2020高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)：80分小題精準(zhǔn)練%28三%29

（°2+。5）=3（。2+。4+〃）=3X（2+4—1）=15,故選C.]已知m,n為兩條不重合直線，a,”為兩個不重合平面，下列條件中，allB的充分條件是（）A.mln,mUa,nU“B.mln,m丄a,n丄“C.m丄n,mla,n〃“D.m丄n,m丄a,n丄“B[對于A,兩個平面內(nèi)分別有一條直線,這兩條直線互相平行,這兩個平面可能平行，也可能相交，因此A中條件不是a〃”的充分條件；對于B,因為mln,m丄a,所以n丄a,結(jié)合n丄“，知alp,因此B中條件是a〃“的充分條件；對于C,由m丄n,mla知nUa,或nla,或n與a相交，結(jié)合nlp,知a,p可能平行，也可能相交，所以C中條件不是alp的充分條件；對于D,由m丄n,m丄a知nUa,或nla,結(jié)合n丄p,知a丄p,所以D中條件不是alp的充分條件.綜上可知,選B.]（2019?廣州模擬）“科技引領(lǐng)，布局未來”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動力量.2007年至2018年,某企業(yè)連續(xù)12年累計研發(fā)投入達(dá)4100億元.我們將研發(fā)投入與經(jīng)營收入的比值記為研發(fā)投入占營收比.這12年間的研發(fā)投入（單位：十億元）用如圖所示的條形圖表示,研發(fā)投入占營收比用圖中的折線圖表示,根據(jù)折線圖和條形圖,下列結(jié)論錯誤的是（）100909019%8017%7060皿%2^5^二&二9.7%50二15%13%11%4030909019%8017%7060皿%2^5^二&二9.7%50二15%13%11%403041狗32二…一戈4一J39%7%209：41Ufn—「「O''200720082009201020112012201320142015201620172018■研發(fā)投入研發(fā)投入占營收比5%3%1%2012年至2013年研發(fā)投入占營收比增量相比2017年至2018年增量大2013年至2014年研發(fā)投入增量相比2015年至2016年增量小該企業(yè)連續(xù)12年研發(fā)投入逐年增加該企業(yè)連續(xù)12年來研發(fā)投入占營收比逐年增加D[對于A,2012年至2013年研發(fā)投入占營收比增量為13.5%－11.5%=2%,2017年至2018年研發(fā)投入占營收比增量為14.9%－14.6%=0.3%,正確；對于B,2013年至2014年研發(fā)投入增量為32－30=2（十億元）,2015年至2016年研

發(fā)投入增量為60—41=19（十億元），正確；對于C,由圖易知該企業(yè)連續(xù)12年研發(fā)投入逐年增加，正確；對于D,由圖知2008年至2009年研發(fā)投入占營收比是減少的，錯誤，故選D.]2右a=\og25,b—0.43,c—ln2,則a,b,c的大小關(guān)系是（）A.avcvbB.avbvcC.cvbvaD.bvcvaB[因為a=log2|<log21=0,0<b=0.43<0.4,c=ln2=ln“jN>ln“Je=0.5,所以a<b<c,故選B.]10.函數(shù)fx）-）的部分圖象大致是（）［因為f(—x)==fx）,所以函數(shù)fx）為偶函數(shù),—x(ex—e—x［因為f(—x)==fx）,所以函數(shù)fx）為偶函數(shù),4(—x)2—14x2_1圖象關(guān)于y軸對稱，故排除A;易知函數(shù)fx）的定義域為[—g,U（|,+T，fx）=x（：；—J=XU）,當(dāng)x=4時，fx）>0,故排除C;當(dāng)x—+g時，fx）f—g,故排除D,故選B.]11.已知拋物線C：y2—2px（p>0）的焦點為F,過F且傾斜角為120°的直線與拋物線C交于A,B兩點，若AF,BF的中點在y軸上的射影分別為M,N,且IMNI—4../3，則拋物線C的準(zhǔn)線方程為（）A.x—－1B.x—－2C.x—D.C.x—D[設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),由拋物線C的焦點為號，oj,知AF,BF的中點的縱坐標(biāo)分別為今，y2,則IMNI點的縱坐標(biāo)分別為今，y2,則IMNI==2嘰_yl1=4f3,所以iy2—yJ=8.：3.由題意知直線AB的方程為y=—22與拋物線方程y2=2px聯(lián)立消去x,得y=—2j,即\'3y2得y=—2j,即\'3y2+2py—..|f3p2=0,所以y1+y2=—2則x1+x2的取值范圍是(A．[2,+x)B.(－g,2]C．(2,+x)D.(－g,2)尹兒兒=—p2,于是由Iy2—y1I=^/3，得(y2+y1)2—4y1y2=192,所以(一壽『+4”2=192,解得p=6,p=3,所以拋物線C的準(zhǔn)線方程為x=—3,故選D.]11+lnx,x±1,3x—2,xvl.12.[—題多解]已知f(x)=\若X]Hx2，且fX]3x—2,xvl.C[法一：由題中分段函數(shù)可知1+lnx±1,3x—2V1,若滿足fX])+fx2)=2,且X]Hx2，則X],x2必取自兩個不同區(qū)間(一g,1)(1,+*),不妨設(shè)X]V1,x2>1,則3X]—2+1+lnx2=2,得x1=1—|lnx2，于是x1+x2=1—|lnx2+x2.令g(t)=1—|ln汁t(t±1),則g'(t)=—￡+1,所以g'(t)=—￡+1>0,g(t)=1—gin汁t在(1,+*)上單調(diào)遞增，所以當(dāng)t>1時，g(t)>g(1)=2,即X]+x2>2,故選C.法二：作出函數(shù)fx)的圖象如圖所示，A(1,1),B,C關(guān)于點A對稱，即B,C的縱坐標(biāo)之和為2,由于fX])+fx2)=2,X]Hx2，所以不妨設(shè)X]Vx2，由圖可知2—x1Vx2，即X]+x2>2,故選C.]二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分

13.已知a>0,b>0,若a,2,b依次成等比數(shù)列，則a+4b的最小值為8［由a,2,b依次成等比數(shù)列，得ab=4,所以a+4b±2“Ja?4b=8,當(dāng)且僅當(dāng)a=4b,即a=4,b=1時等號成立，所以a+4b的最小值為8.］14.已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,以A,B為焦點，且過C,D兩點的雙曲線的離心率為．2［由題意知AB=2c=4,BC=3,又四邊形ABCD為矩形，所以AC=5,c2c4由雙曲線的定義知2a=AC—BC=5—3=2,于是€=方=2^=2=2」n15.(2019?石家莊模擬)已知e1,e2是兩個單位向量，且夾角為3則e1+te2與te1+e2數(shù)量積的最小值為.311—2［由題意知e1^e2=2，所以(e1+te2)?(te1+e2)=t2e1?e2+2t+e1^e2=^t2+2t13+2，當(dāng)t=—2時，有最小值一二.］n(n^N*),則刀k=116.已知數(shù)列｛an｝中，an(n^N*),則刀k=1k