高中數(shù)學人教A版第三章概率古典概型 古典概型教案（決稿）

必修三《古典概型》教案城南中學高中部鄭伯文一、教學內(nèi)容本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書》人教A版必修3第三章第二節(jié)《古典概型》，教學安排是2課時，本節(jié)課是第一課時。二、教學目標1.知識與技能：(1)通過試驗理解基本事件的概念和特點；(2)通過具體實例分析，抽離出古典概型的兩個基本特征，并推導出古典概型下的概率計算公式；(3)會求一些簡單的古典概率問題。2.過程與方法：經(jīng)歷探究古典概型的過程，體驗由特殊到一般的數(shù)學思想方法。3.情感與價值：用具有現(xiàn)實意義的實例，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。三、教學重、難點重點：理解古典概型的概念，利用古典概型求解隨機事件的概率。難點：如何判斷一個試驗是否為古典概型，弄清在一個古典概型中基本事件的總數(shù)和某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)。四、教學過程（一）[溫故知新]1.頻率與概率2.互斥事件與對立事件不能同時發(fā)生的兩個事件為互斥事件；不能同時發(fā)生且必有一個發(fā)生的兩個事件為對立事件3.概率的加法公式（二）[情景設(shè)置]有一本好書,兩位同學都想看。甲同學提議擲硬幣：正面向上甲先看，反面向上乙先看。乙同學提議擲骰子：三點以下（含三點）甲先看，三點以上乙先看。這兩種方法是否公平？（三）[探究新知]一、基本事件思考1：甲同學擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,觀察可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？乙同學擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,觀察可能出現(xiàn)的點數(shù)有哪幾種結(jié)果？1、定義：一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。2、基本事件的特征：(1)任何兩個基本事件是互斥的;

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。例1、從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？分析：為了得到基本事件，我們可以按照某種順序把所有可能的結(jié)果都列出來。 所求的基本事件共有6個：變式練習1：一個袋中裝有紅、黃、藍、綠四個大小形狀完全相同的球，從中一次性摸出三個球，其中有多少個基本事件？A={紅、黃、藍}B={紅、藍、綠}C={紅、黃、綠}D={黃、藍、綠}二、古典概型思考:從基本事件角度來看,上述兩個試驗有何共同特征？共同的特征：(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù)有限；(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型.師生互動：由學生和老師各自舉出一些生活實例并分析是否具備古典概型的兩個特征。(1)向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點,如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的,你認為這一試驗能用古典概型來描述嗎？為什么？(2)08年北京奧運會上我國選手張娟娟以出色的成績?yōu)槲覈A得了射箭項目的第一枚奧運金牌。你認為打靶這一試驗能用古典概型來描述嗎？為什么？

古典概型概率公式問：在古典概型下，隨機事件出現(xiàn)的概率是多少？思考1、在擲一顆骰子的實驗中：求P（“出現(xiàn)5點或6點”）=？事件A={出現(xiàn)5點或6點}中有2個互斥的基本事件“出現(xiàn)5點”、“出現(xiàn)6點”。所以P（出現(xiàn)5點或出現(xiàn)6點）=P（“出現(xiàn)5點”）+P（出現(xiàn)6點）=1/6+1/6=2/6思考2、在擲一顆骰子的實驗中：求P{出現(xiàn)偶數(shù)點}=？事件B={出現(xiàn)偶數(shù)點}中有3個互斥的基本事件“出現(xiàn)2點”、“出現(xiàn)4點”和“出現(xiàn)6點”。所以P（“出現(xiàn)偶數(shù)點”）=P（“出現(xiàn)2點”）＋P（“出現(xiàn)4點”）＋P（“出現(xiàn)6點”）=3/6。思考3:由上你能概括古典概型的概率計算公式嗎？古典概型的概率計算公式：例2.單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個準確答案．如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇惟一正確的答案．假設(shè)考生不會做，他隨機地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？分析:解決這個問題的關(guān)鍵在于本題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握了所考察的部分或全部知識,這都不滿足古典概型的第2個條件—等可能性，因此，只有在假定考生不會做,隨機地選擇了一個答案的情況下，才為古典概型。解:因為考生不會做,所以這是一個古典概型?；臼录?個:選A,選B,選C,選D,正確答案只有1個。由古典概型概率計算公式得P("答對")=題后小結(jié)：求古典概型概率的步驟：判斷試驗是否為古典概型；（2）列出所有基本事件，求n；（3）列出滿足事件A的基本事件，求m；（4）代入公式求概率.變式訓練2：在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？--------由學生自己思考不在課堂上講解（四）[鞏固練習]先后拋擲兩顆骰子，求：（1）點數(shù)之和為6的概率；（2）出現(xiàn)兩個4點的概率。備用練習擲一顆骰子，則擲得奇數(shù)點的概率為2、盒中裝有4個白球和5個黑球，從中任取一球，取得白球的概率為3、一枚硬幣連擲三次，至少出現(xiàn)一次正面的概率為4、擲兩顆骰子，擲得點數(shù)相等的概率為，擲得點數(shù)之和為7的概率為.（五）[課堂小結(jié)]1、基本事件的兩個特征：2、古典概型的兩個特征:

3、古典概型計算任何事件A的概率計算公式:（六）[作業(yè)布