北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)角規(guī)律及最后一題專題練習(xí)

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末專題12.16【角】1.如圖,nAOC和nDOB都是直角，如果nDOC=28。，那么nAOB=如圖,OA1QBt上BUG1=如口，。門平分/且QC,則度。2.如圖,OE2.如圖,OE為nAOD的平分線/COD=1/4nEOC,nCOD=15。，求：(1)nEOD的大?。?2)nAOD補(bǔ)角的大小。.(1)如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為120o,AB長為30cm,貼紙部分BD長為20cm，求貼紙部分的面積是多少?(2)如圖,兩個(gè)同心圓的半徑分別為18cm和30cm,又知nCOD=30。，求陰影部分ABDC的面積.如圖所示，ABiBC,DdBC,n1=n2,試推出BE和CF有何位置關(guān)系，并說明理由。5.如果一個(gè)角等于它的余角的2倍，那么這個(gè)角是它補(bǔ)角的（ ）5.如果一個(gè)角等于它的余角的2倍，那么這個(gè)角是它補(bǔ)角的（ ）2倍1 15倍C.5倍D.彳倍6.如圖，在一個(gè)正方體的2個(gè)面上畫了兩條對(duì)角線AB、AC，那么這兩條對(duì)角線的夾角1【規(guī)律問題】1.1【規(guī)律問題】1.黑板上寫有1，-1，3，……，1—共100個(gè)數(shù)字，每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個(gè)數(shù)a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+ab，則經(jīng)過99次操作后，黑板上剩下的數(shù)是（ ）A.2012操作后，黑板上剩下的數(shù)是（ ）A.2012B.101C.100D.99第一列第二列第三列第四列第五列第一行1451617第二行23615第三行98714第四行10111213第五行2.將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對(duì)（2,1）對(duì)應(yīng)；數(shù)5與（1,3）對(duì)應(yīng)，數(shù)14與（3,4）對(duì)應(yīng)，根據(jù)為3.如圖，點(diǎn)A1,A2,A3,A4是某市正方這一規(guī)律，數(shù)215對(duì)應(yīng)的有序數(shù)列形道路網(wǎng)的部分交匯點(diǎn),且它們都位于同一對(duì)角線上。某人從點(diǎn)A1出發(fā)，規(guī)定向右或向下行走，那么到達(dá)點(diǎn)A3的走法共種

4.a、b都是正整數(shù)，設(shè)a◎b表示從a起b個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和.例如2@3=2+3+4;5@4=5+6+7+8，已知x@5=2015，則x=5.將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6，…,按如圖所示有序排列。根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4,那么,“峰6”中C的位置是有理數(shù) ,2008應(yīng)排在A.B.C.D.E中 的位置。其中兩個(gè)填空依次為()A.-28,CB.-31,EC.-30,D D.-29,B【最后一題】.圖1是一個(gè)3x3方陣圖，每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)，每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均如何把9個(gè)連續(xù)整數(shù)迅速填入一個(gè)3x3方陣，使每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等，是我們祖先早就在研究的問題。古代的“洛書”、漢朝徐岳的“九宮算，僦揭示出祖先們得到的神奇填寫方法。圖1顯示出把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4填入一個(gè)3x3方陣，使每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等的一種方法。同學(xué)們，你能正確填寫嗎？馬上試一試：⑴請(qǐng)觀察圖1中數(shù)字的填寫規(guī)律，然后將下列各數(shù)組中的9個(gè)數(shù)分別填入圖2、圖3、圖4所示的9個(gè)空格中，使得每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)，每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加的和均相等；①6,5,4,3,2,1,0,-1,-2②9,8,7,6,5,4,3,2,1③-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8⑵拓展探究：在圖5所示9個(gè)空格中,填入5個(gè)2和4個(gè)-2,使得每行、每列、每斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)的乘積都是8;.沿圖1長方形中的虛線平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形。(1)圖2中的陰影部分的面積為—⑵觀察圖2請(qǐng)你寫出代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關(guān)系式―.⑶根據(jù)你得到的關(guān)系式解答下列問題：若x+y=-6,xy=5，則x-y=―.

(4)實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示。如圖3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.3.已知如圖,AB||CD，試解決下列問題：⑴工1+工2=―N2)n1+n2+n3=―乂3"1+22+工3+工4=(4)試探究n1+n2+n3+n4+…+zn=―.《2》如圖所示，已知n1+n2=180,n3=nB.試判斷直線DE和直線BC的位置關(guān)系。并說明理由。4.角的旋轉(zhuǎn)問題點(diǎn)。為直線AH上一點(diǎn)，過點(diǎn)◎作射線。C,使2E(X=65。，將一直角三用板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)0處.(1)如圖①，將三角板觸ON的一邊C般與射戰(zhàn)Ofi重合時(shí)