八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

120頁(yè)120頁(yè)頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)〔上〕學(xué)問(wèn)點(diǎn)八年級(jí)數(shù)學(xué)〔上〕學(xué)問(wèn)點(diǎn)數(shù)和整式的乘除與分解因式五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。第十一章第十一章全等三角形一．學(xué)問(wèn)框架二．學(xué)問(wèn)概念全等三角形：兩個(gè)三角形的外形、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)〔或稱變換〕使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。三角形全等的判定公理及推論有：“邊角邊”簡(jiǎn)稱“SAS”“角邊角”簡(jiǎn)稱“ASA”“邊邊邊”簡(jiǎn)稱“SSS”“角角邊”簡(jiǎn)稱“AAS”斜邊和直角邊相等的兩直角三角形〔H。分線上。證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的根本方法步驟：①、確定條件〔包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系，②、回憶三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(挨次和對(duì)應(yīng)關(guān)系從推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題).第第2 頁(yè)共20 頁(yè)320320頁(yè)頁(yè)真正魅力。第十二章第十二章軸對(duì)稱一．學(xué)問(wèn)框架二．學(xué)問(wèn)概念對(duì)稱軸：假設(shè)一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的局部能軸。段的垂直平分線。角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。段的垂直平分線上。軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，〔等邊對(duì)等角〕等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。60°，有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對(duì)稱概念的根底上，能夠?qū)ι鷮W(xué)問(wèn)題。第5共20第5共20頁(yè)頁(yè)第十三章第十三章實(shí)數(shù)一．學(xué)問(wèn)框架 自然數(shù)(0, 1, 2, 3)整數(shù) 負(fù)整數(shù)(1,

1 2 (整數(shù)有限小數(shù))

正分?jǐn)?shù)( , )實(shí)數(shù)

2 3 負(fù)分?jǐn)?shù)(1, 2 3

二．學(xué)問(wèn)概念算

無(wú)理數(shù)正有理數(shù) (無(wú)限不循環(huán)小數(shù)) 術(shù)平方根：一般地， 負(fù)有理數(shù)xax2=axa的算a術(shù)平方根，記作。00；從定義可知，只有當(dāng)aa≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根。平方根：一般地，假設(shè)一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那xa的平方根。正數(shù)有兩個(gè)平方根〔一正一負(fù)〕0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。的立方根是abab數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個(gè)正實(shí)數(shù)確實(shí)定值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)確實(shí)定值是它的相反數(shù)，0ababab aba0,b0ab

(a0, b0)分類；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。第十四章第十四章一次函數(shù)一.學(xué)問(wèn)框架二．學(xué)問(wèn)概念x,yy=kx+b(k(1)(1)

(2)≠0.式稱y是x的() 函數(shù)(x.0 量

k0b0

(3)

k0b0

2

b0

3b=0時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)正比例函數(shù)一般式：y=kx〔≠0，其圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)一條直線。正比例函數(shù)y=kx〔k≠0〕的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，當(dāng)k>0y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限,yx的增大而增大，當(dāng)k<0y=kx經(jīng)過(guò)其次、四象限,yx的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中:當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),yx的增大而減小。兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法值和樂(lè)趣。第十五章第十五章整式的乘除與分解因式一．學(xué)問(wèn)概念1.同底數(shù)冪的乘法法則: amanamn(m,n都是正數(shù))2..

(am)n

amn(m,n都是正數(shù))一般地,(a)n

an(當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)),an(當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)).整式的乘法單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、一樣字母分積的一個(gè)因式。:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。〔3．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。平方差公式:(ab)(ab)a2b2完全平方公式:

(ab)2a22abb2同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即amanamn (a≠0,m、n都是正數(shù),m>n).在應(yīng)用時(shí)需要留意以下幾點(diǎn):①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”0不能做除數(shù),所a≠0.②任何不等于0 的數(shù)的0 次冪等于1,即

a01(a0)如1001,(-2.50=1),00無(wú)意義.0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次

ap

1ap(a≠0,p是正整數(shù)),0-1,0-3都是無(wú)意義的;當(dāng)a>0時(shí),a-p的值肯定是正的;當(dāng)a<0時(shí),a-p的值可能是正也可能1 (-2)-2 (2)31 是負(fù)的,如 4, 8④運(yùn)算要留意運(yùn)算挨次.整式的除法單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.,這種變形叫10201020頁(yè)頁(yè)做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.3.十字相乘法分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,假設(shè)有,則先提取公因式;再看能否使用公式法;用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)到達(dá)分解的目的;因式分解的最終結(jié)果必需是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;因式分解的結(jié)果必需進(jìn)展到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.內(nèi)容時(shí)，應(yīng)多預(yù)備些小組合作與溝通活動(dòng)，培育學(xué)生推理力量、計(jì)算力量。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，提高做題效率。八年級(jí)數(shù)學(xué)〔下〕學(xué)問(wèn)點(diǎn)邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。第十六章 分式一．學(xué)問(wèn)框架二．學(xué)問(wèn)概念分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式有意義的條件：分母不等于0約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)〕約去，這種變形稱為約分。通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過(guò)程叫做通分。分式的根本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以〔或除以〕同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*C最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí),這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式.約分時(shí),一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)展計(jì)算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd分式的乘法法則:兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子把分母相乘的積作為積的分母用字母表示為：a/b*c/d=ac/bd分式的除法法則:(1).兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).數(shù):a/b÷c/d=a/b*d/c分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.分式方程的解法:(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必需驗(yàn)根,由于在把分式方程化為整式方程的過(guò)程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).分式和分?jǐn)?shù)有著很多相像點(diǎn)。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，可以比照分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)及性質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。重點(diǎn)在于分式方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。第十七章 反比例函數(shù)一.學(xué)問(wèn)框架二．學(xué)問(wèn)概念反比例函數(shù)：形如y＝kx

〔k為常數(shù)，k≠0〕的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k ykx1yk1x圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是y=x和y=-x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)性質(zhì):k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每yx值的增大而減?。籯＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于其次、第四象限，在每yx值的增大而增大。垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。的思想。第十八章 勾股定理一.學(xué)問(wèn)框架a，b，斜邊長(zhǎng)。勾股定理逆定理：假設(shè)三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2＋b2=c2么這個(gè)三角形是直角三角形。定理：經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。假設(shè)把〔例：勾股定理與勾股定理逆定理〕勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求學(xué)生在理第17共20第17共20頁(yè)頁(yè)過(guò)自主學(xué)習(xí)的進(jìn)展體驗(yàn)獵取數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的感受第十九章 四邊形一．學(xué)問(wèn)框架二．學(xué)問(wèn)概念平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線相互平分。平行四邊形的判定1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四DAD邊形C2.對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形；3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。矩形的性質(zhì)： 矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線平分且相等。AC=BD矩形判定定理：1 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形的判定定理：1一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形。3.四條邊相等的四邊形是菱形。12.S菱形=1/2×ab〔a、b為兩條對(duì)角線〕正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。