高中數(shù)學(xué)人教A版第三章三角恒等變換單元測(cè)試

河南省示范性高中羅山高中2023屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元過關(guān)練：必修四三角恒等變換（理科含解析）1．若，則的值等于（）（A） （B） （C）（D）2．已知銳角、滿足，則為（） A． B． C．或 D．3．計(jì)算的結(jié)果等于（）A． B． C． D．4．已知tan=，tan(-)=，那么tan(2-)的值是（）A．B．C．D．5．若，則為（）(A)(B)(C)(D)6．已知為銳角，且滿足，則等于（）A．或B．C．D．7．已知∈（,），sin=,則tan（）等于（）A．－7B．－C．7D．8．已知，則等于 （）A． B． C． D．9．已知非零實(shí)數(shù)滿足關(guān)系式，則的值是（）．A．B．C．D．10．若則的值為（）A．B．C．D．-211．（）A．1B．C．D．12．函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程為，則 （） A．1 B． C．2 D．313．函數(shù)的最大值是；14．若，則=．15．若，則。16．已知，，則．17．求函數(shù)（為常數(shù)）的值域．18．都是銳角，且，，求的值.19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.20．求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并求使y取最小值時(shí)x的集合．21．已知函數(shù)，且滿足，求的最大值和最小值。22．（本小題滿分12分）已知向量=（1,1），向量與向量夾角為，且=－1.（1）求向量；（2）若向量與向量=（1，0）的夾角為，向量=(cosA,2cos2)，其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角，且B=60°，求||的取值范圍；參考答案1．B【解析】試題分析：.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、二倍角正弦公式.2．A【解析】3．A【解析】解：因?yàn)?，選A4．A【解析】5．D【解析】試題分析：根據(jù)兩角和差的正切公式，由于那么可知，，結(jié)合角的范圍可知=-1，那么可知=，故可知結(jié)論為D.考點(diǎn)：兩角和差的正切公式點(diǎn)評(píng)：主要是考查了正切公式的運(yùn)用，求解角，屬于基礎(chǔ)題。6．D【解析】試題分析：由題可知：，故有，得出，即，即?？键c(diǎn)：二倍角公式7．A【解析】試題分析：由題得sin=，,再由正切差角公式展開得,故選A考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式正切和差角公式8．B【解析】本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系式,倍角公式及運(yùn)算能力.由兩邊平方得：，即；所以故選B9．C．【解析】試題分析：因?yàn)?，非零?shí)數(shù)滿足關(guān)系式，即所以，，從而，=，選C?？键c(diǎn)：三角函數(shù)輔助角公式，特殊角的函數(shù)值。點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，利用三角函數(shù)輔助角公式，將用角的正切表示。10．A【解析】試題分析：由得考點(diǎn)：同角間三角函數(shù)基本公式11．B【解析】試題分析：由二倍角公式得sin30°=．故選C．考點(diǎn)：二倍角公式．12．B【解析】由已知，函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程為，則，即，所以.13．【解析】試題分析：考點(diǎn)：倍角公式及三角函數(shù)性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：二倍角公式，三角函數(shù)的最大值為A14．【解析】解：因?yàn)閯t15．2023【解析】略16．【解析】略17．當(dāng)時(shí)，值域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，值域?yàn)椋窘馕觥吭O(shè)，則．， 當(dāng)時(shí)， 函數(shù)的值域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，， 函數(shù)的值域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，， 函數(shù)的值域?yàn)椋?8．.【解析】試題分析：由都是銳角，先確定的范圍，從而確定的符號(hào)，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出的值，進(jìn)而將變形為，再根據(jù)兩角差的正弦公式展開運(yùn)算即可得到所求的值.都是銳角即，所以又因?yàn)?，?分10分12分.考點(diǎn)：1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；2.兩角差的三角函數(shù).19．(1),(2)【解析】試題分析：(1)根據(jù)奇偶性定義，可得等量關(guān)系：即，因?yàn)樗杂炙砸驗(yàn)?，所?2)由（1）得：所以由，得又，所以因此試題解析：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以即，因?yàn)樗杂炙砸驗(yàn)?，所以?）由（1）得：所以由，得又，所以因此考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性，同角三角函數(shù)關(guān)系，二倍角公式20．當(dāng){}時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為2-【解析】由y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x得：y=2sinxcosx+2cos2x+1=sin2x+cos2x+2=+2=+2當(dāng)=即x=時(shí)，y=2-所以當(dāng){}時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為2-.21．最大值為5,最小值3.【解析】(6分)故函數(shù)的最大值為5,最小值3.(12分)22．（1）（2）【解析】本試題主要是考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及向量的夾角問題，向量的模，以及二倍角公式的綜合求解運(yùn)算試題。（1）由于向量，化簡(jiǎn)得到x+y=1,然后利用與夾角為，有·=||·||·，得到向量的坐標(biāo)。（2）結(jié)合第一問中