2022年安徽省蚌埠市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2022年安徽省蚌埠市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若數(shù)列滿足（為常數(shù)），則稱數(shù)列為“等比和數(shù)列”，稱為公比和。已知數(shù)列是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中，，則(

)

A.1

B.2

C.

D.參考答案：D略2.中，若，則的面積為（

）A．

B．

C.1

D.參考答案：B3.．．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為

.

參考答案：略4.已知A(2,4)與B(3,3)關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為

()．A．x＋y＝0

B．x－y＝0C．x－y＋1＝0

D．x＋y－6＝0參考答案：C5.已知函數(shù)f(x)=，若f(x1)=f(x2)=f(x3)（x1、x2、x3互不相等），且x1+x2+x3的取值范圍為(1,8)，則實數(shù)m的值為（

）．A.0

B.-1

C.1

D.2參考答案：C6.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A．2 B．4 C．8 D．16參考答案：C【考點】E7：循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】列出循環(huán)過程中S與K的數(shù)值，不滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)．【解答】解：第1次判斷后S=1，k=1，第2次判斷后S=2，k=2，第3次判斷后S=8，k=3，第4次判斷后3＜3，不滿足判斷框的條件，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果：8．故選C．8.集合A={x|y=x+1}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∩B為（）A．{（0，1），（1，2）} B．{0，1} C．（0，+∞） D．?參考答案：C【考點】交集及其運算．【分析】分別求出關(guān)于集合A，B的范圍，取交集即可．【解答】解：A={x|y=x+1}=R，B={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），則A∩B=（0，+∞），故選：C．9.設(shè)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵y1=40.2=20.4，y2=20.3，∴y1＞y2＞1，y3=＜0，∴y1＞y2＞y3，故選：C．10.設(shè)集合A={x|1＜x＜2｝,

B={x|x＜a｝滿足AB，則實數(shù)a的取值范圍是（

）

A．a(chǎn)≥2

B．a(chǎn)≤1

C．a(chǎn)≥1

D．a(chǎn)≤2

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)對任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，則f(-1)=

.參考答案：12.的值為

▲

．參考答案：313.在中，B=3A,則的范圍是

.參考答案：略14.函數(shù)的最小正周期_____；最大值是_____．參考答案：

3【分析】將函數(shù)化簡到標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)公式得到答案.【詳解】函數(shù)故答案為和3【點睛】本題考查了降次公式，周期公式和最大值，屬于簡單題.15.已知A（﹣2，0），B（2，0），點P在圓（x﹣3）2+（y﹣4）2=4上運動，則|PA|2+|PB|2的最小值是．參考答案：26【考點】兩點間的距離公式；點與圓的位置關(guān)系．【分析】由點A（﹣2，0），B（2，0），設(shè)P（a，b），則|PA|2+|PB|2=2a2+2b2+8，由點P在圓（x﹣3）2+（y﹣4）2=4上運動，通過三角代換，化簡|PA|2+|PB|2為一個角的三角函數(shù)的形式，然后求出最小值．【解答】解：∵點A（﹣2，0），B（2，0），設(shè)P（a，b），則|PA|2+|PB|2=2a2+2b2+8，由點P在圓（x﹣3）2+（y﹣4）2=4上運動，（a﹣3）2+（b﹣4）2=4令a=3+2cosα，b=4+2sinα，所以|PA|2+|PB|2=2a2+2b2+8=2（3+2cosα）2+2（4+2sinα）2+8=66+24cosα+32sinα=66+40sin（α+φ），（tanφ=）．所以|PA|2+|PB|2≥26．當(dāng)且僅當(dāng)sin（α+φ）=﹣1時，取得最小值．∴|PA|2+|PB|2的最小值為26．故答案為：26．【點評】本題考查直線的一般式方程與兩點間距離公式的應(yīng)用，具體涉及到直線方程秘圓的簡單性質(zhì)，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．16.函數(shù)的定義域為

.參考答案：17.已知sinα﹣cosβ=﹣，cosα+sinβ=，則sin（α﹣β）=

．參考答案：【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】可將兩式平方相加，運用同角的平方關(guān)系和兩角差的正弦公式，即可得到所求的值．【解答】解：∵sinα﹣cosβ=﹣，①cosα+sinβ=，②∴①2+②2，得（sin2α+cos2α）+（sin2β+cos2β）+2（sinβcosα﹣cosβsinα）=，即有2+2sin（β﹣α）=，即sin（β﹣α）=﹣，即sin（α﹣β）=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，的最大值是1，其圖像經(jīng)過點．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．參考答案：（1）依題意有，則……………2分將點代入得

……………4分而，，，……………5分故；……………6分（2）依題意有…………8分而，，……………10分

…12分略19.已知函數(shù)f（x）=，是定義在R上的奇函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的值域．【分析】（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出a，b的值，從而求出f（x）的解析式；（Ⅱ）將f（x）的解析式變形，求出函數(shù)f（x）的值域即可．【解答】解：（Ⅰ）f（x）在R上的奇函數(shù)，f（0）=0，得b=﹣1，∴f（x）=，又∵f（﹣x）=﹣f（x），∴=﹣，化簡得，=，∴a=1，∴f（x）=；（Ⅱ）f（x）=1﹣，求得：﹣1＜f（x）＜1，∴函數(shù)值域為（﹣1，1）．20.已知圓x2+y2=8內(nèi)一點M（﹣1，2），AB為過點M且傾斜角為α的弦．（Ⅰ）當(dāng)時，求AB的長；（Ⅱ）當(dāng)弦AB被點M平分時，求直線AB的方程．參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（Ⅰ）依題意直線AB的斜率為﹣1，可得直線AB的方程，根據(jù)圓心0（0，0）到直線AB的距離，由弦長公式求得AB的長．（Ⅱ）當(dāng)弦AB被點M平分時，OM⊥AB，故AB的斜率為，根據(jù)點斜式方程直線AB的方程．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)時，直線AB的方程為：y﹣2=﹣（x+1）?x+y﹣1=0設(shè)圓心到直線AB的距離為d，則∴；（Ⅱ）當(dāng)弦AB被點M平分時，OM⊥AB．因為KOM=﹣2，可得，故直線AB的方程為：即x﹣2y+5=0．21.已知函數(shù)（）在區(qū)[2,3]間上有最大值4和最小值1，設(shè)．（1）求a、b的值；（2）若函數(shù)在[－2,－1]上有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：解：（1），因為，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得．

--------------4分（2）由已知可得，所以設(shè)，可化為，化為，令，則因，故，對