高中物理人教版1第一章靜電場【省一等獎(jiǎng)】

2．庫侖定律(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中分冊裝訂！)1．關(guān)于庫侖定律，下列說法中正確的是()A．庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體B．根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當(dāng)兩電荷的距離趨近于零時(shí)，靜電力將趨向無窮大C．若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力D．庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律解析：點(diǎn)電荷是實(shí)際帶電體的近似，只有帶電體的大小和形狀對電荷的作用力影響很小時(shí)，實(shí)際帶電體才能視為點(diǎn)電荷，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)電荷之間的距離趨近于零時(shí)，不能再視為點(diǎn)電荷，公式F＝keq\f(q1q2,r2)不能用于計(jì)算此時(shí)的靜電力，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；q1和q2之間的靜電力是一對相互作用力，它們的大小相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；庫侖定律與萬有引力定律的表達(dá)式相似，研究和運(yùn)用的方法也很相似，都是平方反比律，故選項(xiàng)D正確．答案：D2．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中，正確的是()A．體積大的帶電體一定不是點(diǎn)電荷B．當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷C．點(diǎn)電荷就是體積足夠小的電荷D．點(diǎn)電荷是電荷量和體積都很小的帶電體解析：帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不能以體積大小、電荷量多少而論．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，要依具體情況而定，只要在測量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀、大小等因素的影響可以忽略，即可視為點(diǎn)電荷，故B正確．答案：B3．兩個(gè)半徑為R的帶電金屬球所帶電荷量分別為q1和q2，當(dāng)兩球心相距3R時(shí)，相互作用的靜電力大小為()A．F＝keq\f(q1q2,3R2) B．F>keq\f(q1q2,3R2)C．F<keq\f(q1q2,3R2) D．無法確定解析：當(dāng)q1、q2是同種電荷時(shí)，相互排斥，分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，電荷中心距離大于3R；當(dāng)q1、q2是異種電荷時(shí)，相互吸引，分布于最近的一側(cè)，電荷中心距離小于3R，如圖所示，所以靜電力可能小于keq\f(q1q2,3R2)，也可能大于keq\f(q1q2,3R2)，D正確．答案：D4．已知真空中兩點(diǎn)電荷Q與q的作用力為F，現(xiàn)使它們的帶電荷量都增加為原來的2倍，并把它們之間的距離縮小為原來的一半，則此時(shí)它們之間的作用力為()A．F B．4FC．8F D．16F解析：由庫侖定律公式F＝keq\f(q1q2,r2)可知，它們之間的作用力為16F，故D項(xiàng)對．答案：D5.如圖所示，兩個(gè)電荷量均為＋q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上．兩個(gè)小球的半徑r?l，k表示靜電力常量，則輕繩的張力大小為()A．0 \f(kq2,l2)\f(2kq2,l2) \f(kq,l2)解析：輕繩的張力大小等于兩個(gè)帶電小球之間的庫侖力，由庫侖定律知F＝eq\f(kq2,l2)，B正確．答案：B6.如圖所示，水平天花板下用長度相同的絕緣細(xì)線懸掛起來的兩個(gè)相同的帶電介質(zhì)小球a、b，左邊放一個(gè)帶正電的固定球＋Q時(shí)，兩懸球都保持豎直方向．下面說法中正確的是()A．a(chǎn)球帶正電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大B．a(chǎn)球帶負(fù)電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較小C．a(chǎn)球帶負(fù)電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大D．a(chǎn)球帶正電，b球帶負(fù)電，并且a球帶電荷量較小解析：要使a、b平衡，必須有a帶負(fù)電，b帶正電，且a球帶電較少，故應(yīng)選B.答案：B7．兩點(diǎn)電荷相距為d，相互作用力為F，保持兩點(diǎn)電荷電荷量不變，改變它們之間的距離，使之相互作用力的大小變?yōu)?F，則兩電荷之間的距離應(yīng)變?yōu)?)A．4d B．2dC．d/2 D．不能確定解析：設(shè)兩點(diǎn)電荷帶電荷量分別為q1和q2，則F＝keq\f(q1q2,d2)，又因?yàn)?F＝keq\f(q1q2,d\o\al(2,x))，所以dx＝eq\f(1,2)d，故選項(xiàng)C正確．答案：C8.如圖所示，有3個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于一個(gè)等邊三角形的3個(gè)頂點(diǎn)上，已知A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，那么可以判定點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性為()A．一定是正電 B．一定是負(fù)電C．可能是正電，也可能是負(fù)電 D．無法判斷解析：因A、B都帶正電，所以表現(xiàn)為斥力，即B對A的作用力沿BA的延長線方向，而不論C帶正電還是帶負(fù)電，A和C的作用力方向都必須在AC連線上，由平行四邊形定則知，合力必定為兩個(gè)分力的對角線，所以A和C之間必為引力，所以C帶負(fù)電．故選B.答案：B9.如圖所示，3個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3在一條直線上，q2和q3的距離為q1和q2距離的兩倍，每個(gè)點(diǎn)電荷所受靜電力的合力為零，由此可以判定，3個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3為()A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6解析：由三電荷平衡模型的特點(diǎn)“兩同夾異”可知，q1和q3為同種電荷，它們與q2互為異種電荷，設(shè)q1和q2距離為r，則q2和q3的距離為2r.對于q1，有eq\f(kq2q1,r2)＝eq\f(kq1q3,3r2)，則有eq\f(q2,q3)＝eq\f(1,9)；對于q3，有eq\f(kq1q3,3r2)＝eq\f(kq2q3,2r2)，所以eq\f(q1,q2)＝eq\f(9,4).考慮到各電荷的電性，故A正確．答案：A10.如圖所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B.當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則q2/q1為()A．2 B．3C．2eq\r(3) D．3eq\r(3)解析：由A的受力分析圖可得F＝Gtanθ，由庫侖定律得F＝eq\f(kqAqB,r2)，式中r＝lsinθ(l為繩長)，由以上三式可解得qB＝eq\f(Gl2sin2θtanθ,kqA)，因qA不變，則eq\f(q2,q1)＝eq\f(sin245°tan45°,sin230°tan30°)＝2eq\r(3).答案：C11．3個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6解析：設(shè)小球1、2之間的距離為r.球3沒接觸前F＝keq\f(q·nq,r2)；球3分別與球1、2接觸后q2＝eq\f(nq,2)，q1＝eq\f(\f(nq,2)＋q,2)＝eq\f(2＋nq,4)，則F＝keq\f(\f(nq,2)·\f(2＋nq,4),r2)，聯(lián)立解得n＝6.答案：D12．如圖所示，電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑軌道的圓心處，將另一帶正電電荷量為q2、質(zhì)量為m的小球，從軌道的A處無初速度釋放，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)小球在B點(diǎn)對軌道的壓力．解析：(1)帶電小球在光滑軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫侖力不做功，故機(jī)械能守恒，則mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝eq\r(2gR).(2)小球到達(dá)B點(diǎn)，受重力mg、庫侖力F、支持力FN，如圖所示．由圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律得FN－mg－keq\f(q1q2,R2)＝eq\f(mv\o\al(2,B),R)解得FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)根據(jù)牛頓第三定律，小球在B點(diǎn)對軌道的壓力F′N＝FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)答案：(1)eq\r(2gR)(2)3mg＋keq\f(q1q2,R2)13.如圖所示，把質(zhì)量為g的帶電小球A用絲線吊起，若將帶電荷量為4×10－8C的小球B靠近它，當(dāng)兩小球在同一高度且相距3cm時(shí)，絲線與豎直方向夾角為45°.(1)此時(shí)小球B受到的庫侖力F的大小為多少？(2)小球A帶何種電荷？(3)小球A所帶電荷量是多少？解析：根據(jù)題給條件，可知小球A處于平衡狀態(tài)，分析小球A受力情況，如圖所示．mg為小球A的重力，F(xiàn)T為絲線的張力，F(xiàn)為小球B對小球A的庫侖力，三個(gè)力的合力為零．F＝mgtan45°＝×10－3×10×1N＝2×10－3N題中小球A、B都視為點(diǎn)電荷，它們之間相互吸引，其作用力大小F＝keq\f(qA·qB,r2)F＝keq\f(qA·qB,r2)