高考物理一輪復(fù)習(xí)：磁場中的多解性和周期性問題

磁場中的多解性和周期性問題一、選擇題1.(多選)如圖所示,A點(diǎn)的粒子源在紙面內(nèi)沿垂直O(jiān)Q方向向上射出一束帶電荷的粒子,粒子重力忽略不計。為把這束粒子約束在OP之下的區(qū)域,可在∠POQ之間加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場。已知OA間的距離為s,粒子比荷為qm,粒子運(yùn)動的速率為v,OP與OQ間夾角為30°。則所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足(深度解析A.垂直紙面向里,B>mv3qs C.垂直紙面向外,B>3mvqs 2.(多選)如圖所示,直線MN與水平方向成60°角,MN的右上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,左下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一粒子源位于MN上的a點(diǎn),能水平向右發(fā)射不同速率、質(zhì)量為m(重力不計)、電荷量為q(q>0)的同種粒子,所有粒子均能通過MN上的b點(diǎn),已知ab=L,則粒子的速度可能是()A.3qBL6m C.3qBL2m3.如圖所示,邊長為l的等邊三角形ACD內(nèi)、外分布著方向相反的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。頂點(diǎn)A處沿∠CAD的平分線方向發(fā)射不同速度的粒子,粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為+q。不計粒子重力。粒子以下列速度發(fā)射時其中不能通過D點(diǎn)的是()A.qBl4m B.C.3qBl4m4.(多選)如圖所示,在x>0、y>0的真空區(qū)域中有方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電粒子,從x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸成30°角的方向以任意大小的速度v射入磁場。不計粒子重力,則下列說法中正確的是()A.只要粒子的速度大小合適,粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)B.粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為3πC.粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為πD.粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為π5.(多選)如圖,xOy平面的一、二、三象限內(nèi)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場,ON為處于y軸負(fù)方向的彈性絕緣薄擋板,長度為9m,M點(diǎn)為x軸正方向上一點(diǎn),OM=3m?，F(xiàn)有一個比荷為qmA.3m/s B.3.75m/s C.4m/s D.5m/s6.如圖所示，L1和L2為兩平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，A、B兩點(diǎn)都在L2上．帶電粒子從A點(diǎn)以初速v斜向上與L2成30°角射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)時速度方向也斜向上，不計重力影響，下列說法中正確的是（）

A．該粒子一定帶正電

B．帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時速度一定與在A點(diǎn)時速度相同

C．若將帶電粒子在A點(diǎn)時初速度變大（方向不變），它仍能經(jīng)過B點(diǎn)

D．若將帶電粒子在A點(diǎn)時初速度方向改為與L2成45°角斜向上，它仍能經(jīng)過B點(diǎn)7.如圖所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正的點(diǎn)電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動，周期為T0，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示．現(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，已知軌道半徑并不因此而改變，則（）A．若磁場方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期將大于T0

B．若磁場方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期將小于T0

C．若磁場方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期將大于T0

D．若磁場方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期將小于T08.長為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為l，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是()A.

使粒子的速度v<B.

使粒子的速度v>C.

使粒子的速度v>D.

使粒子的速度<v<9.如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，第一、二、四象限內(nèi)的磁場方向垂直紙面向里，第三象限內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外。P（）、Q（）為坐標(biāo)軸上的兩個點(diǎn)?，F(xiàn)有一電子從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計電子的重力：（

）A．若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場分界線，則電子運(yùn)動的路程一定為B．若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動的路程一定為C．若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動的路程一定為D．若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動的路程可能為，也可能為10.某電子以固定的正點(diǎn)電荷為圓心在勻強(qiáng)磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動，磁場方向垂直于它的運(yùn)動平面，電子所受正點(diǎn)電荷的電場力是洛倫茲力的3倍．若電子電荷量為e、質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計重力，則電子運(yùn)動的角速度可能是（）

4BemA．3BemB.2BemC.BemD.二、填空題11、如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點(diǎn)正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出，則正離子在磁場中運(yùn)動的時間為．（設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力）12、如圖所示，在半徑為α的圓柱形空間中(圖中圓為其橫截面)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場．其方向平行于軸線遠(yuǎn)離讀者．在圓柱空間中垂直軸線平面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長為L=1.6α的剛性等邊三角形框架△DEF，其中心O位于圓柱的軸線上．DE邊上S點(diǎn)處有一發(fā)射帶電粒子的源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下．發(fā)射粒子的電量皆為q(>0)，質(zhì)量均為m，但速度v有各種不同的數(shù)值．若這些粒子與三角形框架的碰撞均為完全彈性碰撞，并要求每一次碰撞時速度方向垂直于被碰的邊．這些粒子中，回到S點(diǎn)所用的最短時間是。三、計算題13.如圖所示，絕緣擺線長為L，擺球帶正電（電荷量為q，質(zhì)量為m）懸于O點(diǎn)，當(dāng)它在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中來回擺動經(jīng)過最低點(diǎn)C時速率為v，則擺線的拉力為多大？14.如圖甲所示,在ABCD矩形區(qū)域里存在垂直于紙面方向的磁場(矩形區(qū)域邊界上也有磁場),規(guī)定垂直紙面向里為磁場正方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。t=0時刻,一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電粒子從B點(diǎn)以速度v0沿BC方向射入磁場,其中B0已知,T0未知,不計重力。(1)若AB=BC,粒子從D點(diǎn)射出磁場,求AB邊長度的可能值及粒子運(yùn)動時間的可能值;(2)若AB∶BC=3∶1,粒子仍從D點(diǎn)射出,求AB邊長度的可能值及粒子運(yùn)動時間的可能值;(3)若AB=BC,求磁場周期T0需滿足什么條件粒子不從AB邊射出,并求恰好不射出時,粒子