gòu)件3的角速度和角加速度（用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法）。大小

？

ω1lAB？方向

⊥CB⊥AB∥BC大小已知？已知已知？方向B→C⊥CBB→A⊥BC∥BC2.4在圖示機(jī)構(gòu)中，已知lAB

=50mm,lBC

=200mm,xD

=120mm,原動(dòng)件的位置φ1=30o,角速度ω1=10rad/s，角加速度α1=0，試求機(jī)構(gòu)在該位置時(shí)構(gòu)件5的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。

大小

？

ω1lAB

？方向

水平

⊥AB⊥CD大小

？影象法

？方向鉛垂p→d2

∥BC大小

？

ω12lABω22lBC

？方向

水平B→AC→B

⊥CB大小