工程力學課件動載荷

工程力學課件動載荷第一頁，共三十一頁，2022年，8月28日

實驗證明，在動載荷作用下，如構件的應力不超過比例極限，胡克定律仍然適用。構件中因動載荷而引起的應力稱為動應力。§11-1概述靜載荷：載荷由零緩慢增加至最終值，然后保持不變。這時，構件內各點的加速度很小，可以忽略不計。在動載荷作用下，構件內部各點均有加速度。第二頁，共三十一頁，2022年，8月28日§11-2構件受沖擊時的應力計算沖擊：兩個物體相對碰撞時，在極短的時間內，速度發(fā)生急劇的變化，產(chǎn)生很大的相互作用力。處于靜止狀態(tài)的構件往往是被沖擊物,而高速運動的物體則為沖擊物。在沖擊物與被沖擊物之間，必然作用有很大的作用力與反作用力。這種在很短的時間內，以很大的加載速度作用在構件上的力，通常稱為沖擊載荷。與此同時，構件將產(chǎn)生很大的沖擊應力。

第三頁，共三十一頁，2022年，8月28日沖擊時，沖擊物在極短的時間間隔內速度發(fā)生很大的變化，精確計算其應力和變形較復雜，通常采用簡化計算方法。在實用計算中，一般采用能量法?，F(xiàn)考慮重為Q的重物從距彈簧頂端為h處自由下落，在計算時作如下假設:第四頁，共三十一頁，2022年，8月28日1.沖擊物視為剛體，不考慮其變形；2.被沖擊物的質量遠小于沖擊物的質量，可忽略不計，將它視為無質量的線彈性體，并假設沖擊應力象靜應力一樣瞬時即遍布整個體積；3.沖擊后沖擊物與被沖擊物附著在一起運動;

4.不考慮沖擊時能量的損失，即認為系統(tǒng)動能與位能的減少，全部轉換為被沖擊物所增加的變形能。第五頁，共三十一頁，2022年，8月28日重物Q從高度為h處自由落下，沖擊到彈簧頂面上，然后隨彈簧一起向下運動。當重物Q的速度逐漸降低到零時，彈簧的變形達到最大值Δd，與之相應的沖擊載荷即為Pd。根據(jù)能量守恒定律可知，沖擊物所減少的動能T和位能V，應全部轉換為彈簧的變形能Ud,即第六頁，共三十一頁，2022年，8月28日第七頁，共三十一頁，2022年，8月28日動荷系數(shù)第八頁，共三十一頁，2022年，8月28日第九頁，共三十一頁，2022年，8月28日當載荷突然全部加到被沖擊物上，即h=0時由此可見,突加載荷的動荷系數(shù)是2，這時所引起的應力和變形都是靜荷應力和變形的2倍。第十頁，共三十一頁，2022年，8月28日當構件受水平方向沖擊時 第十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日第十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日例：重物Q自由落下沖擊在AB梁的B點處，求B點的撓度。第十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日第十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日習題：圖示矩形截面梁，梁長L=2m,寬度b=75mm,,高度h=25mm，材料的彈性模量E=200GPa。彈簧的剛度k=10kN/m，今有重量Q=250N的重物自高度h=50mm處自由下落，試求被沖擊時梁內的最大正應力。如將彈簧置于梁的上邊，如圖（b）所示，則受沖擊時梁內的最大應力又為何值？L/2L/2ABChL/2L/2ABChQQ（a）（b）第十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日解：（a）彈簧置于梁的下邊L/2L/2ABChQ為超靜定問題，設在靜荷載Q作用下彈簧壓力為RB。則：變形協(xié)調條件：RBQ求靜變形與動荷系數(shù)：第十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日靜載作用下的最大彎矩：梁內的最大動應力：（b）彈簧置于梁的上邊：靜定問題:RB=QL/2L/2（b）靜變形及動荷系數(shù)：靜載作用下的最大彎矩：第十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日最大動應力：第十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日§11-3交變應力及疲勞破壞第十九頁，共三十一頁，2022年，8月28日應力隨時間作周期性變化，這種應力叫做交變應力或重復應力。交變應力定義第二十頁，共三十一頁，2022年，8月28日實例第二十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日靜平衡位置第二十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日試驗結果表明:材料在交變應力作用下的破壞情況與靜應力破壞有其本質的不同。材料在交變應力作用下破壞的主要特征是:

(1)因交變應力產(chǎn)生破壞時，最大應力值一般低于靜載荷作用下材料的抗拉(壓)強度極限σb，有時甚至低于屈服極限σs。

(2)材料的破壞為脆性斷裂，一般沒有顯著的塑性變形，即使是塑性材料也是如此。在構件破壞的斷口上，明顯地存在著兩個區(qū)域：光滑區(qū)和顆粒粗糙區(qū)。第二十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日

(3)材料發(fā)生破壞前，應力隨時間變化經(jīng)過多次重復，其循環(huán)次數(shù)與應力的大小有關。應力愈大，循環(huán)次數(shù)愈少。粗糙區(qū)光滑區(qū)裂紋源第二十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日在交變應力作用下發(fā)生的破壞，稱為疲勞破壞。用手折斷鐵絲，彎折一次一般不斷，但反復來回彎折多次后，鐵絲就會發(fā)生裂斷，這就是材料受交變應力作用而破壞的例子。因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的，極易造成嚴重事故。據(jù)統(tǒng)計，機械零件，尤其是高速運轉的構件的破壞，大部分屬于疲勞破壞。第二十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日§11-4交變應力的循環(huán)特征持久極限循環(huán)特征平均應力：它相當于由靜載荷引起的靜應力應力幅度：它是交變應力中動應力部分第二十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日第二十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日對稱循環(huán)非對稱循環(huán)：第二十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日非對稱循環(huán)：除對稱循環(huán)外其它應力循環(huán)統(tǒng)稱為非對稱循環(huán)。此時，。

可以把非對稱循環(huán)看成是靜應力和幅度為的對稱循環(huán)的疊加。

第二十九頁，共三十一頁，2022年，8月28日脈動循環(huán)第三十頁，共三十一頁，2022年，8月28日靜應力——也稱