重慶第八中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析_第1頁(yè)
重慶第八中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析_第2頁(yè)
重慶第八中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析_第3頁(yè)
重慶第八中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析_第4頁(yè)
重慶第八中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩10頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

重慶第八中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中,要先后實(shí)施6個(gè)程序,其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰,請(qǐng)問(wèn)實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有()A.24種 B.48種 C.96種 D.144種參考答案:C【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題,A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,從第一個(gè)位置和最后一個(gè)位置選一個(gè)位置把A排列,程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰,把B和C看做一個(gè)元素,同除A外的3個(gè)元素排列,注意B和C之間還有一個(gè)排列.【解答】解:本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題,∵由題意知程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,∴從第一個(gè)位置和最后一個(gè)位置選一個(gè)位置把A排列,有A21=2種結(jié)果∵程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰,∴把B和C看做一個(gè)元素,同除A外的3個(gè)元素排列,注意B和C之間還有一個(gè)排列,共有A44A22=48種結(jié)果根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有2×48=96種結(jié)果,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分步計(jì)數(shù)原理,考查兩個(gè)元素相鄰的問(wèn)題,是一個(gè)基礎(chǔ)題,注意排列過(guò)程中的相鄰問(wèn)題,利用捆綁法來(lái)解,不要忽略被捆綁的元素之間還有一個(gè)排列.2.已知:,,若函數(shù)f(x)和g(x)有完全相同的對(duì)稱(chēng)軸,則不等式的解集是A.

B.C.

D.參考答案:B由題意知,函數(shù)和的周期是一樣的,故,不等式,即,解之得:3.已知函數(shù)在區(qū)間上最大值是,那么等于(

)(A)(B)(C)(D)參考答案:C略4.設(shè)集合A={1,2,3,5,7},B={x∈Z|1<X≤6},全集U=A∪B,則A∩CUB=(

)A、{1,4,6,7}

B、{2,3,7}

C、{1,7}

D、{1}參考答案:略5.已知三棱錐的底面是以為斜邊的等腰直角三角形,且,則該三棱錐的外接球的體積為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:D6.當(dāng)時(shí),關(guān)于x,y的方程組有

)A、唯一解

B、無(wú)解或無(wú)窮多解

C、唯一解或無(wú)窮多解

D、唯一解或無(wú)解參考答案:C7.在實(shí)數(shù)集中,我們定義的大小關(guān)系“”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”.類(lèi)似的,我們?cè)趶?fù)數(shù)集上也可以定義一個(gè)稱(chēng)為“序”的關(guān)系,記為“”.定義如下:對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù),(),當(dāng)且僅當(dāng)“”或“且”.按上述定義的關(guān)系“”,給出如下四個(gè)命題:①若,則;②若,,則;③若,則,對(duì)于任意,;④對(duì)于復(fù)數(shù),若,則.其中所有真命題的個(gè)數(shù)為(

)A.1

B.2

C.3

D.4參考答案:B8.若存在負(fù)實(shí)數(shù)使得方程成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:C略9.以下結(jié)論正確的是

A.命題“對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”不是全稱(chēng)命題

B.命題“”的否定是“”

C.“”是“”的必要不充分條件

D.“是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”的充要條件參考答案:D略10.已知橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,焦距為2,若直線y=﹣(x+)與橢圓交于點(diǎn)M,滿足∠MF1F2=∠MF2F1,則離心率是()A. B.﹣1 C. D.參考答案:B【考點(diǎn)】K4:橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì).【分析】由題意可知:∠MF1F2=,∠MF2F1=,∠F1MF2=90°.根據(jù)三角形的關(guān)系即可求得丨MF1丨+丨MF2丨=2a=(+1),根據(jù)橢圓的離心率公式即可求得橢圓的離心率.【解答】解:如圖所示,由直線y=﹣(x+),由tanα=﹣,則α=.又橢圓Γ的一個(gè)交點(diǎn)滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則∠MF2F1=,則不滿足三角形的內(nèi)角和為π,∴∠MF1F2=,∠MF2F1=,∠F1MF2=90°.在Rt△F1MF2中,由丨F1F2丨=2c=2,丨MF1丨=丨F1F2丨=,丨MF2丨=丨F1F2丨=,由丨MF1丨+丨MF2丨=2a=(+1),∴該橢圓的離心率e===﹣1,橢圓的離心率e=﹣1,故選B.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人,其中男運(yùn)動(dòng)員有56人.按男女比例用分層抽樣的方法,從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本,那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_______.參考答案:12.設(shè)應(yīng)抽取的女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是,則,易得.12.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx,若f(a)=8,則f(﹣a)=

.參考答案:8﹣2ab

【考點(diǎn)】函數(shù)的值.【分析】由已知得f(a)=a3+ab=8,從而a3=8﹣ab,由此能求出f(﹣a).【解答】解:∵函數(shù)f(x)=ax2+bx,f(a)=8,∴f(a)=a3+ab=8,∴a3=8﹣ab,∴f(﹣a)=a3﹣ab=8﹣2ab.故答案為:8﹣2ab.13.已知命題函數(shù)的定義域?yàn)镽;命題,不等式恒成立,如果命題““為真命題,且“”為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案:

若命題為真,則或.若命題為真,因?yàn)?,所?因?yàn)閷?duì)于,不等式恒成立,只需滿足,解得或.命題“”為真命題,且“”為假命題,則一真一假.

①當(dāng)真假時(shí),可得;

②當(dāng)時(shí),可得.

綜合①②可得的取值范圍是.14.有6人入住賓館中的6個(gè)房間,其中的房號(hào)301與302對(duì)門(mén),303與304對(duì)門(mén),305與306對(duì)門(mén),若每人隨機(jī)地拿了這6個(gè)房間中的一把鑰匙,則其中的甲、乙兩人恰好對(duì)門(mén)的概率為

參考答案:15.線性方程組的增廣矩陣為

.參考答案:略16.若實(shí)數(shù)x,y滿足,則的最小值是

參考答案:17.曲線,所圍成的封閉圖形的面積為

.

參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分14分)(已知長(zhǎng)方形的AB=3,AD=4。.將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折起,使,得到三棱錐,如圖所示.過(guò)A作BD的垂線交BD于E。(1)問(wèn)為何值時(shí),;(2)當(dāng)二面角的大小為時(shí),求二面角的正切值.參考答案:(1)證明:根據(jù)題意,在中,,AE=12/5BD=5,DE=9/5,cosDBC=4/5,可得=…。。。。。。。。。。。。。。。。2分當(dāng)為直角三角形時(shí),即時(shí),………………4分所以.……………7分(2)二面角的大小為,,過(guò)E作BC的垂線交BC于F,連接AF,,,就是二面角的平面角,EF=27/25,而AE=12/5,

方法2:建立坐標(biāo)系來(lái)解。19.在平面直角坐標(biāo)系中,矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將平面上任意一點(diǎn)P(x,y)變換為點(diǎn)P(2x+y,3x).(Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣M﹣1;(Ⅱ)求曲線4x+y﹣1=0在矩陣M的變換作用后得到的曲線C′的方程.參考答案:【考點(diǎn)】幾種特殊的矩陣變換.【專(zhuān)題】矩陣和變換.【分析】(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)P(x,y)在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下所得的點(diǎn)為P′(x′,y′),通過(guò)可得M=,進(jìn)而可得結(jié)論;(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A(x,y)在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下所得的點(diǎn)為A′(x′,y′),通過(guò)=M﹣1可得,代入曲線4x+y﹣1=0,計(jì)算即可.【解答】解:(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)P(x,y)在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下所得的點(diǎn)為P′(x′,y′),則即=,∴M=.又det(M)=﹣3,∴M﹣1=;(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A(x,y)在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下所得的點(diǎn)為A′(x′,y′),則=M﹣1=,即,∴代入4x+y﹣1=0,得,即變換后的曲線方程為x+2y+1=0.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩陣與變換等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力及化歸與轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.20.如圖,在四棱錐P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,點(diǎn)E在棱PA上,且PE=2EA.

(Ⅰ)證明PC∥平面EBD;

(Ⅱ)求二面角A—BE—D的正切值.

參考答案:(Ⅰ)證明:連接AC交BD于G,連接EG,

∵,又,

∴,∴PC∥EG,

又EG平面EBD,PC平面EBD,∴PC∥平面EBD.……………

6分

(Ⅱ)∵PB⊥平面ABCD,∴AD⊥PB.又∵

AD⊥AB,∴AD⊥平面EAB.作AH⊥BE于H,連接DH,則DH⊥BE,∴∠AHD是二面角A—BE—D的平面角.在△ABE中,AE=,由余弦定理可得BE=,由△ABE的面積得:AH=,∴

tan∠AHD==,故二面角A—BE—D的正切值為.

………………

12分21.如圖,已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C,D兩點(diǎn),且D(2,-3),OA=2.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x+b-≥0的解集;(3)動(dòng)點(diǎn)P(0,m)在y軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)|PC-PD|的值最大時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案:(1)y2=-;y=-x-;(2)x≤-4或0<x≤2;(3)當(dāng)|PC-PD|的值最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-).【分析】(1)把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù),利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式,作DE⊥x軸于E,根據(jù)題意求得A的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象即可求得k1x+b-≥0時(shí),自變量x的取值范圍;(3)作C(-4,)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'(4,),延長(zhǎng)C'D交y軸于點(diǎn)P,由C'和D的坐標(biāo)可得,直線C'D為y=x-,進(jìn)而得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】(1)∵點(diǎn)D(2,-3)在反比例函數(shù)y2=的圖象上,∴k2=2×(-3)=-6,∴y2=;如圖,作DE⊥x軸于E∵OA=2∴A(-2,0),∵A(-2,0),D(2,-3)在y1=k1x+b的圖象上,,解得k1=-,b=-,∴y=-x-;(2)由圖可得,當(dāng)k1x+b-≥0時(shí),x≤-4或0<x≤2.(3)由,解得或,∴C(-4,),作C(-4,)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'(4,),延長(zhǎng)C'D交y軸于點(diǎn)P,∴由C'和D的坐標(biāo)可得,直線C'D為y=x-,令x=0,則y=-,∴當(dāng)|PC-PD|的值最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-).【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式,方程組的解等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)解決最值問(wèn)題.22.(14分)已知函數(shù)f(x)=1nx.(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;(Ⅱ)求證:當(dāng)x>0時(shí),f(x)≥1-;(Ⅲ)若x﹣1>a1nx對(duì)任意x>1恒成立,求實(shí)數(shù)a的最大值.參考答案:【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程;導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用.【分析】(Ⅰ)求出導(dǎo)函數(shù),求出斜率f'(1)=1,然后求解切線方程.(Ⅱ)化簡(jiǎn)=.求出,令,解得x=1.判斷函數(shù)的單調(diào)性求出極小值,推出結(jié)果.(Ⅲ)設(shè)h(x)=x﹣1﹣a1nx(x≥1),依題意,對(duì)于任意x>1,h(x)>0恒成立.,a≤1時(shí),a>1時(shí),判斷函數(shù)的單調(diào)性,求解最值推出結(jié)論即可.【解答】解:(Ⅰ),f'(1)=1,又f(1)=0,所以切線方程為y=x﹣1;(Ⅱ)證明:由題意知x>0,令=.令,解得x=1.易知當(dāng)x>1時(shí),g'(x)>0,易知當(dāng)0<x<1時(shí),g'(x)<0.即g(x)在(0,1)單調(diào)遞減,在(1,+∞)單調(diào)遞增,所以g(x)min=g(1)=0,g(x)≥g(1)=0即,即x>0時(shí),;(Ⅲ)設(shè)h(x)=x﹣1﹣a1nx(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論