2022年安徽省安慶市懷寧中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022年安徽省安慶市懷寧中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果，那么A. B. C. D.參考答案：D，，即故選D2.兩圓和的位置關(guān)系是(

)

．相切

．相交

．內(nèi)含

．外離參考答案：B3.若向量=（3，m），=（2，﹣1），=0，則實(shí)數(shù)m的值為（）A． B． C．2 D．6參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用．【分析】根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積為零，寫出坐標(biāo)形式的公式，得到關(guān)于變量的方程，解方程可得．【解答】解：=6﹣m=0，∴m=6．故選D4.sin20°cos10°+cos20°sin10°=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】由條件利用本題主要考查兩角和差的正弦公式，求得所給式子的值．【解答】解：sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin（20°+10°）=sin30°=，故選：A．5.等式成立的條件是(

)A．x≠2 B．x＞0 C．x＞2 D．0＜x＜2參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．【解答】解：由題意得：，解得：x＞2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查了二次個(gè)數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．6.函數(shù),則下列關(guān)系中一定正確的是

A．

B．

C．D．參考答案：C7.已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且，，則A.0

B.

C.1

D.

參考答案：C8.在ABC中，a，b，c分別為A、B、C所對(duì)的邊，若a=2bcosC，則此三角形一定是（

）A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形參考答案：C9.方程2x-1+x=5的解所在區(qū)間是ks5uA.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)參考答案：C10.以（1，﹣1）為圓心且與直線x+y﹣=0相切的圓的方程為（）A．（x+1）2+（y﹣1）2=6 B．（x﹣1）2+（y+1）2=6 C．（x+1）2+（y﹣1）2=3 D．（x﹣1）2+（y+1）2=3參考答案：D【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】求出圓的半徑，即可求出圓的方程．【解答】解：圓的半徑，則所求圓的方程為（x﹣1）2+（y+1）2=3．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí),，則函數(shù)在R上的解析式為▲.參考答案：12.滿足的集合共有

個(gè).

參考答案：413.函數(shù)y=的值域是

．參考答案：（0，1]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】利用配方法求tan2x﹣2tanx+2的取值范圍，進(jìn)而求函數(shù)的值域【解答】解：∵tan2x﹣2tanx+2=（tanx﹣1）2+1≥1，0＜=≤1，故答案為：（0，1]14.已知f（x）=，則f（f（8））=．參考答案：log23【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用函數(shù)的解析式，逐步求解函數(shù)值即可．【解答】解：f（x）=，則f（f（8））=f（log28）=f（3）=log23．故答案為：log23．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，分段函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．15.已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，則a·b= 。參考答案：答案：?！?5。錯(cuò)因：容易忽視平行向量的概念。a、b的夾角為0°、180°。16.若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（1，2），則f（2）=． 參考答案：4【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)． 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】設(shè)函數(shù)f（x）=ax，a＞0且a≠1，把點(diǎn)（1，2），求得a的值，可得函數(shù)的解析式，代值計(jì)算即可． 【解答】解：設(shè)函數(shù)f（x）=ax，a＞0且a≠1， 把點(diǎn)（1，2），代入可得a1=2，求得a=2， ∴f（x）=2x， ∴f（2）=22=4 故答案為：4． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．17.設(shè)不等式組表示的區(qū)域?yàn)?，不等式表示的平面區(qū)域?yàn)?。記為與公共部分的面積，則函數(shù)的取值范圍是_____________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，越來越多的消費(fèi)者開始選擇網(wǎng)絡(luò)購物這種消費(fèi)方式某營銷部門統(tǒng)計(jì)了2019年某月錦州的十大特產(chǎn)的網(wǎng)絡(luò)銷售情況得到網(wǎng)民對(duì)不同特產(chǎn)的最滿意度x(%)和對(duì)應(yīng)的銷售額y(萬元)數(shù)據(jù)，如下表:特產(chǎn)種類甲乙丙丁戊已庚辛壬癸最滿意度x(%)20342519262019241913銷售額y(萬元)80898978757165626052

(1)求銷量額y關(guān)于最滿意度x的相關(guān)系數(shù)r;(2)我們約定：銷量額y關(guān)于最滿意度x的相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值在0.75以上(含0.75)是線性相關(guān)性較強(qiáng)；否則，線性相關(guān)性較弱.如果沒有達(dá)到較強(qiáng)線性相關(guān)，則采取“末位淘汰”制(即銷售額最少的特產(chǎn)退出銷售)，并求在剔除“末位淘汰”的特產(chǎn)后的銷量額y關(guān)于最滿意度x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1).參考數(shù)據(jù)：，，，.附:對(duì)于一組數(shù)據(jù).其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，.線性相關(guān)系數(shù)參考答案：（1）0.72；（2）【分析】（1）將數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)公式可直接求得結(jié)果；（2）根據(jù)可知需剔除癸種類產(chǎn)品，計(jì)算剔除癸種類產(chǎn)品后的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法可求得回歸直線.【詳解】（1）由相關(guān)系數(shù)得：（2）

需剔除癸種類產(chǎn)品剔除后的，，，，所求回歸方程為：【點(diǎn)睛】本題考查相關(guān)系數(shù)、回歸方程的求解，考查最小二乘法的應(yīng)用，對(duì)于學(xué)生的計(jì)算和求解能力有一定的要求.19.已知向量=（3，﹣1），=（2，1），求：（1）（+2）?及|﹣|的值；（2）與夾角θ的余弦值．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（1）求出各向量的坐標(biāo)即可得出數(shù)量積與模長；（2）計(jì)算，||，||，代入夾角公式計(jì)算．【解答】解：（1）=（7，1），=（1，﹣2），∴（+2）?=7×2+1×1=15，|﹣|==．（2）=3×2﹣1×1=5，||=，||=，∴cos＜＞==．20.在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，已知．（1）求角C的值；（2）求及△ABC的面積.參考答案：解：（1）由得，即---------5分（2）由余弦定理得--10分21.（12分）某家具廠根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)的沙發(fā)共120套，且C型號(hào)沙發(fā)至少生產(chǎn)20套．已知生產(chǎn)這些沙發(fā)每套所需工時(shí)和每套產(chǎn)值如表：沙發(fā)型號(hào)A型號(hào)B型號(hào)C型號(hào)工時(shí)產(chǎn)值/千元432問每周應(yīng)生產(chǎn)A、B、C型號(hào)的沙發(fā)各多少套，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）參考答案：設(shè)每周生產(chǎn)A型號(hào)沙發(fā)套，B型號(hào)沙發(fā)套，則生產(chǎn)C型號(hào)沙發(fā)120--套，產(chǎn)值為。目標(biāo)函數(shù)為=，

……2分題目中包含的約束條件為，即

可行域如圖所示…………6分可得（10,90），

所以（千元）

…………11分答：每周應(yīng)生產(chǎn)A、B、C型號(hào)的沙發(fā)分別為10套、90套、20套，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是350千元。

…………12分22.（本小題滿分12分）某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體,其下部是底面均是正方形,側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái),上面是一個(gè)底面