揚州市樹人南門街2023-2023學年八年級第二學期第二次月考數(shù)學試題

樹人南門街2023~2023學年第二學期第二次月考數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1.某市今年共有3萬名考生參加中考,為了了解這3萬名考生的數(shù)學成績,從中抽取了1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析.以下說法正確的有()個.①這種調查采用了抽樣調查的方式②3萬名考生是總體③1000名考生是總體的一個樣本④每名考生的數(shù)學成績是個體.A.2B.3C.4D.0下列事件中，屬于必然事件的是()A.2023年2月19日是我國二十四節(jié)氣中的“雨水”節(jié)氣，這一天會下雨B.某班級11名學生中，至少有兩名同學的生日在同一個月份C.用長度分別為2cm，3cm，6cm的細木條首尾相連能組成一個三角形D.從分別寫有π，（兩個1之間依次多一個0）三個數(shù)字的卡片中隨機抽出一張，卡片上的數(shù)字是無理數(shù)3.下列二次根式中，與之積為有理數(shù)的是（）A．B．C．D．4.、是實數(shù)，點A（3，）、B（5，）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A．B．C．D．5.“黃金分割”是一條舉世公認的美學定律.例如在攝影中，人們常依據(jù)黃金分割進行構圖，使畫面整體和諧.目前，照相機和自帶的九宮格就是黃金分割的簡化版.要拍攝草坪上的小狗，按照黃金分割的原則，應該使小狗置于畫面中的位置（）A．① B．② C．③ D．④6.如圖,在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()B.C.D.7.如圖，點A，B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且OA⊥OB，則OA：OB的值是（）A.1:2B.1:4C.1:8D.1:168.如圖，線段AB是直線的一部分，且點B的橫坐標為2，曲線BC是雙曲線的一部分，由點C開始不斷重復“A-B-C”的過程，形成一組波浪線，點P（2023，）與Q（2023，）均在該波浪線上，則是（）A.8B.12C.18D.24二、填空題（每題3分，共30分）9.8的立方根是_________10.在比例尺1:15000000的地圖上，測得甲乙兩地的距離是2厘米，那么甲乙兩地的實際距離是__________千米11.已知，則=_________12.已知一個40個數(shù)據(jù)的樣本，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.10，則第六組的頻數(shù)為_________13.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距(m)成反比例,即,已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5m,則400度近視眼鏡的鏡片焦距為m．14.關于x的分式方程有增根,則m的值為__________15.如圖，直線，直線AC分別交于點A、B、C直線DF分別交，，于點D、E、F，與相交于點,且，，，則______16.如圖，已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，且S△ADE：S△ABC=1：9，那么AE：AC=_________17.如圖，點P為∠MON平分線OC上一點，以點P為頂點的∠APB兩邊分別與射線OM、ON相交于點A、B，如果∠APB在繞點P旋轉時始終滿足，我們就把∠APB叫做∠MON的關聯(lián)角．如果∠MON=40°，∠APB是∠MON的關聯(lián)角，那么∠APB的度數(shù)為。18.如圖，點E,F在函數(shù)的圖象上，直線EF分別與軸、軸交于點A，B，且BE:BF=1:3，則△EOF的面積是_____。解答題（共96分）19.（本題8分）計算：（1）（2）20.（本題8分）先化簡，再求值（2）解分式方程：21.（本題8分）趙明是一名健步走運動的愛好者，他用軟件記錄了某天“健步團隊”中每一名成員健步走的步數(shù)（單位：千步橫軸上每組數(shù)據(jù)包含最小值不包含最大值）．隨機調查了其中部分成員，將被調查成員每天健步走步數(shù)x（單位：千步）進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如下兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）本次調查屬于調查，樣本容量是．（2）扇形統(tǒng)計圖中“E”部分的圓心角是（3）請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分．（4）若該團隊共有200人，請估計每天健步走步數(shù)不少于8.0千步的人數(shù)22.（本題8分）一輛汽車計劃從A地出發(fā)開往相距120千米的B地，事發(fā)突然，加速為原速的1.5倍，結果比計劃提前40分鐘到達B地，求原計劃平均每小時行駛多少千米？23.（本題10分）如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC一點，且∠APD=60°，BP=1,CD=（1）求證：△ABP∽△PCD（2）則△ABC的邊長為.24.（本題10分）如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于A（-2，1），B（1，n）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OA，OB，求△AOB的面積；（3）當y1≥y2時，直接寫出自變量x的取值范圍．25.（本題10分）如圖，在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=5厘米，AB=10厘米，動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向A勻速運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，設運動時間為t秒（0≤t≤5），連接MN．（1）若BM=BN，求t的值；（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值。26.（本題10分)如圖，矩形PDOC的邊OC在x軸上，OD在y軸上，點P在第一象限，雙曲線經過點P，雙曲線交PD于點B，交PC于點A，四邊形PBOA的面積為4．（1）求k的值；（2）連接AB與DC，判斷△PAB與△PCD是否相似，并說明理由．27.（本題12分）已知正方形ABCD的邊長為2，一個以點A為頂點的45°角繞點A旋轉，角的兩邊分別與邊BC、DC的延長線交于點E、F，連接EF。設CE=m，CF=n。（1）如圖1，當∠EAF被對角線AC平分時，求m、n的值；（2）當△AEF是直角三角形時，求m、n的值；（3）如圖3，探索∠EAF繞點A旋轉的過程中m、n滿足的關系式，并說明理由。28.（本題12分）在△ABC中，∠ACB=90°，經過點B的直線l（不與直線AB重合）與直線BC的夾角∠DBC=∠ABC