常模及分?jǐn)?shù)的解釋

常模及分?jǐn)?shù)的解釋第一頁，共五十三頁，2022年，8月28日（一）發(fā)展性常模（二）組內(nèi)常模（三）常模的相對性（四）常模的編制三、常模第二頁，共五十三頁，2022年，8月28日常模(norm)：標(biāo)準(zhǔn)化樣本的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)。通常確定代表性樣本的成員在測驗(yàn)中的實(shí)際行為，從而在經(jīng)驗(yàn)上建立常模；然后，任何個(gè)體的原始分?jǐn)?shù)，參照由標(biāo)準(zhǔn)化樣本所得出的分?jǐn)?shù)分布，以找出他或她在那個(gè)分布中處于何處：該分?jǐn)?shù)接近標(biāo)準(zhǔn)化樣本的平均分嗎？離平均分有多遠(yuǎn)？發(fā)展性常模(developmentalnorm)組內(nèi)常模(within-groupnorm)第三頁，共五十三頁，2022年，8月28日一個(gè)三歲的小孩會(huì)背5首唐詩一個(gè)十三歲的小孩會(huì)背5首唐詩（一）發(fā)展性常模使測驗(yàn)分?jǐn)?shù)具有意義的一種方法，是表明個(gè)體在正常發(fā)展線上處于怎樣的水平。第四頁，共五十三頁，2022年，8月28日如果測驗(yàn)所測量的特質(zhì)是隨著年齡的增長而持續(xù)又穩(wěn)定地變化的，則可以將不同年齡階段的平均表現(xiàn)制成常模，這一常模就是發(fā)展常模。發(fā)展常模通常是以各年齡階段或年級被試的平均水平為參照點(diǎn)，以年（月）為單位，常模組原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的年齡或年級水平后而得到的量表分?jǐn)?shù)連續(xù)體。第五頁，共五十三頁，2022年，8月28日1、智力年齡2、年級當(dāng)量3、順序量表4、比率智商第六頁，共五十三頁，2022年，8月28日比奈-西蒙智力測驗(yàn)中首次以智力年齡表示被試在智力測驗(yàn)上的成績。每個(gè)年齡水平都有一組適當(dāng)?shù)念}目，這便是一個(gè)評價(jià)兒童智力發(fā)展水平的年齡量表，一個(gè)兒童在年齡量表上所得的分?jǐn)?shù)，就是最能代表他的智力水平的年齡，這種分?jǐn)?shù)叫做智力年齡，簡稱智齡。1、智力年齡(mentalage)第七頁，共五十三頁，2022年，8月28日1908年量表，根據(jù)約300名3~13歲的正常兒童的成績，所有題目都按年齡水平分組，以80%~90%的3歲正常兒童通過的所有題目放入3歲水平組，以此類推，直到13歲水平組。兒童在整個(gè)測驗(yàn)上的分?jǐn)?shù)表示為智力年齡。第八頁，共五十三頁，2022年，8月28日例：“斯-比”量表中，3~10歲組的測題數(shù)量是每組6個(gè)，每個(gè)測題表示2個(gè)月的智齡。如果一個(gè)被試通過了6歲組的全部測題，又通過了7歲組的5個(gè)測題和8歲組的2個(gè)測題，其智力年齡為多少？第九頁，共五十三頁，2022年，8月28日計(jì)算方法：先計(jì)算基礎(chǔ)年齡(basalage)，即全部項(xiàng)目都通過的最高年齡。然后再加上各個(gè)較高年齡水平上通過的所有項(xiàng)目所代表的月齡。兩者之和就是兒童在測驗(yàn)上的智力年齡。第十頁，共五十三頁，2022年，8月28日智力年齡常模也適用于不劃分年齡水平的測驗(yàn)。首先確定被試的原始分?jǐn)?shù)，這類分?jǐn)?shù)可以是在一套測驗(yàn)中被試做對的項(xiàng)目總數(shù)，也可以基于時(shí)間、錯(cuò)誤數(shù)，或者是以上幾者的聯(lián)合。標(biāo)準(zhǔn)化樣本中每一年齡組的兒童所獲得的平均原始分?jǐn)?shù)，構(gòu)成這類測驗(yàn)的年齡常模。對照年齡常模，能夠以相似的方式轉(zhuǎn)換這類測驗(yàn)上的所有原始分?jǐn)?shù)。第十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日比奈智力測驗(yàn)中的智力年齡是以年齡為參照點(diǎn)的，所以是一種年齡量表。年齡量表中表示被試心理發(fā)展水平相當(dāng)于哪一個(gè)年齡平均水平的量數(shù)稱年齡當(dāng)量(ageequivalence)。通常用代表年齡的數(shù)字、小數(shù)點(diǎn)和表示月份的數(shù)字組合起來表示。除智力年齡外，成就測驗(yàn)中的教育年齡(educationalage)、社會(huì)成熟量表上的社會(huì)年齡(socialage)也屬于年齡量表。年齡量表：第十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日年齡常模的基本要素有：一套能區(qū)分不同年齡組的題目一個(gè)由各個(gè)年齡的被試組成的代表性常組（即常模團(tuán)體）一個(gè)表明答對哪些題或得多少分該歸入哪個(gè)年齡的對照表（常模表）第十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日智力年齡的優(yōu)點(diǎn)及未解決的問題：優(yōu)點(diǎn)：智力年齡的概念符合人們的日常觀念，用一個(gè)人的智力年齡與其實(shí)際年齡相比，就可以知道一個(gè)人與同齡人相比是聰明還是愚笨。第十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日未解決的問題：一個(gè)測驗(yàn)題目歸于哪一個(gè)年齡組的標(biāo)準(zhǔn)不易確定。智力年齡只表示一個(gè)人智力發(fā)展的絕對水平，不能表示智力發(fā)展的相對水平。年齡量表的單位不是等距的，因?yàn)橹橇Πl(fā)展的速度在各年齡階段不等。第十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日教育成就測驗(yàn)上的分?jǐn)?shù)經(jīng)常用年級當(dāng)量來解釋。年級常模可從計(jì)算各年級學(xué)生在某份測驗(yàn)上的平均原始分?jǐn)?shù)而得。年級當(dāng)量可以用年級月數(shù)來表示。年級量表選擇題目與指定分?jǐn)?shù)的方法步驟與年齡量表相似，所不同者是用年級水平代替了年齡水平。2、年級當(dāng)量(gradeequivalence)第十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日易產(chǎn)生誤解僅適用于測驗(yàn)各年級都開設(shè)的共同學(xué)科，甚至都不能適用年級常模容易被誤解為成績標(biāo)準(zhǔn)年級當(dāng)量的應(yīng)用的局限性：第十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日發(fā)展常模的另一種方法源于兒童心理學(xué)的研究。通過對嬰幼兒的行為發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)觀察，人們描述諸如運(yùn)動(dòng)、感覺辨別力、語言交流、概念形成等機(jī)能的隨年齡發(fā)展的典型行為。格塞爾發(fā)展順序量表(GesellDevelopmentalSchedules)是最早的發(fā)展順序量表。3、順序量表(ordinalscales)第十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日格塞爾發(fā)展順序量表按月份顯示了兒童在動(dòng)作行為、適應(yīng)性行為、語言行為、個(gè)人-社會(huì)行為等4種主要行為領(lǐng)域中所達(dá)到的大致發(fā)展水平。將兒童的行為和從四周到36個(gè)月的8個(gè)關(guān)鍵年齡的典型行為相比較，就得出這些水平。兒童在4周、16周、28周、40周、52周、18個(gè)月、24個(gè)月、36個(gè)月上行為會(huì)發(fā)生顯著的變化。相應(yīng)地，有八個(gè)分量表。第十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日格塞爾等強(qiáng)調(diào)早期行為發(fā)展的順序模式，即發(fā)展順序的一致性和行為變化的順序性。如：兒童對放在他或她面前的小物體的反應(yīng)，表現(xiàn)出一種特有的年齡順序，先是使用整只手，嘗試手掌抓握；然后是使用拇指和手掌；再次是使用拇指和食指鉗子般夾持物體。在這個(gè)意義上，稱為順序量表。但注意的是：順序量表在此處的用法不同于統(tǒng)計(jì)學(xué)上的“順序量表”。第二十頁，共五十三頁，2022年，8月28日皮亞杰的發(fā)展理論后來，把皮亞杰在研究中所采用的一些作業(yè)和問題組織成了標(biāo)準(zhǔn)化量表，用來研究兒童在每一發(fā)展階段的特性，以提供兒童實(shí)際能做什么的信息。這些量表為順序量表。第二十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日總之，順序量表能用來鑒別兒童在具體行為機(jī)能的發(fā)展中所達(dá)到的階段。這類量表的順序性指通過連續(xù)階段的發(fā)展一致性，順序量表一般提供兒童實(shí)際上能做什么的信息。第二十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日4、比率智商智力年齡、實(shí)足年齡智商(IntelligenceQuotient,IQ)：第二十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日比率智商的高低反映了一個(gè)人的聰明程度。比率智商不僅有量的意義，還有質(zhì)的意義。計(jì)算出一個(gè)人的比率智商后，根據(jù)相應(yīng)年齡組的標(biāo)準(zhǔn)差，就可以知道他在同齡組被試中的位置了。比率智商的提出較智力年齡前進(jìn)了一步。第二十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日比率智商存在的問題智力增長的終止年齡難以確定，在計(jì)算高年齡組兒童的智商時(shí)應(yīng)該用何實(shí)際年齡作為除數(shù)，尚無一定的結(jié)論。智力發(fā)展是不等速的，由于智力增長越來越慢，除數(shù)卻越來越大，就會(huì)出現(xiàn)智商越來越低的現(xiàn)象。各年齡組智商的標(biāo)準(zhǔn)差不同，不同年齡階段計(jì)算出的智商，不能進(jìn)行比較，使同一智商在不同年齡組具有不同的意義。第二十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日關(guān)于發(fā)展常模基于發(fā)展常模的分?jǐn)?shù)，在心理測量上往往是粗糙的，不能適用于精確的統(tǒng)計(jì)處理。但發(fā)展常模十分適用于描述的目的，尤其對個(gè)體作深入細(xì)致的臨床研究時(shí)，也適用于研究的目的。第二十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日（二）組內(nèi)常模組內(nèi)常模是根據(jù)最可比較的標(biāo)準(zhǔn)化樣本的成績，來評價(jià)個(gè)體的成績。組內(nèi)分?jǐn)?shù)具有統(tǒng)一的、定義明確的定量意義，能夠適用于大多數(shù)統(tǒng)計(jì)分析。第二十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日1、百分等級2、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3、離差智商第二十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日1、百分等級概念：一個(gè)原始分?jǐn)?shù)的百分等級是指在一個(gè)群體的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)中，得分低于這個(gè)分?jǐn)?shù)的人數(shù)的百分比。例：某一被試在一項(xiàng)測驗(yàn)中得82分，經(jīng)過換算，百分等級為75，意味著？百分等級值越大，說明成績越優(yōu)秀。越小呢？第二十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日計(jì)算：未分組分?jǐn)?shù)資料原始分?jǐn)?shù)從小到大排序：原始分?jǐn)?shù)從大到小排序：第三十頁，共五十三頁，2022年，8月28日分組分?jǐn)?shù)資料如果被試團(tuán)體較大，往往已對分?jǐn)?shù)作過初步整理，分?jǐn)?shù)資料通常以次數(shù)分布表的形式呈現(xiàn)，（以下限以上累加次數(shù)）：第三十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日對百分等級的評價(jià)：優(yōu)點(diǎn)：便于計(jì)算，易于理解用途廣泛，同樣適用于成人和兒童，適用于任何類型的測驗(yàn)不受原始分?jǐn)?shù)分布狀態(tài)的影響，即使不是正態(tài)，也不會(huì)改變百分等級常模的解釋力第三十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日缺點(diǎn)：單位明顯不等，尤其在分布的兩端?？拷植贾胁康脑挤?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)換成百分等級時(shí)，其差異被擴(kuò)大；相反，靠近分布兩端的原始分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)換成百分等級時(shí)，其差異被縮小。見下圖。所以不能真實(shí)體現(xiàn)被試間的能力差別。第三十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日-3ó-2ó-1óM+1ó+2ó+3ó0.121650849899.9百分等級110203040506070809099百分等級第三十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日百分等級只具有順序性，而無法用它來說明不同被試之間分?jǐn)?shù)差異的數(shù)量。同時(shí)，也使大多數(shù)統(tǒng)計(jì)分析無法使用。最后，要強(qiáng)調(diào)的是：百分等級是相對于特定的被試團(tuán)體而言的，所以，解釋時(shí)不能離開特定的參照團(tuán)體。第三十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日2、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是一種最令人滿意的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)，按照分布的標(biāo)準(zhǔn)差來表示個(gè)體與平均數(shù)的距離。一般Z分?jǐn)?shù)正態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化第三十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日一般Z分?jǐn)?shù)是原始分?jǐn)?shù)與平均分?jǐn)?shù)的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差所得的商數(shù)，是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位度量原始分?jǐn)?shù)離開其平均數(shù)有多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，這是通過線性轉(zhuǎn)換得出的：第三十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的優(yōu)缺點(diǎn)：第三十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日正態(tài)化（常態(tài)化）的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)由于原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成一般Z分?jǐn)?shù)后，其分?jǐn)?shù)的分布形態(tài)并不改變，所以，如果原始分是正態(tài)分布的，標(biāo)準(zhǔn)分也是正態(tài)分布，原始分是偏態(tài)分布的，標(biāo)準(zhǔn)分也是偏態(tài)分布。為了使不同分布形態(tài)的分?jǐn)?shù)具有可比性，可以采用非線性轉(zhuǎn)換，將非正態(tài)分布的分?jǐn)?shù)強(qiáng)制性地扭轉(zhuǎn)成正態(tài)分布。第三十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日把原始分?jǐn)?shù)分布轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布，由此所得的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)稱為正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)(normalizedstandardscores)。方法：首先將每個(gè)原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分等級（自測驗(yàn)的最低分起）；然后使用正態(tài)分布表，將對應(yīng)的百分等級直接看成是正態(tài)分布曲線下的面積值，找出所對應(yīng)的Z值，就是相應(yīng)的正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。第四十頁，共五十三頁，2022年，8月28日注意：非線性轉(zhuǎn)換包含了這樣一個(gè)前提：即測驗(yàn)所欲測量的心理特質(zhì)必須是符合正態(tài)分布的，而測驗(yàn)分?jǐn)?shù)之所以沒有出現(xiàn)正態(tài)分布，是由題目取樣造成的。如果所測量的特質(zhì)本身并不呈正態(tài)分布，進(jìn)行非線性轉(zhuǎn)換是沒有意義的。第四十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日如果可以的話，一般是適當(dāng)調(diào)整測驗(yàn)項(xiàng)目的難度水平，來獲得原始分?jǐn)?shù)的正態(tài)分布，而不是隨后對明顯非正態(tài)分布進(jìn)行正態(tài)化。對于近似正態(tài)的原始分?jǐn)?shù)分布，線性導(dǎo)出的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)就可以了。第四十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日Z分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化小數(shù)和負(fù)數(shù)的存在使線性的和正態(tài)化的Z分?jǐn)?shù)在計(jì)算和解釋上有些不便?？梢园岩话鉠分?jǐn)?shù)和正態(tài)化的Z分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成方便的形式。T分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)九其它第四十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日T分?jǐn)?shù)T=50+10Z平均數(shù)為50，60分表示平均數(shù)之上1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差T分?jǐn)?shù)是在Z分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展出來的，具備Z分?jǐn)?shù)的一切特性T分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn)：單位等距，可以對兩個(gè)以上不同測驗(yàn)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，分?jǐn)?shù)成正態(tài)分布第四十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日標(biāo)準(zhǔn)九(stanine)stanine是“standardnine”的縮約詞標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù)是將原始分?jǐn)?shù)分成幾個(gè)部分的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)系統(tǒng)。若原始分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布，它是以0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為單位，將正態(tài)曲線下的橫軸分為九段，最高一端為9分，最低一端為1分，中間一段為5分，除兩端（1分，9分）外，每段均有半個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差寬。第四十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日在正態(tài)頒布下，每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)九分所占的位置與包含的百分比如下：標(biāo)準(zhǔn)九分百分比累加與M的距離9876543214%7%12%17%20%17%12%7%4%100%96%89%77%60%40%23%11%4%大于2.0ó1.5ó1.0ó0.5ó0.00.5ó1.0ó1.5ó大于2.0ó第四十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日原始分?jǐn)?shù)能夠很方便地被轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)九分首先，按大小順序排列最初分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)上表中給出的正態(tài)曲線百分比來指定標(biāo)準(zhǔn)九分。例：如果團(tuán)體恰好由100個(gè)個(gè)體組成，4個(gè)最低分?jǐn)?shù)的個(gè)體得標(biāo)準(zhǔn)九分1，其次7個(gè)得2分，再其次12個(gè)得3分，依次類推當(dāng)團(tuán)體包括的個(gè)體少于或多于100時(shí)，首先計(jì)算相當(dāng)于每個(gè)指定百分比的人數(shù)，然后，這些個(gè)體數(shù)就分別得到合適的標(biāo)準(zhǔn)九分。例：150個(gè)個(gè)體，怎么算？第四十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日其它美國大學(xué)入學(xué)考試委員會(huì)的學(xué)業(yè)評定測驗(yàn)(ScholasticAssessmentTests,SAT)使用的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：

Y=500+100Z第四十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日3、離差智商早期智力測驗(yàn)采用比