2021-2022學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市維華學(xué)校高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2021-2022學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市維華學(xué)校高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某三棱錐的三視圖如下左圖所示，該三棱錐的表面積是 ()A．30＋6

B．28＋6C．56＋12

D．60＋12參考答案：A2.我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架艦載機(jī)準(zhǔn)備著艦．如果甲乙2機(jī)必須相鄰著艦，而丙丁不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有（

）種

A．12

B．18

C．24

D．48參考答案：C略3.函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域面積是（）A．3 B．6 C． D．9參考答案：D【考點(diǎn)】二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．【分析】畫出不等式表示的區(qū)域?yàn)橹本€y=x+4，y=﹣x及x=1圍成的三角形，求這個(gè)三角形的面積即可．【解答】解：如圖，畫出不等式表示的區(qū)域?yàn)橹本€y=x+4，y=﹣x及x=1圍成的三角形，區(qū)域面積為：×3×6=9．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系及三角形面積的計(jì)算方法，注意運(yùn)用圖形結(jié)合可以更直觀地得解．5.的值域是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D6.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長(zhǎng)為

（

）A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B略7.若集合則A∩B是

A．

B．

C．

D．參考答案：D8.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.已知向量，，若，則的值為(

)

A．

B.1

C.

D.參考答案：A10.若，滿足約束條件，則的最大值為（

）A．3

B．6

C．8

D．9參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則的值為__________．參考答案：－64【分析】可按照二項(xiàng)式展開公式，求出，其次就是將其看作多項(xiàng)式函數(shù)，代入，則，代，得，從而可求出答案.【詳解】由題意有，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴，故將，代入上式可知故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理的掌握情況，會(huì)將二項(xiàng)式看做多項(xiàng)式函數(shù)，能分清展開式中每一項(xiàng)的系數(shù)，會(huì)求二項(xiàng)式系數(shù)，會(huì)賦值法處理相關(guān)問(wèn)題，為容易題.中第項(xiàng)為：.12.若甲、乙兩人從5門課程中各選修2門，則甲、乙所選修的課程都不相同的選法種數(shù)為___．參考答案：30【分析】根據(jù)題意知，采用分步計(jì)數(shù)方法，第一步，甲從５門課程中選２門，有種選法；第二步乙從剩下的３門中選２門，有種選法，兩者相乘結(jié)果即為所求的選法種數(shù)。【詳解】．故答案為３０。【點(diǎn)睛】本題主要考查了分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，分步要做到“步驟完整”，各步之間是關(guān)聯(lián)的、獨(dú)立的，“關(guān)聯(lián)”確保不遺漏，“獨(dú)立”確保不重復(fù)。13.已知，則

．

參考答案：1

略14.以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；③拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是；④曲線與曲線（且）有相同的焦點(diǎn)．其中真命題的序號(hào)為____________寫出所有真命題的序號(hào)．參考答案：③④15.如圖是某算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為7

時(shí)，則其輸出的結(jié)果是

參考答案：416.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】因?yàn)?，所以AF1與BF1互相垂直，結(jié)合雙曲線的對(duì)稱性可得：△AF1B是以AB為斜邊的等腰直角三角形．由此建立關(guān)于a、b、c的等式，化簡(jiǎn)整理為關(guān)于離心率e的方程，解之即得該雙曲線的離心率．【解答】解：根據(jù)題意，得右焦點(diǎn)F2的坐標(biāo)為（c，0）聯(lián)解x=c與，得A（c，），B（c，﹣）∵∴AF1與BF1互相垂直，△AF1B是以AB為斜邊的等腰Rt△由此可得：|AB|=2|F1F2|，即=2×2c∴=2c，可得c2﹣2ac﹣a2=0，兩邊都除以a2，得e2﹣2e﹣1=0解之得：e=（舍負(fù)）故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題給出經(jīng)過(guò)雙曲線右焦點(diǎn)并且與實(shí)軸垂直的弦，與左焦點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．17.命題“任意x∈R，都有|x－1|－|x＋1|3”的否定是

。參考答案：存在x∈R，使得|x－1|－|x＋1|>3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中，，，求.參考答案：（1）化簡(jiǎn)整理，得：，單調(diào)遞減區(qū)間為，.（2）由，得；，得，由余弦定理解得：.19.（本小題滿分12分）如圖：在直三棱柱中，，，⊥，（1）證明：⊥，（2）求二面角的余弦值.參考答案：（1）

（2）時(shí)略20.（10分）把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)明它們各表示什么曲線：⑴、（為參數(shù)）；

⑵、（為參數(shù)）參考答案：解：⑴、∵

∴兩邊平方相加，得

即

∴曲線是長(zhǎng)軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點(diǎn)的橢圓。21.設(shè)，解關(guān)于的不等式。X。K]參考答案：解：設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的圖像開口向上，它所對(duì)應(yīng)方程的解為

由圖像可得當(dāng)時(shí)，原不等式的解為

當(dāng)時(shí)，原不等式的解為

當(dāng)時(shí)，原