第三講 產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)

第三講

產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)

ISO9001標(biāo)準(zhǔn)中的統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用

第三講產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)本講的主題是：抽樣檢驗(yàn)的基本思想和應(yīng)用。

計(jì)統(tǒng)系：徐明生一、全數(shù)檢驗(yàn)與抽樣檢驗(yàn)1.全數(shù)檢驗(yàn)所謂全數(shù)檢驗(yàn)就是對(duì)全部產(chǎn)品逐個(gè)地進(jìn)行測(cè)定，從而判定每個(gè)產(chǎn)品合格與否檢驗(yàn)。它又稱全面檢驗(yàn)、100%檢驗(yàn)。其處理對(duì)象是每個(gè)產(chǎn)品。2．抽樣檢驗(yàn)這檢驗(yàn)方法不是逐個(gè)檢驗(yàn)作為總體的檢驗(yàn)批中的所有單位產(chǎn)品，是按照規(guī)定的抽樣方案和程序僅其中隨機(jī)抽取部分單位產(chǎn)品組成樣本，根據(jù)對(duì)樣本逐個(gè)測(cè)定的結(jié)果，并與標(biāo)準(zhǔn)比較，最后對(duì)檢驗(yàn)批作出授受或拒收判定的一種檢驗(yàn)方法。簡(jiǎn)言之按照規(guī)定抽樣方案，隨機(jī)地從一批或一批過程中抽取少量個(gè)體進(jìn)行的檢驗(yàn)稱抽樣檢驗(yàn)。

二、抽樣檢驗(yàn)的基本術(shù)語及分類1．抽樣檢驗(yàn)的基本術(shù)語（1）批：在相同的條件下制造出來的一定數(shù)量的產(chǎn)品。（2）單位產(chǎn)品：構(gòu)成批的基本的產(chǎn)品單位。單位產(chǎn)品有時(shí)可自然劃分如一臺(tái)車床、一顆螺釘，有時(shí)不能自然劃分如連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品，對(duì)不能自然劃分的產(chǎn)品，可以用1米鋼帶、10米鋼絲等來表示。（3）批量：批中所含產(chǎn)品的個(gè)數(shù)。（4）抽樣檢驗(yàn)：為抽樣檢驗(yàn)而確定的一規(guī)則，其中包括對(duì)樣本大小做的規(guī)定，以及通過對(duì)樣本的結(jié)果批量是否合格的判定規(guī)則。（5）隨機(jī)抽樣：從現(xiàn)象總體中偶然選出的有限次數(shù)個(gè)體）的觀察。中每一個(gè)單位(個(gè)體)和其他單位（個(gè)體）一樣，均有同等被抽選的機(jī)會(huì)。2.抽樣檢驗(yàn)的基本分類

按照質(zhì)量特征值性質(zhì)以及供購雙方的需要抽驗(yàn)方案可分為如下兩類：(1)計(jì)數(shù)抽驗(yàn)方案根據(jù)規(guī)定的要求用計(jì)數(shù)方法衡量產(chǎn)品質(zhì)量特性把樣本的單位產(chǎn)品僅區(qū)分為合格品或不合格品（計(jì)件），或計(jì)算產(chǎn)品的缺陷數(shù)（計(jì)點(diǎn)），據(jù)其測(cè)定結(jié)果與判定標(biāo)準(zhǔn)比較，最后對(duì)其作出授受或拒收制定的抽方案。（2）計(jì)量抽驗(yàn)方案凡對(duì)樣本中的單位產(chǎn)品的質(zhì)量特征進(jìn)行直接定量計(jì)測(cè)，并用計(jì)量值為批判定標(biāo)準(zhǔn)的抽驗(yàn)方案稱為計(jì)量抽驗(yàn)方案。這類檢驗(yàn)具有如下優(yōu)點(diǎn):計(jì)算檢驗(yàn)的信息多判定明確一般適用于關(guān)鍵特性的檢驗(yàn)。對(duì)一般的成批成品抽驗(yàn)常采用計(jì)數(shù)抽驗(yàn)方法；對(duì)于那些需作破壞性檢驗(yàn)以及費(fèi)用極大的項(xiàng)目，一般采用計(jì)量抽樣方法。三、抽樣檢驗(yàn)方案在抽樣檢驗(yàn)中，確定從一批產(chǎn)品中抽取檢驗(yàn)的樣品大小和判定檢驗(yàn)批是否合格的規(guī)則稱為抽樣檢驗(yàn)方案。1.定義：2.抽樣方案的兩個(gè)參數(shù)n:樣本大小Ac:合格判定數(shù)Re:不合格判定數(shù)3.抽樣方案的表示方法4.抽樣方案的判定方法若dAc則該批產(chǎn)品合格；若d>Ac則該批產(chǎn)品不合格對(duì)計(jì)數(shù)值抽樣檢驗(yàn)：若dAc則該批產(chǎn)品合格；若dRe則該批產(chǎn)品不合格d：樣本n中檢驗(yàn)出的不合格品數(shù)5.分類一次抽樣方案二次抽樣及多次抽樣方案四、計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的基本原理1.樣本中不合格品數(shù)的抽取概率P(d)N：批量數(shù)P：不合格品率n：樣本大小d：不合格品數(shù)由概率論知：若用二項(xiàng)分布近似計(jì)算得：若用泊松分布計(jì)算得：2.批接收概率L(P)若采用超幾何分布計(jì)算：若采用二項(xiàng)分布計(jì)算：若采用泊松分布計(jì)算：例：設(shè)有一批產(chǎn)品，批量N＝1000，批不合格品率P＝5％，采用(30,3)抽樣方案進(jìn)地驗(yàn)收，分別用三種方法計(jì)算接收概率。超幾何分布：二項(xiàng)分布N=1000>10n=300,P=0.05<0.1泊松分布：N>10n,P<0.1nP=1.5<103.抽檢特性曲線－OC曲線（1）定義抽檢特性：一個(gè)抽檢方案(n,c)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量高低的辨別能力；一般用該批產(chǎn)品的接收概率表示。(所示L(P)也稱為抽檢特性函數(shù))抽檢特性曲線：表示接收概率L(P)和批不合格率P函數(shù)關(guān)系的曲線，簡(jiǎn)稱OC曲線(Operatingcharacteristiccurve)。L(P)(n,c)OC曲線P關(guān)于OC曲線的幾點(diǎn)說明：每個(gè)抽檢方案都對(duì)應(yīng)一條OC曲線。每條OC曲線定量表示了產(chǎn)品質(zhì)量狀況和被接收可能性大小之間的關(guān)系。（2）理想的OC曲線若我們規(guī)定PPt時(shí)，批產(chǎn)品合格。則一個(gè)理想的抽檢方案(n,c)應(yīng)當(dāng)滿足：L(P)PPt理想OC曲線（3）實(shí)際比較理想的OC曲線設(shè)P0為可接收的質(zhì)量水平；P1為拒收的質(zhì)量水平則當(dāng)PP0時(shí)，高概率接收當(dāng)PP1時(shí)，高概率拒收P0<P＜P1時(shí)，接收概率迅速下降例：一批產(chǎn)品批量N＝1000，采用(30，3)的抽樣方案，不良品率為P，求OC曲線。解：用二項(xiàng)分布近似計(jì)算L(P)，即P取不同值，應(yīng)用公式計(jì)算L(P)，得下表：已知：C＝3，n=30根據(jù)上表描點(diǎn)可得其OC曲線（4）抽樣檢驗(yàn)中可能發(fā)生的兩類錯(cuò)誤類別概念后果表示方法公式第I類錯(cuò)誤生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)率第II類錯(cuò)誤把不合格錯(cuò)判為合格把合格錯(cuò)判為不合格而拒收。使產(chǎn)品使用者蒙受損失。使用者風(fēng)險(xiǎn)率給產(chǎn)品生產(chǎn)者帶來損失。（5）N,n,c對(duì)OC曲線的影響a.N的變化對(duì)OC曲線的影響當(dāng)用(20，0)的抽檢方案時(shí)，用批量N＝50，100，1000作出的A、B、C三條OC曲線，如下圖結(jié)論：N的變化對(duì)OC曲線的影響不大。N10n時(shí)，可采用不考慮批量影響的抽樣方案。N并非越大越好。b.n的變化對(duì)OC曲線的影響當(dāng)N=1000，c=2,n1=10，15，20的接收概率見表根據(jù)上表，作OC曲線如圖所示。結(jié)論：c一定時(shí)，n越大，OC曲線越陡P0相同時(shí)，(c一定)，n越大，抽樣方案越嚴(yán)。c.c的變化對(duì)OC曲線的影響當(dāng)N=1000,n=30,c=1,3,5時(shí)所得接收概率L(P)如表所示。結(jié)論：根據(jù)表作抽檢方案分別為(30,1)(30,3)(30,5)的OC曲線如圖：n一定時(shí)，c越小，OC曲線越陡。d.N,n,c按比例變化時(shí)的OC曲線設(shè)N1=2000,N2=4000,N3=8000,N4=16000,令n=1/100N,n1=20,n2=40,n3=80,n4=160,令c=1/200N,c1=1,c2=2,c3=4,c4=8,得OC曲線圖結(jié)論：百分比抽檢方案不合理(大批嚴(yán)，小批寬)五、計(jì)數(shù)型抽樣方案1.計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案（1）計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)方案的概念及特點(diǎn)什么是標(biāo)準(zhǔn)型？是同時(shí)嚴(yán)格控制生產(chǎn)方和使用方的風(fēng)險(xiǎn)，按由供需雙方共同制訂的OC曲線檢驗(yàn)方案抽檢。什么是標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案？是在考慮保護(hù)生產(chǎn)方和使用方利益的要求下，對(duì)孤立的批交驗(yàn)產(chǎn)品制定的一種抽樣方案。對(duì)生產(chǎn)方的保護(hù)：限定一般=0.05對(duì)使用方的保護(hù)：限定一般=0.1

標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)方案的OC曲線兩個(gè)特點(diǎn)：（2）檢驗(yàn)程序a.指定P0、P1的值b.劃分檢驗(yàn)批劃分原則：是同一批內(nèi)的產(chǎn)品應(yīng)是同在一制造條件下生產(chǎn)出來的。如果生產(chǎn)批量過大，須將生產(chǎn)批劃分成多個(gè)檢驗(yàn)批來處理。c.確定抽樣方案(n,c)在實(shí)際工作中采用查表方法得之。前面分析告訴我們，既然采用抽樣檢驗(yàn)，就必須承認(rèn)和允許生產(chǎn)與使用方都承擔(dān)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)，我們就是要通過適當(dāng)?shù)倪x取方案，這種風(fēng)險(xiǎn)控制在適當(dāng)?shù)某潭取?biāo)準(zhǔn)型抽樣方案標(biāo)準(zhǔn)抽樣方案就是同時(shí)嚴(yán)格地控制生產(chǎn)方和使用方風(fēng)險(xiǎn)的一種抽樣方案。做法是:由生產(chǎn)方與使用協(xié)商p0與p1，把p0作為的合格質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),把p1作為批的不合格質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，并且規(guī)定:當(dāng)p=p0時(shí)，必須以某個(gè)指定的高概率（1－α）接收；當(dāng)p=p1時(shí)，必須某個(gè)指定低概率β接收。對(duì)于α和β的值，經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐證明，一般取α＝0.5，β=0.10比較合適。從OC曲線來看，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案的OC曲線必須通過預(yù)先規(guī)定的兩個(gè)點(diǎn)（p0，1－α

），（p1，β

），如圖所示。L(p)1.00pβp0p1（p0，1－α

）（p1，β

）P0，α，P1，β確定之后，可以通過聯(lián)立方程組求出n和c:P0，α，P1，β值的規(guī)定主要根據(jù)實(shí)際情況（如產(chǎn)品質(zhì)量要求的高或低，產(chǎn)品檢驗(yàn)的難易等）。為了實(shí)際工作的方便，人們制作了一種表格，規(guī)定在α＝0.05,β=0.10時(shí)，對(duì)任意一對(duì)p0和p1值，查出接近滿足上面方程組的n和c值。Cnp0np1np1/np0=p1/p000.0512.30345.15710.3553.89010.95820.8185.3226.50631.3666.6814.89141.9707.9944.05852.6139.2753.55063.28610.5323.20573.98711.7712.95784.69512.9952.76895.42614.2062.618106.16915.4072.497116.92416.5982.397例如規(guī)定p0=0.01,p1=0.06,那么np1/np0=p1/p0＝6，從表中可以看出，C=2較為接近。而n=np1/p1=0.818/0.01=81.8≈82或n=np2/p2=5.322/0.06=88.7≈89如果用n=82,代入公式α＝0.05,但β則稍大于規(guī)定的0.10。如果用n=89,代入公式β＝0.10,但α則稍大于規(guī)定的0.05。取折衷辦法，n=85,c=2,求得α＝0.055,β=0.117。2.計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣方案（1）什么是計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣方案是根據(jù)生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性來調(diào)整檢驗(yàn)的寬嚴(yán)程度，當(dāng)生產(chǎn)方提供的產(chǎn)品批質(zhì)量較好時(shí)，可以放寬檢驗(yàn)。如果生產(chǎn)方提供的產(chǎn)品批質(zhì)量下降，則可以加嚴(yán)檢驗(yàn)。主要適用于大量的連續(xù)批的檢驗(yàn)。（2）ISO2859國際公認(rèn)較好的一個(gè)計(jì)數(shù)型抽樣方案。a.AQL(可以接收的質(zhì)量水平)就是生產(chǎn)方和使用方共同認(rèn)為滿意的不合格品率(或每百單位的缺陷數(shù))的上限，它是控制最大過程平均不合格品率(P)的界限，是ISO2859抽樣方案的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。概念：作用：AQL是可接收和不可接收過程平均不合格品率的界限，當(dāng)P優(yōu)于AQL值時(shí)，高概率接收抽樣方案。當(dāng)P稍壞于AQL時(shí)，則加嚴(yán)檢查，且若拒收比例繼續(xù)增加就要停止檢查驗(yàn)收。確定：對(duì)計(jì)件，計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)均適用只能表示百單位產(chǎn)品不合格數(shù)表的說明：根據(jù)使用要求確定AQL值，當(dāng)用戶根據(jù)使用的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)條件提出必須保證的質(zhì)量水平時(shí)，則應(yīng)將該質(zhì)量水平定為AQL。根據(jù)生產(chǎn)者目前的P確定AQL，AQL值一般應(yīng)稍大于P。確定AQL時(shí)的注意事項(xiàng)：按缺陷類別和產(chǎn)品類等級(jí)確定，對(duì)于不同的缺陷類別及產(chǎn)品等級(jí)，分別規(guī)定不同的AQL值，越是重要的項(xiàng)目，驗(yàn)收后的不合格品造成的損失越大，AQL值就應(yīng)越小。根據(jù)檢驗(yàn)項(xiàng)目來確定AQL，同一類檢驗(yàn)項(xiàng)目有多個(gè)時(shí)，AQL的取值應(yīng)比只有一個(gè)檢驗(yàn)項(xiàng)目時(shí)的取值適當(dāng)大一些。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)值P，確定AQL取值應(yīng)等于或略小于P。b.檢查水平概念：是n與N比值大小的分級(jí)水平，即提交檢驗(yàn)批的批量與樣本大小的等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。種類：一般檢查水平I、II、III特殊檢查水平S－1，S－2，S－3，S－4N,n不成比例

II鑒別能力I鑒別能力III破壞性檢查或費(fèi)用較多的檢查使用原則：S－1~S－4c.抽樣表的構(gòu)成ISO2859抽樣表，主要由樣本字碼表、抽樣方案表、放寬抽樣界限表組成。樣本字碼表的用途是當(dāng)已知批量大小并確定了檢查水平時(shí)，由樣本字碼表給出相應(yīng)的字碼，然后按樣本字碼和AQL值，從抽樣方案表中查得正常加嚴(yán)和加寬的抽樣方案。d.抽樣方案的確定步驟：根據(jù)批量大小N確定樣本字碼，利用表4-34找到N所在的行，指定檢查水平所在的列，行、列相交欄可得到樣本字碼。選定主檢表，如表選取抽樣方案。六、計(jì)量型抽樣檢驗(yàn)凡對(duì)樣本中的單位產(chǎn)品的質(zhì)量特征進(jìn)行直接定量計(jì)測(cè)，并用計(jì)量值為批判定標(biāo)準(zhǔn)的抽驗(yàn)方案稱為計(jì)量抽驗(yàn)方案。從總體抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算樣本的質(zhì)量特性值的平均值，然后根據(jù)判斷標(biāo)準(zhǔn)對(duì)總體作出合格與否的判定。在此討論保證總體不合格率的抽樣原理（方法）1.上限規(guī)格值已給定時(shí)總體的質(zhì)量特性值如下圖所示，設(shè)為服從的正態(tài)分布，超過上限值SU的具有特性值的個(gè)體為不合格品