高中數(shù)學(xué)人教A版第三章概率隨機(jī)事件的概率 課時(shí)提升作業(yè)(十七)

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%【解析】選A.僅有O型血的人能為O型血的人輸血,故選A.5.從一批即將出廠的螺絲中抽查了100顆,僅有2顆是次品.下列說(shuō)法正確的是()A.從這批螺絲中隨機(jī)抽取1顆,恰為次品的概率一定是2%B.從這批螺絲中隨機(jī)抽取1顆,一定不是次品C.從這批螺絲中隨機(jī)抽取100顆,必有2顆是次品D.從這批螺絲中隨機(jī)抽取1顆,恰為次品的概率約為2%【解析】選D.抽取出次品的頻率是2%.用頻率估計(jì)概率,抽到次品的概率大約也是2%.6.給出下列四種說(shuō)法,正確的是()A.設(shè)有一批產(chǎn)品,其次品率為,則從中任取200件,必有10件是次品B.做100次拋硬幣的試驗(yàn),結(jié)果51次出現(xiàn)正面朝上,因此,出現(xiàn)正面朝上的概率是51C.隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率D.拋擲骰子100次,得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果有18次,則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是9【解析】選錯(cuò),次品率是大量產(chǎn)品的估計(jì)值,并不是針對(duì)200件產(chǎn)品來(lái)說(shuō)的.B、C混淆了頻率與概率的區(qū)別.D正確.二、填空題(每小題4分,共12分)7.在10張不同的彩票中有4張獎(jiǎng)票,5個(gè)人依次從中各抽取1張,每人抽到獎(jiǎng)票的概率.(填“相等”或“不相等”)【解析】因?yàn)槊總€(gè)人獲得獎(jiǎng)票的概率為25答案:相等8.為使某游戲公平,可制訂如下規(guī)則:向空中拋2枚同樣的一元硬幣,如果“落地后,甲贏;如果落地后兩面一樣,乙贏”.【解析】規(guī)則要公平.故落地后一正一反.答案:一正一反9.對(duì)某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查,數(shù)據(jù)如表所示:抽查件數(shù)50100200300500合格件數(shù)4792192285478根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù),若要從該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中抽到950件合格品,大約需抽查件產(chǎn)品.【解題指南】先求出頻率,然后求出概率.根據(jù)概率計(jì)算產(chǎn)品數(shù)量.【解析】由頻率計(jì)算公式fn(A)=nAn,得出頻率依次為,,,,,頻率在答案:1000三、解答題(每小題10分,共20分)10.解釋下列概率的含義:(1)某廠生產(chǎn)產(chǎn)品合格的概率為.(2)一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,中獎(jiǎng)的概率為.【解析】(1)說(shuō)明該廠產(chǎn)品合格的可能性為90%.也就是說(shuō)每100件該廠的產(chǎn)品中大約有90件是合格品.(2)說(shuō)明參加抽獎(jiǎng)的人中有20%的人可能中獎(jiǎng),也就是說(shuō),若有100個(gè)人參加抽獎(jiǎng),約有20人中獎(jiǎng).11.某校共有學(xué)生10000人,學(xué)校為使學(xué)生增強(qiáng)交通安全觀念,準(zhǔn)備隨機(jī)抽查10名學(xué)生進(jìn)行交通安全知識(shí)測(cè)試,其中某學(xué)生認(rèn)為抽查到的概率為11000【解析】這種做法不對(duì).該生能否被抽到是隨機(jī)事件.雖然抽查到的可能性為11000一、選擇題(每小題4分,共16分)1.“某彩票的中獎(jiǎng)概率為11000A.買(mǎi)1000張彩票就一定能中獎(jiǎng)B.買(mǎi)1000張彩票中一次獎(jiǎng)C.買(mǎi)1000張彩票一次獎(jiǎng)也不中D.購(gòu)買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)的可能性是1【解析】選D.根據(jù)概率的意義知中獎(jiǎng)概率為11000意味著中獎(jiǎng)的可能性是12.同時(shí)向上拋擲100枚質(zhì)量均勻的銅板,落地時(shí)這100枚銅板全都正面向上,則這100枚銅板更可能是下面哪種情況()A.這100枚銅板兩面是一樣的B.這100枚銅板兩面是不一樣的C.這100枚銅板中有50枚兩面是一樣的,另外50枚兩面是不一樣的D.這100枚銅板中有20枚兩面是一樣的,另外80枚兩面是不一樣的【解析】選A.一枚質(zhì)量均勻的銅板,拋擲一次正面向上的概率為,從題意中知拋擲100枚結(jié)果正面都向上,因此這100枚銅板兩面是一樣的可能性最大.3.下面有三個(gè)游戲規(guī)則,袋子中分別裝有球,從袋中無(wú)放回地取球,問(wèn)其中不公平的游戲是()游戲1游戲2游戲33個(gè)黑球和一個(gè)白球一個(gè)黑球和一個(gè)白球2個(gè)黑球和2個(gè)白球取1個(gè)球,再取1個(gè)球取1個(gè)球取1個(gè)球,再取1個(gè)球取出的兩個(gè)球同色→甲勝取出的球是黑球→甲勝取出的兩個(gè)球同色→甲勝取出的兩個(gè)球不同色→乙勝取出的球是白球→乙勝取出的兩個(gè)球不同色→乙勝A.游戲1和游戲3 B.游戲1C.游戲2 D.游戲3【解析】選D.游戲3中甲勝的概率為13,乙勝的概率為24.(2023·深圳高一檢測(cè))某學(xué)校有教職工400名,從中選出40名教職工組成教職工代表,每位教職工當(dāng)選的概率是110個(gè)教職工中,必有1人當(dāng)選B.每位教職工當(dāng)選的可能性是1C.數(shù)學(xué)教研組共有50人,該組當(dāng)選教職工代表的人數(shù)一定是5D.以上說(shuō)法都不正確【解析】選B.根據(jù)概率的意義知每位教職工當(dāng)選的概率是110,意味著每位教職工當(dāng)選的可能性是1【誤區(qū)警示】解答本題易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤答案,導(dǎo)致出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因是對(duì)概率的意義理解不透.事件A發(fā)生的概率指的是事件A發(fā)生的可能性大小.二、填空題(每小題4分,共8分)5.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是.①做9次拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣的試驗(yàn),結(jié)果有5次出現(xiàn)正面,因此,出現(xiàn)正面的概率是59②盒子中裝有大小均勻的3個(gè)紅球,3個(gè)黑球,2個(gè)白球,那么每種顏色的球被摸到的可能性相同;③從-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一個(gè)數(shù),取得的數(shù)小于0和不小于0的可能性相同;④分別從2名男生、3名女生中各選一名作為代表,那么每名學(xué)生被選中的可能性相同.【解析】命題①,拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率是12;命題②中摸到白球的概率要小于摸到紅球與黑球的概率;命題③中取得小于0的概率大于取得不小于0的概率;命題④中每名男生被抽到的概率為12,而每名女生被抽到的概率為答案:①②③④6.小明和小穎按如下規(guī)則做游戲:桌面上放有5支鉛筆,每次取1支或2支,最后取完鉛筆的人獲勝,你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則.【解析】當(dāng)?shù)谝粋€(gè)人第一次取2支時(shí),還剩余3支,無(wú)論第二個(gè)人取1支還是2支,第一個(gè)人在第二次取鉛筆時(shí),都可取完,即第一個(gè)人一定能獲勝,所以不公平.答案:不公平三、解答題(每小題13分,共26分)7.(2023·廣州高一檢測(cè))某種病治愈的概率是,那么前6個(gè)人都沒(méi)有治愈,后4個(gè)人一定能治愈嗎?如何理解治愈的概率為?【解題指南】概率從數(shù)量上,反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小,它是該事件的頻率在變化過(guò)程中始終與之非常接近的一個(gè)常數(shù).【解析】如果把治療一個(gè)病人作為一次試驗(yàn),“治愈的概率是0.4”指隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,即治療人數(shù)的增加,大約有40%的人能夠治愈,對(duì)于一次試驗(yàn)來(lái)說(shuō),其結(jié)果是隨機(jī)的,因此前6個(gè)病人沒(méi)有治愈是可能的,對(duì)后4個(gè)人來(lái)說(shuō),其結(jié)果仍然是隨機(jī)的,可能治愈,也可能沒(méi)有治愈.8.有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲,轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成10等份(如圖所示),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.游戲規(guī)則如下:兩個(gè)人參加,先確定猜數(shù)方案,甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),乙猜,若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符,則乙獲勝,否則甲獲勝.猜數(shù)方案從以下三種方案中選一種:方案1:猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”方案2:猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”方案3:猜“是大于4的數(shù)”或“不是大于4的數(shù)”請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)如果你是乙,為了盡可能獲勝,你將選擇哪種猜數(shù)方案,并且怎樣猜?為什么?(2)為了保證游戲的公平性,你認(rèn)為應(yīng)選哪種猜數(shù)方案?為什么?(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種其他的猜數(shù)方案,并保證游戲的公平性.【解析