2021-2022學年天津第五十四中學高一數學文上學期期末試題含解析

2021-2022學年天津第五十四中學高一數學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數中，最小正周期是且在區(qū)間()上是增函數的是

A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.已知，則的值為

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C3.一個錐體的正視圖和側視圖如圖所示，下面選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是(

)．參考答案：C略4.設函數的定義域為，若滿足：①在內是單調函數；②存在,使得在上的值域為，那么就稱是定義域為的“成功函數”.若函數是定義域為的“成功函數”，則的取值范圍為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C5.下列關系式中，正確的是(

)A．∈Q B．0?N C．2∈{1，2} D．?={0}參考答案：C【考點】元素與集合關系的判斷．【專題】計算題；集合．【分析】由題意，?Q，0∈N，2∈{1，2}，??{0}．【解答】解：由題意，?Q，0∈N，2∈{1，2}，??{0}；故選C．【點評】本題考查了集合與元素的關系的判斷與表示，屬于基礎題．6.二次函數與指數函數的圖象只可能是（

）參考答案：A7.若不等式對任意的恒成立，則a的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：D由題意結合對數的運算法則有：，由對數函數的單調性有：，整理可得：，由恒成立的條件有：，其中，當且僅當時等號成立.即時，函數取得最小值.綜上可得：.本題選擇D選項.8.某幾何體三視圖及相關數據如右圖所示，則該幾何體的體積為（

）

A．16

B．16C．64+16

D．16+參考答案：D略9.下列各組中的函數與相等的是（

）A．，

B．，

C．，

D．，參考答案：D略10.已知，，，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先求得的值，然后計算出的值，由此求得的大小.【詳解】由于，所以，所以，.所以，所以，故選D.【點睛】本小題主要考查同角三角函數的基本關系式，考查利用三角函數值求角，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是區(qū)間［，2］上的增函數，且，若對所有的［，2］和［，1］恒成立，則實數m的取值范圍是__________。參考答案：12..一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在[2500,3500)月收入段應抽出______________人．參考答案：40人13.計算：＝

．參考答案：略14.數列{an}的通項公式為，若，則

.參考答案：9915.不等邊△ABC的三個內角A，B，C成等差數列，它們的公差為θ，又csc2A，csc2B，csc2C也成等差數列，則cosθ=

。參考答案：16.若等比數列的前2項的和為12,前4項的和為36,則前6項的和為

.參考答案：8417.若函數y=有最小值,則a的取值范圍是

參考答案：1<a<2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知不等式（1）若，求上述不等式的解集；（2）不等式的解集為，求的值.參考答案：略19.（本小題共12分）已知函數的定義域為集合A，（1）若，求a的值；（2）若全集，，求及．

參考答案：因為函數，則，解得，所以集合.（1）因為，，，所以.（2）因為，所以，由于全集，，則，，則.

20.（12分）已知集合A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，C={x|mx=1}，且A∩B={9}．（Ⅰ）求A∪B；（Ⅱ）若C?（A∩B），求實數m的值．參考答案：考點： 并集及其運算；集合的包含關系判斷及應用；交集及其運算．專題： 規(guī)律型．分析： （Ⅰ）利用A∩B={9}，解出x，然后利用集合的運算求求A∪B；（Ⅱ）求A∩B，利用C?（A∩B），求實數m的值．解答： （Ⅰ）由A∩B={9}得9∈A，可得x2=9或2x﹣1=9，∴x=±3或x=5當x=3時，A={9，5，﹣4}，B={﹣2，﹣2，9}，故舍去；當x=﹣3時，A={9，﹣7，﹣4}，B={﹣8，4，9}，∴A∩B={9}滿足題意；當x=5時，A={25，9，﹣4}，B={0，﹣4，9}，∴A∩B={﹣4，9}，不滿足題意，故舍去．∴A∪B={﹣8，﹣7，﹣4，4，9}（Ⅱ）∵A∩B={9}．∴當C=?時，得m=0；此時滿足C?（A∩B），當C≠?時，C={}，此時由，解得；∴．點評： 本題主要考查集合的基本運算以及集合關系的應用，考查分類討論的思想．21.已知函數，（1）已知，求；（2）解不等式；（3）設，試判斷的奇偶性，并用定義證明你的判斷